2025-2026学年四年级数学春季开学收心自测练习人教版

2025-2026学年四年级数学春季开学收心自测练习人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．同一平面内，有两条直线都和第三条直线互相平行，那么这两条直线（    ）。 A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 2．把780支铅笔，平均分给30名同学，每人分到多少支？聪聪用780÷30解答，下面竖式记录了她第一次分笔的情况，对记录理解正确的是（    ）。 A．先每人分2支铅笔，一共分走了60支。 B．先每人分20支铅笔，一共分走了60支。 C．先每人分20支铅笔，一共分走了600支。 3．下列说法中正确的是（    ）。 A．手电筒射出的光线可以看成射线 B．可以把直角平均分成无数个1°的角 C．角的两条边越长，角的度数越大 4．汽车导航系统为人们的出游旅行带来了很大的便利。张叔叔从西安自驾去青海，4小时后导航提示如图所示。已知___________，则张叔叔这4小时的车速是多少？如果列式（850－490）÷4来解决这个问题，那么横线上补充的条件是（    ）。 A．已经行驶了850千米 B．行驶的路程比剩下的多850千米 C．西安到青海全程共850千米 5．下列说法正确的是（    ）。 A．直线比射线长，射线比线段长 B．两个锐角的度数和可能比直角小 C．三位数乘两位数的积一定是四位数 6．李叔叔要用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙熟3张饼最少需要（    ）分钟。 A．9 B．12 C．18 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．67☐809≈68万，☐里最小填( )；如果☐22÷63的商是一位数，☐里最大填( )。 8．如图，一个长方形的面积360平方米，把它的长延长12米，宽不变，面积就变成了540平方米，原来长方形的长是( )米。 9．小明早上准备上学，要做的事有：煮鸡蛋8分钟，刷牙洗脸3分钟，整理书包2分钟，吃早餐5分钟。小明做完这些事最少需要( )分钟。 10．一块正方形水稻种植区的周长是2000米，2024年这块稻田里收稻谷375吨，平均每公顷收稻谷( )吨。 11．文化广场在“艺术节”搞庆典，用1440元买了12个大花篮，广场还需要8个大花篮。大花篮的单价是( )元，装饰广场的大花篮一共需要( )元。 12．一个乘法算式中的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，积是( )，一个除法算式中，被除数除以14，要使商不变，除数要( )。 13．在直线、射线、线段中，“有始有终”可以用来形容( )的特征，“有始无终”可以用来形容( )的特征。 14．如图，∠1＝45°，那么∠2＝( )°。 15．在算式□÷△＝47……32中，除数最小是( )，此时被除数是( )。 16．聪聪和明明玩扑克牌比大小的游戏。每人每次出一张牌，各出3次，不准重复，赢两次者胜。聪聪有K、10、6三张牌，明明有Q、9、5三张牌，聪聪出K时，明明出( )才有可能获得最后的胜利。 三、判断题（12分） 17．要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用9分钟。( ) 18．下图中共有9个平行四边形。( ) 19．三位数乘两位数的积不可能是三位数。( ) 20．计算289÷32时，可以把32看作30去试商，商是一位数。( ) 21．在同一平面中，两条直线的关系有平行和垂直两种。( ) 22．因为A×33＝B×44（A、B均大于0），所以A＞B。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 50×70＝                2000÷40＝                250×40＝                31×102≈ 100÷4＝                198×71≈                 36－0×7＝                247÷40≈ 24．列竖式计算，带★的要验算。 ①93×125＝            ②120×73＝           ③★55×204＝ ④★905÷45＝          ⑤860÷43＝           ⑥576÷24＝ 25．计算下列各题。 360＋360÷15                    408÷34＋24×5                    24×（45－192÷12） 五、解答题（30分） 26．阳光小学自从“阳光运动1小时”活动开展以来，参加足球社团的同学增加了，李老师带了840元打算再买一些足球。商场推出促销优惠活动，规定如下。 方案一：40元/个 方案二：98元/盒（限定整盒购买，每盒3个） 请你选择合适的方案（可单买、整盒买、也可混买），李老师所带的钱最多可以买几个足球？还剩多少钱？ 27．十堰市某种植基地一块长方形果园，长400米，宽250米。如果每公顷果园能收获水果30吨，这个果园一共能收获水果多少吨？ 28．甲城、乙城之间的距离是400千米，李叔叔开车从甲城前往乙城，汽车高速路上每小时行驶116千米，3小时后离乙城还有多远？ (1)请用★标出李叔叔行驶3小时后的大概位置。     (2)列式解答。 29．小明早上去学校平均每分钟走75米，8分钟到学校，下午放学原路返回，平均每分钟走60米，多少分钟到家？ 30．一块长方形菜地，长250米，宽80米。 (1)这块菜地的面积是多少平方米？合多少公顷？ (2)如果每公顷收白菜30吨，这块菜地可收白菜多少吨？ 31．下面是四年级同学参加社团活动的统计表。 社团名称 足球 舞蹈 书法 戏曲 人数 20 25 18 15 根据上面的统计表绘制条形图，并完成下面的问题。 参加社团活动小组的一共有（    ）人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学春季开学收心自测练习人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C B A 1．B 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 【详解】 如图所示：同一个平面内，有两条直线都和第三条直线互相平行，那么这两条直线互相平行。 2．C 【分析】在竖式计算中，被除数是780，除数是30，“2”是商，对应的是十位，表示的是2个十，也就是20；求出第一次分笔时，每人先分的支数；总共有30名同学，求出一共分走的支数。 【详解】第一次分笔时，每人先分了20支铅笔。那么一共分走的数量是： A．每人分2支，分走60支，商的“2”不是个位的2，而是十位的20，错误。 B．每人分20支，分走60支，30×20＝600（支），错误。 C．每人分20支，分走600支，30×20＝600（支），符合。 3．A 【分析】A．射线有一个端点，可以向一端无限延伸，可将手电筒的发光点看作射线的端点，它的光是可以射向很远的地方，所以可以将其看作一条射线。 B．1直角＝90°，90个1°的角就是90°，所以可以将直角平均分成90个1°的角。 C．角的大小由角两边张开的大小决定，与角两边的长短无关。 【详解】A．手电筒射出的光线可以看成射线，这句话说法正确。 B．可以把直角平均分成无数个1°的角，这句话说法错误。 C．角的大小与角两边的长短无关，所以原题干说法不对。 故答案为：A 4．C 【分析】根据速度＝路程÷时间，且列式为（850－490）÷4，可知850－490为行驶的路程，490是距离目的地的路程，则850千米为总路程。据此解答即可。 【详解】由分析可知，850千米为总路程，所以所需的条件为：西安到青海全程为850千米。 故答案为：C 5．B 【分析】直线的左右两端可以无限延长，射线的一端可以无限延长，直线上任意两点之间的一段叫做线段，由于直线和射线都是无限长的，无法比较它们的长度； 锐角为小于90°的角，直角是90°，两个锐角相加，它们的度数和可能小于90°； 三位数乘两位数，最小的三位数是100，最小的两位数是10，它们的积是四位数；最大的数是999，最大的两位数是99，它们的积是五位数，所以积可能是四位数也可能是五位数。 【详解】A．直线和射线都是无限长的，无法比较长度，线段长度有限，因此A错误； B．锐角小于90°，例如30°＋30°＝60°＜90°，存在可能，因此B正确； C．三位数乘两位数的积可能是四位数或是五位数，如：900×90＝81000，积是五位数，因此C错误。 故答案为：B 6．A 【分析】三张饼可设为a、b、c，前3分钟烙a、b的正面，中间3分钟烙a的反面和c的正面，这样a烙好了，后3分钟烙b、c的反面，3×3＝9分钟也就烙好了，据此解答。 【详解】3×3＝9（分钟） 烙熟3张饼最少需要9分钟。 故答案为：A 7． 5 6 【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。一个六位数四舍五入后约等于68万，原数万位上是7，近似数万位上是8，说明向万位进1，是用“五入”法求得的近似数。 根据“五入”法，千位上的数字☐ 必须大于或等于5；如果☐22÷63的商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数，据此解答即可。 【详解】67☐809≈68万，原数万位上是 7，近似数万位上是 8，说明向万位进 1，是用“五入”法求得的近似数，千位上的数字☐ 必须大于或等于5； ☐里可填5、6、7、8、9，☐里最小填5；如果☐22÷63的商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数，即62＜63，☐里可填1、2、3、4、5、6，☐里最大填6。 8．24 【分析】原来长方形面积是360平方米，延长后的面积是540平方米，增加的面积为：540－360＝180（平方米）。增加的部分是一个长12米、宽和原长方形相同的小长方形，根据长方形的宽＝面积÷长，可计算出长方形的宽。再根据原长方形的面积和求出的宽，即可计算出原长方形的长。 【详解】540－360＝180（平方米） 180÷12＝15（米） 360÷15＝24（米） 所以原来长方形的长是24米。 9． 13 【分析】根据题意可知，小明可以先煮鸡蛋，煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、整理书包，最后吃早餐，则完成以上的事情至少要（8＋5）分钟。 【详解】8＋5＝13（分钟） 则小明做完这些事最少需要13分钟。 10．15 【分析】根据题意，用正方形的周长÷4＝正方形的边长，再根据正方形的边长×边长＝正方形的面积。又因为1公顷＝10000平方米，把结果转换成公顷作单位。用收稻谷的吨数除以稻田的面积就是平均每公顷收稻谷多少吨。 【详解】2000÷4＝500（米） 500×500＝250000（平方米） 250000平方米＝25公顷 375÷25＝15（吨） 所以，平均每公顷收稻谷15吨。 11． 120 2400 【分析】用1440元除以12个大花篮，可求得大花篮的单价是多少元。用大花篮的单价乘8，可求得8个大花篮的总价，再用结果加上1440元，即可求得装饰广场的大花篮一共需要多少元。 【详解】1440÷12＝120（元） 120×8＋1440 ＝960＋1440 ＝2400（元） 所以大花篮的单价是120元，装饰广场的大花篮一共需要2400元。 12． 600 除以14 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变。商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。 【详解】 一个乘法算式中的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，积是600，一个除法算式中，被除数除以14，要使商不变，除数要除以14。 13． 线段 射线 【分析】直线没有端点，向两端无限延伸，无法测量长度；线段有两个端点，它的长度是固定的，不能延伸，可以测量长度；射线有一个端点，从这个端点开始向一端无限延伸，无法测量长度；据此填空。 【详解】在直线、射线、线段中，“有始有终”可以用来形容线段的特征，“有始无终”可以用来形容射线的特征。 14．135 【分析】从图中能看到，∠1和∠2组成了一个平角（平角的度数为180°）。已知∠1＝45°，所以∠2＝180°－∠1，代入数据即可解答。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－45° ＝135° 所以∠2的度数是135°。 15． 33 1583 【分析】根据余数与除数的关系，余数必须比除数小，余数是32，除数最小是32＋1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出当除数最小时，被除数是多少。 【详解】32＋1＝33 47×33＋32 ＝1551＋32 ＝1583 在算式□÷△＝47……32中，除数最小是33，此时被除数是1583。 16．5 【分析】读题可知，此规则与“田忌赛马”故事相似。根据“田忌赛马”的故事，结合观察可知，明明想获胜，必须要用最小的“5”去对上聪聪的“K”，然后明明用“Q”对上聪聪的“10”，用“9”对上聪聪的“6”。据此解答。 【详解】聪聪和明明玩扑克牌比大小的游戏。每人每次出一张牌，各出3次，不准重复，赢两次者胜。聪聪有K、10、6三张牌，明明有Q、9、5三张牌，由分析可知，聪聪出K时，明明出5才有可能获得最后的胜利。 17．√ 【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此代入数据解答。 【详解】3×2÷2×3 ＝6÷2×3 ＝3×3 ＝9（分钟） 要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用9分钟，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，首先明确平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。以此数出符合平行四边形的图形，再判断即可。 【详解】根据分析可知： 图中有9个平行四边形。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，假设三位数和两位数分别是100和10，或999和99；分别求出它们的积，然后再进一步解答。 【详解】假设三位数和两位数分别是100和10，或999和99； 100×10＝1000，1000是四位数； 999×99＝98901，98901是五位数； 所以，三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数，不可能是三位数，故原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】有关除数是两位数的除法的计算方法，为了计算简便，可以先把除数看成整十数进行试商；根据三位数除以两位数的计算，如果被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，据此判断即可。 【详解】289÷32中，28＜32，商是一位数。 计算289÷32时，可以把32看作30去试商，商是一位数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线；在同一平面内，两条直线如果相交的角为直角，我们就说这两条直线互相垂直。据此解答。 【详解】由分析可知，在同一平面内，两条直线的位置关系存在两种情况，相交和平行，其中，相交有一种特殊情况，是垂直。原题表述错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据整数乘法可知，当两个算式得数相等时，在一个算式里，如果其中一个因数小于另一个算式里的一个因数，那么这个算式里的另一个因数一定大于另一个算式里的另一个因数；据此解答。 【详解】根据分析：33＜44，所以A＞B，原题说法正确。 故答案为：√ 23． 3500；50；10000；3100 25；14000；36；6 【解析】略 24．11625；8760；11220； 20……5；20；24 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。除数是两位数的除法计算方法，看被除数的前两位如果被除数的前两位大于或等于除数，就用前两位除以除数；如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。乘法用乘数＝积÷另一个乘数进行验算。 【详解】①93×125＝11625    ②120×73＝8760        ③★55×204＝11220        验算 ④★905÷45＝20……5              ⑤860÷43＝20        ⑥576÷24＝24 验算       25．（1）384；（2）132；（3）696 【分析】（1）根据四则运算顺序，先计算除法，再计算加法。 （2）根据四则运算顺序，先计算除法和乘法，再计算加法。 （3）先计算括号内的除法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） 26．25个；16元 【分析】买法一：根据数量＝总价÷单价，用总钱数除以每个足球的价钱，即可求出最多可以买21个足球，剩余0元； 买法二：用李老师所带的钱数除以整盒购买的优惠价格，即840÷98，求出可以买几盒，剩下多少钱，再用剩下的钱数除以每个足球的价钱，求出剩下的钱还能买几个足球，然后用购买的盒数乘每盒里的个数，求出整盒购买足球的总个数，再用整盒购买足球的总个数加上剩下的钱还能买的个数； 最后比较两种买法，据此即可解答。 【详解】买法一：840÷40＝21（个） 买法二：840÷98＝8（盒）……56（元） 56÷40＝1（个）……16（元） 8×3＋1 ＝24＋1 ＝25（个） 25＞21 答：李老师所带的钱最多可以买25个足球，还剩16元钱。 27．300吨 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，一个长方形果园的长为400米，宽为250米，直接用乘法可以算出长方形果园的面积，然后根据10000平方米＝1公顷将得数转化为多少公顷。如果每公顷能收获水果30吨，直接用30乘前面的得数即可算出这个果园一共能收获水果多少吨。 【详解】400×250＝100000（平方米） 100000（平方米）＝10（公顷） 30×10＝300（吨） 答：这个果园一共能收获水果300吨。 28．(1)见详解 (2)52千米 【分析】（1）观察上图，甲城到乙城的距离平均分成了4份，400÷4＝100（千米），每份是100千米；汽车高速路上每小时行驶116千米，3小时的距离也就是3个116，3个116＞3个100，所以李叔叔行驶3小时后的大概位置在上图中最右端一段的中间位置； （2）速度×时间＝路程，用116乘3，求出3小时能行驶多少千米；再用400减去3小时能行驶的距离，即可求出3小时后离乙城还有多远。 【详解】（1） （2）116×3＝348（千米） 400－348＝52（千米） 答：3小时后离乙城还有52千米。 29．10分钟 【分析】根据路程＝速度×时间，用75×8，求出小明家到学校的路程，再根据时间＝路程÷速度，代入数值，即可解答。 【详解】75×8÷60 ＝600÷60 ＝10（分钟） 答：10分钟到家。 30．(1) 20000平方米；2公顷 (2)60吨 【分析】本题考查了长方形的面积。长方形的面积等于长乘宽，利用乘法计算出长方形的面积，根据10000平方米＝1公顷，通过单位换算得到答案；根据每公顷收白菜的吨数，结合总的公顷数，利用乘法得出这块菜地总共可以收的白菜吨数。 【详解】（1）（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：这块菜地的面积是20000平方米，合2公顷。 （2）（吨） 答：这块菜地可收白菜60吨。 31． ；78 【分析】根据表格中参加每个社团的人数，对应纵轴的位置画出直条，用直条的长短表示数量的多少，据此绘制条形统计图即可，足球有20人，一格表示5人，画4格，舞蹈25人，画5格，书法18人，画3格半多一点，戏曲15人，画3格，再把这4类的数量加起来求出参加社团活动小组的一共有多少人。 【详解】 20＋25＋18＋15 ＝45＋18＋15 ＝63＋15 ＝78（人） 所以参加社团活动小组的一共有78人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $