3.1除数是整数的小数除法（1）教案-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该教案聚焦“除数是整数的小数除法（1）”，通过校园废纸回收情境或整数与小数除法对比导入，从整数除法（22÷4）余数转化（元角单位）铺垫算理，迁移至小数被除数（22.4÷4），承接整数除法与小数计数单位旧知，为后续学习搭建支架。 特色在于情境教学与数形结合，以环保情境渗透德育，借助人民币、计数单位帮助理解“余数续除”算理，通过竖式对比归纳算法。发展学生推理意识与运算能力，如22÷4到22.4÷4的迁移，助力学生掌握算理规范书写，为教师提供分层教学思路，突破重难点。

3.1除数是整数的小数除法（1） 教学内容 人教版小学数学五年级上册第24页例1及第25页“做一做”。 内容简析 本课是小数除法单元起始课，承接整数除法竖式计算、小数计数单位旧知，是学生第一次接触小数除法。教材分两层递进设计：先通过整数除法(22÷4)，余下整数余数转化成更小货币单位继续除，铺垫“余数添0 继续分”的底层逻辑；再迁移至被除数是小数的(22.4÷4)，借助24 个十分之一理解小数部分计算，重点突破小数点对齐核心规则。配套“做一做”设置上下对比整数、小数除法组题，便于学生自主发现计算方法的共通性；混合多道不同位数小数除法，夯实竖式书写规范。 教学目标 1.理解除数是整数、被除数的整数部分够除的小数除法算理，掌握竖式笔算方法，能做到商的小数点与被除数小数点对齐，规范完成笔算。 2.经历情境列式、单位转化说理、竖式对比、归纳算法的完整探究流程，发展迁移类推、数形说理的推理能力。 3.结合废纸回收环保情境，渗透节约回收德育。 教学重难点 1.掌握除数是整数的小数除法竖式计算步骤，牢记商的小数点与被除数小数点对齐。 2.理解余数转化成低一级计数单位继续除的算理，说清商中点小数点的本质依据。 教法与学法 1.教法：采用情境教学法、数形结合法、启发探究法、对比迁移法、多媒体直观演示法展开教学。创设校园废纸回收分钱环保情境，拉近数学与校园生活的联系；借助人民币元角单位、小数计数单位开展数形结合说理，直观拆解余数续除的逻辑；以阶梯式问题层层启发学生对比整数、小数除法竖式，自主推导通用计算算法；通过上下组整数、小数算式对比，实现计算方法迁移；利用课件动态分步演示竖式书写全过程，清晰标注小数点对齐位置、余数转化过程。 2.学法：学生通过单位说理、合作探究、迁移对比、辨析归纳开展学习。借助元角换算、计数单位拆分理解小数除法算理；小组合作交流竖式每一步含义，互相辨析小数点易错位置；将整数除法竖式计算方法迁移到小数除法中解决拓展计算题；对比多组整数、小数除法算式，归纳除数是整数的小数除法通用笔算步骤。 承前启后链复习：回顾有关整数除法的计算方法,掌握除数是整数的试商方法。口算形如105÷3=35的算式。 学习：借助单位转化理解除数是整数的小数除法算理，掌握被除数整数够除的竖式计算规范，明确商的小数点必须与被除数的小数点对齐。 延学：被除数中的整数不够除时，除数是整数的小数除法计算法则。 教学过程 一、情境创设,导入课题 预设1：谈话导入法 师：同学们，咱们学校开展了废旧纸张回收环保活动，收集废纸兑换零花钱。第一小组4名同学一共兑换22元，平均每人能分到多少钱？谁能列式？ 生口头列式(22÷4)，上台板演整数除法竖式，发现有余数2元。 师：余下2元没法平均分，该怎么继续分？如果第二小组兑换了22.4元，又该怎么平均分？今天我们就学习带小数的除法计算——除数是整数的小数除法。（板书课题） 【设计意图：选用贴近校园的环保活动情境，自然生成有余数整数除法，制造“余数继续分”的探究冲突，顺势引出被除数是小数的新题型，无痕衔接新旧除法知识。】 预设2：对比导入法 课件出示两道复习题：84÷4、8.4÷4，学生先口算估算结果。 师：两道算式除数相同，被除数一个是整数、一个是小数，整数除法我们会列竖式，带小数的被除数该怎么除？两道竖式之间藏着相通的计算方法，今天我们一起探究除数是整数的小数除法竖式写法。（板书课题） 【设计意图：直接用教材“做一做”对比题型搭建新旧知识桥梁，通过估算预判结果制造认知疑问，点明本课核心探究任务。】 二、师生合作，探究新知 活动一：探究(22÷4)，铺垫余数转化续除算理（7分钟） 出示问题：第一小组的4名同学兑换了22元，平均每人兑换了多少元？列式：22÷4 师指名学生上台列整数除法竖式，其他同学在练习本同步书写。 学生板书竖式，除到个位余2。 师：竖式算到这里余下2元，2元能不能直接分给4 个人？为什么？ 生：不能，2比4小，不够每人分1元。 师：有什么办法把2元继续平均分？结合人民币单位想一想。 生：把2元换成20角，20角平均分给4人，每人5角。 师同步课件演示竖式：余数2后面添0，2表示20个0.1（20角），继续除，商5写在十分位上。 师追问：为什么要在商的两个5中间点小数点？ 生：前一个5代表5元，后一个5代表5角，单位不一样，要用小数点隔开。 师生完整梳理竖式：22÷4=5.5 【设计意图：以人民币元角单位为具象载体，让学生理解“余数转化成低级单位可以继续除”，提前铺垫小数点分隔不同计数单位的核心逻辑，为小数被除数的计算做好算理铺垫。】 活动二：探究(22.4÷4)，突破小数点对齐核心难点（13分钟） 步骤1：出示第（2）小题：第二小组的4名同学兑换了22.4元，平均每人兑换了多少元？列式：22.4÷4 师：观察被除数，和刚才22有什么不同？ 生：22.4带有小数，包含22个一和4个十分之一。 步骤2：分层自主探究，同桌互说两种思路。 思路1：单位转化法 师：把22.4元拆分，22元分完余下2元，加上 0.4 元一共 2.4 元，2.4 元等于24 角，也就是24 个十分之一，24÷4=6 （角）。 思路 2：竖式计算法 师：我们仿照刚才22÷4的竖式，试着列竖式计算22.4÷4，思考两个问题：①什么时候点小数点？②商的小数点和谁对齐？ 学生独立书写竖式，教师巡视，收集漏点小数点、小数点错位的错例。 步骤 3：全班交流竖式每一步含义，师生对话拆解算理 师：先用4 去除整数部分22，商5，5 代表 5 个一，写在个位，分掉20，余数2。这个2 表示什么？ 生：余下2 个一，也就是2 元。 师：被除数还有十分位的 4，把 4 落下来，2 和 4 组合成 24，这里的 24 表示什么？ 生：24 个 十分之一。 师：24 个十分之一 除以 4，得到 6 个十分之一，6 要写在哪一位？ 生：十分位。 师：个位商 5，十分位商 6，两个数位中间必须点小数点，所以商的小数点要和被除数22.4 的小数点对齐。 师生同步板书标准竖式，如右： 师重点强调书写规则：先对齐被除数小数点写出商的小数点，不能等都算完再补小数点。 步骤 4：对比两道竖式22÷4、22.4÷4，归纳通用计算步骤。 师：两道题除数都是 4，计算时有什么相同点？ 生：都是先算整数部分，余下的数转化成更低的计数单位继续除，商的小数点和被除数对齐。 师生小结算法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【设计意图：依托前一道整数带余数除法铺垫，分层借助人民币、小数计数单位两层具象模型说理，递进式师生对话拆解竖式每一步；对比两道例题提炼通用算法，直击“小数点对齐”教学重点，从根源理解算理，规避小数点错位、漏点小数点的高频错误。】 三、巩固练习，学有所得 完成教材“做一做”，分层巩固笔算方法（8 分钟） 第一题上下对比计算：出示三组算式： 42÷3和4.2÷3；84÷4和8.4÷4；154÷14和15.4÷14 师：上下两道题除数完全相同，大家先独立笔算，写完后在小组内说一说自己的发现。 学生计算后汇报：上面整数除法，下面被除数缩小到的原来十分之一，商也缩小到原来的十分之一；竖式计算步骤完全一样，只是下面算式要对齐被除数点小数点。 第二题混合小数除法笔算： 出示习题：72÷15、9÷4、14.21÷7、25.5÷6 指名四名学生上台板书，完整口述竖式每一步含义，重点说明小数点对齐位置、余数续除过程。集体订正错例，统一规范竖式书写格式。 【设计意图：上下对照题型直观打通整数、小数除法的迁移联系，帮助学生内化算法；混合题型覆盖一位、两位小数被除数，全面巩固本课笔算技能，快速查漏补缺。】 四、课末小结,融会贯通 今天我们结合废纸分钱的环保情境，学习了除数是整数的小数除法，谁能完整说一说计算步骤，以及最关键的一条书写规则是什么？引导学生分享： 1.整数部分平均分后有余数，可以转化成十分之一、百分之一这类低级计数单位继续往下除。 2.除数是整数的小数除法，先按整数除法计算，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。 3.小数除法和整数除法计算步骤基本一致，只是多了小数点对齐的书写要求。 教师总结：本节课我们用单位转化、对比迁移的方法，把熟悉的整数除法拓展到小数除法，这种转化、对比的数学思想，之后学习除数是小数的除法也会持续用到；规范对齐小数点，是保证小数除法计算准确的核心习惯。 【设计意图：跳出单纯罗列竖式步骤的浅层总结，从算理本质、核心算法、数学思想三层梳理内容，点明知识迁移的通用学习方法。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以校园废纸回收环保情境为主线，单位转化说理、竖式对比辨析、分层笔算练习贯穿全课。探究例题时，学生能借助元角人民币单位自主解释余数继续除的算理，通过两道例题对比自主归纳小数点对齐核心规则；“做一做” 上下对照题型有效实现整数除法到小数除法的知识迁移，多数学生能规范书写竖式、完整口述每一步计数单位含义；环保情境渗透德育，课堂全员分析板书、小组说理的参与度高，数形结合的说理方式有效降低小数除法难度。 2.反思过程，有待改进之处：部分学生计算时习惯先算完整数，最后再补点小数点，极易出现小数点错位；少数学生分不清余数落下来之后代表多少个十分之一，说理逻辑模糊。后续教学中，增设“先标小数点再计算”专项书写训练，强制学生先定位小数点再运算；设计计数单位填空说理卡，强化余数转化成十分之一、百分之一的理解；课后补充分层对比笔算习题，巩固小数点对齐的书写规范。 我的反思: 板书设计 除数是整数的小数除法（1） 学科网（北京）股份有限公司 $