精品解析：海南省万宁市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

五年级数学期末质量监测习题 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 既不是质数又不是合数的是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 加上（ ）个得1。 A. 1 B. 2 C. 3 3. 下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（ ）。 A. 相同 B. 不相同 C. 不确定 5. 气象局人员监控记录24时气温变化，用（ ）统计图较好。 A. 条形 B. 单式折线 C. 复式折线 6. “”顺时针旋转90°得到的图形是( ) A. B. C. 二、填空题（每题1分，共23分） 7. 4300mL＝（ ）dm3 32L＝（ ）mL 6020cm2＝（ ）dm2 8. 一个合数，它的因数至少有（ ）个。 9. 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（ ）岁。 10. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 11. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 12. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 13. 是真分数，那么a最小是________，是假分数，那么b最小应为________。 14. 如图图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转（ ）度。 15. 据调查，我国儿童每天大约用的时间学习，的时间用餐，剩下的时间参加文体活动和睡眠。参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的。 16. 要在一幅统计图中反映甲、乙两位病人24小时内体温的变化情况，护士需要把病人的体温数据绘制成（ ）统计图。 17. 六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。 （1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的（ ），六年级时近视人数占全班总人数的（ ）。 18. 填上适当的单位。 一盒牛奶的容积是250（ ） 一块橡皮的体积约8（ ） 三、判断题（每题2分，共10分） 19. 一个数越大，它的因数个数就越多。（ ） 20. 因为24÷6＝4，所以24是倍数，6和4都是因数（ ）。 21. 等式就是方程。（ ） 22. 折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化。（ ） 23. 八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。（ ） 四、计算题 24. 直接写得数。 25. 用递等式计算。 26. 解方程。 五、解答题（31题6分，其余每题5分，共26分） 27. 琪琪画了一个等边三角形，每边长分米。她画的等边三角形的周长是多少分米？ 28. 一根铁丝正好能做一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 29. 少先队员采集树种，第一小队采集了千克，第二小队比第一小队少采集了千克。第二小队采集了多少千克？ 30. 体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？ 31. （1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 （2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末质量监测习题 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 既不是质数又不是合数的是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身外还有其他别的因数，这样的数叫合数。 【详解】2、3为质数，4为合数，既不是质数，又不是合数的数是1。 故答案为：A 【点睛】考查对质数和合数概念的理解和掌握。 2. 加上（ ）个得1。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】因为1－＝，里面有1个，据此解答。 【详解】1－＝ 里面有1个，所以加上1个得1。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是根据和减去一个加数求出另一个加数，然后再进一步解答。 3. 下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能按虚线折成正方体；B图、C图和D图都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。 【详解】能按虚线折成正方体； 、、不能按虚线折成正方体。 故答案为：A 【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 4. 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（ ）。 A. 相同 B. 不相同 C. 不确定 【答案】A 【解析】 【详解】四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如果为同级运算，按从左到右的顺序计算即可。此运算顺序适用于分数、小数、整数等四则混合运算，所以分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，都是按从左到右的顺序计算。 故答案为：A 5. 气象局人员监控记录24时气温变化，用（ ）统计图较好。 A. 条形 B. 单式折线 C. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图：用一个单位长度（如：厘米），表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来； 折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，分为单式统计图和复式统计图。 【详解】气象局人员监控记录24时气温变化，所绘制的统计图要能够清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少，故选用折线统计图，由于只统计了一个项目，只用单式统计图就可以。 故答案为B。 【点睛】学生们对于条形统计图和折线统计图特点与区别并不陌生，题目的要求也易于理解，故本题难度不大。 6. “”顺时针旋转90°得到的图形是( ) A. B. C. 【答案】B 【解析】 【详解】略 二、填空题（每题1分，共23分） 7. 4300mL＝（ ）dm3 32L＝（ ）mL 6020cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 4.3 ②. 32000 ③. 60.2 【解析】 【分析】先把mL化成cm3，进率是1，即4300mL＝4300 cm3，再根据cm3和dm3之间的进率是1000，低级单位化高级单位，用4300÷1000即可； L和mL之间的进率是1000，高级单位化低级单位，用32×1000即可； cm2和dm2之间的进率是100，低级单位化高级单位，用6020÷100即可。据此解答。 【详解】4300mL＝4.3dm3 32L＝32000mL 6020cm2＝60.2dm2 8. 一个合数，它的因数至少有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。 【详解】一个合数，它的因数至少有3个。例如：4的因数有1、2、4，共3个。 【点睛】本题主要考查了合数的认识，掌握相关的定义是解答本题的关键。 9. 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（ ）岁。 【答案】3a＋b 【解析】 【分析】由题意可知，爸爸今年的年龄＝小明今年的年龄×3＋b岁，字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。 【详解】a×3＋b ＝（3a＋b）岁 所以，爸爸今年（3a＋b）岁。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，找出题目中的数量关系是解答题目的关键。 10. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小。 【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小两位数是30。 11. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 12. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 13. 是真分数，那么a最小是________，是假分数，那么b最小应为________。 【答案】 ①. 2 ②. 11 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母；假分数的分子大于等于分母。据此解答。 【详解】是真分数，a＞1，那么a最小是2，是假分数，b≥11，那么b最小应为11。 是真分数，那么a最小是2，是假分数，那么b最小应为11。 14. 如图图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转（ ）度。 【答案】180 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°，即可到达图形D的位置，即图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针（或逆时针）方向旋转180°。 【详解】如图： 图形D可以看作图形B绕O点沿顺时针方向旋转180°。 【点睛】本题考查图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转方向、旋转中心、旋转角度。 15. 据调查，我国儿童每天大约用的时间学习，的时间用餐，剩下的时间参加文体活动和睡眠。参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的。 【答案】 【解析】 【分析】把一天的时间看作单位“1”，用单位“1”减去学习时间占全天时间的分率，再减去用餐时间占全天时间的分率，即可计算出参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的。 16. 要在一幅统计图中反映甲、乙两位病人24小时内体温的变化情况，护士需要把病人的体温数据绘制成（ ）统计图。 【答案】复式折线 【解析】 【分析】复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。根据复式折线统计图的特点解答即可。 【详解】护士要在一幅统计图中了解两位病人24小时内体温的增减变化趋势，根据复式折线统计图的特点可知，护士需要把病人的体温数据绘制成复式折线统计图。 【点睛】复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势，所以看图时要善于对比观察。 17. 六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。 （1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的（ ），六年级时近视人数占全班总人数的（ ）。 【答案】（1） ①. 一 ②. 五 （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）通过观察折线统计图可知，该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）把全班学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【详解】（1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（一）年级，从（五）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，该班学生一年级时近视人数占全班总人数的，六年级时近视人数占全班总人数的。　　　　　　。 【点睛】本题考查的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 18. 填上适当的单位。 一盒牛奶的容积是250（ ） 一块橡皮的体积约8（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米## 【解析】 【分析】液体、容器容积常用的单位：升（L）、毫升（mL）； 固体体积常用单位：立方厘米（）、立方分米（）、立方米（）。1毫升大约是20滴水；1升是一大瓶饮料，市面上常见的盒装纯牛奶标准容量就是250毫升；棱长为1厘米小正方体，体积是1立方厘米，1立方分米接近粉笔盒大小，橡皮远小于它，普通橡皮大约相当于8个1立方厘米的小方块拼起来。 【详解】由分析可知， 一盒牛奶的容积是250毫升（mL）； 一块橡皮的体积约8立方厘米（）。 三、判断题（每题2分，共10分） 19. 一个数越大，它的因数个数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数只有和它本身两个因数，无论数值多大，因数个数固定为个；而较小的合数可能拥有多个因数。因此，数的大小不能决定因数的个数，可通过举反例法进行判断。 【详解】是质数，它的因数有、，共个；是合数，它的因数有、、、、、，共个。虽然，但是的因数个数比的因数个数少。所以一个数越大，它的因数个数不一定越多。原说法错误。 故答案为：× 20. 因为24÷6＝4，所以24是倍数，6和4都是因数（ ）。 【答案】× 【解析】 【详解】因为24÷6＝4，所以24是6和4的倍数，6和4是24的因数，因数和倍数是相互依存的； 故答案为：× 21. 等式就是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式，等式是指含有等于号的式子。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如：2＋3＝5，这是等式，但不含未知数，所以它不是方程。 故本题说法错误。 【点睛】本题考查方程的定义，明确方程的定义是解题的关键。 22. 折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化，说法正确。 故答案为：√ 23. 八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。 【详解】1－＝ 八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。 四、计算题 24. 直接写得数。 【答案】；；； 1.5；；1； 【解析】 【分析】 【详解】略 25. 用递等式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【详解】 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据分数的方程等式，化为异分母分数相加减，先通分再求解，即可得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 五、解答题（31题6分，其余每题5分，共26分） 27. 琪琪画了一个等边三角形，每边长分米。她画的等边三角形的周长是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】根据等边三角形的三边相等，三角形的周长等于三条边的和，据此解答即可。 【详解】++＝（分米） 答：她画的等边三角形的周长是分米。 28. 一根铁丝正好能做一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，这根铁丝的长度不变，长方体的棱长总和就是正方体的棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。 【详解】（10＋8＋6）×4÷12 ＝24×4÷12 ＝8（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是8厘米。 【点睛】此题考查了长方体、正方体棱长总和的综合应用，牢记公式并能灵活运用。 29. 少先队员采集树种，第一小队采集了千克，第二小队比第一小队少采集了千克。第二小队采集了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意，第二小队比第一小队少采集了千克，用第一小队采集树种的质量减去千克，即是第二小队采集树种的质量。 【详解】－＝（千克） 答：第二小队采集了千克。 30. 体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】1740平方米 【解析】 【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2 ＝1500＋（75＋45）×2 ＝1500＋120×2 ＝1500＋240 ＝1740（平方米） 答：需要贴瓷砖1740平方米。 31. （1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 （2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。 【答案】（1）见详解；（2）（2，2）；（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，图中点A的位置是（4，4），表示点A在第4列第4行，旋转后点A的位置在第2列第2行，据此用数对表示出来即可。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，可假设小正方形的边长为1，则三角形的底边长为3，高为2，利用三角形的面积公式求出三角形的面积为3，要画一个面积为3的平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可画一个底边长为3，高为1的平行四边形即可满足题意。（画法不唯一） 【详解】（1）如下图所示； （2）旋转后A点的位置用数对表示是（2，2）； （3）三角形的面积：3×2÷2＝3 平行四边形的面积：3×1＝3 画一个底为3，高为1的平行四边形即可满足题意，如下图： （平行四边形画法不唯一） 【点睛】此题主要考查图形的旋转、利用数对表示位置、三角形的面积的计算方法以及画指定面积的平行四边形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $