2.4 长方体和正方体的体积-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（青岛版五四制·新教材）

该小学数学教学设计聚焦长方体和正方体体积计算，通过情境图（酸奶箱、矿泉水箱等）引导学生提出体积相关问题，回顾面积度量旧知，建立体积与体积单位的联系，搭建从二维到三维的学习支架。 此资料以动手操作为核心，学生用小正方体摆长方体并记录数据，观察发现体积公式，结合动态演示理解“长×宽×高”与小正方体个数的对应关系，培养空间观念与推理意识。联系生活计算酸奶箱、矿泉水箱体积，渗透应用意识，助力学生提升探究能力，为教师提供清晰可操作的教学路径。

4 长方体和正方体的体积 课题 长方体和正方体的体积 课型 新授课 教学内容 教科书第23-27页的内容 教学目标 1.掌握长方体、正方体的体积计算公式，能运用公式正确计算体积。掌握容积的计算方法及体积与容积的单位换算。掌握“排水法”测量不规则物体体积的方法。 2．经历长方体、正方体体积公式的推导过程，体会“类比”“转化”的数学思想。通过动手操作、观察比较，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3．感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的实用价值。激发学生探究数学问题的兴趣，培养严谨求实的科学态度。 教学重点 长方体、正方体体积计算公式的推导与掌握。体积与容积的区别及联系。 教学难点 理解体积公式中“每行个数×行数×层数”与“长×宽×高”的对应关系。理解“排水法”测量不规则物体体积的原理。 教学准备 多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长方体模型（萝卜、土豆或茄子） 教 学 过 程 备 注 一、情境引入，导入新课 1. 观察情境图，提出问题 课件出示教材情境图（酸奶箱、矿泉水箱、果汁盒）。 师：同学们，看大屏幕，在超市里你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？ 预设学生回答：酸奶箱有多大？ 矿泉水箱的体积是多少？ 哪个箱子更大一些？ 师：今天我们就一起来研究“怎样求长方体、正方体的体积”。（板书课题） 2. 回顾旧知，唤醒经验 师：回忆一下，面积的大小是怎样度量的？ 生：用面积单位去测量，看图形中含有多少个面积单位。 师：猜一猜，体积的大小可能和什么有关？ 生：可能也是看含有多少个“体积单位”。 二、自主活动，探索新知  1.操作探究，感知体积 活动要求：用1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，记录长、宽、高各是多少，用了多少个小正方体，体积是多少。 小组合作，完成记录单： 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数/个 体积/cm³ 2. 观察比较，发现规律 师：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？ 引导学生发现： 小正方体的总数 = 长 × 宽 × 高 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 3. 借助直观，理解算理 课件动态演示：长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体。 一行摆6个——对应“长” 一层摆2行——对应“宽” 一共摆3层——对应“高” 木块总数：6×2×3=36（个） 体积：6×2×3=36（立方厘米） 师：长方体的体积就是长方体所含“体积单位”的总个数，等于长、宽、高的乘积。 4. 归纳公式，字母表示 长方体体积 = 长 × 宽 × 高 用字母表示：V = abh 5.求酸奶箱体积（约8分钟） 课件出示：酸奶箱长34cm、宽20cm、高12cm。 学生独立列式计算：V = 34 × 20 × 12 = 8160（cm³） 答：酸奶箱的体积是8160立方厘米。 6.探究正方体体积 （1）迁移类推 师：矿泉水箱是什么形状的？正方体与长方体有什么关系？ 生：正方体是特殊的长方体（长=宽=高）。 师：根据长方体的体积公式，你能推出正方体的体积公式吗？ （2）自主推导 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 用字母表示：V = a · a · a = a³ 强调：a³读作“a的立方”，表示3个a相乘。 （3）计算矿泉水箱体积 矿泉水箱棱长3dm。 V = 3 × 3 × 3 = 27（dm³） 答：矿泉水箱的体积是27立方分米。 三、当堂训练 1. 教材第26页练习应用第1题。 2. 教材第26页练习应用第2题。 3. 教材第26页练习应用第3题。 四、课堂小结 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2.学习评价 3.课后作业：完成分成作业对应练习。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本课时训练 通过提出问题，初步引入本节课所要学习的内容。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯 教师根据学生情况进行布置作业。 板书 设计 长方体和正方体的体积 长方体体积 = 长 × 宽 × 高 用字母表示：V = abh 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 用字母表示：V = a · a · a = a³ 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $