第6单元 2 第2课时 圆周长的实际问题-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（冀教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦圆周长公式的实际应用，通过回顾C=πd和C=2πr公式导入，搭建从基础公式到逆向问题及组合图形周长计算的学习支架，衔接前后知识脉络。 以生活实例（花坛、操场跑道）为载体，例4通过已知周长求直径培养推理意识，例5将两个半圆转化为整圆发展几何直观，结合独立探究与合作交流，提升学生应用意识和运算能力，为教师提供清晰教学流程与易错点指导。

第2课时 圆周长的实际问题 课题 圆周长的实际问题 课型 新授课 教学内容 教材88页-89页 教学目标 1．结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。 2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。 3．了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。 教学重点 灵活运用圆的周长公式C=πd或C=2πr解决实际问题。 教学难点 解决“已知圆的周长求直径”的逆向问题及组合图形（含半圆）的周长问题。 教学准备 课件 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 师：同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。 生1：有直径，可利用公式C＝πd求出圆的周长。 生2：有半径，可利用公式C＝2πr求出圆的周长。 师：同学们说的真好，今天我们接着学习用圆的周长公式来解决我们生活中的问题。 二、探究新知 1.课件出示例 4 师：一个圆形花坛的周长是17.27米。花坛的直径是多少米? 引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。 师：已知花坛的周长，怎样求它的直径? 学生讨论交流。 生：可以利用圆的周长公式C＝πd，列出等式计算。 师：同学们真了不起，接下来就请用你喜欢的方法把花坛的直径求出来吧! ． 学生独立做，教师巡视，个别指导。 全班交流，重点说说是怎样想的。 利用公式C＝πd列出等式计算。 3.14d＝17.27 d＝17.27÷3.14 d＝5.5 答：花坛的直径是5.5米。 师：大家表现真棒，现在求出了花坛的直径，那么怎样求花坛的半径呢? (1)学生独立解答。 (2)组织交流。 利用公式C＝2πr列出等式计算。 2×3.14×r＝17.27 r＝17.27÷3.14÷2 r＝2.75 答：花坛的半径是2.75米。 2.课件出示例 5 师：下面是某中学新建操场的示意图。算一算：沿跑道跑一圈是多少米? 教师引导学生看图，使学生知道绿茵操场是由两个半圆和一个长方形组成，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。 师：我们知道了求跑道的长度就是求两个半圆弧线的长度加上长方形的两条长边之和，长方形的两边的长度从图中便可得知，两个半圆弧线的长度是多少呢? 学生自主探究，合作交流，此环节要给予学生足够的时间。 生：我们可以把两个半圆看作一个完整的圆，所以求两个半圆弧线的长度就是求圆的周长。 师：太棒了，现在就请大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米? 学生两两合作，教师巡视，再交流展示。 生：我们先把两个半圆弧线的长度也就是圆的周长求出，通过观察示意图，我们可以知道圆的半径是36.5米，利用公式C＝2πr，就能求出圆的周长，然后再加上长方形的两条长边。 2×36.5×3.14＝229.22(米) 229.22＋85.29×2＝399.8(米) 答：沿跑道跑一圈是399.8米。 此题计算强度比较大，教师可组织学生两两合作，做完后再用计算器验算。 三、巩固深化 1.课件出示教科书P89“练一练”第1题 2.课件出示教科书P89“练一练”第2题 四、课堂小结 师：今天，我们一起探究了已知圆的直径或半径，求周长的方法，你们还有什么问题需要解决吗? 师：生活中的数学问题还有很多，希望你们善于运用所学知识解决这些问题，为生活服务，从中收获更多的快乐。 五、课后作业 参考绿卡小学作业本p62 通过复习，巩固圆的周长公式，为今天的教学做铺垫。 · 帮助学生理解圆的周长、圆周率的概念，还能让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。 解决组合图形周长问题时，要善于发现图形之间的关系，把复杂图形转化为简单图形。 板书 设计 利用周长公式C＝πd可以得出d＝C÷π。 利用周长公式C＝2πr可以得出r＝C÷π÷2。 教后 反思 本节课是在学生掌握圆的周长公式基础上，进一步学习公式的实际应用。在“已知周长求直径”的教学中，学生对方程法和算术法两种方法都有较好的理解，大部分学生更倾向于使用算术法（直接除法），认为计算更加快捷。在组合图形周长问题中，学生通过观察发现“两个半圆可以拼成一个完整的圆”，这一发现大大降低了计算难度。在练一练的独立完成过程中，学生的主要错误集中在单位换算和近似值处理上，如第3题中“65厘米”与“570米”的单位不统一，部分学生没有进行换算就直接计算。今后教学中应加强“先统一单位再计算”的规范训练。此外，第4题门框问题的图形识别对学生来说有一定难度，部分学生将“半圆的高度”误认为是直径，需要在教学中进一步强化直观观察和图形分析能力。 学科网（北京）股份有限公司 $