分班考素养测评卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 融合数学文化与生活实践，梯度覆盖数与代数、几何等核心知识，适配小升初综合能力测评。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|观察物体、方向与位置、比的应用|结合《九章算术》古算题，考查推理意识| |填空题|9题|用字母表示数、圆的周长面积、比例尺|融入“中国天眼”科技情境，培养量感与空间观念| |解答题|6题|分段计费、立体图形体积、统计图分析|设计衡水内画折扣问题、长方体切割表面积变化，体现模型意识与应用能力|

小升初分班考素养测评卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．从左面看下面（    ）物体，看到的图形是。 A． B． C． D． 2．由3个千、5个十和2个百分之一组成的数是（    ）。 A．3250 B．3050.02 C．3000.52 D．300.52 3．把一些糖果按5∶3∶1或4∶6∶8分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法自己得到的糖果数（    ）。 A．第一种分法多 B．第二种分法多 C．两种分法一样多 D．无法比较 4．如图是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离均为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 5．一本书先降价20%，后来又提价20%，现在的售价（    ）。 A．和原价一样 B．比原价高 C．比原价低 D．都有可能 6．《九章算术》中记载了这样一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人过内关前有多少斗米？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．学校书法兴趣小组有男生a人，女生的人数比男生的2倍少3人，女生有( )人，当a＝12时，女生有( )人。 8．钟面上的分针长5厘米，从6时到6时30分，分针的尖端走过( )厘米，它扫过的面积是( )平方厘米。 9．在、π、3.5、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜。它的球面口为圆形，科学家在1∶10000的设计图纸上画出它的球面口直径是5厘米，它的实际直径是( )米。 11．乐乐把2000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率按2.15%计算，到期时，乐乐应得到利息( )元。 12．把一个长为6cm、宽2cm、高2cm的长方体切成3个小正方体，小正方体的棱长为( )cm；它们的表面积之和比原来增加了( )。 13．《四元玉鉴》是元代数学家朱世杰所著的一部数学古籍，正文分为上、中、下三卷共288问，其中，上卷有75个问题，上卷的问题数量比下卷少，要解决“下卷有多少个问题”，可以列综合算式为：( )。《四元玉鉴》的中卷有( )个问题。 14．若，那么x和y成( )比例关系；若，那么x和y成( )比例关系。 15．衡水内画是中国独有的民间工艺，立意深邃，构图严谨，线描技法丰富，设色协调精润，书画并茂，雅俗共赏，深为世人所重。文创店一件衡水内画工艺品的进价是400元，在“五一”期间按标价打八折出售，仍可获利20%，这件衡水内画工艺品的标价是( )元。 三、判断题 16．如果甲∶，那么（甲×7）∶（乙。( ) 17．当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。( ) 18．0.925925925和1.88…都是循环小数。( ) 19．人民小学女生人数的正好等于男生人数的，那么该学校女生人数与男生人数的比是9∶8。( ) 20．今年2025年是平年，全年共365天，而且2025是3的倍数。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                             22．计算下面各题，能简算的要简算。                   23．求未知数x。 1.6x＋3.6＝10         24．求如图阴影部分的面积。 五、解答题 25．学校开展“体艺2＋1”活动。舞蹈队48人，比合唱队人数的少8人。合唱队有多少人？ 26．甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲、乙两车的速度比是5∶7，甲车行完全程需要多少时间？ 27．为了推动居民节约用水，某自来水公司规定：月用水量在30吨以内（含30吨），基础单价为2.3元；月用水量超过30吨而没有超过40吨，超过部分每吨在基础单价上加价0.7元；月用水量超过40吨，超过部分每吨在基础单价上加价2.7元，某公司六月份交了134元水费，该公司六月份用了多少吨水？ 28．在一个长20厘米、宽10厘米、高15.7厘米的长方体容器内装满水。将这些水全部倒入一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中刚好倒满，求圆柱的高是多少厘米？（π取3.14） 29．制作一批抚州市南丰县的非遗傩面具，甲单独做9天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天，剩下的由乙单独做完，乙还需要多少天能全部完成？ 30．为丰富学生的课余生活，某校开展课后社团活动。乐乐调查了六（1）班参加各社团的人数，绘制了如下两幅统计图（不完整）。 (1)参加本次调查的一共( )人。 (2)请把条形统计图补充完整。 (3)参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考素养测评卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B C B 1．C 【分析】分析题目，物体从左面看到的图形是两列，从左到右依次是1个、2个，下对齐，据此逐项分析。 【详解】 A．从左面看到的是两列，从左到右依次是2个、2个，下对齐； B．从左面看到的是三列，从左到右依次是1个、2个、2个，下对齐； C．从左面看到的是两列，从左到右依次是1个、2个，下对齐； D．从左面看到的是两列，从左到右依次是2个、1个，下对齐； 所以从左面看，看到的图形是。 2．B 【分析】“个千”表示千位上的数字是；“个十”表示十位上的数字是；“个百分之一”表示百分位上的数字是，题目中未提及百位、个位和十分位，根据数位顺序表，这些数位上没有计数单位，应用占位，据此写出这个数。 【详解】整数部分为，小数部分为，合起来写作。 3．C 【分析】把糖果的总数看作单位“1”。根据按比例分配的方法，分别求出两种分法中乙同学分得的糖果数占总数的几分之几，再进行比较即可得出结论。 【详解】第一种分法：总份数为5＋3＋1＝9，乙占其中的3份，乙分得总数的。 第二种分法：总份数为4＋6＋8＝18，乙占其中的6份，乙分得总数的。 因为，所以两种分法乙同学得到的糖果数一样多。 4．B 【分析】以台风中心为观测点，要确定A点的位置，方向题中已经注明，结合题中所给的角度和距离，去表示出A点的位置。 【详解】从图中的已知条件可知，点A在台风中心的北偏东30°方向，且距离台风中心50千米处。 5．C 【分析】设这本书的原价是10元。把原价看作单位“1”，降价后的价格就是原价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，降价后的价格＝原价×对应百分率；再将降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），提价后的价格＝降价后的价格×对应百分率；最后将提价后的价格与原价进行比较。 【详解】设这本书的原价是10元。 （元） （元） 9.6＜10，所以现在的售价比原价低。 6．B 【分析】把这个人过内关前有米的数量看作单位“1”，则还剩的5斗米对应的分率为1，单位“1”未知，用除法计算。5÷对应的分率＝这个人过内关前有多少斗米。 【详解】A．找错单位“1”，列式错误。 B．剩下的5斗米÷对应的分率（1）＝过内关前有多少斗米，列式正确。 C．找错5斗米对应的分率，列式错误。 D．5斗米为过内关后剩下的，其对应的分率为1－纳税对应的分率，列式错误。 7． 2a－3 21 【分析】根据题意可知，女生人数＝男生人数×2−3，已知男生有a人，据此可列出表示女生人数的含有字母的式子；再将a＝12代入式子中，按照运算顺序计算出具体数值即可。 【详解】a×2－3＝（2a－3）人 当a＝12时 2a－3 ＝2×12－3 ＝24－3 ＝21（人） 8． 15.7 39.25 【分析】先确定从6时到6时30分，分针转动的角度，因为分针60分钟转一圈即360°，所以30分钟转动的角度是180°，对应的轨迹是半圆。计算分针尖端走过的路程，因为路程是半径为分针长度的半圆的弧长，所以用圆的周长公式，求出整圆周长后再除以2即可；计算分针扫过的面积，因为扫过的区域是半径为分针长度的半圆的面积，所以用圆的面积公式求出整圆面积后再除以2​即可。 【详解】根据分析可得：分针正好绕钟面转半圈，分针的长度就是转动形成圆的半径，即r＝5厘米。 2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 9． 3.5 π 【分析】将分数化成小数，将π和循环小数展开，按照小数比大小的方法，先比较整数部分，整数部分相同则比较十分位，十分位相同比较百分位，依次类推，直至比较出大小。 【详解】＝10÷3＝3.3333…＝ π≈3.1415926… 3.3333…、3.1415926…和3.5的整数部分都是3，十分位分别是3、1、5，因为5＞3＞1，所以3.5最大，3.1415926…最小，即π最小。 10．500 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可知，实际距离＝图上距离÷比例尺。据此先求出实际直径，再根据1米＝100厘米，除以进率，将实际直径的单位换算成米。 【详解】5÷ ＝5×10000 ＝50000（厘米） 50000÷100＝500（米） 11．129 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2000×2.15%×3 ＝2000×0.0215×3 ＝43×3 ＝129（元） 12． 2 16 【分析】求小正方体棱长原长方体的宽和高都是2cm，将长6cm平均分成3份得到小正方体的棱长；求增加的表面积切成3个小正方体需要切2次，每切1次会新增2个正方形切面，每个切面是边长2cm的正方形，先求出单个切面面积再乘切面数即可。 【详解】正方体棱长：6÷3＝2（cm） 单个切面面积：2×2＝4（cm2） 增加切面数： 2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 增加的表面积：4×4＝16（cm2） 13． 103 【分析】将下卷问题数看作单位“1”，上卷的问题数量比下卷少，则上卷是下卷的1－。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解题。用总问题数减去上、下卷的数量求出中卷数量。 【详解】 ＝75÷ ＝75× ＝110（个） 288－75－110＝103（个） 列综合算式为：，《四元玉鉴》的中卷有103个问题。 14． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x＝y，则＝（一定），x和y成正比例关系。 y＝，则yx＝3（一定），x和y成反比例关系。 15．600 【分析】“仍可获利20%”是把进价看作单位“1”，说明打折后的售价是进价的（1＋20%），用进价乘（1＋20%），即可求出打折后的售价；“打八折”出售是把标价看作单位“1”，打折后的售价是标价的80%，用打折后的售价除以80%，即可求出标价。 【详解】400×（1＋20%）÷80% ＝400×1.2÷0.8 ＝480÷0.8 ＝600（元） 16．√ 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，解答此题即可。 【详解】如果甲∶乙＝，那么（甲×7）∶（乙×7）＝，比的前项和后项同时乘7，比值不变，题干是正确的。 故答案为：√。 17．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。根据总价、数量和单价的关系，总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量的比值固定不变，据此判断两者的比例关系。 【详解】因为总价÷数量＝单价，题目中明确单价一定，也就是总价和数量的商是固定值，符合正比例的定义，所以当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。 故答案为：√ 18．× 【分析】循环小数是指一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】0.925925925的小数位数是有限的，它是有限小数，不是无限小数，所以它不是循环小数。 1.88…是无限小数。因为0.925925925不是循环小数，所以“都是循环小数”的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题干描述的数量关系列出乘法等式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将乘法等式转化为比例式，最后化简比并与题干给出的比进行比较，从而判断正误。 【详解】根据题意可得等式：女生人数男生人数。 根据比例的基本性质，将乘法等式转化为比例式： 女生人数∶男生人数 化简比： 因为8∶99∶8，所以该学校女生人数与男生人数的比不是9∶8，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先除以4判断2025年是平年还是闰年，根据3的倍数特征再判断2025是否是3的倍数。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，这部分说法正确。 2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，所以2025能被3整除，这部分说法正确。 所以今年2025年是平年，全年共365天。 故答案为：√ 21．；；；；； ；；；； 【解析】略 22．；； 1；13 【分析】分数四则运算，先算乘法，再从左往右算。 分数四则运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，再算中括号外的减法。 分数四则运算，根据乘法分配律，式子变成36×－36×，再计算。 分数四则运算，根据乘法分配律，式子变成×（13＋87），再计算。 【详解】＋×－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ －[÷（＋）] ＝－[÷（＋）] ＝－[÷] ＝－[×] ＝－ ＝－ ＝ 36×（－） ＝36×－36× ＝21－20 ＝1 13×＋87× ＝×（13＋87） ＝×100 ＝13 23． ；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式的两边同时减去3.6，再根据等式性质2，等式两边同时除以1.6，即可求出的解。 （2）根据等式性质1，等式的两边同时加上2.4，再根据等式性质2，等式两边同时乘以2，即可求出的解。 （3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例式转化为普通整式方程，利用乘法分配律展开，再根据等式性质1，等式两边同时减去1.5x和0.36，最后等式两边同时除以0.3，即可求出的解。 【详解】 解： 解： 解： 24．31.74平方厘米 【分析】通过观察图形可以发现，阴影部分的面积等于整个梯形的面积减去空白部分（即四分之一圆）的面积。 梯形的上底为6厘米，下底为14厘米，高为6厘米，圆的半径：r＝6厘米；根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式＝，则四分之一圆的面积为：；把数据代入公式即可解答。 【详解】梯形的面积： （6＋14）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 四分之一圆的面积： ＝ ＝28.26（平方厘米） 阴影部分面积：60－28.26＝31.74（平方厘米） 阴影部分的面积是31.74平方厘米。 25．112人 【分析】根据题意，合唱队人数×－8＝舞蹈队人数，根据关系式，结合所给数据做题即可。 【详解】（48＋8）÷ ＝56÷ ＝112（人） 答：合唱队有112人。 26．10小时 【分析】速度＝路程÷时间，速度和＝（500－20）÷4＝480÷4＝120（千米/时），用速度和除以甲、乙两车速度占的份数和，求出一份的速度，再乘甲车速度占的份数即可求出甲车的速度，用全程除以甲车速度即可求出甲车行完全程需要的时间。 【详解】（500－20）÷4 ＝480÷4 ＝120（千米/时） 120÷（5＋7）×5 ＝120÷12×5 ＝10×5 ＝50（千米/时） 500÷50＝10（小时） 答：甲车行完全程需要10小时。 27． 47吨 【分析】根据总价＝单价×数量，先计算30吨以内的最高水费，再计算30吨至40吨部分的最高水费，累加后与134元比较。确定用水量超过40吨后，用总水费减去前40吨的水费，得到超过40吨部分的水费，根据：数量＝总价÷单价，求出超过的吨数，最后加上40吨即为总用水量。 【详解】（元） （元） （元） 134元＞99元 （元） （元） （吨） （吨） 答：该公司六月份用了47吨水。 28．10厘米 【分析】由题意可知，水的体积是不变的，即长方体容器内水的体积等于圆柱形容器的容积。首先根据长方体体积公式计算出水的体积，然后根据圆柱体积公式，已知体积和底面半径，利用求出圆柱的高。 【详解】水的体积： （立方厘米） （厘米） 答：圆柱的高是10厘米。 29．10天 【分析】根据题意可知，将这批傩面具的制作任务总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲、乙的工作效率分别为、。先求出甲3天完成的工作量，再用单位“1”减去甲完成的工作量得到剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出乙完成剩下工作所需的天数即可。 【详解】 （天） 答：乙还需要10天能全部完成。 30．(1)40 (2) (3)33.3% 【分析】（1）书法社团8人，占调查总人数的20%。单位“1”为总人数未知，已知部分和对应百分率，求整体用除法：总人数＝书法人数÷20%。 （2）已知绘画社团占调查总人数的30%，已知单位“1”用乘法可计算绘画社团的人数，再用总人数减去条形图中已知的书法、阅读、乒乓球、绘画社团人数，可得篮球社团人数，补全条形图。 （3）求篮球比乒乓球少百分之几，先求两者人数差，再用差÷乒乓球人数×100%。 【详解】（1）8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） （2）绘画：40×30%＝12（人） 篮球：40－8－10－12－6＝4（人） 绘图略 （3）（6－4）÷6×100% ＝2÷6×100% ≈33.3% 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $