1.4.3 加、减混合运算-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，核心知识点为减法法则及运算转化。通过复习加法运算律简化规律导入，结合气温温差等现实问题引出减法法则，再将减法转化为加法统一运算，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以气温数据、竞赛得分等现实情境培养数学眼光，通过对比算式（如12-3与12+(-3)）和逆运算解释发展推理意识，用表格记录和符号转化强化符号意识。采用问题驱动与归纳小结，助学生理解法则本质，教师可借结构化流程提升教学效率。

第一章 有理数 （沪科版）七年级上 1.4.3 加、减混合运算 在运用有理数加法运算律时，哪些相结合可以使计算简化？ 应用加法运算律运算时常用的三个规律： (1)一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； (2)有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； (3)有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 复习导入 2 任务一：探究有理数的减法法则 问题：下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况： 怎样求出该地2月3日最高气温与最低气温的差？ 生活中经常要求温差，事实上，温差＝最高气温－最低气温. 高效课堂 3 (1)填写下列表示各日温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差. 高效课堂 4 问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃. 则该地当天23:00的气温是多少？ 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求： (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4). ① (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ① ＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5) 加法交换律 ＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)]加法结合律 ＝﹣13+13 ＝0 ①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ② 即该地当天23：00的气温是0℃. (2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？ 表示温差的算式等于观察到的温差. 高效课堂 7 2.计算： (1)12＋(－3)＝______； (2)10＋(－2)＝______； (3)5＋(＋4)＝______； (4)5＋(＋5)＝______. 高效课堂 9 8 9 10 8 名师点金 有理数加减混合运算的方法： 1.用减法法则将减法转化为加法.2.写成省略括号和加号的和 的形式.3.进行有理数的加法运算. 说明：运用运算律能使运算简便.一般情况下，常采用同类结 合法、凑整法、为零相消法等. . . . . 9 ﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ② 这个式子可读作“负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和”或者读作“负 2 加 8 加 5 减 7 减 4”. 按键顺序 显示 0 (-) 2 + 8 + 5 - 7 - 4 = 3.比较下列各组算式，说说怎样把减法运算转化为加法运算. (1)12－3， 12＋(－3)； (2)10－2， 10＋(－2)； (3)5－(－4)， 5＋(＋4)； (4)5－(－5)， 5＋(＋5). 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b). 运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数(即减数变号). 高效课堂 11 能否利用加减法互为逆运算解释减法法则？ 请以5－(－4)＝5＋(＋4)为例进行说明. 由于加减法互为逆运算，5－(－4)＝□可变为□＋(－4)＝5. 因为9＋(－4)＝5，所以上式中的□＝9，即5－(－4)＝9.又5＋4＝9，可见5－(－4)＝5＋(＋4)，即减去一个数，等于加上这个数的相反数. 现在能算出上表中2月4日至2月10日每天最高气温与最低气温的差吗？ 高效课堂 12 例 7 计算： （1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2； （2） 解（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2 = (﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则） = 7-8-3 + 6 + 2 = (7+6+2)+(﹣8-3)（加法交换律、结合律） = 15-11 = 4 任务二：有理数的减法法则的应用 (1)(－16)－(－9)＝(－16)＋(＋9)＝－7. (2)2－7＝2＋(－7)＝－5. (3)0－(－2.5)＝0＋(＋2.5)＝2.5. (4)(－2.8)－(＋1.7)＝(－2.8)＋(－1.7)＝－4.5. 高效课堂 15 结合例1(1)~(4)小题，说一说，怎样进行有理数的减法运算？ 将减法转化为加法，同时将减数转化为它的相反数. 进行有理数的减法运算要注意的问题： (1)减法不满足交换律； (2)两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分； (3)某数减去0得某数(即它本身)，0减去某数却得它的相反数； (4)小学里算术减法存在“不够减”问题，但在有理数范围内可对任何有理数进行相减. 高效课堂 16 知识点2 有理数加减混合运算统一为加法运算 2. 把 统一成加法运算，下列变形正 确的是( ) C A. B. C. D. 18 20－(－10)＝20＋10＝30(分). 即答对一题与答错一题得分相差30分. 高效课堂 19 1．计算1－(－1)的结果是(　 　) A．2　 B．1　 C．0　 D．－2 2．计算(－2)－5的结果等于(　 　) A．－7　 B．－3　 C．3　 D．7 　A　 　A　 课堂评价 知识点3 有理数的加减混合运算 3. 下列各式的运算结果等于3的是( ) C A. B. C. D. 21 【点拨】 , A选项不符合题意； ,B选项不符 合题意； ,C选项符合题意； ,D选项 不符合题意.故选C. 22 3．下列计算正确的是(　 　) A．－12－8＝－4　 B．－5－(－4)＝－9 C．－1－9＝－10　 D．－3－(＋8)＝－5 4．计算：|－7－3|＝　 　．  　10　 　C　 5．计算： (1)－7－12； (2)0－(－15)； (3)(－25)－13； (4)8.2－(－1.2)． －38 9.4 －19 15 归纳小结 利用加法交换律和结合律运算技巧： 1.互为相反数的两个数先加； 2.同分母的分数先相加； 3.几个数相加得整数时先相加，即凑整； 4.符号相同的数先相加. 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 本节课你学到了什么？ 有哪些收获？ 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b). 2.将减法运算转化成加法运算，必须同时改变减号和减数的符号. 课堂总结 27 谢谢大家聆听 $