2.2 已知一个数的几分之几是多少，求这个数-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（青岛版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，通过复习分数除法计算法则，结合乡村农家乐情境提出单位“1”未知的问题，搭建旧知与新知的学习支架。 以乡村文旅情境培养数学眼光，借助线段图直观梳理数量关系发展几何直观，通过对比乘除法应用题强化推理意识，规范解题步骤与检验培养模型意识，助力学生提升抽象能力，为教师提供情境化、可操作的教学方案。

2.2 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 课题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 课型 新授课 教学内容 教科书第20-23页 教学目标 1.结合乡村农家乐情境，找准未知单位“1”，借助线段图梳理数量关系。 2.依据“单位1的量×对应分率=对应数量”写出等量关系式，规范分数除法列式步骤，能检验结果。 3.对比分数乘法应用题，区分单位“1”已知、未知的解题区别，体会逆向思考，感受乡村文旅中的数学应用。 教学重点 找准单位“1”，利用等量关系用除法解决此类实际问题。 教学难点 看懂线段图，建立逆向等量关系，区分乘除法应用题适用场景。 教学准备 多媒体课件、直尺 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：上节课我们学习了分数除法的计算法则，先来两道口算复习，谁直接说答案？ 师：计算依据是什么？ 生齐：除以一个不为0的数，等于乘它的倒数。 师：今天我们走进乡村农家乐，用分数除法解决新的实际问题。 你能得到哪些信息？ 生：农家乐双休日接待游客280人，占本周游客总人数的。 师：根据信息，你能提出什么数学问题？ 生：本周一共接待游客多少人？ 师：观察这道题，本周总人数是我们要求的量，也就是单位“1”未知，这就是今天要学习的内容。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.梳理信息，确定单位“1” 师：同桌互相说一说，这道题里谁是单位“1”？表示什么含义？ 生交流后汇报：单位“1”是本周游客总人数；把总人数平均分成5份，双休日人数占其中2份，对应280人。 师板书等量关系式： 师提问：关系式里哪个量不知道？ 生：本周总人数未知。 2.画线段图直观分析 师：请大家拿出直尺，跟着老师画线段图。第一步先画谁？ 生：画一条线段代表单位“1”本周总人数。 师：第二步怎样表示双休日280人？ 生：把整条线段平均分成5份，标出其中2份是280人，整条线段标问号。 学生独立画图，教师巡视纠正画图不规范问题。 3.列式解答 师：单位1未知，我用a表示本周游客总人数，那么根据上面的关系式可列什么等式？ 生：。 师：怎么求本周游客总人数?即a? 生： 师：依据是什么？ 生：根据乘除法的互逆关系。 师：对的！根据等量关系逆向思考，已知数量÷对应分率=单位1的量，谁列式？ 学生上台写完整解题步骤： 4.回顾反思 检验：，双休日游客人数正好是280，和题目已知一致，解答正确。 师小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 5.对比区分乘除法应用题 师：对比上一单元“单位1已知，求它的几分之几”，两者有什么不同？ 生1：单位1已知用乘法，单位1未知用除法。 生2：乘法是顺向，除法是逆向思考。 三、当堂训练 1.练习应用第1题 出示课件。 牛郎星运行速度×=14 2.练习应用第2题 3.练习应用第3题 四、课堂总结 师：今天解决的这类题有什么特征？解题步骤是什么？ 生1：特征：单位1未知，已知它的几分之几对应的具体数量。 生2：步骤：找单位1→写等量关系→画线段图→除法解答→检验。 师补充核心规律：知部分求整体，用除法；知整体求部分，用乘法。 五、布置作业 练习应用剩余习题，要求每题画出线段图，任选一种方法解答并检验。 依托农家乐乡村情境，结合旧知分数除法计算，自然引出单位1未知逆向应用题 数形结合贯穿课堂，规范线段图画法，借助线段理解等量关系，降低逆向思维难度。 板书区分要点，强化认知。 习题以课本原题为主，分层训练，先写关系式、看图列式，再文字应用题，强化解题流程 板书 设计 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 检验：，双休日游客人数正好是280，和题目已知一致，解答正确。 小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 教后 反思 1.部分学生不会准确找准单位“1”，分不清谁是整体，课堂可增加圈画单位1专项练习。 2.少数学生容易混淆等量关系式，出现分率和数量写反的错误，需借助线段图反复巩固。 学科网（北京）股份有限公司 $