第4单元 信息窗4 等式和等式的性质-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（青岛版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦等式的定义及两条基本性质，通过旧物回收情境引导学生找等量关系写出等式，搭建从具体生活情境到数学模型的学习支架，为后续探究等式性质奠定基础。 该资料亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过“观察-猜想-归纳”发展数学思维，用字母表达性质强化数学语言。如旧物回收生成等式，学生自主举例分类，探究性质时从数字到字母突破“除数不为0”难点，助学生发展推理能力，为教师提供完整教学流程。

信息窗4 等式和等式的性质 课题 等式和等式的性质 课型 新授课 教学内容 青岛版小学五年级上册第59-60页 教学目标 知识与能力：理解等式的定义，能正确区分代数式、等式、不等式；通过观察举例归纳等式的两条基本性质，能用文字、字母两种形式表述等式性质；能依据等式性质对等式进行简单变形判断。 过程与方法：依托旧物回收等量情境建立等式模型，经历 “找等量关系→写出等式→举例观察→对比归纳→总结性质” 完整探究过程，发展等量意识、归纳推理能力，为后续解方程铺垫基础。 情感、态度与价值观：借助旧物回收情境渗透垃圾分类、节约环保理念；在观察、猜想、验证活动中体会数学严谨性，养成认真观察、对比辨析的学习习惯。 教学重点 认识等式的含义，理解并掌握等式的两条基本性质。 教学难点 完整归纳表述等式性质；理解等式除法性质中 “除数不能为 0” 的原因；区分等式、代数式、不等式三类式子。 教学准备 多媒体课件、课本情境图、随堂练习单 教 学 过 程 备 注 一、情景设计，导入新课 1、谈话引入德育 师：同学们，生活里旧报纸、旧书本不要随意扔掉，可以送到回收站回收利用，既环保又节约资源，今天我们就从旧物回收里找数学知识。 课件出示社区旧物回收情境图，指名读信息：一箱旧报纸a千克，一小捆旧报纸 2 千克；旧书一共b千克，旧书质量和全部旧报纸质量相等。 2、师生互动梳理数量 师：谁能说一说全部旧报纸总质量怎么用字母表示？ 生：一箱加一小捆，是(a+2)千克。 师：题目里哪句话体现两个数量一样多？ 生：旧书的质量与收集的旧报纸同样重。 师：既然两个量相等，我们可以用一个符号把它们连接起来，今天我们就认识等式。板书课题：认识等式与等式的性质。 二、自主活动，探索新知 探究活动一：认识等式，辨析等式含义 1. 根据等量写等式 师：两个数量相等，怎么列式？ 生尝试列式，板书：a+2=b 师讲解：像这样表示左右两边相等的式子，叫做等式。 2. 师生互动，多角度改写同一个等式 师：根据a+2=b这个相等关系，你还能写出不一样的等式吗？同桌互相说一说。 预设学生发言： 生 1：b−2=a 生 2：b−a=2 师小结：同一个等量关系，调换左右、逆向思考，可以写出多个不同形式的等式，但本质都表示两边相等。 3. 举例拓展，丰富等式认知 师：除了含字母的等式，你还能举普通数字等式例子吗？ 学生举例，课件出示教材例子： 15×4=60、125−95=30、s=vt、c=ab 师汇总：不管有没有字母，只要左右两边大小相等，用等号连接的式子都是等式。 4. 初步分类辨析 师随手板书三个式子：x+7、x+5=12、x+4>9 提问：这三个式子都一样吗？哪个是等式？为什么？ 师生小结三类区别： ·只有运算、没有等号：代数式（只是一个算式） ·有等号、左右相等：等式 ·大于号、小于号连接：不等式 设计意图：依托真实等量情境生成等式，直观建立等式概念；通过一式多变、举例拓展深化等式内涵，初步区分三类式子，夯实等式概念认知，为探究等式性质铺垫基础。 探究活动二：探究等式加减性质 1. 出示两组算式，师生共同观察对比 出示第一组基础等式：24+16=40 课件依次出示变形：24+16+7=40+7 24+16−20=40−20 2. 层层提问，引导猜想规律 师提问 1：等式左右两边发生了什么变化？ 生：两边同时加上了 7，等式仍然相等。 师提问 2：第二道式子两边同时怎么变了？结果还相等吗？ 生：两边同时减去 20，左右依旧相等。 师组织小组讨论：你能总结一句话，说说等式有什么规律？ 小组汇报后师生总结： 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3. 字母形式规范化表达 若 a+b=c则 a+b+d=c+d a+b−d=c−d 师口头举例子验证：10+5=15，两边同时加 3，两边都是 18，依旧相等。 设计意图：依托具体数字算式直观感知变化，学生自主观察、归纳加减性质，从具体数字等式过渡到字母形式概括，循序渐进理解性质内涵，降低抽象理解难度。 探究活动三：探究等式乘除性质，突破易错点 1. 观察乘法、除法两组变形算式 基础等式：20×4=80 变形 1：20×4×5=80×5 变形 2：20×4÷2=80÷2 2. 互动总结乘除规律 师提问：等式两边同时乘同一个数，等式还相等吗？同时除以同一个数呢？ 学生交流总结： 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。 3. 重点突破难点：为什么除数不能是 0？ 师追问：能不能同时除以 0？谁来说一说理由？ 师生交流明确： 1、0 不能作除数，数学中除法没有意义； 2、如果等式两边都除以 0，式子无价值，必须强调 “除以同一个不为 0 的数”。 4. 字母形式表达乘除性质 若 a·b=c 则 a·b·d=c·d a·b÷d=c÷d  (d≠0) 5. 拓展对比不等式变化规律 课件出示两组不等式变形： 43>42，两边同时加、减同一个数，不等号方向不变； 15>12，两边同时乘、除以同一个正数，不等号方向不变。 师简单点拨：等式是左右始终相等，不等式是大小关系不变，二者有区别，不需要死记，感知即可。 设计意图：类比加减性质探究模式，自主推导乘除性质，聚焦 “除数不为 0” 核心易错点展开思辨，完善等式两条完整性质；顺带对比不等式，进一步巩固等式专属特征，避免概念混淆。 三、当堂训练 课本 60 页第 1 题：判断哪些是等式，是等式打√ 逐个指名判断，并说明理由： a+5（×，无等号，代数式） 15+5=20（√，左右相等，等式） b÷5<25（×，小于号，不等式） 3m=12（√，等号两边相等，等式） 8−6（×，只是算式，代数式） 31+26=60−3（√，两边都等于 57，等式） 2c+3>10（×，大于号，不等式） 10÷m=2（√，含字母等式） 24+6n=540（√，含字母等式） 互动小结判断等式两步法：①有没有等号；②左右两边大小是否相等。。 四、课堂小结 师：今天我们学习了等式相关知识，谁来梳理收获？ 预设学生总结： 1、表示左右两边相等的式子叫做等式；能区分等式、代数式、不等式； 2、等式性质 1：两边同时加、减同一个数，等式仍然成立； 3、等式性质 2：两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。 教师总结：等式是后续解方程的基础，等式两条性质是等式变形的重要依据，一定要注意除数不能为 0 这个关键细节。。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本 板书 设计 等式和等式的性质 教后 反思 本节课依托旧物回收等量情境引入等式，学生能够理解等式含义，基本可以区分等式、代数式、不等式，能口述两条等式性质。课堂不足：部分学生容易忽略除法性质中除数不能为 0 的限制；自主对等式进行变形时思路单一，只会照搬例题变化形式；少数学生判断等式时只看有没有等号，不会验算两边是否真正相等。后续可增加等式变形专项填空练习，设置反例辨析 “除以 0” 的错题，强化概念严谨性，为解方程打好前置基础。 学科网（北京）股份有限公司 $