第二单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积公式应用，覆盖基础计算、圆环面积、实际情境转化等核心题型，注重知识逻辑与实际应用结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|1,10,13|已知周长/直径求面积|周长公式→半径→面积公式| |圆环面积计算|4,5,6①|内圆外圆半径差求面积|内圆半径→外圆半径→S_环=π(R²-r²)| |实际情境转化|9,22,38|生活场景中的圆应用|数学眼光观察现实，模型意识解决问题| |组合图形|43|长方形与半圆组合|空间观念整合规则图形面积|

第二单元 圆应用题 1．庭院里种了一棵苹果树，奇奇用软尺绕树一周测得苹果树的横截面的周长是25.12cm，请你计算出这棵苹果树横截面的面积。 2．某度假村有甲、乙两个圆形公共温泉池，直径分别是40米、20米，目前甲池内有200人，乙池内有100人。哪一个池子更拥挤呢？为什么？ 3．乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？ 4．在周长是37.68米的圆形花坛周围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14） 5．一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条2米宽的石子小路（如图）。这条小路的面积是多少平方米？ 6．一个直径为10米的圆形苗圃。 ①在苗圃的外围要铺上一圈宽2米的石子小路，小路的面积是多少？ ②要在小路的外边围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？ 7．一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？ 8．一个圆形溜冰场的周长是94.2m，经过扩建后，半径增加了2m，那么它的面积增加了多少平方米？ 9．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 10．李叔叔用125.6米的栅栏围了一块圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 11．某村有棵银杏王，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。树干横截面近似于圆，树干横截面的面积是多少平方米？ 12．某民俗文化村有一个圆形的露天舞台，为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼。已知舞台周长是62.8米，若舞台半径向往扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？（π取3.14） 13．一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干一圈，树干的横截面积是多少平方分米？ 14．将一根8米长的丝带绕在一个大圆墩上，绕了两圈还余1.72米，这个大圆墩的半径是多少？ 15．某地新建了摩天轮，并准备从摩天轮的中心点向外每5米铺设一圆形彩色光带（如图），目前从①～③号已铺设完成，一共安装了多少米的彩色光带？ 16．土星环是指由水、冰、尘埃和其他化学物质组成的绕着土星运转的圆环。彬彬用一个乒乓球和一张圆环形硬纸板做了一个土星模型（如图），这张圆环形硬纸板的面积是多少平方厘米？ 17．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2m宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？ 18．学校有一个圆形花坛，直径是8m。绕花坛修一条宽2m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 19．将一个圆形卡片沿半径剪拼成近似的长方形后，周长增加了10厘米，求剪拼前圆的周长是多少厘米？面积呢？ 20．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？ 21．一辆汽车车轮的外直径是0.75米。如果汽车行驶时车轮每分钟转400圈，这辆汽车每分钟大约行驶多少米？ 22．张大爷靠墙用篱笆团了一半圆形菜地，一共用去25.12米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？ 23．一个石英钟，它的分针长15cm。半小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 24．街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？ 25．一辆汽车的轮子的直径是1.2米，通过一座大桥时，车轮转动了130圈，这座大桥长多少米？ 26．街心公园有一个圆形的水池，直径是10米，水池周围有一条4米宽的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 27．一张可折叠的圆桌，折叠后形成一个正方形桌面。已知圆形桌面的直径是2米。 （1）圆形桌面的面积是多少平方米？折叠后正方形桌面的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张圆桌大约能坐多少人？ 28．广场有一个圆形的花坛，花坛的直径是20m，在花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 29．王芳在一张边长30cm的正方形彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？ 30．一个圆形钟面，分针的长度是7厘米。从3时到4时，分针针尖走过的路程是多少厘米？ 31．2024年1月17日，天舟七号货运飞船将33项科学实验物资送入中国空间站。已知我国空间站的运行高度离地面约400km，地球的半径约为6400km，那么我国空间站运行的圆形轨道长度约是多少千米？ 32．已知圆的直径，求圆的周长. （1）圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？ （2）小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 33．小明家所在小区里有一个周长是37.68米的圆形水池，水池中间是一个半径3米的圆形假山景观，这个水池水面部分的面积是多少平方米？ 34．一个直径为10米的半圆形花坛的占地面积是多少平方米？如果绕花坛围一圈栅栏用来防护，需要多长的栅栏？ 35．把一个圆形纸片对折3次后（如图），此时圆心角的度数是多少？这个圆形纸片的周长是多少分米？（π取3.14） 36．一个圆形鱼塘的周长约125.6m，这个鱼塘占地面积大约是多少平方米？ 37．一个钟表的时针长7厘米，从早晨7点到晚上7点，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 38．用篱笆靠墙围一个直径是10米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。 （1）需要篱笆长多少米？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 39．用绳子将2个饮料瓶如图所示捆4圈，饮料瓶的外直径是9厘米，打结处需要15厘米的绳子，一共需要绳子多少厘米？ 40．在一个长6m、宽4m的长方形空地中挖一个最大的圆形水池，水池外种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 41．一个圆形水池的直径是10米，现绕着水池修一条宽为2米的环形石子路，石子路的面积约有多少平方米？（得数保留整数） 42．一个圆形花坛的直径是10米，要在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？ 43．优秀毕业生为母校捐资修建了一个配有塑胶跑道的运动场，如图。两头是半圆，中间是长75米，宽60米的长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？ 44．公园里有一个圆形花坛，半径为10m，在它的周围铺上2m宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 45．有一个圆形花坛，半径是3米，围绕花坛一周有一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 46．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元？ 47．一种草坪自动旋转喷灌装置的射程是6米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 参考答案 1．【解答】解：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（cm） 3.14×4×4＝50.24（cm2） 答：这棵苹果树横截面的面积是50.24（cm2）。 2．【解答】解：40÷2＝20（米） 3.41×20×20÷200 ＝400÷200×3.14 ＝2×3.14 ＝6.28（平方米） 20÷2＝10（米） 3.14×10×10÷100 ＝100÷100×3.14 ＝1×3.14 ＝3.14（平方米） 6.28＞3.14 答：乙池每个人占的面积少，所以乙池更拥挤。 3．【解答】解：1.57×8÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（分米） 4÷2＝2（分米） 3.14×2×2＝12.56（平方分米） 答：原来圆形纸片的直径是4分米，原来圆形纸片的面积是12.56平方分米。 4．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的面积是87.92平方米。 5．【解答】解：先求出外圆的半径，再求出小路的面积。 8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82） ＝3.14×（100﹣64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 6．【解答】解：①10÷2＝5（米） 5+2＝7（米） 3.14×（72﹣52） ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 ②10+2+2＝14（米） 3.14×14＝43.96（米） 答：至少需要篱笆43.96米。 7．【解答】解：3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少50.24平方厘米。 8．【解答】解：小圆的半径：94.2÷（2×3.14） ＝94.2÷6.28 ＝15（米） 大圆的半径：15+2＝17（米） 增加的面积：3.14×（172﹣152） ＝3.14×（289﹣225） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：增加的面积是200.96平方米． 9．【解答】解：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52 答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。 10．【解答】解：菜地的半径是： 125.6÷2÷3.14 ＝62.8÷3.14 ＝20（米） 菜地的面积是： 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这块菜地的面积是1256平方米。 11．【解答】解：25.12÷4＝6.28（米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12＝3.14（平方米） 答：树干横截面的面积是3.14平方米。 12．【解答】解：先求出内圆半径、外圆半径，再求出舞台增加部分的面积。 62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 13．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56平方米＝1256平方分米 答：树干的横截面积是1256平方分米。 14．【解答】解：（8﹣1.72）÷2÷3.14÷2 ＝6.28÷2÷3.14÷2 ＝3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（米） 答：这个大圆墩的半径是0.5米。 15．【解答】解：2×3.14×5+2×3.14×（5×2）+2×3.14×（5×3） ＝31.4+6.28×10+6.28×15 ＝31.4+62.8+94.2 ＝188.4（米） 答：一共安装了188.4米的彩色光带。 16．【解答】解：10÷2＝5（厘米） 5﹣2＝3（厘米） 3.14×5×5﹣3.14×3×3 ＝78.5﹣28.26 ＝50.24（平方厘米） 答：这张圆环形硬纸板的面积是50.24平方厘米。 17．【解答】解：6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的占地面积是87.92平方米。 18．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+2＝6（米） 3.14×（62﹣42） ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 19．【解答】解：10÷2＝5（厘米） 2×3.14×5＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：拼剪前圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 20．【解答】解：3.14×[（6+0.9）2﹣62] ＝3.14×[47.61﹣36] ＝3.14×11.61 ＝36.4554（平方米） 答：这条鹅卵石小路占地36.4554平方米。 21．【解答】解：3.14×0.75×400 ＝2.355×400 ＝942（米） 答：这辆汽车每分钟大约行驶942米。 22．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14）2 3.14×82 3.14×64 ＝100.48（平方米） 答：这块菜地的占地面积是100.48平方米。 23．【解答】解：3.14×15×2÷2 ＝3.14×15 ＝47.1（厘米） 答：分针的尖端所走的路程是47.1厘米。 24．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米． 25．【解答】解：3.14×1.2×130 ＝3.768×130 ＝489.84（米） 答：这座大桥长489.84米。 26．【解答】解：10÷2+4 ＝5+4 ＝9（米） 3.14×9×9﹣3.14×（10÷2）×（10÷2） ＝254.34﹣78.5 ＝175.84（平方米） 答：这条水泥路的面积是175.84平方米。 27．【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 2×（2÷2）÷2×2 ＝2×1÷2×2 ＝1×2 ＝2（平方米） 答：圆形桌面的面积是3.14平方米，折叠后正方形桌面的面积是2平方米。 （2）3.14×2÷0.5 ＝6.28÷0.5 ≈12（人） 答：这张圆桌大约能坐12人。 28．【解答】解： 3.14×（20÷2+2）×（20÷2+2）﹣3.14×（20÷2）×（20÷2） ＝452.16﹣314 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 29．【解答】解：由题意可知，圆的直径等于正方形的边长． 圆的周长为： 3.14×30＝94.2（cm） 答：这个圆的周长是94.2厘米． 30．【解答】解：2×3.14×7＝43.96（厘米） 答：分针针尖走过的路程是43.96厘米。 31．【解答】解：2×3.14×（6400+400） ＝6.28×6800 ＝42704（千米） 答：我国空间站运行的圆形轨道长度约是42704千米。 32．【解答】解：（1）20×3.14＝62.8（m） 答：花坛的周长是62.8米。 （2）50cm＝0.5m 62.8÷（0.5×3.14） ＝62.8÷1.57 ＝40（周） 答：绕花坛一周车轮大约转动40周。 33．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米） 3.14×（62﹣32） ＝3.14×（36﹣9） ＝3.14×27 ＝84.87（平方米） 答：这个水池水面部分的面积是84.87平方米。 34．【解答】解：3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 3.14×10÷2+10 ＝31.4÷2+10 ＝15.7+10 ＝25.7（米） 答：花坛的面积是39.25平方米，需要25.7米的栅栏。 35．【解答】解：360°45° 2×3.14×5＝31.4（厘米） 31.4厘米＝3.14分米 答：这个扇形的圆心角的度数是45°，这个圆形纸片的周长是3.14分米。 36．【解答】解：125.6÷3.14÷2＝20（米） 3.14×202＝1256（平方米） 答：这个鱼塘占地面积大约是1256平方米。 37．【解答】解：3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方厘米） 答：时针扫过的面积是153.86平方厘米。 38．【解答】解：（1）3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要篱笆长15.7米。 （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。 39．【解答】解：（3.14×9+9×2）×4+15 ＝（28.26+18）×4+15 ＝46.26×4+15 ＝185.04+15 ＝200.04（厘米） 答：一共需要绳子200.04厘米。 40．【解答】解：6×4﹣3.14×（4÷2）×（4÷2） ＝24﹣12.56 ＝11.44（平方米） 答：种月季花的面积是11.44平方米。 41．【解答】解：3.14×[（10÷2+2）×（10÷2+2）﹣（10÷2）×（10÷2）] ＝3.14×[49﹣25] ＝3.14×24 ≈75（平方米） 答：石子路的面积约有75平方米。 42．【解答】解：10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路面积是34.54平方米。 43．【解答】解：3.14×（60÷2）2+75×60 ＝3.14×900+4500 ＝2826+4500 ＝7326（平方米） 答：这个运动场的占地面积是7326平方米。 44．【解答】解：10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 45．【解答】解：3+2＝5（米） 3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积是50.24平方米。 46．【解答】解：3.14×（3+1）2﹣3.14×32 ＝3.14×16﹣3.14×9 ＝50.24﹣28.26 ＝21.98（平方米） 50×21.98＝1099（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要多少元 47．【解答】解：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：它能喷灌的面积是113.04平方米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $