第三单元第4课时 日历中的数量关系(学习任务单)数学北师大版六年级上册(新教材)

该小学数学学习任务单聚焦“日历中的数量关系”核心内容，以六年级“用字母表示（二）”单元为载体，从具体日期差值观察入手，通过2×2方框对角和规律猜想、字母表示验证，到十字框数字总和规律探究，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解用字母表示数量关系的方法。 任务单突出数学眼光与思维的培养，引导学生观察日历数字特征抽象数量关系，通过“观察-猜想-验证-字母表示”过程发展推理意识，用字母表达规律培养模型意识。习题涵盖填空、判断、选择，层次分明，强化规律应用与通用验证，有效提升学生用数学语言表达现实世界的能力。

第三单元 第4课时 日历中的数量关系 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 单 元 三 用字母表示（二） 课 题 第4课时 日历中的数量关系 1.填空题。 （1）日历同一行相邻两个日期，右边数比左边大（ ）；同一竖列相邻两个日期，下方数比上方大（ ）。 （2）日历中数字 15，它右侧相邻日期是（ ），它正下方相邻日期是（ ）。 2.说一说。 给出日历局部数字：12、13、19、20，快速说一说横行、竖列数字差值。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：观察方框，猜想并验证通用规律 上面的规律对其他这样的方框也成立吗?想一想，说一说。 1．独立计算两组对角数字之和？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．在自备日历上任意圈出另一组 2×2 四数方框，独立计算对角两组数字之和。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．得出结论，完整说一说这个规律？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4．对角和相等这个规律，对日历里所有 2×2 方框都成立吗？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：用字母表示方框的数 尝试用字母表示方框中的4个数，与同伴交流。 1．把 2×2 方框左上角的数字记作字母a，方框剩下三个位置分别可以用什么式子表示？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．用字母算式计算两组对角的和，分别列式写出来。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．观察两个式子有什么特点？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：尝试验证，与同伴交流 你妙想的表示方法有道理吗?尝试验证，与同伴交流。 1.两个式子形式不同，为什么都能算出总人数？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.总结两种字母式子的含义，以后计算优先选择哪个式子？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）日历同一行相邻两个数，右边比左边大（ ）；同一竖列相邻两个数，下面比上面大（ ）。 （2）在日历2×2方框中，如果左上角的数是a，那么右上角是（ ），右下角是（ ）。 （3）日历中2×2方框里，对角两组数字的和（ ）；设左上角为a，对角和化简后等于（ ）。 （4）日历十字框 5 个数，如果中间数是y，5 个数的总和是（ ）；如果 5 数总和是 115，中间数是（ ）。 我发现： 日历横行相邻数字相差（ ），竖列相邻数字相差（ ）；2×2 方框（ ）的和相等；用（ ）可以代表任意日期，证明规律具有普遍性；十字框五个数总和是中间数的（ ）倍。 2．判断题。 （1）日历中，18 的正下方数字是 19。（  ） （2）日历任意2×2方框，对角数字相加的和相等。（  ） （3）日历2×2方框左上角是a，左下角数字是a+1。（  ） （4）日历十字框 5 个数，总和是中间数的 5 倍。（  ） 我发现： 日历竖列数字要加（ ），不是加 1；举例只能验证个别方框，用（ ）化简才能证明全部情况；要分清横行、竖列数字的（ ），不要混淆；可以利用倍数关系（ ）求出中间数。 3．选择题。 （1）日历上数字 23，它右下方的数字是（ ）。 A.24 B.30 C.31 （2）日历2×2方框左上角是a，下面式子可以表示对角和的是（ ）。 A.2a+8 B.2a C.a+8 （3）日历十字框 5 个数总和是 80，中间的数是（ ）。 A.16 B.20 C.8 （4）探究日历数字规律正确的探究顺序是（ ）。 A. 直接写答案，不用举例 B. 观察→举例猜想→字母表示→化简验证 C. 只靠计算一组数字就下结论 我发现： 日历右下方数字既要向右加 1，还要向下加（ ）；利用字母（ ）可以得到对角和通用式子；已知总和求中间数用总和（ ）倍数；证明通用规律需要借助（ ）进行验证。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $