2.2 长方形和正方形的面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步教案（青岛版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦长方形和正方形面积公式推导及面积单位换算，通过小明家户型图情境提问大卧室面积，关联周长与长、宽的已知知识，引导学生猜想面积与长、宽的关系，搭建从已知到未知的学习支架。 该资料以“猜想—操作—验证—归纳”为主线，通过摆正方形学具（铺满、沿边摆、量长宽）探究长方形面积，多例验证形成公式，培养抽象能力和推理意识。结合户型图、开关等生活实例推导面积单位进率，渗透转化思想，提升学生动手与归纳能力，为教师提供清晰探究流程和分层练习设计。

2.2 长方形和正方形的面积 课题 长方形和正方形的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第16～18页 教学目标 1.通过操作推导长方形面积公式，理解正方形面积公式是长方形公式的特例；能正确计算长方形、正方形的面积，掌握面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）的换算方法。 2.经历“猜想—操作—验证—归纳”的探究过程，提升动手实践、归纳概括的能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，在公式推导中体会“转化”的数学思想，增强学习数学的兴趣与信心。 教学重点 推导并掌握长方形、正方形的面积公式，能正确计算面积。 教学难点 理解面积公式的推导过程，区分面积与周长的计算，熟练进行面积单位换算。 教学准备 课件 教学过程 备注 一、创设情境，引入新课 师：（出示教材第16页小明家户型图）同学们，这是小明家的新房，他想知道“大卧室的面积有多大”，大卧室地面是长方形，谁能猜猜长方形的面积可能和什么有关？ 生1：和长、宽有关吧，因为周长是和长、宽有关的！ 生2：可能和长乘宽有关？ 师：猜想得很有道理！今天我们就通过动手操作，来验证这个猜想，找到长方形面积的计算方法。 （板书课题） 二、自主活动，探索新知 1.探究长方形面积公式：从“摆一摆”到“算一算” 师：我们先用1平方厘米的正方形学具，来研究长方形的面积。请大家看这个长方形（长5厘米、宽4厘米），小组合作完成3件事： ①用1平方厘米的正方形铺满这个长方形，数一共用了多少个； ②不铺满，沿长和宽摆正方形，看看能摆多少个，再算出总数； ③量出长方形的长和宽，看看和正方形的个数有什么关系。 （学生分组操作，教师巡视指导） 师：谁来分享第①种方法的结果？ 生1：我们把长方形铺满了，用了20个1平方厘米的正方形，所以面积是20平方厘米！ 师：第②种方法呢？不用铺满怎么算？ 生2：沿长摆了5个正方形，说明长是5厘米；沿宽摆了4个，说明宽是4厘米；能摆4行，5×4=20个，面积也是20平方厘米！ 师：第③种方法，量出的长和宽是多少？和面积有什么关系？ 生3：长是5厘米，宽是4厘米，5×4=20，刚好等于面积！ 师：那是不是所有长方形的面积都可以用“长×宽”计算？我们再验证几个长方形。请大家任意找3个长、宽是整厘米数的长方形，用正方形摆一摆，填好表格（出示教材中的表格）。 （学生操作后汇报表格数据） 生：长方形①长3厘米、宽2厘米，面积6平方厘米，3×2=6； 长方形②长6厘米、宽4厘米，面积24平方厘米，6×4=24； 长方形③长7厘米、宽3厘米，面积21平方厘米，7×3=21！ 师：通过这么多例子，我们可以归纳出——长方形的面积=长×宽！现在回到大卧室的问题，大卧室长5米、宽4米，面积是多少？ 生：5×4=20（平方米），所以大卧室面积是20平方米！ 2.探究正方形面积公式：从“长方形特例”到“正方形公式” 师：再看户型图里的餐厅，它是正方形的，边长4米，怎么算它的面积？ 生：正方形的长和宽相等，所以可以用长方形的面积公式，边长×边长！ 师：没错！正方形是特殊的长方形（长=宽=边长），所以正方形的面积=边长×边长。那餐厅的面积是多少？ 生：4×4=16（平方米），餐厅面积是16平方米！ 3.面积单位换算：从“实际问题”到“单位进率” 师：我们再看开关的面积，开关是边长10厘米的正方形，面积是多少？合多少平方分米？ 生：10×10=100（平方厘米）！ 师：10厘米等于1分米，用平方分米算的话，面积是多少？ 生：1×1=1（平方分米）！ 师：所以1平方分米=100平方厘米。那装饰画是边长10分米的正方形，面积是多少？合多少平方米？ 生：10×10=100（平方分米），10分米=1米，1×1=1（平方米），所以1平方米=100平方分米！ 师：总结一下面积单位的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，都是“满100进1”哦！ 三、当堂训练 1.基础练习（教材第18页练习1） 师：计算这三个图形的面积。 生：第一个长方形：5×2=10（cm²）；第二个长方形：5×3=15（cm²）；正方形：2×2=4（cm²）！ 2.实际应用（教材第18页练习2） 师：九龙壁长45米、高8米，面积是多少？ 生：45×8=360（平方米），九龙壁面积是360平方米！ 3.拓展练习（教材第19页练习9） 师：从长12厘米、宽8厘米的长方形纸中剪最大的正方形，正方形面积是多少？剩余部分呢？ 生：最大正方形边长是8厘米，面积8×8=64（cm²）；剩余部分是长8厘米、宽4厘米的长方形，面积8×4=32（cm²）！ 四、课堂总结 师：这节课我们学了什么？ 生1：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。 生2：相邻面积单位间进率是100！ 五、布置作业 1.计算家里1个长方形物体（如书桌）和1个正方形物体（如魔方面）的面积； 2.完成教材剩余练习题。 结合生活中的户型图提问，自然关联“长方形面积”的探究主题，激发探究欲望 “直观计数”过渡到“抽象计算”，逐步建立“长×宽”与“面积单位个数”的联系；再通过多个长方形的验证，让公式推导更具说服力，避免“单一例子得结论”的片面性。 在解决问题中理解进率的由来，而非死记硬背 练习逐步提升难度，同时让学生区分面积与周长、长正方形公式的不同，强化知识的灵活应用。 板书 设计 长方形和正方形的面积 长方形的面积=长×宽 例：大卧室面积：5×4=20（平方米） 正方形的面积=边长×边长 例：餐厅面积：4×4=16（平方米） 面积单位进率：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 教后 反思 本节课通过操作推导公式效果较好，但部分学生混淆面积与周长计算，单位换算易出错。后续需增加“面积/周长”对比练习，设计“单位换算闯关题”强化进率应用，同时关注学困生的公式推导过程理解，避免机械套用公式。 学科网（北京）股份有限公司 $