第1单元 第4课时 等式和等式的性质-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（冀教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦等式的概念及两条性质，通过天平平衡图（左边x克砝码=右边10克砝码）导入等式，再以天平加减砝码实验探究性质1，乘除运算实验（强调除数不为0）探究性质2，构建从具体到抽象的学习支架。 以天平直观模型（几何直观）培养数学眼光，实验探究（推理意识）发展数学思维，字母表达式（符号意识）规范数学语言。如通过天平加减砝码让学生自主发现“同时加减同一数等式不变”，助力学生建立代数等量思维，为教师提供清晰教学流程与直观教学工具。

第4课时 等式和等式的性质 课题 等式和等式的性质 课型 新授课 教学内容 教材第16页-17页 教学目标 1.认识等式，能区分等式与普通算式，通过天平直观操作理解等式第一条性质：等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立； 2.自主探究得出第二条等式性质：等式两边同时乘、除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立，掌握字母表达式； 3.会运用两条等式性质规范求解简单方程，能结合天平图列等式并计算未知数的值； 4.借助天平直观模型感受等量不变规律，建立代数等量思维，培养严谨推理习惯。 教学重点 理解并掌握等式的两条性质，能用字母式子概括 教学难点 运用等式的性质对含有字母的等式进行变形，求出字母的值 教学准备 课件 教 学 过 程 备 注 一、情景设计，导入新课 教师出示天平初始图：左边 1 块 x 克砝码，右边 10 克砝码，天平平衡。 提问：天平平衡代表两边质量相等，这个相等关系怎么用式子写出来？ 学生：x=10 教师追问：这是一个什么式子？它表示什么？ 引出概念：表示相等关系的式子叫作等式。 二、探究新知 1.课件出示例 5 （1）等式的性质1 实验1：天平平衡（x=10），两边同时放入20克砝码。 教师提问：“天平还会平衡吗？” 学生观察并写出式子：x+20=10+20 实验2：两边再同时放入100克砝码。 式子：x+20+100=10+20+100 实验3：从两边同时拿走20克砝码。 式子：x+20+100−20=10+20+100−20 小组讨论：“从上面的实验中你发现了什么？” 学生总结（教师板书）： 天平两边同时加上或减去相同质量的砝码，天平仍然平衡。 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 字母概括： a=b a+c=b+c a−c=b−c（a＞b＞c） （2）等式的性质2 教师出示：25=20+5 教师提问：两边同时乘4，等式还成立吗？ 学生：25×4=(20+5)×4，成立。 教师提问：两边同时除以5，等式还成立吗？ 学生：25÷5=(20+5)÷5，成立。 教师追问：“如果两边同时除以0呢？”（引发思考，强调除数不能为0） 学生总结（教师板书）： 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 字母概括： a=b a×c=b×c a÷c=b÷c（c≠0） （3）用等式的性质求字母的值 ①加法变形的逆向 x−18=82 教师提问：左边是x−18，怎么把它变成只剩下x？ 学生答：两边同时加18。 教师板书： x−18+18=82+18 x=100 ②乘法变形的逆向 7x=63 教师提问：左边是7x，也就是7×x，怎么变成只剩下x？ 学生答：两边同时除以7。 教师板书： 7x÷7=63÷7 x=9 教师强调过程：每一步都依据等式的性质，目标是“让含字母的一边只剩字母本身”。 三、巩固深化 1.课件出示教科书P17“练一练”第1题 2.课件出示教科书P17“练一练”第2题 四、课堂小结 师生共同梳理本节课知识点： 1.含有等号、表示相等关系的式子是等式； 2.性质 1：等式两边同时加、减同一个数，等式不变； 3.性质 2：等式两边同时乘、除以同一个不为 0 的数，等式不变； 4.可利用两条等式性质，求出等式中字母代表的数值。 五、课后作业 参考绿卡小学作业本p7 通过出示天平初始图，引入等式的概念。 强调：这里c可以是任意数（正数、负数在小学阶段暂不涉及，c表示一个数）。 提醒：“乘”的时候c可以是任何数（包括0），但“除以”时c不能为0。 · 板书 设计 等式的性质 加减法：a=b a+c=b+c a−c=b−c（a＞b＞c） 乘除法：a=b a×c=b×c a÷c=b÷c（c≠0） 教后 反思 天平直观演示能帮助学生快速理解等式加减性质，但乘除性质中“除数不能为 0” 容易忽略；部分学生用等式的性质求字母的值，只写计算步骤，不能准确说出对应的等式性质。课后增加对比错题练习，区分“同时加减” 和“同时乘除”两种题型，针对学困生单独梳理解方程标准书写格式。 学科网（北京）股份有限公司 $