1.4.3 加、减混合运算 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

这是一份沪科版七年级上册数学同步教学课件，共43页，围绕“有理数的加减混合运算”展开。通过旧知回顾（减法法则、加法运算律）、探究新知（验证运算律适用性）、知识归纳（运算步骤与方法）、典例精析（气温变化、大米质量等）及随堂练习构建学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养。通过气温变化、大米质量检测等生活情境，引导学生用数学眼光观察现实世界，抽象数量关系；以分步运算和运算律应用，培养推理意识与运算能力。多样题型和仿例帮助学生巩固，为教师提供系统教学资源，助力提升学生运算技能与应用意识。 七年级学生处于小学到初中过渡阶段，抽象思维有待发展，资料通过具体实例和分步讲解降低理解难度，培养规范运算习惯，为后续数学学习奠定基础。

第一单元 有理数 1.4 有理数的加减 沪科版七年级上册 1.4.3 加、减混合运算 1．有理数的减法法则是什么？ 答：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2．加法的交换律、结合律用字母如何表示？ 答：a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 3．计算5＋(－13)与(－13)＋5，[(－6)＋(－12)]＋5与－6＋[(－12)＋5]它们的结果相同吗？ 解：相同． 旧知回顾 2 知识模块一 省略加号和括号的和的形式 （1）（－30）+20= （2）20 +（－30）= （3）8+（－5）= （4）（－5）+8 = （5）[8+（－5）]+（－4）= （6）8+[（－5）+（－4）]= －10 － 10 3 3 － 1 － 1 根据上节课学过的内容，完成下面各题： 现在我们来探究引入负数后，加法运算律是否还成立. 探究新知 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法交换律： a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？ 问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？ 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求： (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ① (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ① ＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5) 加法交换律 ＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)] 加法结合律 ＝﹣13+13 ＝0 ①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：﹣2+8+5﹣7﹣4. ﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ② 这个式子可读作“负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和”或者读作“负 2 加 8 加 5 减 7 减 4”. 按键顺序 显示 0 (-) 2 + 8 + 5 - 7 - 4 = 加法交换律和结合律运算方法： 1.互为相反数的两个数先相加； 2.同分母的分数先相加； 3.几个数相加得整数时先相加，即凑整； 4.符号相同的数先相加. 知识归纳 例1 袋　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量 的差/kg ﹢1 ﹣0.5 ﹣1.5 ﹢0.75 ﹣0.25 ﹢1.5 ﹣1 ﹢0.5 0 ﹢0.5 如左图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表： 典例精析 这10袋大米总计质量是多少千克？ 解： 1+(﹣0.5)+(﹣1.5)+0.75+(﹣0.25)+1.5+(﹣1)+0.5+0+0.5 =[1+(﹣1)]+[(﹣0.5)+0.5]+[(﹣1.5)+1.5]+[0.75+(﹣0.25)]+0.5 =1(kg). 25×10+1=251(kg) 答：这10袋大米的总计质量是251kg. 计算： （1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2； 解：（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2 =(﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则） =(7+6+2)+(﹣8-3) （加法交换律、结合律） =15-11 =4 例2 （2） （2） 解： 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 知识归纳 典例 将(－8)－(＋4)＋(－7)－(＋9)＋(－1)改写成全部是加法运算的式子__(－8)＋(－4)＋(－7)＋(－9)＋(－1)__，再把它写成省略加号和括号的和的形式______________________， 结果读作____________________________ 或读作____________________． －8－4－7－9－1 负8、负4、负7、负9、负1的和 负8减4减7减9减1 仿例 1：(1)(＋1.5)－(－1.2)－(＋3.5) ＝(____)＋(____)＋(______)； (2)(－30)－(＋2)＋(－3) ＝(_______)＋(____)＋(____). 1.5 1.2 －3.5 －30 －2 －3 16 3：食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)： 132元，－12.5元，－10.5元，127元，－87元，136.5元，98元．该店一周总的盈亏情况是(　　) A．盈利383.5元 B．盈利603.5元 C．亏损383.5元 D．亏损－603.5元 A 4：一个式子可读作“负8、正4、负6、正2 、负3.5的和”，则这个式子的计算结果为________． 5：某冷库的温度是零下10 ℃，上升－3 ℃后，又下降5 ℃，则两次变化后的温度是_______℃. －11 －18 知识模块二　运用运算律进行加减混合运算 典例 计算： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)； 解：(1)原式＝24－15＋7－20 ＝(24＋7)＋(－15－20) ＝31－35 ＝－4； 仿例 B 2：下面算式中运用了哪些运算律？填在题后括号内． (1)(－5)＋17＋5＝(－5)＋5＋17；(　 　) (　 　 ) 3：若a，b互为相反数，则(－2 024)＋a＋2 024＋b＝____． 加法交换律 加法结合律 0 加减混合运算 运算律 运算 方法 应用 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 将加减运算 统一写成加 法的形式 省略加号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算步骤 课堂小结 1．将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的形式是( ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5－2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5＋2 B 随堂练习 2．式子－6＋7－5＋4读作________________________　 　或　 　．  负6、正7、负5、正4的和 负6加7减5加4 3．阅读下面的解题过程并填空： 计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21． 解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21……(第一步) ＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)……(第二步) ＝100＋0＋3……(第三步) ＝103． 计算过程中，第一步把原式化成　 　的形式；第二步是根据　 　得到的，目的是　 　．  请根据以上的解题技巧计算： －21． 解：原式＝－21＋3＝－21＋3＝－18． 省略加号和括号 加法的交换律和结合律 简便计算 4．能与－相加得0的是( ) A．－ B． C．－ D．－ C 5．计算： (1)(－3)＋(－4)－(＋11)－(－19)； (2)0.5＋－2.75＋； 解：原式＝－3－4－11＋19＝－18＋19＝1． 解：原式＝0.5－－2.75－＝0－3＝－3． (3)－－． 解：原式＝2－526 ＝5－12＝－7． 6．小李购买的一种理财产品本周各天(不含周末)的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位：元)：＋132，－12，－100，＋127，－97．这一周的盈亏情况是( ) A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法判断 A 7．小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是　　．  91分 8．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋(－6)＋…＋2023＋(－2024)＝( ) A．1 B．－1 C．1012 D．－1012 D 9．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下(上车记为正，下车记为负)：(＋3，－7)，(＋6，－4)，(＋2，－1)，则车上还有　　人．  21 10．已知a是最大的负整数的相反数，|b＋4|＝2，且|c－5|＋(d＋3)2＝0． (1)a＝　　．  (2)a－b－c＋d＝　 　．  1 －5或－1 11．小明和小红在游戏中规定：正方形表示加，圆形表示减，结果较小者获胜．请通过列式计算，判断小明和小红谁为胜者． 解：小明的得数：－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1， 小红的得数：－8－2－(－6)＋(－7)＝－11， 因为－1>－11，所以小红胜． 12．［情境题］外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单的部分记为“＋”，低于50单的部分记为“－”．如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 －3 ＋4 －5 ＋14 －8 ＋6 ＋12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ 解：(1)14－(－8)＝22(单)． 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单． (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单． 解：(2)50×7＋(－3＋4－5＋14－8＋6＋12)＝350＋20＝370(单)． 答：该外卖小哥这一周一共送餐370单． (3)若平均每单的酬劳为4.2元，请计算该外卖小哥这一周的收入． 解：(3)由(2)可知，他一周共送外卖370单， 所以370×4.2＝1554(元)． 答：该外卖小哥这一周的收入为1554元． 13．因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时，|a|＝a，当a<0时，|a|＝－a． 根据以上信息完成下列问题： (1)|3.14－π|＝　 　；(结果保留π)  π－3.14 (2)计算：＋…＋． 解：(2)原式＝1－＋…＋＝1－． 2：把＋－－－写成省略加号和括号的和的形式． 解：－＋＋－. (2)(－4)＋2＋＋； (2)原式＝－4＋2－－2 ＝(－4－)＋(2－2) ＝－4＋0＝－4； (3)1－＋2－. (3)原式＝1＋(＋2)＋2＋(＋1) ＝1＋2＋2＋1 ＝(1＋2)＋(2＋1) ＝4＋4＝8. 1：计算：0.75＋＋0.125＋＋的结果是(　　) A．6　　　B．－6　　　C．5　　　D．－5 (2)2＋＋＝2＋. $