开学摸底测试卷（试题）-2025-2026学年数学四年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年四升五数学开学摸底卷，以苏教版知识衔接为核心，通过小数性质、三角形特性、乘法计算等基础考点，结合高铁运行、端午购物等现实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与实践应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数性质、等腰三角形、四舍五入|以“3.6+1.2”算式意义题考查数学眼光，关联生活实际| |填空题|8题/18分|小数组成、乘法分配律、等边三角形|第8题通过拆分计算过程，强化推理意识与运算能力| |解答题|6题/30分|行程问题、分段计价、等腰三角形周长|28题结合高铁运行数据，考查数据意识与应用能力；25题购物优惠方案，体现模型观念与实践思维|

开学摸底测试卷-2025-2026学年数学四升五苏教版（2026） 一、选择题（共12分） 1．把6.3改写成两位小数，正确的是（    ）。 A．6.03 B．6.30 C．3.60 D．3.06 2．下面四组小棒，能围成等腰三角形的是（    ）。 A．B． C．D． 3．苹果每千克12.8元，桔子每千克比苹果便宜3.6元，梨每千克比苹果贵1.2元。算式“3.6＋1.2”表示（    ）。 A．买1千克梨要多少元？ B．买1千克梨和1千克桔子一共多少元？ C．买1千克桔子要多少元？ D．1千克梨比1千克桔子贵多少元？ 4．已知47☐520≈47万，那么☐里的数可以是（    ）。 A．1~4 B．0~4 C．5~9 D．5~10 5．要解决“李老师买了13盒彩笔，每盒21元，一共花了多少钱”这个问题，如图竖式中，①表示（    ），②表示（    ）。     A．1盒彩笔的价钱；21盒彩笔的价钱。 B．21盒彩笔的价钱；10盒彩笔的价钱。 C．1盒彩笔的价钱；10盒彩笔的价钱。 D．10盒彩笔的价钱；13盒彩笔的价钱。 6．下面说法错误的是（    ）。 A．等边三角形一定是锐角三角形 B．一个三角形中至少有两个锐角 C．等边三角形是特殊的等腰三角形 D．五边形的内角和是720° 二、填空题（共18分） 7．6个十，7个十分之一，5个百分之一组成的数是( )，它的计数单位是( )，不改变数的大小，把它改写成三位小数是( )。精确到十分位是( )。 8．芳芳在计算一道两位数乘三位数的乘法算式时，使用了下边的方法，她计算的乘法算式是( )×( )，她运用了( )律。 32×100＝3200 32×2＝64 3200＋64＝3264 9．一盆海棠花13.5元，一盆杜鹃花8.6元，这两种花各买一盆一共需要( )元；叔叔买一盆杜鹃花，付了10元，应找回( )元。 10．用一根84厘米长的铁丝围成一个等边三角形，每条边长( )厘米，每个角是( )度，按角分类是( )三角形。 11．算式□2中，□里最大填( )时，算式的结果是四位数。算式□中，□里最小填( )时，算式的结果是五位数。 12．用不同的方式表示30020450000。 (1)用计数器表示这个数。 (2)这个数由( )个亿和( )个万组成。 (3)这个数由3个( )、2个( )、( )个十万和( )个万组成。 13．两个数的和比第一个数大8.75，比第二个数大9.65，这两个数的和是( )，这两个数的差是( )。 14．小明在计算一道乘法算式时，把一个乘数32看成了23，结果得到的积是414，正确的积是( )。 三、判断题（共5分） 15．用一根12厘米长的铁丝恰好折成一个等边三角形框架，则框架的边长是4厘米。( ) 16．在小数末尾去掉0，小数大小不变。( ) 17．在锐角三角形中，两个锐角的和一定大于。( ) 18．小红在使用计算器计算一道乘法算式时，按“×50”时，不小心按成了“×5”，积是175，正确的积是1750。( ) 19．已知，那么甲和乙相比，甲＞乙。( ) 四、计算题（共35分） 20．直接写出得数。 2.6＋2.2＝          112×4＝          880÷8＝          4.8－3.5＝ 8.3－7＝            240÷3＝         2.3＋0.8＝          450÷9＝ 21．用竖式计算。                          22．脱式计算，能简算的请简算。           五、解答题（共30分） 23．用1、3、5、6、7、9这六个数字组成一个六位数（每个数字只能用一次）。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少？最小是多少？ 24．周末，刘伯伯从家骑车去露营。他每分钟骑316米，骑了55分钟后，距离露营地还有650米。他家距离露营地多少米？ 25．端午节期间，华联超市举行“寻味端午，粽香万家”优惠购物活动。某品牌粽子的优惠方案如下： 购买数量/箱 1~10 11~20 21~30 单价（元/箱） 110 90 80 某学校四、五、六年级要购买这样的粽子分发给学生。 (1)四年级需要购买10箱，五年级需要购买15箱，如果两个年级各自购买，各需要多少元？ (2)如果两个年级合在一起购买，会比单独购买节省多少元？ 26．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶65千米。经过2小时两车相遇。A、B两地间的距离是多少千米？ 27．小丁用一根铁丝正好围成一个边长为9厘米的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 28．中国高铁以十年时间跨越实现从“追赶者”到“领跑者”的蜕变。下面是郑州和北京之间不同车次列车往返的运行情况。 列车类型（车次） 运行方向 发车时间 运行时长（小时） 普通列车K118 郑州—北京 21：12 8.1 普通高铁G552 郑州—北京 06：39 3.6 复兴号高铁G372 郑州—北京 07：25 2.2 复兴号高铁G377 北京—郑州 19：55 2.8 (1)请算一算G372次列车比K118次列车运行快多长时间。 (2)如果你在一天内要从郑州到北京，再回到郑州，你想如何选择列车？在往返列车上需要经历多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学摸底测试卷-2025-2026学年数学四升五苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D B D D 1．B 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，要把6.3改写成两位小数，只需要在它的末尾添1个0即可。 【详解】6.3＝6.30 所以，在6.3的末尾添上1个0，得到两位小数6.30，且大小和原来的6.3相等。 2．D 【分析】等腰三角形至少有两条边长度相等；三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。 【详解】A．3cm、3cm、6cm，3＋3＝6，两边之和等于第三边，不能围成三角形； B．3cm、4cm、6cm，三条边长度都不相等，不是等腰三角形； C．3cm、3cm、7cm，3＋3＜7，两边之和小于第三边，不能围成三角形； D．3cm、6cm、6cm，有两条6cm相等；3＋6＞6，6＋6＞3，满足三边关系，可以围成等腰三角形。 3．D 【分析】3.6是每千克桔子比苹果便宜的钱数，1.2是每千克梨比苹果贵的钱数，两者相加就是每千克梨比桔子贵的钱数。 【详解】每千克桔子价格：（元） 每千克梨价格：（元） 1千克梨比1千克桔子贵的金额： ＝4.8（元） 算式“3.6＋1.2”表示1千克梨比1千克桔子贵多少元？ 4．B 【分析】省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 【详解】根据分析可知：本题得到的近似数万级和原数万级相同，说明千位上的数字被舍去，没有向万位进位。 四舍五入规则中，千位上的数字小于5时会被舍去，小于5的数为0、1、2、3、4，因此☐里可以填的数是0~4。 5．D 【分析】两位数乘两位数的计算方法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把两次乘得的数加起来；据此解答。 【详解】根据分析可知： 箭头所指的①是13十位上的1，表示1个十与21的乘积，即10×21＝210，表示10盒彩笔的价钱；箭头所指的②表示两次乘得的积的和，也就是13盒彩笔的价钱。 6．D 【分析】等边三角形三个内角均为，都属于锐角； 一个三角形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角或两钝角，这两个角的和就等于或大于180°，依此判断； 因为等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形； 五边形可以分割成三个三角形，三角形的内角和为180°，用180°×3即可。 【详解】根据分析可知： A．等边三角形一定是锐角三角形，原题说法正确； B．一个三角形中至少有两个锐角，原题说法正确； C．等边三角形是特殊的等腰三角形，原题说法正确； D．180°×3＝540°，所以五边形的内角和是540°，原题说法错误。 7． 60.75 0.01 60.750 60.8 【分析】6个十表示十位上是6，7个十分之一表示十分位上是7，5个百分之一表示百分位上是5，其余数位上没有计数单位，就写0占位； 两位小数的计数单位是0.01； 根据小数的性质，小数末尾添上0，不改变小数大小，在这个小数末尾添1个0，即可改写成三位小数； 精确到十分位，需要看百分位上的数是“四舍”还是“五入”，当百分位上的数比5小时，直接舍去尾数；当百分位上的数大于或等于5时，向前进1，再舍去尾数。 【详解】6个十，7个十分之一，5个百分之一组成的数是60.75； 60.75是两位小数，它的计数单位是0.01； 60.75＝60.750，把60.75改写成三位小数是60.750； 60.75百分位上是5，要“五入”，所以60.75≈60.8。 8． 32 102 乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；两个算式中因数32不变，另一个因数分别是100和2，最后将两个积相加，写成综合算式是32×100＋32×2，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式32×100＋32×2变成32×（100＋2），据此填空即可。 【详解】32×100＋32×2 ＝32×（100＋2） ＝32×102 芳芳在计算一道两位数乘三位数的乘法算式时，使用了下边的方法，她计算的乘法算式是32×102，她运用了乘法分配律。 9． 22.1 1.4 【分析】用13.5加上8.6，即算出海棠花和杜鹃花各买一盆一共需要多少钱；用10减去8.6，即可算出买一盆杜鹃花，付10元，应找回多少钱。 【详解】13.5＋8.6＝22.1（元） 10－8.6＝1.4（元） 10． 28 60 锐角 【分析】等边三角形的3条边都相等，用84除以3，求出每条边的长度；根据三角形内角和是180°，且等边三角形三个角相等，可求出每个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】 （厘米） （度） 因为每个角都是，小于，是锐角，所以按角分类是锐角三角形。 11． 2 4 【分析】405×□2，要使算式的结果是四位数，可以从1开始尝试，逐步增大□的值，看看积是几位数，从而找出□的最大值； □2×263，要使算式的结果是五位数，可以从1开始尝试，逐步增大□的值，看看积是几位数，从而找出□的最小值。 【详解】当□＝1时，，积是四位数；当□＝2时，，积是四位数；当□＝3时，，积是五位数；所以□最大填2； 当□＝1时，，积是四位数；当□＝2时，，积是四位数；当□＝3时，，积是四位数；当□＝4时，，积是五位数；所以□最小填4。 12．(1) (2) 300 2045 (3) 百亿 千万 4 5 【分析】（1）30020450000是一个十一位数，最高位是百亿位，百亿位上是3，千万位上是2，十万位上是4，万位上是5，据此用计数器表示这个数。 （2）百亿位上是3，十亿位和亿位都是0，千万位上是2，十万位上是4，万位上是5，百万位上是0，则这个数由300个亿和2045个万组成。 （3）整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此填空。 【详解】（1）略 （2）这个数由300个亿和2045个万组成。 （3）这个数由3个百亿、2个千万、4个十万和5个万组成。 13． 18.4 0.9 【分析】在加法中，加数＋加数＝和，两个数的和比第一个数大8.75，说明第二个加数是8.75；两个加数的和比第二个数大9.65，说明第一个加数是9.65；用9.65加上8.75，即可知道两数的和是多少；用9.65减去8.75，即可知道两数的差是多少。 【详解】9.65＋8.75＝18.4 9.65－8.75＝0.9 两个数的和比第一个数大8.75，比第二个数大9.65，这两个数的和是18.4，这两个数的差是0.9。 14．576 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，用得到的积除以错误的乘数，求出另一个乘数，再用另一个乘数乘正确的乘数，求出正确的积。 【详解】414÷23＝18 18×32＝576 正确的积是576。 15．√ 【分析】等边三角形三条边长度相等，周长等于三条边的长度和，用铁丝总长度除以3即可得到边长。 【详解】12÷3＝4（厘米） 计算得出边长为4厘米，和题干表述一致。 故答案为：√。 16．√ 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此判断。 【详解】小数末尾去掉“0”，小数的大小不会发生变化，例如：米是5分米，米是50厘米，，所以。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】三个角都小于90°的三角形是锐角三角形。三角形内角和是180°；由此可知，任意两个锐角的度数和加第3个角的度数和是180°，由于第3个角是锐角，所以第3个角的度数小于90°，那么任意两个锐角的和一定大于90°，据此解答。 【详解】根据分析可知： 在锐角三角形中，两个锐角的和一定大于。 故答案为：√ 18．√ 【分析】乘法计算中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。按“×50”时，不小心按成了“×5”，就是一个乘数不变，另一个乘数除以10，积也会除以10。积除以10之后得到175，那么原来的积是175×10＝1750。 【详解】50÷5＝10，175×10＝1750，计算可知正确的积是1750，和题干表述一致。 故答案为：√ 19．√ 【分析】可以用“假设法”来验证：假设等式两边的和都等于10，分别计算甲和乙，再进行比较大小。 【详解】甲＝10－3.6＝6.4 乙＝10－4.7＝5.3 6.4＞5.3，也就是甲＞乙。 故答案为：√ 20． 4.8；448；110；1.3； 1.3；80；3.1；50 【解析】略 21．7725；12580；9000； 51.2；15.91 【分析】 三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 小数加法核心规则：小数点对齐（相同数位对齐），从最低位算起；百分位相加满十向十分位进位，十分位相加同样注意进位，最后对齐点上小数点，末尾的0可以保留。 小数退位减法核心规则：小数点对齐；被减数位数不足时，可先补0，再从最低位开始减。 【详解】                                                                                    22．0.1；7000； 7236；5 【分析】（1）利用减法性质简便计算； （2）把56写成7×8，再利用乘法结合律简便计算； （3）把201写成200＋1，再利用乘法分配律简便计算； （4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。 【详解】5.1－2.7－2.3 ＝5.1－（2.7＋2.3） ＝5.1－5 ＝0.1 56×125 ＝7×8×125 ＝7×（8×125） ＝7×1000 ＝7000 201×36 ＝（200＋1）×36 ＝200×36＋1×36 ＝7200＋36 ＝7236 75÷[（520＋20）÷36] ＝75÷[540÷36] ＝75÷15 ＝5 23．最大是573961；最小是567139 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；要使这个六位数的近似数约为57万，那么最高位只能是5，万位上的数可以为6也可以为7，剩下的4个数排列在个级；求这个六位数最大是多少，用到“四舍”，最高位上为5，万位上为7，剩下的4个数从大到小依次排列即可，注意千位上的数不能大于5；求这个六位数最小是多少，用到“五入”，最高位上为5，万位上为6，剩下的4个数从小到大依次排列即可，注意千位上的数需要大于或等于5；据此解答。 【详解】573961≈57万 567139≈57万 答：这个六位数最大是573961，最小是567139。 24．18030米 【分析】根据“路程＝速度×时间”先求出已骑行的路程，再加上距离露营地的剩余路程，即可得到总距离。 【详解】 （米） 答：他家距离露营地米。 25．(1)四年级1100元；五年级1350元 (2)450元 【分析】（1）四年级购买10箱，数量在1~10，单价按照110元/箱计算，两数相乘为四年级需要的金额；五年级需要购买15箱，数量在11~20，单价按照90元/箱计算，两数相乘为五年级需要的金额。 （2）计算出两个年级一共需要购买的箱数，看看是在哪个范围内，与对应的单价相乘即为一起购买共需要的金额，用分开购买一共需要的金额减去一起购买需要的金额，即为节省的金额。 【详解】（1）110（元） （元） 答：各自购买，四年级需要1100元，五年级需要1350元。 （2）10＋15＝25（箱） 25位于21~30之间，按照每箱80元计算， 8025＝2000（元） 1350＋1100－2000＝450（元） 答：如果两个年级合在一起购买，会比单独购买节省450元。 26．266千米 【分析】两车相向而行相遇时，A、B两地的距离等于两车2小时行驶的路程之和，根据路程＝时间×速度，分别计算两车行驶的路程再相加，计算时可用乘法分配律进行简算。 【详解】68×2＋65×2 ＝（68＋65）×2 ＝133×2 ＝266（千米） 答：A、B两地间的距离是266千米。 27． 10厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度；再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，所以每条腰的长度等于周长减去底边的长度，然后除以2即可。 【详解】9×4＝36（厘米） （36－16）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：这个等腰三角形的腰长是10厘米。 28．(1) 5.9小时 (2) 选择去程乘坐G372次，返程乘坐G377次；5小时（或选择去程G552次，返程G377次；6.4小时） 【分析】（1） 求快车比慢车快的运行时间，就是用慢车的运行时长减去快车的运行时长。 （2）先选出满足一天内往返的车次（去程到达北京的时间早于返程发车时间），再将往返的运行时长相加，得到在列车上的总时间。 【详解】（1）8.1－2.2＝5.9（小时） 答：G372次列车比K118次列车运行快5.9小时。 （2）选择去程G372次，返程G377次； 2.2＋2.8＝5（小时） 答：选择去程乘坐G372次，返程乘坐G377次；在往返列车上需要经历5小时。 或选择去程G552次，返程G377次； 3.6＋2.8＝6.4（小时） 答：选择去程G552次，返程G377次；在往返列车上需要经历6.4小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $