2.1长方体和正方体的特征（教案）-2026-2027学年青岛版（五四学制）五年级数学上册

该教案聚焦长方体和正方体的面、棱、顶点特征，通过生活物品导入，引导学生摸、数、量等活动，衔接平面图形知识，搭建立体图形认知支架。 以动手操作和对比探究为特色，通过小组合作搭建模型、展开折叠等活动，培养空间观念和几何直观，用集合图呈现两者关系，帮助学生建立知识联系，提升空间想象能力，为教师提供结构化探究设计。

二 包装盒——长方体和正方体 单 元 备 课 第二单元 本单元所需课时数 11课时 主要内容 认识长方体、正方体，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。通过实例了解体积(或容积)的意义，知道体积(或容积) 的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。     教材分析 长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。长方体和正方体体积的计算，也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 教学目标 1.能在观察、想象、动手操作中描述长方体面、棱、顶点的特征，建立特 征与整体的关系。 2.通过展开与折叠、视图与还原、切割与堆积等活动，通过画图、想象实 现立体图形与平面图形的互相转化. 3.认识体积和体积单位，容积和容积单位，能结合生活中的实际物体描述 其大小。 重点、难点 重点：（1）掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。理解长方体棱的关系和建立初步的空间观念。 （2）理解长方体，正方体体积的意义。掌握长方体和正方体表面积和体积 （容积）的计算方法及计算公式的推导过程。 难点：（1）长方体和正方体的区别和联系。 （2）结合生活实际判断需要计算长方体和正方体几个面的面积。 （3）理解长方体和正方体展开图之间的对应关系。 （4）确定长方体和正方体每个面的长度。 教与学建议 1.充分利用生活素材，创设有趣的学习情境。 2.给学生提供充分的探索空间。 3.让学生在实践活动中去感知、去体验。 4.关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。 单元课时分配 1.长方体和正方体的特征 2课时 相关链接 观察物体 1课时 2.长方体和正方体的表面积 2小时 3.体积、容积及单位间的进率 1小时 4.长方体、正方体的体积 2小时 5.长方体、正方体的容积 1小时 6.测量不规则物体的体积 2小时 1 长方体和正方体的特征 课题 长方体和正方体的特征 课型 新授课 教学内容 教科书第9-12页的内容 教学目标 1.通过观察、操作、对比等活动认识长方体、正方体，了解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，以及长方体正方体的区别与联系。 2.在探究活动中进一步积累空间和图形的学习经验，发展空间观念，培养空间想象能力。 3.在观察、操作、讨论、交流的学习过程中，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学是自信心，培养主动探求知识的能力。 教学重点 掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。 教学难点 形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。 教学准备 一些长方体或正方体的物品盒，每小组一组搭建长方体、正方体的小棒、接头等 教 学 过 程 备 注 一、情境引入，导入新课 1.课件演示 追问：它们都是什么形状？ 2.揭示课题 我们今天就来进一步研究长方体、正方体的特征。 二、自主活动，探索新知 1.立体图形是由顶点、棱、面组成。 （1）摸一摸，初步感知面、线、点：每人一个长方体物体，独自摸一摸，你摸到了什么？ （2）展示，找学生上讲台摸一摸、说一说。 （3）认识长方体的面、棱、顶点 总结：拿着你的长方体一起来看，像这些平平我们就叫做长方体的面，（多指几个 “上下左右 ），这些线我们就叫做长方体的棱，这样尖尖的点，我们就叫做长方体的顶点（板书：面、棱、顶点）。 2.探究长方体的特征 师：借助手中的长方体，你能用数一数、量一量、比一比等方法研究面、棱、顶点的特征吗？ 小组合作探究，并完成导学单的表格。 3.全班交流，总结长方体的特征 学生汇报展示 面 棱 顶点 长方体 数量 数量 形状 大小 长短 两个小组汇报，一个汇报面，一个汇报棱，顶点全体一起数。 （1）面的特点 6个面，6个面都是长方形（特殊的有2个面是正方形），相对的面完全相同。 数量： 师：我发现这个同学是按照顺序数的，他把长方体的面分成了3对， 我们一起来数，（师动手比划），每一对面的位置都是相对的，叫做相对的面（板书：相对的面） 形状： ①师：他们发现每个面都是长方形，都同意吗？ 特殊:找不同意的组拿长方体到黑板前来。 预设：有两个面是正方形 ②师：还有哪组有这样的长方体。（师比划）这两个正方形面的位置也是相对的。 师适时板书：6个，相对的面，都是长方形，（特殊2个正方形） 大小： 预设：相对的面大小一样形状一样，我们可以说：完全相同。 说怎么得到的？演示做法 预设：两种方法：a) 量长和宽算面积 b) 把面印下来，比一比 师：这组同学回汇报的好不好？数的有序，方法巧妙，演示到位、配合默契，你们组个个都是“聪”明的孩子。 把长方体的面揭下来，就只剩下了棱，（教具去掉面） （2）棱的特点 长方体有12条棱。相对的棱长度相等 数量： 预设1： 按照从上到下（的顺序：上面4条、下面4条，中间竖着的4条。 师：还有没有不同的数法？ 预设2：按照相对的棱 红色（左右方向）的有4条，蓝色（上下方向）的有4条，黑色（前后方向）的有4条，共12条。 师：他也是把12条棱分成了3组，左右方向一组，前后方向一组，上 下方向一组。我们一起来看（指左右）：这4条棱的位置是相对的，我们叫做相对的棱。 长度： 相对的棱长度相等 方法：用直尺量 特殊：有两个面是正方形的长方体8条棱长度相等 （3）顶点的特点 数量：8个顶点 小结：这些就是我们探究出的：长方体的特征。（板书：长方体的特征。） 4.探究正方体的特征 能不能借助刚才研究长方体的方法，来研究研究正方体的的特征，研究完小组内互相说一说，开始活动。 汇报； 正方体： 6个面、12条棱、 8个顶点 所有的面完全相同，所有的棱长度一样，每个顶点发出三条棱。 引导学生把两个图形的特征做对比（板书：对比） 师：对比一下长方体与正方体的特征，你有什么发现？ 结论：正方体具备长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体 利用集合图表示长方体正方体的关系： ( 长方体 正方体 )师：根据他们之间的关系，如果这个圈里出现的是长方体（板书：集合圈、长方体），那么正方体在哪里？ 完善集合圈，生画 师：从集合圈里，我们一眼就看出了长方体与正方体的关系：长方体包含正方体，而正方体是特殊的长方体。用图形来表示关系，这就是数学的简洁美。 三、当堂训练 1. 教材第11页练习应用第1题。 2. 教材第11页练习应用第2题。 3. 教材第11页练习应用第3题。 四、课堂小结 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2.学习评价 五、布置作业 通过提出问题，初步引入本节课所要学习的内容。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 教师按照面、棱、顶点的顺序引导学生汇报 引导孩子汇报：那么关于长方体的棱你有哪些发现？谁愿意像他们那样上来汇报？ 你还能从长方体里找到哪些相对的棱？ 引导学生自己探索正方体的特征。 教师根据学生情况进行布置作业。 板书 设计 长方体和正方体的特征 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $