第三单元第3课时 探索规律（二）(学习任务单)数学北师大版六年级上册(新教材)

该小学数学学习任务单聚焦“探索规律（二）”核心内容，承接摆小房子规律的前期学习，以长方形桌子短边拼接为情境，通过动手画图感知、列表整理数据到符号抽象表达，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接用字母表示数的知识与后续方程应用。 任务单突出数学核心素养培养，任务一画图培养几何直观，任务二列表发展推理意识，任务三抽象符号强化模型意识。课堂练习分层设计，含填空、判断、选择，每部分“我发现”引导总结方法，帮助学生形成“观察-归纳-表达”的探究路径，提升用数学语言表达规律的能力。

第三单元 第3课时 探索规律（二） 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 单 元 三 用字母表示（二） 课 题 第3课时 探索规律（二） 1.填空题。 摆小房子1座 6根、2座11根、3座16根，摆5座需要（ ）根，摆n座需要（ ）根小棒。 2.算一算。 已知规律式子3n+2，当n=8时，式子结果是多少？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：动手画图，初步感知 想一想，画一画，4 张桌子可以坐多少人？ 1．仔细观察，1张长方形桌子单独摆放可以坐几个人？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．两张短边拼在一起、三张拼在一起又分别能坐几人？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．依次画出 1、2、3、4 张拼接的桌子，用圆圈代表座位，圈出两端不变的座位，标出每张桌子新增的座位。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4．说一说 4 张桌子能坐多少人，你是怎么数出来的？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：列表整理，推理归纳 10 张桌子可以坐多少人？说说你是怎样思考的？ 1．根据桌数和人数的变化，完成这个表格。 桌子张数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 可坐人数 4 6 8 10 2．观察表格里的数字，说一说什么数量永远不会改变？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．每增加一张桌子，会多几个人？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4．列式算出 10 张桌子能坐多少人吗？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：符号抽象，读懂字母式 你淘气和笑笑用含有字母的式子表示桌子张数与所坐人数之间的关系你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 1.两个式子形式不同，为什么都能算出总人数？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.总结两种字母式子的含义，以后计算优先选择哪个式子？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）长方形桌子短边拼接摆放，1 张桌子坐 4 人，3 张桌子拼在一起可以坐（ ）人；若用n表示桌子张数，可坐人数写成字母式子为（ ）。 （2）式子4+2(n−1)化简之后等于（ ），两个式子表达的是（ ）的规律。 （3）按照拼接桌子的规律，20 张桌子拼在一起一共可以坐（ ）人。 （4）按照拼接桌子的规律，一共有 42 个座位，一共拼接了（ ）张桌子。 我发现： 探究拼接桌子的规律，先画图列表找出（ ）和不变量；同一规律可以写出（ ）的字母式子；可以把式子（ ），验证两个式子等价；已知桌子张数可以正向代入求值，已知总座位数要（ ）求桌子数量；拼接重合的位置不会增加（ ）。 2．判断题。 （1）短边拼接长方形桌子，每多拼 1 张桌子，就多坐 4 个人。（  ） （2）n张桌子短边拼接，可坐人数可以用2n+2表示。（  ） （3）4+2(n−1)和2n+2计算得到的结果不相等。（  ） （4）有 12 个座位，按照拼接桌子的规律，可以拼 5 张桌子。（  ） 我发现： 拼接图形要注意重合位置，不会新增数量；同一个规律，思考角度不同可以得到（ ）字母表达式；可以通过（ ）判断式子是否相等；逆向计算完成后最好进行（ ），检验结果是否正确。 3．选择题。 （1）短边拼接桌子，15 张桌子拼在一起，一共可以坐（ ）人。 A.30 B.32 C.60 （2）下面和4+2(n−1)相等的式子是（ ）。 A.2n+2 B.4n C.2n−2 （3）一共有 28 个座位，按照拼接桌子的规律，需要拼接（ ）张桌子。 A.12 B.13 C.14 （4）探究拼接类图形规律的正确步骤是（ ）。 A. 直接写字母式子，不用画图 B. 画图→列表→找变量与不变量→字母表达→代入计算 C. 只靠口算，不用整理数据 我发现： 等价字母式子可以依靠（ ）来验证；已知总数量求图形个数要用（ ）的方法；找拼接图形规律要分清（ ）和不变的量。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $