第二章 实数 章末总结-【随堂笔记】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

章末总结·体系构建 概念一无限不循环小数 无理数 估算无理数的近似值一夹逼法 按概念分一有理数、无理数 实数的分类 按性质分一正实数、0、负实数 实数的有关 实数的绝对值、相反数、倒数 概念与性质 实数与数轴上的点一一对应 实数大小的比较 实数的运身 实数的运算法则、运算律与有理数相同 算术平方根一非负的平方根 →算术平方根等于它本身的裁是0,1 一个正数有两个平方根 实数 平方根 性质 0只有1个平方根，它是0本身 →平方根等于它本身的数是0 负数没有平方根 开平方一 被开方数为非负数 性质一正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数 立方根 开立方一被开方数为任意实数 立方根等于它本身的数是0，±1 二次根式：形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 概念 最简二次根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方 的因数或因式，这样的二次根式，叫做 最简二次根式 ab=a.5(a≥0，b≥0) 性质 鼎 (a≥0，b>0) 互逆运算 二次根式 乘法法则：a·b=ab(a≥0，b≥0) 除法法则：亮-层(a≥0,6>0 运算 加减法法则：先把各个二次根式化成最简二次根式， 再将被开方数相同的最简二次根式合并 混合运算：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减， 有括号的先算括号里面的 第二章 实数 55 第 三 章 位置与坐标 生活中我们常常需要确定物体的位置.例如，确定学校、家的位置，确定地图上城市的位置， 确定体育场观众席座位的位置，确定大海中航船的位置，等等.数学中伟大的突破常常源于不同 领域问题间意想不到的联系.你知道吗？点的位置的研究曾经推动了一门几何学的产生呢！ 数学上有很多种确定位置的方式，本章将了解确定位置的一些基本方法，学习平面直角坐标 系，建立平面上的点与实数对之间的对应关系，感受成轴对称的两个图形对应点坐标之间的关 系.学习过程中，你将经历从具体情境中抽象出数学问题的过程，进一步提高抽象能力和推理能 力等 在本章学习过程中，你可以持续思考以下问题： ○用数量确定一个点的位置有哪些方法？这些方法 有什么异同？ 引入平面直角坐标系，对日常生活和数学学习有 哪些作用？