4.5 平移与旋转的综合应用 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦平移与旋转的综合应用，通过复习平移（改位置）和旋转（改方向）的特点，衔接前期学习的平移特征与旋转三要素，以“4张卡片拼合完整图案”为任务支架，引导学生综合运用知识解决问题。 此资料以真实任务驱动，通过“找对应-标序号-分析运动-描述过程”的解题结构，培养学生空间观念（数学眼光），分步描述复合运动（如①号卡片先旋转再平移）发展推理意识（数学思维），实践作业设计提升应用意识（数学语言）。助力学生掌握方法，教师教学流程清晰，提升课堂效率。

教学设计 主题名称 《平移与旋转的综合应用》 年级学科 五年级数学 教材版本 人教版 教学内容分析 教材以“4张卡片拼合完整图案”为真实任务，通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题结构，引导学生综合运用平移、旋转的知识，描述图形的运动过程，解决图形拼合问题。 4张带柿子图案的卡片，通过平移/旋转拼合成完整的柿子图，完整覆盖图片中“标序号、描述运动、总结平移旋转作用”等全部内容。 承接之前学习的“平移的特征”“旋转的三要素与特征”，是图形变换知识的综合实践，为后续学习复杂图形变换、图形设计奠定基础。 重点渗透转化思想、空间观念，让学生体会“平移改位置、旋转改方向”的核心作用，培养问题解决能力。 教学目标 1.能综合运用平移、旋转的知识，描述图形的运动过程，解决图形拼合问题。明确平移与旋转的作用，掌握“先找对应、标序号，再描述运动”的解题方法。 2.经历“观察—拼合—描述—反思”的解题过程，提升空间想象能力和综合运用知识的能力。 3.感受图形变换在生活中的应用，体会数学的趣味性，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 重点：综合运用平移、旋转的知识，描述每张卡片的运动过程。 难点：准确描述包含旋转、平移的复合运动过程，理解两种变换的作用。 教学过程 【复习回顾，导入新课】 师：同学们，我们已经学习了图形的平移和旋转，谁能分别说一说它们的特点？ 生1：平移后图形的形状、大小、方向都不变，只有位置改变！ 生2：旋转后图形的形状、大小不变，方向和位置改变，旋转中心不变！ 师：说得非常准确！那如果给你4张打乱的卡片，你能用平移和旋转把它们拼成一个完整的图案吗？今天我们就来学习——平移与旋转的综合应用。（板书课题） 【经历过程，探究新知】 （一）阅读理解：明确问题 师：请大家看大屏幕上的题目（出示例8），谁来读一读题目要求？ 生：下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。 师：那我们来梳理一下： 知道了什么？（左边有4张打乱的卡片，右边是拼好的完整图案，卡片只能通过平移或旋转运动） 要解决的问题是什么？（分别描述①、②、③、④号卡片的运动过程） （板书：已知：4张卡片，平移/旋转拼合；求：每张卡片的运动过程） （二）分析解答：探究方法 1.找对应、标序号 师：要描述运动，第一步我们要做什么？ 生：先在右图中找出对应的卡片，标上序号！ 师：完全正确！（课件出示标好序号的图：右图左上为①号，右上为③号，左下为④号，右下为②号）我们先把对应关系找好，再分析运动。 2.分步描述每张卡片的运动 师：我们先看①号卡片，谁来说一说它的运动过程？ 生1：①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移！ 师：说得和这位男同学的思路一模一样！我们来细化一下： ①号卡片：先绕右下角的顶点顺时针旋转90°（改变方向，和右图图案方向一致），再向右平移4格，最后向下平移1格，就到了右图对应的位置。 师：接下来是②号卡片，题目提示“②号卡片不用旋转，只要向右平移____格，再……”，谁来填？ 生2：向右平移4格，再向下平移1格！ 师：对！②号卡片方向和右图一致，不需要旋转，只需要向右平移4格，再向下平移1格，就到了对应的位置，所以括号里填4。 师：那③号卡片呢？谁来分析？ 生3：③号卡片要先绕右上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格！ 师：非常准确！③号卡片：先绕右上角的顶点逆时针旋转90°（调整方向），再向右平移4格，就到了右图对应的位置。 师：最后是④号卡片，谁来说？ 生4：④号卡片不用旋转，直接向右平移4格！ 师：没错！④号卡片方向和右图完全一致，只需要向右平移4格，就到了对应的位置。 （板书完整运动过程，对应图片全部内容） 师：大家想一想，既改变方向又改变位置的卡片，运动顺序可以调换吗？ 生：可以！既改变方向又改变位置的卡片，也可以先平移再旋转！ 师：说得太对了！就像这位男同学说的（课件出示男生对话框），运动顺序不影响最终结果。 （三）回顾反思：深化理解 师：我们解决了拼合问题，现在来回顾一下：平移和旋转在这个过程中分别起了什么作用？谁来说一说？ 生1：旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置！ 师：完全正确！（课件出示女生对话框）我们来总结： 平移的作用：只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向； 旋转的作用：只改变图形的方向，不改变图形的形状和大小，旋转中心位置不变； 复合运动：既需要改方向又需要改位置时，可以先旋转再平移，也可以先平移再旋转。 师：那我们在解决这类问题时，有什么通用方法？ 生：先找对应、标序号，再看方向（需要旋转就先旋转），再看位置（平移到对应位置）！ 师：总结得非常到位！这就是解决这类问题的核心步骤。　 【巩固练习、拓展提升】 1.填空： 平移只改变图形的（ ），不改变（ ）、（ ）和（ ）； 旋转只改变图形的（ ）和（ ），不改变（ ）和（ ）。 2.操作：用4张打乱的卡片，拼合完整图案，并描述每张卡片的运动过程。 （学生独立完成，集体订正） 课堂小结 师：今天这节课，我们综合运用了平移和旋转的知识，解决了卡片拼合的问题，谁来回顾一下我们学到了什么？ 生1：我知道了平移改位置，旋转改方向！ 生2：我学会了描述图形的复合运动过程，先旋转再平移，或者先平移再旋转都可以！ 生3：我掌握了解题方法：先找对应标序号，再描述运动！ 师：大家总结得非常完整！我们再梳理一下核心要点： 平移与旋转的作用：平移改位置，旋转改方向，都不改变图形的形状和大小； 复合运动描述：先确定旋转（中心、方向、角度），再确定平移（方向、格数）； 解题步骤：找对应→标序号→分析运动→描述过程。 作业设计 1.基础作业：完成教材练习九第6题。 2.实践作业：自己设计4张打乱的图案卡片，让家人拼合，并描述运动过程； 3.拓展作业：尝试用不同的运动顺序（先平移后旋转）描述①号、③号卡片的运动过程，验证结果是否一致。 板书设计 平移与旋转的综合应用 一、平移与旋转的作用 平移：只改变位置，不改变形状、大小、方向 旋转：只改变方向，不改变形状、大小 二、卡片运动过程（例8） ①号：绕右下角顶点顺时针旋转90°→向右平移4格→向下平移1格 ②号：向右平移4格→向下平移1格（无需旋转） ③号：绕右上角顶点逆时针旋转90°→向右平移4格 ④号：向右平移4格（无需旋转） 三、解题步骤 找对应→标序号→分析运动→描述过程 教学反思 　 本节课完整覆盖了图片中的所有内容，通过师生对话、动手拼合，学生掌握了平移与旋转的综合应用，对两种变换的作用理解透彻，但部分学生在描述复合运动时不够规范，需要在后续练习中强化“三要素＋平移格数”的完整描述； 课堂互动充分，学生参与度高，可在后续教学中增加更多复杂拼合题，拓展学生的解题思路，深化空间观念； 需关注学困生的拼合过程，在巡视中及时指导，确保每位学生都能掌握解题方法。 学科网（北京）股份有限公司 $