第三单元第1课时 用字母表示数量关系(教学设计)数学北师大版六年级上册(新教材)

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数量关系”核心知识点，通过填空题（如买n个笔记本的钱）和判断题（字母书写规范）复习简单字母表示数，搭建从具体到抽象的学习支架，为复合数量关系学习铺垫。 特色在于依托篮球、乘船等生活情境，引导学生经历“具体计算—文字关系式—字母表达式”的抽象过程，发展符号意识和推理意识。通过自主尝试字母表达、错例辨析（如同一情境用不同字母区分量），强化数学语言表达能力，分层练习和生活延伸设计帮助学生提升应用意识，为教师提供清晰教学路径。

第三单元 第1课时 用字母表示数量关系 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 单 元 三 用字母表示（二） 课 题 第1课时 用字母表示数量关系 教学目标： 1．知识技能：结合生活情境理解用字母表示数量关系的意义，能读懂含有字母式子的实际含义；掌握规范书写含字母乘法式子的方法，能正确分析情境中的数量关系，并用字母式子表示两种量复合运算的数量关系。 2．素养能力：经历“具体计算—文字关系式—字母表达式”的抽象过程，发展符号意识与抽象概括能力；能辨析同一情境中字母的使用规则，会结合现实情境解释字母式子，提升数学应用意识。 重点难点: 1．教学重点：找准情境中的数量关系，规范用含有字母的式子表示复合数量关系，理解式子各部分代表的实际意义。 2．教学难点：区分同一情境下不同数量，合理选用不同字母；完成从文字数量关系到字母符号的抽象转化。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】通过基础填空复习简单字母表示数，判断题巩固字母书写规范与使用规则，唤醒学生旧知储备，为本节课学习复杂复合数量关系做好铺垫，快速收拢学生注意力，自然引出新课。 1.填空题。 (1)1个笔记本3元，买n个笔记本需要（ ）元。 (2)仓库一共有90千克水果，运走y千克，还剩（ ）千克。 2.判断题。 (1)a×5可以写成5a。（ ） (2)在同一个题目中，字母a既可以表示男生人数，又可以表示女生人数。（ ） 3.导入新课 出示教材情境图。 师：之前我们只会用字母表示单一的量，今天我们要学习如何用字母表示两种量组合起来的复杂数量关系，一起走进今天的课堂。 二、探究新知 学习任务一：分析篮球得分，找寻数量关系 【设计意图】依托学生熟悉的篮球比赛情境，贴近生活，激发探究兴趣；通过观察、计算、梳理三步活动，让学生从具体数字计算提炼文字数量关系，搭建从具象到抽象的过渡桥梁，为字母表达打下基础。 先计算得分，再想一想得分和投进球数、罚进球数之间的关系。 1.情境观察，提取数学信息 师：同学们，请看篮球比赛得分情境图，谁能说一说图中有哪些数学信息？ 预设1：投进1球得2分，罚进1球得1分；奇思投进1球，罚进2球；淘气投进3球，罚进2球。 预设2：我知道了比赛得分规则，还有两名同学的投球、罚球的数据。 2.独立计算，求出比赛得分 师：请大家独立算一算奇思和淘气分别得了多少分，写完之后同桌互相核对结果。 预设1：奇思得分：2×1+1×2=4（分），淘气得分：2×3+1×2=8（分）。 预设2：我先算投进球的总分，再加罚球得到的分数，算出来结果和同桌一样。 3.小组交流，梳理数量关系 师：结合算式想一想，得分和投进球数、罚进球数三者之间存在怎样的数量关系？小组内说一说。 预设1：得分等于投进球数乘2加上罚进球数乘1。 预设2：得分=2×投进球数+1×罚进球数，投进球的分数加上罚球分数就是总得分。 学习任务二：字母抽象表达，辨析字母用法 【设计意图】放手让学生自主尝试字母表达，生成典型错例作为课堂辨析资源；通过对比讨论明确字母使用核心规则，再规范书写解读式子含义，层层递进突破本课重难点，建立符号意识。 你能用字母表示它们之间的关系吗？与同伴交流。 1.尝试表达，出现不同写法 师：如果我们不知道投进球数、罚进球数，能不能用字母表示上面的得分关系，自己先写一写。 预设1：得分=2a+a，把投进球数和罚进球数都用字母a表示。 预设2：得分=2a+b，投进球数用a，罚进球数用b，用两个不同字母表示。 2.对比辨析，明确字母使用规则 师：对比这两种写法，哪一个是正确的？为什么同一个问题不能都用字母a表示？小组讨论。 预设1：第二种对，投进球数和罚进球数是两个不一样的数量，不能用同一个字母。 预设2：同一个字母在一道题里只能代表一种量，不然就分不清哪个是投球，哪个是罚球。 3.规范书写，理解式子含义 师：我们确定用a代表投进球数，b代表罚进球数，那么得分的字母式子该怎么写，说一说式子每一部分的含义。 预设1：得分=2a+b，2a是投球得到的分数，b代表罚球得到的分数。 预设2：2乘a可以省略乘号写成2a。 学习任务三：迁移学以致用，解决乘船问题 【设计意图】实现知识迁移，脱离得分旧情境，利用大小船新情境巩固学习方法；通过自主列式、错例辨析、解读式子三步练习，强化“先找文字关系，再写字母式子”的解题思路，加深对字母对应数量的理解。 你能用字母表示a条大船和b条小船一共能坐的人数吗？ 1.读题看图，寻找已知条件 师：观察大船小船情境图，说一说你获取了哪些数学信息，数量之间有什么关系。 预设1：大船每条坐6人，小船每条坐4人；a代表大船条数，b代表小船条数。 预设2：总人数等于大船坐的总人数加上小船坐的总人数。 2.自主列式，展示典型错例 师：请独立写出含有字母的式子表示一共可以坐的总人数。 预设1：总人数=6b+4a，把a、b对应的数量写颠倒。 预设2：总人数=6a+4b，6乘大船条数a，4乘小船条数b再相加。 3.交流订正，解读式子意义 师：对比两道式子说一说错在哪里，说一说6a、4b分别表示什么含义。 预设1：a是大船数量，要乘每条大船坐的6人；b是小船数量，要乘4人，不能写反。 预设2：6a代表a条大船坐的总人数，4b代表b条小船坐的总人数，相加就是全部总人数。 三、课堂练习 【设计意图】三道习题由浅入深分层设计，分别巩固基础字母表达、辨析字母使用合理性、拓展行程类复杂数量关系，及时当堂检测新知掌握情况，借助不同生活情境强化知识应用能力。 1.教科书P34“练一练”第1题。 认真读题，看清两种套圈得分标准，分清a、b各自代表的得分次数，先写出文字数量关系式，再规范写出表示套圈总分的字母式子。 2.教科书P34“练一练”第2题。 仔细审题，读懂题目中商品价格与字母a的含义，判断式子8a+2a能否表示两类商品总营业额，完整说出判断理由。 3.教科书P34“练一练”第3题。 回忆相遇问题文字数量关系，分清路程、速度、时间三者联系，速度和作为整体添加括号，正确书写相遇时间的字母表达式。 四、课堂延伸 【设计意图】将数学符号知识延伸至课外真实生活，引导学生主动发现生活中的数量模型，感受字母表示数的实用价值，培养主动用数学眼光观察生活的习惯。 1.课后寻找身边能用字母表示数量关系的生活场景，记录1-2个实例； 2.和家长分享今天学到的字母使用规则，尝试用字母式子描述家庭购物、出行中的数量关系，下节课课堂分享。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理课堂核心知识点，构建完整知识框架，强化本节课重点与易错点，形成规范解题思路。 1.组织学生自主回顾： 本节课学习了什么？用字母表示数量关系要分哪几步？同一个情境中不同数量如何选用字母？ 2.教师梳理升华： 解题先梳理文字数量关系，再替换字母列式；不同量用不同字母，读懂式子每部分的现实意义，生活中很多复杂关系都可以用字母简洁表示。 六、板书设计 用字母表示数量关系 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $