第三单元第2课时 探索规律（一）(学习任务单)数学北师大版六年级上册(新教材)

该小学数学学习任务单聚焦图形规律探索与用字母表示数量关系，前承用字母表示简单数量关系（如小船载人、购物花费），后通过拼接三角形的任务链（画图列表→符号建模→正反应用），构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解规律与字母式子的联系。 任务单以“做中学”引导完整探究，任务一画图列表培养几何直观与抽象能力，任务二符号建模发展模型意识与推理意识，任务三正反应用提升运算能力。习题涵盖规律总结、式子化简、正反计算，强化数学思维与语言表达，有效落实核心素养。

第三单元 第2课时 探索规律（一） 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 单 元 三 用字母表示（二） 课 题 第2课时 探索规律（一） 1．填空题。 （1）每条小船坐 4 人，a条小船一共坐（ ）人。 （2）每条大船坐 6 人，b条小船一共坐（ ）人。 2．算一算。 苹果每千克 9 元，橘子每千克 6 元，买x千克苹果和y千克橘子，一共花费多少元？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：分析篮球得分，找寻数量关系 先计算得分，再想一想得分和投进球数、罚进球数之间的关系。 1．在草稿纸上依次画出连续拼接的 6 个三角形，数一数一共需要多少根小棒？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 如果要摆更多的三角形,需要多少根小棒?画一画，圈一圈，说一说你有什么发现。 2．把 1、2、3、4、5、6 个三角形对应的小棒根数整理成表格。 3．说一说摆更多三角形时，小棒根数有什么不变的规律？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：符号建模，解读两种字母关系式 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了三角形个数与小棒根数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 1．请对照图形圈一圈式子每一部分代表什么？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．两个式子分别是怎样看图推导出来的？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．化简验证两个式子相等？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4．结合图形，完整讲清两个字母式子对应的图形圈画依据？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：正反应用，利用规律列式计算 你摆 50 个三角形需要多少根小棒？ 1.计算摆 50 个三角形需要的小棒总数，写出完整计算过程。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 你71 根小棒可以摆出多少个三角形？ 2.说一说，你是怎样想的? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. 写出完整计算过程。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）连续拼接三角形，摆 1 个三角形用 3 根小棒，摆 4 个相连三角形需要（ ）根小棒；如果用n表示三角形个数，小棒根数可以写成（ ）。 （2）式子3+2(n−1)化简之后等于（ ），两个式子表达的是（ ）的规律。 （3）照这样摆三角形，用 71 根小棒，可以摆出（ ）个三角形。 （4）摆 50 个连续拼接的三角形，一共需要（ ）根小棒。 我发现： 探究图形规律，可以先画图列表找（ ）；同一组图形规律能写出（ ）形式的字母式子；既可以已知图形个数（ ）求值，也可以已知总数量逆向求（ ）；要注意图形拼接时存在（\）的小棒。 2．判断题。 （1）连续拼接三角形，每多摆 1 个三角形，就增加 3 根小棒。（  ） （2）摆n个相连的三角形，小棒根数可以写成2n+1。（  ） （3）3+2(n−1)和2n+1两个式子计算结果不相等。（  ） （4）有 21 根小棒，按规律摆相连三角形，可以摆出 10 个。（  ） 我发现： 拼接图形要留意（ ）共用，不会重复增加小棒；同一个图形规律可以有（ ）字母表达式；可以把字母式子（ ），检验式子是否等价；做完逆向计算题最好进行（ ），保证答案正确。 3．选择题。 （1）连续拼接三角形，摆 20 个三角形，需要小棒（ ）根。 A.40 B.41 C.60 （2）下面和3+2(n−1)相等的式子是（ ）。 A.2n+1 B.3n C.2n−1 （3）现有 33 根小棒，按照规律摆相连三角形，能摆出（ ）个。 A.16 B.17 C.33 （4）探究图形规律的正确步骤是（ ）。 A. 直接写字母式子→观察图形→计算 B. 观察画图列表→找规律→字母表达→计算 C. 直接计算结果，不用找规律 我发现： 正向计算，直接把数字代入（ ）计算；不同形式的字母式子可以通过（ ）判断是否相等；已知小棒数量求图形个数要用（ ）思考；探索图形规律，要遵循观察、找规律、（ ）、计算的完整流程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $