分班考练习卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

小升初分班考练习卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题（共12分） 1．下列是四位同学计算的过程，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．不透明的盒子里有除颜色外，其他完全相同的10个球，其中红球7个、白球2个、黄球1个。淘气要从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黄球 D．可能是黑球 3．若都大于0，且，则中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 4．某文旅项目铺设景观步道地砖，甲队单独施工需6天完成，乙队单独施工需8天完成。如果两队合作，那么完成这项工程的需要（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．实验小学六年级的女生人数是120人，那么实验小学六年级男生有多少人？如果解决这道题所列的算式是，那么应补充的条件是（    ）。 A．女生人数比男生人数多60% B．男生人数比女生人数多60% C．女生人数占男生人数的60% D．男生人数占女生人数的60% 6．如图，在一个正方形内画出最大的圆，再在圆内画出最大的正方形。小正方形的面积是大正方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 7．15÷( )＝＝( )%＝( )（填小数）。 8．把一根长5米的彩带对折、对折、再对折，沿折痕剪成若干段。每段为全长的( )，两段长( )米，平均剪一次用的时间占总时间的( )。 9．有六只杯子全部口朝下放在桌子上，每次翻动五只杯子，若让六只杯子全部口朝上，需翻动( )次。 10．把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于，这个分数是( )。 11．小刚和小红的邮票张数的比是7∶8，小红有40张邮票，小刚有( )张。 12．一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去了36立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 13．端午节期间，某超市推行“第二个粽子半价”。原来粽子5元一个。如果你需要买两个粽子，现在每个粽子( )元，相当于打了( )折。 14．一种纸，100张叠起来厚约1cm，则1张纸厚约( )cm，1亿张纸叠起来约有( )层教学楼那么高。（实践小资料：测得某校一层教学楼的高度约是3.3m） 三、判断题（共5分） 15．一桶食用油有2L，若用容量为250mL的油壶来分装，则可以装满8壶。( ) 16．已知m是一个不为0的数，如果是假分数，那么一定是真分数。( ) 17．一个等腰三角形的两条边分别是7cm和15cm，则这个三角形的周长是29cm或37cm。( ) 18．某商品的售价在原价基础上优惠了30%，也就是按原价的七折出售。( ) 19．小辉在计算一道除法算式时，误将除数25.6看成了2.56，得到的商是130，那么正确的商应是13。( ) 四、计算题（共35分） 20．直接写出得数。                                                                        21．脱式计算。                                     22．解方程或比例。                  23．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共30分） 24．库布齐沙漠是我国第七大沙漠，总面积约为16100平方千米。经过几十年坚持不懈的努力，如今库布齐沙漠已经出现了一片面积约为5153平方千米的沙漠森林，使沙漠变成了绿洲。库布齐沙漠的沙漠面积大约减少了百分之多少？（百分号前保留一位小数） 25．修一条公路，甲队单独施工需24天完成，乙队单独施工需40天完成。现两队从公路两端同时开工，若干天后在距离中点750米处相遇。 (1)两队同时施工，需要多少天修完？ (2)这条公路全长多少米？ 26．为了加强禁毒教育，增强毒品防范意识，爸爸带小明一起乘坐出租车前往禁毒基地参观禁毒宣传展览，出租车计费标准如下： 起步路程 起步价 3千米以上（不足1千米按1千米计费） 3千米 9元 超过部分每千米计费1.5元 从小明家到禁毒基地有7.3千米，他们需要付出租车费多少元？ 27．恩格尔系数是衡量家庭或国家生活水平高低的核心经济指标，由19世纪德国统计学家恩格尔提出，计算公式为：恩格尔系数＝。它的核心逻辑很简单：吃饭是人类生存的第一需求。当家庭收入很低时，我们不得不把大部分钱用来解决温饱；随着收入增加，虽然花在吃饭上的钱可能变多了（如从吃青菜变成吃牛肉），但吃饭花的钱占总支出的比例会越来越低，剩下的钱就可以用来买文具、旅游、学兴趣班，生活水平自然就提高了。联合国制定了统一的恩格尔系数生活水平划分标准，结果如下： 恩格尔系数 ＞60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% ＜30% 生活水平 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕 王阿姨家去年恩格尔系数为42%，今年食品支出增加了10%，总消费支出增加了20%。请通过计算判断：她家的生活水平提高了还是降低了？ 28．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起于我国古代都城长安，以罗马为终点，这条传统的丝绸之路在一幅比例尺为1∶7000000的地图上长92厘米。甲、乙两个商队同时从长安出发，甲商队以每天50千米的速度行进，乙商队以每天70千米的速度行进，哪个商队先到达，快多少天？ 29．如图，一只狗被拴在建筑物的墙角A点处。建筑物底面是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳子长20米。狗从与A、D在同一直线的P点出发，沿顺时针方向奔跑，奔跑过程中绳子始终处于拉紧状态。当绳子完全贴合建筑物外沿时，狗跑过的路线总长是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考练习卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C A A 1．C 【分析】整数乘分数时，用整数乘分子作积的分子，分母不变，最后的积要约成最简分数，也可以先约分再乘，也可以把分数先转化成小数后再乘。据此解答。 【详解】A．整数乘分数时，用整数乘分子作积的分子，分母不变，最后的积要约成最简分数，选项中计算过程正确，不符合题意。 B．整数乘分数时，可以把分数转化成小数后再乘，选项中计算过程正确，不符合题意。 C．整数乘分数时，可以先约分，然后再乘，约分时，用整数与分母的最大公因数分别去除整数和分母，不能除分子，选项中计算过程错误，符合题意。 D．整数乘分数时，可以先约分，然后再乘，选项中计算过程正确，不符合题意。 2．B 【分析】盒子中哪种颜色的球数量越多，任意摸出1个，摸到该种球的可能性越大，结合盒子里球的实际情况判断各选项即可。 【详解】三种球的数量排序为： A．盒子里还有白球和黄球，摸出的不一定是红球，说法错误，不是正确选项； B．红球数量最多，摸出红球的可能性最大，说法正确，该选项是正确选项； C．盒子里有黄球，有可能摸出黄球，说法错误，该选项不是正确选项； D．盒子里没有黑球，不可能摸出黑球，说法错误，该选项不是正确选项。 所以正确选项是B。 3．B 【分析】可以采用赋值法解决，设＝1，分别求出a、b、c、d的值，然后再根据异分母分数大小比较的方法进行大小比较，最后确定出最大的数即可。 【详解】设＝1 ，，， ＞＞＞ 即b＞a＞d＞c 所以，最大的数是b。 4．C 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先求出甲、乙两队各自的工作效率，再得到两队合作的效率和，用需要完成的工作量除以效率和就能算出所需时间。 【详解】 ÷（） ＝÷ ＝× ＝3（天） 5．A 【分析】用除法计算说明男生人数是单位“1”（未知量），表示女生人数对应的分率比单位“1”多，即女生人数比男生人数多。 【详解】A．女生人数比男生人数多60%是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的1＋60%，对应女生人数120人，则男生人数为120÷（1＋60%），与题目算式一致，选项正确。 B．男生人数比女生人数多60%是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋60%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，则男生人数为120×（1＋60%），与题目算式不一致，选项错误。 C．女生人数占男生人数的60%是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的60%，对应女生人数120人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，则男生人数为120÷60%，与题目算式不一致，选项错误。 D．男生人数占女生人数的60%是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的60%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，则男生人数为120×60%，与题目算式不一致，选项错误。 因此应补充的条件是女生人数比男生人数多。 6．A 【分析】假设大正方形的边长为2厘米，则圆的直径为2厘米，半径为2÷2＝1（厘米），小正方形可以看作是由2个底为2厘米、高为1厘米的三角形组成，三角形的面积S＝ah，先计算出一个三角形的面积，再乘2求出小正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，据此求出大正方形的面积，然后用小正方形的面积除以大正方形的面积即可解答。 【详解】假设大正方形的边长为2厘米，则圆的直径为2厘米，半径为2÷2＝1（厘米）。 2×2＝4（平方厘米） 2×1÷2×2＝2（平方厘米） 2÷4＝＝ 所以，小正方形的面积是大正方形面积的。 7． 20 75 0.75 【分析】15相当于分数的分子，分子由3变成15乘5，根据分数的基本性质分母也要跟着乘5； 将分数转化为百分数，可以先用分子除以分母把分数化为小数，然后再把小数的小数点向右移动两位后加上%即可； 【详解】 8． 【分析】把一根长5米的彩带对折、对折、再对折，也就是平均分成（2×2×2）段，把这条彩带看作单位"1”，用1除以平均分成的段数，即可求出每段占全长的几分之几； 用总长度除以平均分成的段数，再乘2，即可求出2段长多少米； 用平均分成的段数减1求出剪的次数，再把总时间看作单位“1”，用1除以剪的次数，即可求出平均剪一次用的时间占总时间的几分之几。 【详解】平均分成的段数： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（段） 每段为全长的：1÷8＝ 两段长： 5÷8×2 ＝×2 ＝（米） 剪的次数：8－1＝7（次） 平均剪一次用的时间占总时间的：1÷7＝ 9．6 【分析】初始状态六只杯子口朝下，每只需翻动奇数次才能口朝上，六只共需翻动偶数次，每次翻动五只，设翻动n次，总翻动次数为5n次，5n需为偶数，故n为偶数。如图所示： 每次翻动五只，六次后每只杯子均被翻动五次，由口朝下变为口朝上。 【详解】根据分析：若让六只杯子全部口朝上，需翻动6次。 10． 【分析】先把带分数化成假分数，然后把这个假分数的分子缩小到原数的，分母扩大2倍即可求出这个分数。 【详解】， 。 11．35 【分析】可以把两人邮票的数量比7∶8理解为：小刚的邮票数占7份，小红的邮票数占8份。已知小红有40张，对应8份，先算出1份的数量：40÷8＝5张，小刚的邮票是7份，用1份的数量乘7计算即可。 【详解】把小刚的邮票看作7份，小红的邮票数看作8份。 40÷8＝5（张） 5×7＝35（张） 12．18 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥体积看作1份，这样的圆柱体积就有3份，削去的部分就是3－1＝2份。已知削去了36立方分米，用36除以2即可得出圆锥的体积。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 3－1＝2（份） 36÷2＝18（立方分米） 13． 3.75// 七五 【分析】“第二个粽子半价”是指第二个粽子的价格是5÷2，先计算买两个粽子要多少钱，再除以2，求出每个粽子的现价。用每个粽子的现价除以原价，求出打几折。 【详解】（5＋5÷2）÷2 ＝（5＋2.5）÷2 ＝7.5÷2 ＝3.75（元） 3.75÷5＝0.75＝七五折 14． 0.01/ 3030 【分析】用1cm除以100张即可求出1张纸的厚度；再用1张纸的厚度乘1亿求出1亿张纸的厚度，变换单位后再除以一层教学楼的高度，即可求出1亿张纸叠起来约有多少层教学楼高。 【详解】1÷100＝0.01（cm） 1亿＝100000000 0.01×100000000＝1000000（cm）＝10000（m） 10000÷3.3≈3030（层） 1张纸厚约0.01cm，1亿张纸叠起来约有3030层教学楼那么高。 15．√ 【分析】先根据1L＝1000mL统一容积单位，再用食用油总容量除以单个油壶的容量，计算可装满的壶数即可判断。 【详解】2L＝2000mL 2000÷250＝8（壶） 可以装满8壶，所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。如果是假分数，则m小于或等于6，要从m小于或等于6两种情况分析。据此解答判断。 【详解】根据分析： 当m＝6时，＝，是假分数；当m＜6时，＜1，是真分数。 所以，如果是假分数，那么一定是真分数，这种说法是错误的。 故答案为：× 17．× 【分析】先按等腰三角形腰长的两种情况分类，再结合三角形两边之和大于第三边的关系判断能否构成三角形，舍去不符合的情况，计算周长后判断原说法正误。 【详解】若为腰长，三边长为、、，，不符合三角形三边关系，无法构成三角形，舍去； 若为腰长，三边长为、、，，符合三角形三边关系，周长为。因此该三角形周长只能是，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】优惠30%指现价比原价少原价的30%，计算出现价占原价的比例，按原价的百分之几十出售就是打几折。 【详解】将原价看作单位“1”，现价占原价的，原价的70%对应原价的七折，原题说法正确。 故答案为：√。 19．√ 【分析】根据商的变化规律，被除数不变时，除数缩小到原来的，商就扩大到原来的10倍。据此解答。 【详解】130÷10＝13 计算得出正确的商是13，与题目表述一致。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21．；；； ；； 【分析】同级运算按照从左往右依次计算，除以分数转化为乘倒数，再计算； 把50%转化为，先计算括号内的加法，再计算括号外的除法； 把40%转化为，除以分数转化为乘倒数，再利用乘法分配律进行简便计算； 把90%转化为，先计算乘法，再计算减法； 把0.15转化为，先计算括号内的加法，再计算括号外的乘法； 把1.25转化为，把80%转化为，除以分数转化为乘倒数，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质1和2，首先等式两边同时加上2.8x，再同时减去46，最后同时除以2.8，即可求解； （2）先把百分数转化为小数，根据等式的性质1和2，等式两边同时除以0.6，再同时减去5.2，求解； （3）比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以先利用该性质将比例转化为，等式两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 23．11.44平方厘米 【分析】如图可知，整体图形是直角梯形，空白部分的扇形是个圆，所以阴影面积＝梯形总面积－×圆的面积。梯形的上底和高跟圆的半径相同，都是4厘米，梯形的下底是8厘米。根据和圆的面积公式解答。 【详解】梯形面积： （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 扇形面积： ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝4×3.14 ＝12.56（平方厘米） 阴影部分面积：24－12.56＝11.44（平方厘米） 24．32.0% 【分析】把库布齐沙漠原来的总面积16100平方千米看作单位“1”。沙漠森林面积5153平方千米可看作减少的沙漠面积，用减少的面积除以原来的总面积，化成百分数，并按要求在百分号前保留一位小数。 【详解】5153÷16100×100% ≈0.320×100% ＝32.0% 答：库布齐沙漠的沙漠面积大约减少了32.0%。 25．(1)15天 (2)6000米 【分析】（1）把这条公路总长看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙两队的工作效率，用1除以两队的工作效率之和即可求出需要修完的天数。 （2）两队在距离中点750米处相遇，两队修路的距离差就是（750×2）米，用距离差除以两队修路的分率差即可求得这条公路的全长。 【详解】（1） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：需要15天修完。 （2） ＝×15 ＝ 750×2÷ ＝1500÷ ＝1500×4 ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 26．16.5元 【分析】出租车费分两段计算，千米内收起步价元，超过千米的部分每千米元，且不足千米按千米计费。先算出超出起步路程的长度，用进一法取整，再计算超出部分的费用，最后加上起步价得到总费用。 【详解】（千米） 因为不足千米按千米计费，所以千米按千米计算。 （元） （元） 答：他们需要付出租车费16.5元。 27． 提高了 【分析】设去年的食品支出和总消费支出为参数，因为已知去年恩格尔系数，所以可以建立两者的数量关系。按照今年食品支出、总消费支出的涨幅，分别计算今年的食品支出和总消费支出的数值。计算今年的恩格尔系数，和去年的42%对比，因为恩格尔系数和生活水平呈负相关，所以根据系数升降判断生活水平变化。 【详解】假设去年总消费支出为100元。 去年食品支出：（元） 今年食品支出：（元） 今年总消费支出：（元） 今年恩格尔系数： 答：恩格尔系数降低，因此王阿姨家的生活水平提高了。 28．乙；36.8天 【分析】根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，用图上距离除以比例尺，求出实际距离，根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米，再根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙两个商队的行进时间，比较时间长短后，用甲商队的行进时间减去乙商队的行进时间求出两个商队的行进时间差。 【详解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米） 644000000厘米＝644000000÷100000＝6440千米 （天） （天） 乙商队先到达 （天） 答：乙商队先到达，快36.8天。 29．56.52米 【分析】圆的周长：C＝2πr，根据题意可知，最先以点A为圆心，20米为半径，跑了圆弧长的路程，再以点B为圆心，（20－8）米为半径，又跑了圆弧长的路程，最后以点C为圆心，（20－8－8）米为半径，又跑了圆弧长的路程，把这三段路程相加即为狗跑过的路线总长。 【详解】（m） ＝ ＝ ＝31.4（米） ＝ ＝ ＝ ＝18.84（米） ＝ ＝ ＝ ＝6.28（米） 31.4＋18.84＋6.28 ＝50.24＋6.28 ＝56.52（米） 答：狗跑过的路线总长是56.52米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $