第4单元 信息窗3 用字母表示规律-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（青岛版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示规律”核心知识点，通过旧知口算回顾字母简写与代入求值搭建学习支架，再创设发电地砖情境引出规律探究问题，衔接前后知识脉络。 特色在于引导学生完整经历观察图案、列举数据、归纳规律到抽象字母式的流程，如从发电地砖和搭三角形实例中提炼3n+1等规律式，培养抽象能力与推理意识，通过多角度思考生成等价式子发展创新意识，助力学生提升符号建模能力，为教师提供情境化、可操作的教学方案。

信息窗3 用字母表示规律 课题 用字母表示规律 课型 新授课 教学内容 青岛版小学五年级上册第56-57页 教学目标 知识与能力：能观察图形排列规律，列举对应数据，归纳并用含有字母的式子表示变化规律；熟练把给定字母数值代入规律式计算结果；能自主分析摆小棒、数列、对应表格类问题，写出通用字母关系式。 过程与方法：完整经历观察图案→列举数据→对比发现规律→抽象字母表达式→代入求值验证探究流程，提升观察分析、归纳推理、代数建模能力，进一步发展符号意识。 情感、态度与价值观：依托节能发电地砖情境，渗透低碳环保、节能减排理念；体会字母概括规律简洁高效的优势，克服找规律畏难情绪，养成有序观察、严谨验证的思考习惯。 教学重点 发现图形排列规律，用含有字母的式子表示规律；会代入字母数值计算结果。 教学难点 多角度思考，写出两种不同形式等价规律式；准确梳理递变式图形变化逻辑，抽象出通用代数式。 教学准备 多媒体课件、课本情境图、小棒教具、课堂练习单 教 学 过 程 备 注 一、情景设计，导入新课 1. 旧知口算回顾 师：前面我们学习了字母简写与代入求值，快速抢答： ① 4×x= ② a×a= ③ 当x=8时，3x+2等于多少？ 指名学生口答订正，回顾简写规则、代入求值书写格式。 2. 创设发电地砖情境，引出问题 课件出示南山公园人行道发电地砖主题图，简单科普：发电地砖踩踏可以发电，属于节能环保设施。 师：仔细观察地砖排布，你能发现什么？可以提出什么数学问题？ 预设学生提问：绿色发电地砖数量有什么变化规律？铺 n 组图案需要多少块地砖？ 教师板书课题：用字母表示数量规律。 二、自主活动，探索新知 探究活动一：探究发电地砖排列规律，多角度列字母式 1. 分组数一数，填写表格 师：我们把红框圈出的图形看作 1 组图案，请大家同桌合作，分别数出 1 个、2 个、3 个、4 个图案对应的发电地砖块数，填到表格里。 全班汇总两组表格数据： 左思路表格： 右思路表格： 2. 师生互动，提炼通用规律 师提问：观察算式，图案个数和总块数有什么不变、变化的部分？ 生 1：每多 1 组图案，就多 3 块地砖，永远都多出来末尾 1 块。 师：如果用字母n表示图案总个数，地砖总数怎么列式？ 生汇报两种写法：3n+1、1+3n 师追问：这两个式子长得不一样，结果相等吗？为什么？ 生：加法交换律，3n+1=1+3n，只是观察起点不同，本质是同一个规律。 3. 代入求值实战 出示问题：如果n=50，一共需要多少块发电地砖？ 师板书规范书写格式，同步师生对话： 师：代入式子要先写原式，再替换字母，等号对齐，分步计算。 当n=50 时， 3n+1=3×50+1=150+1=151 答：一共需要151块发电地砖。 师强调：代入求值不带单位，答句补充单位。 设计意图：通过数一数、填表格具象感知数量变化，允许两种观察角度生成等价字母式，打破规律答案唯一的思维定式；完整落实 “找规律 — 写字母式 — 代入求值” 完整解题模型，落实本节课核心流程，深化符号建模思想。 探究活动二：拓展变式 —— 搭三角形找规律 出示题目：用小棒按图示规律拼接三角形，搭n个三角形需要多少根小棒？ 1. 师生动手画图列举数据 师带领全班依次梳理： 1 个三角形：3 根 =2×1+1 2 个三角形：5 根 =2×2+1 3 个三角形：7 根 =2×3+1 4 个三角形：9 根 =2×4+1 师提问：每增加一个三角形，只增加几根小棒？为什么不是增加 3 根？ 生：相邻三角形共用一条边，每多 1 个三角形只新增 2 根小棒。 2. 归纳字母表达式 师：n个三角形对应小棒根数怎么写？ 全班总结：2n+1 3. 即时小提问巩固 师：如果n=10，需要多少根小棒？指名口述计算过程。 设计意图：典型递变式图形规律题型，打破固定累加思维，引导学生抓 “每次增加几” 核心变化量，巩固归纳字母式方法，迁移例题解题思路，强化规律探究解题模型。 三、当堂训练 逐题讲评课本 57 页练习应用习题 第 1 题 摆正方形小棒规律 摆 2 个正方形：7 根；摆 3 个正方形：10 根 规律总结：每多一个正方形增加 3 根，摆n个正方形：3n+1 互动辨析：为什么不是4n？相邻正方形共用一条边，减少重复小棒。 第 2 题 圆片层数规律 已知：第 1 层 2 个、第 2 层 3 个、第 3 层 4 个、第 4 层 5 个 师引导观察：层数 + 1 = 每层圆片数量 得出：第n层有 n+1个圆片 随机提问：第 15 层有多少个？指名口头列式计算。 四、课堂小结 师：今天我们学习用字母表示变化规律，谁梳理一下找规律完整步骤？ 学生总结，教师梳理板书步骤： 列举前几组具体数据，观察不变量、每次变化量； 分析数量关系，写出含有字母的通用式子； 给定字母数值，规范代入式子求值； 检验式子是否符合前面几组数据，验证对错。 师总结：字母不仅能表示固定数量、公式，还能概括动态变化规律，是代数重要思考方法。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本 板书 设计 用字母表示规律 教后 反思 本节课依托节能地砖情境开展规律探究，学生能跟着流程完成列举数据、提炼字母式、代入求值，能理解两种不同观察角度得到等价式子。部分学困生自主观察变化量较慢，容易简单用首项直接乘个数，忽略共用边、固定尾数等细节；部分学生代入求值格式书写随意。后续增加阶梯式规律专项练习，引导学生圈画不变部分、变化部分，强化规律说理训练，规范求值书写格式。 学科网（北京）股份有限公司 $