专题04 近似值（重难点讲义）数学新教材苏科版八年级上册

本讲义聚焦初中数学近似值专题，系统梳理准确数与近似值的区分、四舍五入法取近似值、有效数字、科学记数法处理及精确度理解等核心知识点，构建从概念辨析到实际应用的完整学习支架。 资料通过生活实例（如细菌数量、国民经济增长）培养数学眼光，依托多题型变式训练（如由近似数推断真值范围）提升推理思维，结合游标卡尺测量、计算机存储等跨学科题目强化应用意识。课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，巩固知识盲点。

专题04 近似值 1. 能准确区分准确值与近似值，能举出近似值在生产、生活中应用的例子。 2. 能够按要求取一个数的近似值，并能根据近似值指出精确到哪一位。 3. 能够由近似数推断真实值范围；在应用近似值解决实际问题中发展学生应用意识。 4. 在实际问题中根据精度要求求近似值（常用四舍五入法）；带单位数和科学记数法表示的数的近似处理。 5. 精确度理解‌误区，如：认为1.0与1.00精度相同（实际1.0精确到十分位，1.00到百分，两者完全不同）。 6. 掌握近似值的核心作用：简化表达、适应实际测量与计算需求。 知识点01 近似值 1.准确数：一个完全 精确 、没有任何 误差 的值。它是理论上的真实值或数学上严格定义的值。 2.近似值：一个接近准确值但不完全 相等 的值。它是为了实际应用的需要，对准确值进行简化、估算或测量得到的结果，总会存在一定的 ‌误差 ‌。取近似值一般采用 四舍五入 的方法。 3.求一个数的近似数（精确到指定数位） 首先需要明确精确到的数位（如个位、十位、百位，或十分位、百分位等），再看该数位的 后一位数 结合四舍五入，即可得到精确到指定数位的近似数。若需要精确的数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再按上述步骤处理。 4.有效数字： 从一个数的 左边 第一个不是0的数字起到 末位数字 止，所有的数字都是这个数的 有效数字 。用于准确表示数值的精度和可靠程度。 题型01 近似数与精确数的辨析 【典例】（25-26七年级上·广西崇左·阶段检测）下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)某年我国国民经济增长；(2)一星期有7天；(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约8亿个； (4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是． 【答案】(1)是近似数(2)是准确数(3)是近似数(4)是准确数(5)是准确数(6)是近似数 【详解】（1）解：某年我国国民经济增长，其中是近似数． （2）解：一星期有7天，其中7是准确数． （3）解：检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约8亿个，其中8亿是近似数． （4）解：我国古代的四大发明，其中四是准确数． （5）解：某学校有36个班级，其中36是准确数． （6）解：小明的体重是，其中是近似数． 【变式1】（25-26七年级上·河北·校考期末）下列问题中涉及的数，是准确数的是（   ） A．小明家到学校的距离大约为2.5公里 B．七年级一班有学生43名 C．“八一”水库在夏季水深为25.3米 D．小虎的体重为38公斤 【答案】B 【详解】解：A、小明家到学校的距离大约为2.5公里，2.5为近似数，故不符合题意； B、七年级一班有学生43名，43为准确数，故符合题意； C、“八一”水库在夏季水深为25.3米，25.3为近似数，故不符合题意； D、小虎的体重为38公斤，38为近似数，故不符合题意；故选：B． 【变式2】（25-26七年级上·湖南衡阳·期末）的问世吸引了无数人的目光，其中大语言模型参数量约为，在预训练阶段仅使用2048块训练了约2个月的时间，且训练费用仅560万美元左右．上述信息中，准确数是（　　） A．671 B．2048 C．2 D．560 【答案】B 【详解】∵准确数是精确计数的数，题干中约为“”表示约，是近似数；“2048块”无近似词，是准确数； “约2个月”有“约”，是近似数； “560万美元左右”有“左右”，是近似数， ∴准确数是2048，故选：B． 【变式3】（25-26八年级上·河北唐山·期中）某教学楼共5层楼梯，每层楼梯都有28级台阶，经测量，每级台阶高为，下列说法正确的是（　　） A．准确数只有5 B．近似数是12.5和28 C．楼梯的总高是准确数字 D．楼梯的总高，结果精确到十分位 【答案】D 【详解】∵楼层数5和每层台阶数28均为准确计数，是准确数； 每级台阶高为测量值，是近似数；总高； ∵是近似数（精确到），∴总高也为近似数，且结果精确到十分位（即分米）． 选项A错误，因准确数包括5和28；选项B错误，因28是准确数； 选项C错误，因17.5是近似数；选项D正确．故选：D． 【变式4】（24-25八年级上·江苏盐城·期末）下列四个数据中，是准确数的是（   ） A．小莉所在的班级有45人 B．全球40亿人观看北京奥运开幕式 C．小明测得数学书的长度为21.5厘米 D．吐鲁番盆地低于海平面155米 【答案】A 【详解】解：A、小莉所在的班级有45人，是准确数，故符合题意； B、全球40亿人观看北京奥运开幕式，是近似数，不符合题意； C、小明测得数学书的长度为21.5厘米，是近似数，不符合题意； D、吐鲁番盆地低于海平面155米，是近似数，不符合题意；故选：A． 题型02 求一个数的近似数（精确到指定数位） 【典例】（25-26八年级上·江苏常州·期末）长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将精确到的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵的百分位数字为2，且， ∴根据四舍五入规则，舍去百分位及后续数位的数字，得到结果为．故选：B． 【变式1】（25-26八年级上·江苏扬州·期末）2025年8月17日，苏超第九轮扬州主场对战淮安，共有26798名球迷到达现场加油助威，请将数据26798用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：精确到千位为． 把转变为的形式，其中，小数点向左移动了4位，故， ∴．综上，最终结果为． 【变式2】（25-26八年级上·江苏淮安·阶段检测）对于圆周率3.1415926……，请你用四舍五入法精确到0.001，则3.1415926……的近似值是______． 【答案】3.142 【详解】解：精确到0.001即保留三位小数，观察3.1415926…的万分位数字为5， 根据四舍五入法则，向千分位进1，千分位上的1加1后变为2，因此该数的近似值为3.142． 【变式3】（25-26八年级上·江苏扬州·期末）已知，将它精确到得，____． 【答案】 【分析】根据近似数精确到的要求，观察百分位上的数字，利用四舍五入法取近似值即可． 【详解】解：根据题意，得． 【变式4】（24-25七年级上·四川宜宾·期末）我们把形如的式子叫做二次根式，其中对用四舍五入法取近似值，其中正确的是（   ） A． （精确到百分位） B． （精确到个位） C． （精确到0.0001） D． （精确到0.001） 【答案】D 【详解】解：A、 （精确到百分位），故该选项错误，不符合题意； B、 （精确到个位），故该选项错误，不符合题意； C、 （精确到0.0001），故该选项错误，不符合题意； D、 （精确到0.001），故该选项正确，符合题意；故选：D． 题型03 求一个数的近似数（指定有效数字） 【典例】（25-26八年级上·江苏·校考期中）已知，按四舍五入法取近似值． （1）__________（保留五个有效数字）； （2）_________（保留三个有效数字）； （3）0.045267_________（保留三个有效数字）． 【答案】 3.1416 3.14 0.0453 【详解】解：（1）保留五个有效数字：， （2）保留三个有效数字：， （3）保留三个有效数字：， 故答案为：，，． 【变式1】（25-26七年级上·广东·月考）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值． （1）0.008435（保留三个有效数字） ≈_________；（2）12.975（精确到百分位） ≈_________； （3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________． 【答案】 0.00844 12.98 【详解】解：（1）保留三个有效数字：， （2）精确到百分位：， （3）精确到千位：， （4）保留四个有效数字：， 故答案为：，，，． 【变式2】（25-26七年级上·广东·校考期中）“神七飞天”实现了中国人的飞天梦并实现了中国第一次航天行走，中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒．期间，宇航员翟志刚与飞船一起飞过了．属马的翟志刚，由此成为“走”得最快的中国人．请求出宇航员翟志刚此间的“行走”速度是 （结果保留一位有效数字）． 【答案】 【详解】解：19分35秒，由于速度路程时间， 速度．故答案为：． 【变式4】（2025·浙江·模拟预测）3月，云南省盈江县发生5.8级地震，日本发生9.0级强烈地震，并引发大规模海啸．灾情发生后，中国银联迅速决定，通过中国红十字会，向地震灾区捐款150万元人民币，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（    ） A．元 B． 元 C．元 D．元 【答案】D 【详解】解：150万元元．故选D． 【变式4】（25-26八年级上·江苏·课后作业）球的表面积等于与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于与球半径的立方的积的． (1)用分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是，海洋的面积约占地球表面积的，问海洋的面积有多大？（结果保留4个有效数字） (3)海洋的平均深度为，估计地球上大约有海水多少立方米？（结果保留4个有效数字） 【答案】(1)，(2)(3) 【详解】（1）解：根据题意可得，，； （2）根据题意可得，． 海洋的面积为； （3）．地球上大约有海水． 题型04 科学记数法与近似数 【典例】（25-26八年级上·江苏镇江·期末）已知地球的半径约为，将地球赤道的周长（用四舍五入法取近似值，精确到）用科学记数法表示，其结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，∴， ∵精确到，百位数字为，∴舍去，得，∴，故选：B． 【变式1】（25-26八年级上·江苏淮安·期末）2025年淮安市城市足球联赛冠军争夺赛淮阴区队工业园区队现场观看人数为24588人，将24588精确到千位所得的近似数为_________（用科学记数法表示）． 【答案】 【详解】解：故答案为：． 【变式2】（25-26八年级上·江苏南京·阶段检测）精确到千位，并用科学记数法表示是______． 【答案】 【详解】解：∵中，千位数字是，百位数字是，， ∴精确到千位，用科学记数法表示为．故答案为： 变式3】（25-26八年级上·江苏盐城·阶段检测）把精确到万位，用科学记数法表示为_____． 【答案】 【详解】解：，由于，则舍去， 因此，把精确到万位，用科学记数法表示为，故答案为：． 【变式4】（25-26八年级上·江苏扬州·阶段检测）用四舍五入法，把31485926精确到万位，取得的近似数是__________ （用科学记数法表示）． 【答案】 【详解】解：数字31485926的万位是8，千位是5， ，向万位进1，万位8变为9，后面数位变为0，得到31490000， 31490000用科学记数法表示为．故答案为：． 题型05 确定近似数精确程度 【典例】（25-26八年级上·河北石家庄·期末）下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位 C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位 【答案】B 【详解】解：A、近似数精确到千分位，此选项不符合题意； B、万，数字4在千位，故精确到千位，此选项符合题意； C、精确到十分位，精确到百分位，意义不同，此选项不符合题意； D、精确到十分位，此选项不符合题意．故选：B． 【变式1】（25-26八年级上·江苏镇江·期末）我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（   ） A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位 【答案】C 【详解】解：万数字位于万位，∴近似数万精确到万位．故选：C． 【变式2】（25-26八年级上·江苏泰州·期末）自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，溱湖国家湿地公园累计接待游客超万人次．该近似数万精确到______位． 【答案】千 【详解】解：．观察可知，数字9位于千位，因此该近似数精确到千位．故答案为：千． 【变式3】（25-26八年级上·江苏·期末）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据（精确到）______．近似数精确到______位． 【答案】 十 【详解】解：精确到时，百分位数字为4，小于5，故舍去，因此； 近似数，数字3位于十位，故精确到十位．故答案为：，十． 【变式4】（24-25七年级上·山东·期末）老哈河，是中国辽河西源西辽河上源，古代称之为乌候秦水，蒙古语称之为“老哈木伦”，“老哈”来自于契丹语，是“铁”的意思，发源于河北省七老图山脉的光头山，向东北流入内蒙古自治区赤峰市境内，于翁牛特旗与奈曼旗交界处，与自西向东流的西拉木伦河汇合后成为西辽河．老哈河长约公里，主要支流有黑里河、坤头河、英金河、羊肠河、崩河、饮马河等河流．关于公里说法正确的是：（  ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到个位 C．这个数是近似数，精确到百位 D．这个数是近似数，精确到千位 【答案】B 【详解】解：∵老哈河长约公里，∴公里是个近似数， ∵的末尾数字5在个位上，∴精确到个位，故选B． 【变式5】（24-25七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列有关近似数的结论不正确的是（   ） A．（精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 【答案】D 【详解】解：、（精确到），原选项结论正确，不符合题意； 、（精确到百分位），原选项结论正确，不符合题意； 、（精确到百分位），原选项结论正确，不符合题意； 、（精确到），原选项结论不正确，符合题意；故选：． 题型06 由近似数推断真值范围 【典例】（25-26七年级上·浙江丽水·期中）数x四舍五入后的近似值为，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵数x四舍五入后的近似值为 2.0，精确到十分位， ∴需看百分位数字：若百分位数字，则十分位进1；若百分位数字，则十分位不变． 但近似值为2.0，因此x的最小值为1.95（百分位为5，进1后得2.0），最大值为2.05（百分位为5时进1得2.1，故不包括2.05），∴x的取值范围是．故选：A． 【变式1】（25-26七年级下·浙江杭州·开学考试）据统计，至2025年年末，拱墅区常住人口四舍五入后约为万人．这时的拱墅区常住人口最多可能是（     ）人． A．1201000 B．1201400 C．1201499 D．1201999 【答案】C 【详解】解：∵万是四舍五入到千位得到的近似数，原数为整数人数，要使原数最大，需满足四舍条件，即百位数字最大为，个位和十位取最大数字， ∴最大原数为． 【变式2】（25-26八年级下·江西吉安·期中）已知2.■是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是2.5，这个两位小数的取值范围在数轴上表示出来应该是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意可知：这个数在和之间，则符合题意的只有B选项． 【变式3】（25-26八年级上·上海普陀·阶段检测）近似数所表示的准确数的取值范围是__________． 【答案】 【详解】解：近似数表示的数的取值范围是．故答案为：． 【变式4】（25-26八年级上·江苏无锡·阶段检测）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是，设该数为，则这个数的取值范围______． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，根据“四舍五入”法推导出一个三位小数不能大于，不能小于，这样的数精确到百分位可得到，即可求解． 【详解】解：一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是，这个数最大是，最小是． 故答案为：． 【变式5】（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）近似数万，则a的取值范围是 ． 【答案】 【详解】根据取近似数的方法，得万， 可以由大于或等于的数，6后面的一位数字，满5进1得到； 或由小于的数，舍去1后的数字得到． 因而，故答案为：． 题型07 新定义中的近似数与近似数与跨学科融合 【典例】（25-26·江苏八年级上校考期中）【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量． 【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度． 【问题解决】(1)图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少 ___________毫米． (2)如果将1张厚度为0.1mm的纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 ___________毫米． 【结论归纳】(3)用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 ___________毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用表示待测物体的长度，用表示主尺的整毫米数，表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为：___________． 【答案】(1)0.1(2)3.5(3)0.1； 【详解】（1）解：（1）由图知：游标卡尺主尺的长度，与游标的10个格数的长度相等， 游标上每一格的长度为， 游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少；故答案为：0.1； （2）（2）如图丙，游标的0刻度线超过主尺的，游标尺的第5刻线与主尺刻线对齐，读数为； 这个小钢球的直径为；故答案为：3.5； （3）游标卡尺测量时能准确地读到0.1毫米，根据游标卡尺读数的方法可得：． 故答案为0.1；． 【变式1】（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）计算机存储容量的基本单位是字节，常用B表示．计算机一般用（千字节），（兆字节），（吉字节）等表示存储容量的计量单位，它们之间的关系为，，． (1)若一台电脑的硬盘存储容量为，相当于多少千字节？（结果用科学记数法表示） (2)现有一本约50万字的无图片纯文本小说，根据编码，每个汉字通常占3字节，即这样一本书的容量约为．那么的硬盘可存储多少本这样的书？（结果精确到千位） 【答案】(1)(2)本 【详解】（1）解：；则相当于． （2）解：（本） 答：的硬盘可存储本这样的书． 【变式2】（25-26七年级上·重庆·校考期中）四舍五入法中的“新定义” 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题：(1)________（为圆周率）；(2)若，则的取值范围是________． 【答案】(1)3(2) 【详解】（1）解：∵，，∴．故答案为：3； （2）解：若，①当，但的小数部分大于或等于0.5时，即； ②当，但的小数部分小于0.5时，即， ③当时，满足，∴的取值范围是．故答案为：． 【变式3】（2026·陕西西安·三模）研究发现当主持人站在舞台黄金分割点的位置时，视觉声音效果最佳．如图，主持人现站在10米舞台的左边端点P处，那她要站在最佳位置处时至少要走______米。 （黄金分割比近似值为0.618，结果精确到小数点后1位）． 【答案】3.8 【详解】解：设主持人站的位置与点的距离为米，则，解得， 所以（米，故主持人站的最佳位置时至少要走3.8米．故答案为：3.8． 【变式4】（25-26七年级上·河南周口·阶段检测）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 【答案】(1)(2)见解析 【详解】（1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. （2）小王加工的轴不合格，理由：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【巩固训练】 1．（25-26七年级上·湖北·校考期中）下列各数是准确数的是（    ） A．嘉嘉同学的身高约是 B．一辆汽车行驶的平均速度约是 C．琪琪同学买了约苹果 D．一台电脑的价钱是元 【答案】D 【详解】解：准确数是可以精确计算出来是数，没有误差； 近似数是通过测量或估计得到的与实际值接近的数； 身高、平均速度、苹果重量是近似数，电脑价钱是精确数 故选：D ． 2.（24-25八年级上·江苏连云港·阶段练习）下列数据中，①某词典有1752页；②量杯里有水；③女子短跑世界纪录为；④世界人口约为61亿．其中近似数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：①某词典有1752页，1752是精确数；②量杯里有水，50为近似数； ③女子短跑世界纪录为，为近似数；④世界人口约为61亿，61亿为近似数． 综上，②③④中的数据为近似数．故选：C． 3.（24-25七年级下·广西贺州·期中）已知一个正方形的面积是，则它的边长是（，精确到）（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵正方形的面积是，∴它的边长是，故选：C． 4．（25-26七年级上·湖北襄阳·阶段检测）近似数是由数a四舍五入得到的，则数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：近似数是由a四舍五入到百分位得到的， 则a的取值范围为，故选：D． 5．（25-26八年级上·河北张家口·期中）暑假期间，嘉琪在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，嘉琪联想到这学期学过的数学知识．提出了如下问题：（1）10万用科学记数法怎么表示？（2）10万是准确数还是近似数？下列四个选项正确的是（   ） A．，准确数 B．，准确数 C．，近似数 D．，近似数 【答案】D 【详解】解：10万，“十万天兵”是文学中的概数，并非精确计数，即10万是近似数．故选：D． 6．（24-25九年级下·浙江杭州·阶段检测）寒假期间，林林窝在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，林林联想到这学期学过的数学知识，提出了如下问题：（1）10万是个自然数，它的作用是什么？（2）10万用科学记数法怎么表示？（3）10万是准确数还是近似数？下列四个选项正确的是（   ） A．测量，，准确数 B．标号，，准确数C．排列，，近似数 D．计数，，近似数 【答案】D 【详解】解：（1）10万是个自然数，它的作用是计数， （2）10万用科学记数法表示为，（3）10万是近似数，故选：D． 7．（25-26七年级上·广西·开学考试）（大数的读写）世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是平方千米，这个数读作__________，改写成以“万”为单位的数是__________万，省略亿位后面的尾数约为__________亿． 【答案】 一亿八千一百三十四万 【详解】读作一亿八千一百三十四万；数中，万位上的数字为，去掉末尾的个为，所以改写成以“万”为单位的数是万；数中，亿位上数字为，千万位上的数为，满向前进，故亿． 8.（24-25八年级上·江苏徐州·阶段练习）“连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中 是准确数， 是近似数． 【答案】 【详解】解：依题意，“连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中是准确数，是近似数．故答案为：， 9．（25-26七年级上·湖南长沙·期中）自然常数e（）是一个无限不循环小数，起源于17世纪雅各布·伯努利对复利问题的研究，后由欧拉系统计算并推广，是描述自然增长与变化的核心数学常数．用四舍五入法将e 精确到百分位的近似数是 ______． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入法进行判断即可求解，掌握四舍五入法是解题的关键． 【详解】解：自然常数精确到百分位的近似数是． 故答案为： 10．（25-26七年级上·广西·校考期中）下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值 (1)某院校的某专业计划招生人； (2)小明的立定跳远成绩是； (3)若尘的这次数学考试成绩是分； (4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆． 【答案】(1)准确数(2)近似数(3)准确数(4)近似数 【详解】（1）解：某院校的某专业计划招生人，是准确数； （2）小明的立定跳远成绩是，是近似数； （3）若尘的这次数学考试成绩是分，是准确数； （4）据统计，公园门口每月的车流量大约是辆，是近似数． 11．（25-26八年级上·江苏·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）；(2)0.0040783（精确到0.0001）；(3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）；(5)48378（精确到千位）；(6)（精确到千位）． 【答案】(1)（精确到十分位）；(2)0.0041（精确到0.0001）；(3)9.0（精确到0.1）； (4)（精确到十位）；(5)（精确到千位）；(6)（精确到千位） 【详解】（1）解：（精确到十分位）； （2）解：（精确到0.0001）； （3）解：（精确到0.1）； （4）解：（精确到十位）； （5）解：（精确到千位）； （6）解：（精确到千位）． 【强化训练】 1．（25-26七年级上·海南·开学考试）一个三位小数精确到百分位是，下面关于这个三位小数说法错误的是（   ） A．这个三位小数最小是 B．这个三位小数最大是 C．符合条件的三位小数一共有个 D．符合条件的三位小数一共有个 【答案】C 【详解】解：、这个三位小数最小是，该选项说法正确，不合题意； 、这个三位小数最大是，该选项说法正确，不合题意； 、符合条件的三位小数有，，，，，，，，，，一共有个，该选项说法错误，符合题意； 、符合条件的三位小数一共有个，该选项说法正确，不合题意；故选：． 2．（2025·山东潍坊·一模）某市2025年参加中考的学生数大约为人，下列关于这个近似数说法正确的是（   ） A．精确到百位，有3个有效数字 B．精确到百位，有5个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百分位，有5个有效数字 【答案】A 【详解】解：，所以有 3 个有效数字，，精确到百位．故选：A． 3.（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）下列近似数中，说法正确的是（   ）． A．与精确度相同 B．精确到了百万位 C．精确到了百分位 D．万精确到了万位 【答案】B 【详解】解：A、精确到十分位，精确到百分位，则与精确度不相同，此选项不符合题意； B、，则6在百万位上，因此精确到百万位，此选项符合题意； C、，则3后的第一个0在百位上，因此精确到了十位，此选项不符合题意； D、万，则5在千位上，因此万精确到了千位，此选项不符合题意．故选：B． 4.（2025·山东泰安·校考一模）下列说法正确的有（　　） ①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0； ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0； ④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【详解】解：①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，原说法错误； ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0，说法正确； ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0，说法正确； ④近似数精确到千位，有3个有效数字，故错误；综上，正确的有②③；故选：C． 5．（24-25七年级上·黑龙江佳木斯·期中）下列说法正确的是（ ） ①近似数和精确度不相同；②（用四舍五入法精确到）；③由四舍五入得到的近似数，精确到百分位；④π取，身高约，其中和165都是近似数；⑤（用四舍五入法精确到千位）；⑥347825（用四舍五入法精确到十位） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①③⑥ D．④⑤⑥ 【答案】B 【详解】解：①近似数精确度十分位，精确度百分位，二者精确度不相同，原说法正确，符合题意； ②（用四舍五入法精确到），原说法错误，不符合题意； ③由四舍五入得到的近似数，精确到百位，原说法错误，不符合题意； ④π取，身高约，其中和165都是近似数，原说法正确，符合题意； ⑤（用四舍五入法精确到千位），原说法正确，符合题意； ⑥347825（用四舍五入法精确到十位），原说法错误，不符合题意；故选：B． 6．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）我国古代数学家祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间，并提出圆周率的约率为，密率为．下列对圆周率取近似数错误的是（   ） A．3.1（精确到十分位） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到千分位） D．3.1416（精确到0.0001） 【答案】C 【详解】解：A、3.1（精确到十分位），故原说法正确，不符合题意； B、3.14（精确到0.01），故原说法正确，不符合题意； C、3.142（精确到千分位），故原说法错，符合题意； D、3.1416（精确到0.0001），故原说法正确，不符合题意；故选C． 7．（2025·山东潍坊·一模）DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域．2025年1月，DeepSeek全球月活跃用户数突破33700000个，创下行业新纪录．用科学记数法表示33700000并精确到百万位，下列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：．故选：D． 8.（25-26七年级下·上海闵行·期中）据上海旅游大数据监测，今年春节假日全市共接待游客约1676万人次，同比增长约50%， 1676万人可用科学记数法表示为 人．（保留三位有效数字） 【答案】 【详解】1676万．故答案为：． 9．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）2025年10月8日，苏超联赛四分之一决赛在盐城奥体中心体育场举行，本场比赛观众人数为34696人，用四舍五入法将数字34696精确到千位，所得的近似数为________． 【答案】 【详解】解：数字34696精确到千位，千位为4，百位为6，，因此向千位进1，，百位及以后各位变为0，故近似数为，故答案为：． 10．（24-25七年级上·河南平顶山·期中）某银行2022年新增居民存款6千万元人民币． (1)经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚厘米，如果将面值为100元的6千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？ (2)一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数2小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的6千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数） 【答案】(1)大约有(2) 天 【详解】（1）解：千万， 千万元的总张数为（张），．大约有； （2）解：天．答：她大约要数19天． 11．（24-25七年级·上海·期中）老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 【答案】 【详解】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数； 又因为，，所以可以知道这个自然数的和一定是， ；答：正确答案应该是． 12．（25-26八年级上·江苏·专题练习）小亮：把按四舍五入法近似到千位，得．小明：把按四舍五入法近似到千位，可以先将按四舍五入法近似到百位，得到，接着再把按四舍五入法近似到千位，得到，你认为谁的说法正确？请说明你的理由． 【答案】小亮的说法正确，理由见解析 【详解】解：小亮的说法正确．理由如下：把按四舍五入法近似到千位，应该保留到千位，百位后面的舍去，得，所以小亮的说法正确； 而小明先将按四舍五入法近似到百位再按四舍五入法近似到千位是不对的，故小亮的说法正确． 13．（25-26八年级上·江苏·专题练习）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)小红的体重为千克；(2)小明的妈妈的年薪约为5万元；(3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为千米． 【答案】(1)精确到十分位，有3个有效数字； (2)精确到万位，有1个有效数字；(3)精确到百位，有4个有效数字 【详解】（1）解：近似数，数字0所在是位是十分位，则精确到十分位，有3个有效数字； （2）解：近似数5万，数字5所在的位是万，则精确到万位，有1个有效数字； （3）解：近似数，右边的数字5所在的位是百位，则精确到百位，有4个有效数字． 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 近似值 1. 能准确区分准确值与近似值，能举出近似值在生产、生活中应用的例子。 2. 能够按要求取一个数的近似值，并能根据近似值指出精确到哪一位。 3. 能够由近似数推断真实值范围；在应用近似值解决实际问题中发展学生应用意识。 4. 在实际问题中根据精度要求求近似值（常用四舍五入法）；带单位数和科学记数法表示的数的近似处理。 5. 精确度理解‌误区，如：认为1.0与1.00精度相同（实际1.0精确到十分位，1.00到百分，两者完全不同）。 6. 掌握近似值的核心作用：简化表达、适应实际测量与计算需求。 知识点01 近似值1.准确数：一个完全 精确 、没有任何 误差 的值。它是理论上的真实值或数学上严格定义的值。 2.近似值：一个接近准确值但不完全 相等 的值。它是为了实际应用的需要，对准确值进行简化、估算或测量得到的结果，总会存在一定的 ‌误差 ‌。取近似值一般采用 四舍五入 的方法。 3.求一个数的近似数（精确到指定数位） 首先需要明确精确到的数位（如个位、十位、百位，或十分位、百分位等），再看该数位的 后一位数 结合四舍五入，即可得到精确到指定数位的近似数。若需要精确的数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再按上述步骤处理。 4.有效数字： 从一个数的 左边 第一个不是0的数字起到 末位数字 止，所有的数字都是这个数的 有效数字 。用于准确表示数值的精度和可靠程度。 题型01 近似数与精确数的辨析 【典例】（25-26七年级上·广西崇左·阶段检测）下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)某年我国国民经济增长；(2)一星期有7天；(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约8亿个； (4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是． 【变式1】（25-26七年级上·河北·校考期末）下列问题中涉及的数，是准确数的是（   ） A．小明家到学校的距离大约为2.5公里 B．七年级一班有学生43名 C．“八一”水库在夏季水深为25.3米 D．小虎的体重为38公斤 【变式2】（25-26七年级上·湖南衡阳·期末）的问世吸引了无数人的目光，其中大语言模型参数量约为，在预训练阶段仅使用2048块训练了约2个月的时间，且训练费用仅560万美元左右．上述信息中，准确数是（　　） A．671 B．2048 C．2 D．560 【变式3】（25-26八年级上·河北唐山·期中）某教学楼共5层楼梯，每层楼梯都有28级台阶，经测量，每级台阶高为，下列说法正确的是（　　） A．准确数只有5 B．近似数是12.5和28 C．楼梯的总高是准确数字 D．楼梯的总高，结果精确到十分位 【变式4】（24-25八年级上·江苏盐城·期末）下列四个数据中，是准确数的是（   ） A．小莉所在的班级有45人 B．全球40亿人观看北京奥运开幕式 C．小明测得数学书的长度为21.5厘米 D．吐鲁番盆地低于海平面155米 题型02 求一个数的近似数（精确到指定数位） 【典例】（25-26八年级上·江苏常州·期末）长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将精确到的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（25-26八年级上·江苏扬州·期末）2025年8月17日，苏超第九轮扬州主场对战淮安，共有26798名球迷到达现场加油助威，请将数据26798用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为___． 【变式2】（25-26八年级上·江苏淮安·阶段检测）对于圆周率3.1415926……，请你用四舍五入法精确到0.001，则3.1415926……的近似值是______． 【变式3】（25-26八年级上·江苏扬州·期末）已知，将它精确到得，____． 【变式4】（24-25七年级上·四川宜宾·期末）我们把形如的式子叫做二次根式，其中对用四舍五入法取近似值，其中正确的是（   ） A． （精确到百分位） B． （精确到个位） C． （精确到0.0001） D． （精确到0.001） 题型03 求一个数的近似数（指定有效数字） 【典例】（25-26八年级上·江苏·校考期中）已知，按四舍五入法取近似值． （1）__________（保留五个有效数字）； （2）_________（保留三个有效数字）； （3）0.045267_________（保留三个有效数字）． 【变式1】（25-26七年级上·广东·月考）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值． （1）0.008435（保留三个有效数字） ≈_________；（2）12.975（精确到百分位） ≈_________； （3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________． 【变式2】（25-26七年级上·广东·校考期中）“神七飞天”实现了中国人的飞天梦并实现了中国第一次航天行走，中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒．期间，宇航员翟志刚与飞船一起飞过了．属马的翟志刚，由此成为“走”得最快的中国人．请求出宇航员翟志刚此间的“行走”速度是 （结果保留一位有效数字）． 【变式4】（2025·浙江·模拟预测）3月，云南省盈江县发生5.8级地震，日本发生9.0级强烈地震，并引发大规模海啸．灾情发生后，中国银联迅速决定，通过中国红十字会，向地震灾区捐款150万元人民币，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（    ） A．元 B． 元 C．元 D．元 【变式4】（25-26八年级上·江苏·课后作业）球的表面积等于与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于与球半径的立方的积的． (1)用分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是，海洋的面积约占地球表面积的，问海洋的面积有多大？（结果保留4个有效数字） (3)海洋的平均深度为，估计地球上大约有海水多少立方米？（结果保留4个有效数字） 题型04 科学记数法与近似数 【典例】（25-26八年级上·江苏镇江·期末）已知地球的半径约为，将地球赤道的周长（用四舍五入法取近似值，精确到）用科学记数法表示，其结果是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（25-26八年级上·江苏淮安·期末）2025年淮安市城市足球联赛冠军争夺赛淮阴区队工业园区队现场观看人数为24588人，将24588精确到千位所得的近似数为_________（用科学记数法表示）． 【变式2】（25-26八年级上·江苏南京·阶段检测）精确到千位，并用科学记数法表示是______． 变式3】（25-26八年级上·江苏盐城·阶段检测）把精确到万位，用科学记数法表示为_____． 【变式4】（25-26八年级上·江苏扬州·阶段检测）用四舍五入法，把31485926精确到万位，取得的近似数是__________ （用科学记数法表示）． 题型05 确定近似数精确程度 【典例】（25-26八年级上·河北石家庄·期末）下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位 C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位 【变式1】（25-26八年级上·江苏镇江·期末）我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（   ） A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位 【变式2】（25-26八年级上·江苏泰州·期末）自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，溱湖国家湿地公园累计接待游客超万人次．该近似数万精确到______位． 【变式3】（25-26八年级上·江苏·期末）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据（精确到）______．近似数精确到______位． 【变式4】（24-25七年级上·山东·期末）老哈河，是中国辽河西源西辽河上源，古代称之为乌候秦水，蒙古语称之为“老哈木伦”，“老哈”来自于契丹语，是“铁”的意思，发源于河北省七老图山脉的光头山，向东北流入内蒙古自治区赤峰市境内，于翁牛特旗与奈曼旗交界处，与自西向东流的西拉木伦河汇合后成为西辽河．老哈河长约公里，主要支流有黑里河、坤头河、英金河、羊肠河、崩河、饮马河等河流．关于公里说法正确的是：（  ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到个位 C．这个数是近似数，精确到百位 D．这个数是近似数，精确到千位 【变式5】（24-25七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列有关近似数的结论不正确的是（   ） A．（精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 题型06 由近似数推断真值范围 【典例】（25-26七年级上·浙江丽水·期中）数x四舍五入后的近似值为，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式1】（25-26七年级下·浙江杭州·开学考试）据统计，至2025年年末，拱墅区常住人口四舍五入后约为万人．这时的拱墅区常住人口最多可能是（     ）人． A．1201000 B．1201400 C．1201499 D．1201999 【变式2】（25-26八年级下·江西吉安·期中）已知2.■是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是2.5，这个两位小数的取值范围在数轴上表示出来应该是（   ） A． B． C． D． 【变式3】（25-26八年级上·上海普陀·阶段检测）近似数所表示的准确数的取值范围是__________． 【变式4】（25-26八年级上·江苏无锡·阶段检测）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是，设该数为，则这个数的取值范围______． 【变式5】（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）近似数万，则a的取值范围是 ． 题型07 新定义中的近似数与近似数与跨学科融合 【典例】（25-26·江苏八年级上校考期中）【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量． 【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度． 【问题解决】(1)图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少 ___________毫米． (2)如果将1张厚度为0.1mm的纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 ___________毫米． 【结论归纳】(3)用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 ___________毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用表示待测物体的长度，用表示主尺的整毫米数，表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为：___________． 【变式1】（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）计算机存储容量的基本单位是字节，常用B表示．计算机一般用（千字节），（兆字节），（吉字节）等表示存储容量的计量单位，它们之间的关系为，，． (1)若一台电脑的硬盘存储容量为，相当于多少千字节？（结果用科学记数法表示） (2)现有一本约50万字的无图片纯文本小说，根据编码，每个汉字通常占3字节，即这样一本书的容量约为．那么的硬盘可存储多少本这样的书？（结果精确到千位） 【变式2】（25-26七年级上·重庆·校考期中）四舍五入法中的“新定义” 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题：(1)________（为圆周率）；(2)若，则的取值范围是________． 【变式3】（2026·陕西西安·三模）研究发现当主持人站在舞台黄金分割点的位置时，视觉声音效果最佳．如图，主持人现站在10米舞台的左边端点P处，那她要站在最佳位置处时至少要走______米。 （黄金分割比近似值为0.618，结果精确到小数点后1位）． 【变式4】（25-26七年级上·河南周口·阶段检测）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 【巩固训练】 1．（25-26七年级上·湖北·校考期中）下列各数是准确数的是（    ） A．嘉嘉同学的身高约是 B．一辆汽车行驶的平均速度约是 C．琪琪同学买了约苹果 D．一台电脑的价钱是元 2.（24-25八年级上·江苏连云港·阶段练习）下列数据中，①某词典有1752页；②量杯里有水；③女子短跑世界纪录为；④世界人口约为61亿．其中近似数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（24-25七年级下·广西贺州·期中）已知一个正方形的面积是，则它的边长是（，精确到）（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·湖北襄阳·阶段检测）近似数是由数a四舍五入得到的，则数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（25-26八年级上·河北张家口·期中）暑假期间，嘉琪在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，嘉琪联想到这学期学过的数学知识．提出了如下问题：（1）10万用科学记数法怎么表示？（2）10万是准确数还是近似数？下列四个选项正确的是（   ） A．，准确数 B．，准确数 C．，近似数 D．，近似数 6．（24-25九年级下·浙江杭州·阶段检测）寒假期间，林林窝在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，林林联想到这学期学过的数学知识，提出了如下问题：（1）10万是个自然数，它的作用是什么？（2）10万用科学记数法怎么表示？（3）10万是准确数还是近似数？下列四个选项正确的是（   ） A．测量，，准确数 B．标号，，准确数C．排列，，近似数 D．计数，，近似数 7．（25-26七年级上·广西·开学考试）（大数的读写）世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是平方千米，这个数读作__________，改写成以“万”为单位的数是__________万，省略亿位后面的尾数约为__________亿． 8.（24-25八年级上·江苏徐州·阶段练习）“连淮扬镇铁路线路全长千米，共计个站点”这段话中 是准确数， 是近似数． 9．（25-26七年级上·湖南长沙·期中）自然常数e（）是一个无限不循环小数，起源于17世纪雅各布·伯努利对复利问题的研究，后由欧拉系统计算并推广，是描述自然增长与变化的核心数学常数．用四舍五入法将e 精确到百分位的近似数是 ______． 10．（25-26七年级上·广西·校考期中）下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值 (1)某院校的某专业计划招生人； (2)小明的立定跳远成绩是； (3)若尘的这次数学考试成绩是分； (4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆． 11．（25-26八年级上·江苏·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）；(2)0.0040783（精确到0.0001）；(3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）；(5)48378（精确到千位）；(6)（精确到千位）． 【强化训练】 1．（25-26七年级上·海南·开学考试）一个三位小数精确到百分位是，下面关于这个三位小数说法错误的是（   ） A．这个三位小数最小是 B．这个三位小数最大是 C．符合条件的三位小数一共有个 D．符合条件的三位小数一共有个 2．（2025·山东潍坊·一模）某市2025年参加中考的学生数大约为人，下列关于这个近似数说法正确的是（   ） A．精确到百位，有3个有效数字 B．精确到百位，有5个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百分位，有5个有效数字 3.（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）下列近似数中，说法正确的是（   ）． A．与精确度相同 B．精确到了百万位 C．精确到了百分位 D．万精确到了万位 4.（2025·山东泰安·校考一模）下列说法正确的有（　　） ①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0； ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0； ④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（24-25七年级上·黑龙江佳木斯·期中）下列说法正确的是（ ） ①近似数和精确度不相同；②（用四舍五入法精确到）；③由四舍五入得到的近似数，精确到百分位；④π取，身高约，其中和165都是近似数；⑤（用四舍五入法精确到千位）；⑥347825（用四舍五入法精确到十位） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①③⑥ D．④⑤⑥ 6．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）我国古代数学家祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间，并提出圆周率的约率为，密率为．下列对圆周率取近似数错误的是（   ） A．3.1（精确到十分位） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到千分位） D．3.1416（精确到0.0001） 7．（2025·山东潍坊·一模）DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域．2025年1月，DeepSeek全球月活跃用户数突破33700000个，创下行业新纪录．用科学记数法表示33700000并精确到百万位，下列正确的是（   ） A． B． C． D． 8.（25-26七年级下·上海闵行·期中）据上海旅游大数据监测，今年春节假日全市共接待游客约1676万人次，同比增长约50%， 1676万人可用科学记数法表示为 人．（保留三位有效数字） 9．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）2025年10月8日，苏超联赛四分之一决赛在盐城奥体中心体育场举行，本场比赛观众人数为34696人，用四舍五入法将数字34696精确到千位，所得的近似数为________． 10．（24-25七年级上·河南平顶山·期中）某银行2022年新增居民存款6千万元人民币． (1)经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚厘米，如果将面值为100元的6千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？(2)一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数2小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的6千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数） 11．（24-25七年级·上海·期中）老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 12．（25-26八年级上·江苏·专题练习）小亮：把按四舍五入法近似到千位，得．小明：把按四舍五入法近似到千位，可以先将按四舍五入法近似到百位，得到，接着再把按四舍五入法近似到千位，得到，你认为谁的说法正确？请说明你的理由． 13．（25-26八年级上·江苏·专题练习）下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)小红的体重为千克；(2)小明的妈妈的年薪约为5万元；(3)月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为千米． 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $