第一章 有理数 章末总结-【随堂笔记】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

章末总结·体系构建 按定义分一整数、分数 有理数的分类 按性质符号分一正有理数、0、负有理数 有理数一可以写成分数形式的数称为有理数 数轴一规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 有理数 有理数的相关概念 相反数一只有符号不同的两个数，互为相反数 绝对值一一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值 是它的相反数，0的绝对值是0 数轴比较法一可在水平的数轴上表示有理数，数学中规定： 它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数. 有理数的大小比较 直接比较法一（1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小 28随堂笔记7年级数学RJ上册 第二章有理数的运算 在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数.根据小学阶段学习数的经验，接下来就要 研究有理数的运算 最高温度与最低温度的差。 在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题.例如： 这一天北京的温差是6℃ (1)北京冬季某一天的气温为-3~3℃.这一天北京的温差是多少？ (2)李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境， 又增加了零花钱。下表是他某个月零花钱的部分收支情况. 收支情况表 日期 收入（+)或支出(-）/元 结余/元 注释 2日 3.5 18.5 卖可回收物 8日 -6.5 12.0 买中性笔、记号笔 12日 15.2 -3.2 买科普书，同学代付 正裁一负最 ·正数+负戴 ,正数+负数 这里“结余2.0”和结余-3.2 是怎么得到的？ 要解决上面的问题，就要计算3-（-3)，18.5+（-6.5)，12.0+(-15.2) 本章我们在上气章以及小学已学的数的运算的基硅上，进一步学习有理数的运算，将数 的运算推广到有理数范围内，从而初步感悟数系扩充的完整过程，并认识运算在数学中的价值 及其在解决实际问题中的作用。 乘、除运算 加、减、乘、除、乘方运算 厨余垃圾 其他垃圾 可回收物 有害垃圾