第二单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积应用，通过基础计算、实际问题、组合图形及变式拓展四大模块，系统覆盖圆的核心知识点，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|3题（1,3,10）|已知周长/直径求面积/路程，直接应用公式|从半径/直径到周长/面积的概念生成，强化公式直接应用| |实际应用|5题（4,7,9,17,18）|结合生活场景（骑车、防护栏、活动范围），需提取关键数据|建立实际问题与数学模型的联系，发展数据意识| |组合图形|4题（12,13,15,16）|长方形与半圆、扇形与正方形等组合，需分解图形|通过图形分解整合，深化空间观念与推理能力| |变式拓展|6题（2,5,6,8,11,14）|圆环、滚动扫过面积、扩建等变式，需灵活转化|从基础公式到复杂情境的拓展，培养创新意识|

第2单元圆应用题专练-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材） 1．用一根长25.12米的绳子刚好将一棵银杏树的树干绕了5圈。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方米？（得数保留两位小数） 2．学校有一半径为3m 的花坛。为了美化校园，学校决定扩大花坛的面积，将半径向外延伸 改造后，这个花坛的面积扩大了多少平方米? 3．小明家挂钟的分针长24cm，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？ 4．影院距离小亮哥哥家有3000米。他准备骑车去看18：20的《哪吒》电影。他18：00从家出发，如果车轮每分钟转动150圈，能按时赶到吗？（自行车车轮的外直径是0.6米）请通过文字、计算等说明理由。 5．数学老师要用一张长45 cm、宽35 cm的长方形纸片制作半径是3.5cm 的圆片。这张纸片最多能制作多少个圆片? 6．如下图所示，将线段AB绕点O顺时针旋转180°后，线段AB扫过的面积为多少平方厘米？ 7．为提升城市品质，打造宜居环境，某市政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。 （1）为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？ （2）若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 8．位于贵州省内的“中国天眼”————500米口径球面射电望远镜，是目前世界上口径最大的单口径射电望远镜。截至2024年11月，研究人员使用它发现的脉冲星数量突破1000颗，让中国成为世界上看得最远的国家。如图，它的口径边缘是一个直径是500m的圆形，与直径是100m的射电望远镜相比，它的口径面积大多少平方米？ 9． 一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。修这个鸡舍需要多长的栅栏? 10．植物园里建造了一个圆形拱门，设计时要求这个拱门的面积不得少于10 m2。现测得这个圆形拱门的周长为12.56 m，这个圆形拱门是否符合要求?请通过计算加以说明。 11． 一个花坛的直径是10m，后来进行了扩建，直径增加了6m。扩建后这个花坛的占地面积是多少平方米? 12．如图，学校操场由长方形和两个半圆组成。 （1）绕着操场外围走一圈，要走多少米? （2）操场的占地面积是多少平方米? 13．有一剧场舞台设计如下图涂色部分，舞台的占地面积是多少平方米?要在舞台边缘装上彩灯，至少需要多少米的彩灯线? 14．如图，小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm。让小圆贴着大圆的外侧滚动一周。 （1）小圆的圆心移动的路程是多少厘米? （2）小圆滚动中扫过的面积是多少平方厘米? 15．笑笑用彩纸剪了一个“风车”。中间是一个边长为10cm的正方形，与正方形每一条边相连的是圆心角都为90°的扇形。这个“风车”的周长是多少厘米？ 16．“礼饼方为礼，其他不为礼”。礼饼是甜蜜与幸福的象征，有些地方逢年过节，都有赠送礼饼的习俗。明明家里有半个礼饼，其周长为 51.4cm，这半个礼饼的面积是多少? 17．同学们玩掷沙包的游戏，在操场上放一个竹筐，参加游戏的同学在竹筐外手拉手围成一个圆，同学们站在圆上掷沙包，看谁掷得准。测得一名同学两臂伸平后大约是1.6m。每名同学到竹筐的距离大约是多少米?(结果保留整米数) 18． 一只猎犬被主人用一根长5.5m的绳子拴在木桩上，如果拴桩和打结处共用去0.5m 绳子，那么这只猎犬的活动范围的面积最大是多少平方米? 答案解析部分 1．【答案】解：25.125=5.024（米） 5.0243.142=0.8（米） 3.142.01（平方米） 答： 它的面积大约是2.01平方米. 2．【答案】解： 3.14 =3.147 =21.98（m） 答：这个花坛面积扩大了21.98平方米。 3．【答案】分针1小时转1圈， 走过的路程=2×3.14×24=150.72厘米 10小时转10圈， 走过的路程=150.72×10=1507.2厘米 4．【答案】解：自行车车轮的周长：（米） 自行车每分钟行驶的距离：（米） 所需时间：（分钟） 10.62分钟＜20分钟 答：小亮能按时赶到。 5．【答案】解：3.5×2=7(cm) 45÷7=6(个)……3(cm) 35÷7=5(个) 6×5=30(个) 答：这张纸片最多能制作30个圆片。 6．【答案】解：1+2=3(cm) 3.14×32÷2=14.13(cm2) 14.13-1.57=12.56(cm2) 答：线段AB扫过的面积为12.56cm2。 7．【答案】解：（1）（米） 答： 至少需要安装314米长的防护栏。 （2）r：（米） R：（米） （平方米） （千克） 答：铺设这条小路大约需要32028千克。 8．【答案】解：根据题意，可得 = = = 答： 它的口径面积大188400m2。 9．【答案】解： 鸡舍是半圆形且依墙而建，所以栅栏的长度就是半圆的弧长。 栅栏长度=3.14×10=31.4（米） 答：修这个鸡舍需要31.4米的栅栏。 10．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2(m) 3.14×22=12.56(m2) 12.56>10 答：这个圆形拱门符合要求。 11．【答案】解：根据题意，可得 现在花坛的半径： （10+6）÷2 =16÷2 =8（米） 占地面积： 答： 扩建后这个花坛的占地面积是200.96平方米。 12．【答案】（1）解：3.14×20+100×2=262.8(m） 答： 绕着操场外围走一圈，要走262.8米。 （2）解：100×20 + 3. 14×(20÷2)2 =2314(m2) 答：操场的占地面积是2314平方米。 13．【答案】解：大圆半径：(15+9)÷2=12(m) 小圆半径：(15-9)÷2=3(m) 占地面积：3.14×122÷2-3.14×32÷2 =226.08-14.13 =211.95(m2) 周长：3.14×12+3.14×3+9×2 =37.68+9.42+18 =65.1(m) 答：舞台的占地面积是211.95平方米，至少需要65.1米彩灯线。 14．【答案】（1）解：2×3.14×(2+3)=31.4(cm) 答： 小圆的圆心移动的路程是31.4厘米。 （2）解：3+2×2=7(cm) 答： 小圆滚动中扫过的面积是125.6平方厘米。 15．【答案】解：3.14×10×2+10×4 =62.8+40 =102.8（厘米） 答：这个“风车”的周长是102.8厘米。 16．【答案】解：半径：51.4÷(3.14+2)=10(cm) 面积： 答：这半个礼饼的面积是157平方厘米。 17．【答案】解：1.6×8÷3.14÷2 =12.8÷2÷3.14 =6.4÷3.14 ≈2(m) 答：每名同学到竹筐的距离大约是2m。 18．【答案】解：5.5－0.5=5（米） 3.14×52=78.5（平方米） 答：这只猎犬的活动范围的面积最大是78.5平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $