第五单元 第2课时 求比一个数多少几分之几的数是多少（教学设计）数学青岛版六年级上册（新教材）

第五单元 第2课时 求比一个数多/少几分之几的数是多少 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 解决问题 课 题 第2课时 稍复杂的“已知一个数是总数的几分之几，求这个数” 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是分数乘法解决问题的关键内容，属于“求比一个数多几分之几的数是多少”的类型，是学生掌握分数乘法意义及简单分数乘法问题后的延伸，为后续复杂分数应用题构建基础。 （2）内容以“北京人”科普情境引入，呈现身高、脑容量两个相关信息，提出问题后聚焦“现代成年女子平均身高”例题；通过梳理信息明确已知与未知，用线段图直观展示数量关系，提供两种解答方法（加法结合乘法、直接乘法），并通过回顾反思检验答案，最后以练习巩固单位“1”的转化与应用。 （3）编排特点：情境兼具生活性与文化性，激发兴趣；线段图辅助理解抽象关系；两种方法体现不同思维路径；回顾反思培养检验习惯；练习设计紧扣核心知识点，逻辑线索清晰（情境→问题→分析→解答→反思→应用）。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、运算能力、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）几何直观：通过线段图将“现代成年女子比北京人高”的抽象分数关系转化为直观图形，帮助学生理解数量间的关系。 （2）运算能力：两种方法的计算（如、）需准确进行分数乘法运算，提升运算的准确性与灵活性。 （3）应用意识：利用分数乘法解决“北京人”与现代成年女子身高比较的实际问题，联系科普知识，体现数学的实际应用价值。 （4）推理意识：分析“比北京人高”的含义，确定单位“1”，推导出现代身高是北京人的，培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 经历画线段图分析数量关系的过程，掌握用分数乘法解决“比一个数多”问题的方法，能正确计算。 2. 通过对比两种解题思路，提高逻辑思维和问题解决能力，发展数学建模意识。 3. 在解决实际问题中体会数学价值，养成检验习惯，培养数学应用素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握求比一个数多几分之几的数的两种解题方法，理解相关数量关系。 2.教学难点 确定单位“1”，理解“比一个数多”转化为“是该数的”的思维过程。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示复习题，请学生口头列式： ①140的是多少？②一袋面粉重80千克，吃了，吃了多少千克？ 学生活动：快速口答列式，交流结果。 教师过渡：大家已经掌握了“求一个数的几分之几是多少”，那如果问“还剩多少千克没吃”，该怎么解决？今天我们学习稍复杂的分数乘法实际问题。 【设计意图：激活学生已有的分数乘法旧知，为新知探究搭建脚手架，通过变式问题引发探究欲望，明确本节课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 分析问题，理解“比‘北京人’成年女子高”的含义 活动1：梳理信息，明确 教师活动：出示教材中“北京人”与现代成年女子身高的信息，引导学生齐读题目后提问：“请找出已知条件和要解决的问题。”待学生梳理完毕，抛出问题：“‘现代成年女子比“北京人”成年女子高’中，单位‘1’是谁？高的部分对应哪个量的？” 学生活动：独立圈画已知条件（“北京人”身高144cm、现代比其高）和问题（现代成年女子身高）；小组讨论，汇报：“单位‘1’是‘北京人’成年女子身高，高的部分是144cm的。” 活动2：绘制线段图，直观表示数量关系 教师活动：在黑板示范线段图：先画线段表示“北京人”身高（标注144cm），再画更长的线段表示现代身高（标注“？cm”），指出长的部分对应。 ：“现代身高线段由哪两部分组成？若把‘北京人’身高看作1份，现代身高是几份？” 学生活动：跟随绘制线段图；观察后回答：“由‘北京人’身高和高的部分组成；现代身高是份（1+）。” 【设计意图：通过梳理信息和线段图，帮助学生理解分数意义、确定单位“1”，将抽象关系转化为直观图形，突破“比一个数多几分之几”的理解难点，培养几何直观与分析能力。】 学习任务二 探究解决方法，归纳解题思路 活动1：探究“先求高的部分，再相加”的方法 教师活动：引导结合线段图思考：“计算现代身高，可先算什么？再算什么？” 问题：“现代比‘北京人’高的部分是多少？怎样列式？” 学生活动：独立思考后回答：“先算高的部分：144×=18cm，再加‘北京人’身高：144+18=162cm。”写出算式：。 活动2：探究“先求倍数关系，再相乘”的方法 教师活动：启发思考：“现代身高是‘北京人’的几分之几？能否直接用乘法？” ：“1+表示什么？为什么用144乘这个分数？” 学生活动：小组讨论后汇报：“现代身高是‘北京人’的，求一个数的几分之几用乘法，所以144×=162cm。”写出算式：。 活动3：回顾反思，验证答案 教师活动：引导验证：“怎样检验162cm是否符合‘高’的条件？” ：“（162-144）÷144的结果是多少？说明什么？” 学生活动：计算验证：（162-144）÷144= ，确认正确；总结两种方法的异同（均用乘法，分步与综合的区别）。 【设计意图：通过两种方法探究，掌握“比一个数多几分之几”的解题思路，体会转化思想（将“比多”转化为“是几分之几”），培养运算能力与逻辑思维，落实“用分数乘法解决实际问题”的目标。】 六、课堂练习 1 填一填。 （1）大巴车行了全程的，还剩全程的（ ）。 （2）本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的（ ）。 （3）明明的年龄比涛涛大，明明的年龄是涛涛的（ ）。 2 提出一个关于“北京人”脑容量的数学问题并解答。 3 现代成年女子平均身高是162厘米，“北京人”成年女子平均身高比现代成年女子矮几分之几？ 4 某超市上月营业额为2400元，本月营业额比上月增长，本月营业额是多少元？（用两种方法解答） 5 一根绳子长120米，第一次用去，第二次用去剩下的，还剩多少米？ 七、课堂小结 同学们，今天这节课我们学习了用分数乘法解决“比一个数多几分之几”的实际问题。首先要找到题目中的单位“1”（通常是“比”字后面的量）；接着有两种解决方法：一种是先算出多的部分，再加上单位“1”的量；另一种是先求现在的量是单位“1”的，再用单位“1”的量乘这个分数；最后我们还学会了检验答案的方法，比如用结果与单位“1”的差除以单位“1”，看是否等于题目中的几分之几，来确认答案是否正确。 八、课后作业设计 基础性作业 1.根据教材中“北京人的脑容量比现代人的脑容量少，现代人平均脑容量大约是1400mL”的信息，计算“北京人”的平均脑容量是多少毫升？（用两种方法解答） 2.超市里一袋大米原价80元，现在优惠，优惠后这袋大米的价格是多少元？（任选一种方法解答） 拓展性作业3. 学校图书馆有故事书240本，科技书的数量比故事书多，漫画书的数量是科技书的，漫画书有多少本？ 参考答案 1. 方法一：（mL） 方法二：（mL） 设计意图：结合教材脑容量素材，巩固“求比一个数少几分之几的数”的两种计算方法，强化单位“1”的识别与分数乘法应用。 2.示例：（元） 设计意图：联系生活购物场景，让学生将知识迁移到实际问题中，体会数学实用性，巩固分数乘法的应用。 3. 第一步：科技书数量（本）； 第二步：漫画书数量（本）。综合算式：（本） 设计意图：考察连续应用分数乘法解决两步问题的能力，提升学生分析多层数量关系的思维水平，培养逻辑推理能力。 九、板书设计 · 结论：求比一个数多几分之几的数，用原数+原数×分率，或原数× · 练习要点：求剩余/对应分率→1-分率；求比一个数少几分之几的数→原数×（结合练习提示） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $