第2章 实数 综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

第二章综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合要求的) 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 1.下列各数中，是无理数的是 A B.8 C.3.1415926 D.√2 2.下列实数中，最小的数是 A.0 B.1 C.-元 D.-√3 3.下列运算正确的是 A.√2+√3=√5 B.3√5-√5=3 C.√24÷√6=4 D.√3X5=√15 帘4.若二次根式√18一3与√⑧能合并，则的值可能是 A.0 B.1 C.2 D.3 5.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后其滑行距离s(m)与 剂车时的速度(km大致满足公式=，在一次紧急剩 车测试中，该型号汽车的滑行距离为12m,则紧急刹车时的速 度约为 A.20 km/h B.40 km/h C.60 km/h D.80 km/h 批 6.估计3×(2√3+√5)的值应在 A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间 7.已知x为实数，且/x-4十32x+1=0,则x的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 n号 8.如图，数轴上的点A表示的数是一1，点B表示的数是1，CB1 AB于点B,且BC=2,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数 轴于点D,则点D表示的数为 1 A.2.8 B.2√2 C.2√2-1 D.2√2+1 9,已知a= ,b=1 2-√ 2十万则。与6的关系是 A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.无法确定 10.若Rt△ABC的周长为4√2，斜边AB的长为√6，则Rt△ABC 的面积为 ( ) A.4+2√3B.8-4√3 C.4+26 D.8+43 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若二次根式√6一m在实数范围内有意义，则m的值可以是 .（写出一个即可) 12.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a|,|b, |c中最大的是 0 12 13.若√x一2+|y十4|=0，则xy的立方根是 14.已知ab<0,化简√ab的结果是 15.已知x=2√2+1，则代数式x3一2x2一7x十999的值为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算 步骤或推理过程) 16.(10分)(1)把下列各数分别填入相应的括号里： 源，5-拒，-日0，-0.i21.414,-7 有理数：{ 负无理数：{ …}; 正实数：{ …}. (2)计算：(6-21)×，8-6√侵 8 一 17.(9分)已知一个正数的两个平方根分别是a+2和2a-5,b一 3的立方根为一3. (1)求a,b的值； (2)求4a一b的算术平方根. 18.(9分)已知有理数a,b,代数式(2十√2)a与(1一√2)b的差为 有理数，求号的立方根。 19.(9分)已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示. (1)填空：a+1 0,b-1 0,a-b 0； (填“>”“<”或“=”) (2)化简：√(a+1)2+2√(b-1)2+|a-b. 9 20.(9分)已知实数a,b,c,d,e,f,若a,b互为相反数，c,d互为倒 数，e的平方根为士8，∫的绝对值是4，p=√予+√F cd-Ve. (1)求饣的值； (2)若m表示√的整数部分，n表示√的小数部分，则m的 值为 ,n的值为 21.(9分)已知x=√5-√2，y=√5十√2. (1)求代数式x+y,x-y,xy的值； (2)求代数式x2-xy+y2的值. —10 22.（10分)有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式， 在木板上裁出面积分别为3dm,8dm2和12dm的三块正 方形木板. (1)截出的三块正方形木板的边长分别为 dm, dm 和dm; (2)求长方形木板的面积；（结果保留根号） (3)如果木工师傅想从剩余的A木板中截出长为1.5dm、宽 为1dm的长方形木板，最多能截出多少块？ i3 dm A 8 dm 12 dmi 11 23.(10分)通过学习，同学们发现在正方形网格中，构造某些图 形可以发现和解决一些数学问题.例如，在正方形网格中（每 个小正方形的边长都为1)，如图①，构造△ABC,可以比较 √5+1与√10的大小，其过程如下： 因为AB=√22+1z=√5，AC=√32+12=√/10，BC=1, 在△ABC中，AB+BC>AC, 所以√5+1>√10， 图① 图② 图③ (1)【理解】仿照上述方法，在图②中构造图形，比较√17一√2 与√13的大小，并说明理由； (2)【应用】在图③中构造△DEF,其中DE=√13，EF=2√5， DF=√29，并求△DEF的面积； (3)【拓展】已知a+b=12(a>0,b>0),求√a2+4+√6+9的 最小值 127.48.C9.30 10.解：∠E=∠F.理由如下：∠BAD+∠ADM=180°，∴AB∥CM..∠BAD= ∠ADC.又·∠1=∠2，∴∠BAD-∠1=∠ADC-∠2，即∠EAD=∠FDA.∴.AE∥ DF.∠E=∠F. 11.解：(1)：CD⊥AB,FG⊥AB,∴∠CDB=∠GFB=90°.∴.CD∥FG..∠1+∠DCB =180°.∴.∠DCB=180°-∠1=40°.(2)DE∥BC.理由如下：∠1与∠2互补，.∠1 +∠2=180°.由(1)知∠1+∠DCB=180°，∴.∠2=∠DCB.∴.DE∥BC. 12.(1)证明：：AB∥DE,∴.∠B=∠DGC.:BC∥EF,∴∠DGC=∠E..∠B=∠E. (2)解：∠B+∠E=180°.证明如下：AB∥DE,∴.∠1+∠E=180°.：BC∥EF,∠B =∠1.'.∠B+∠E=180°.(3)解：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那 么这两个角相等或互补. 重点强化专题平行线中的推理填空问题【培养推理能力·热点】 1,角平分线的定义AE∥BC两直线平行，同旁内角互补∠A=∠3同位角相 等，两直线平行 2.∠3两直线平行，内错角相等等量代换180°∠6内错角相等，两直线平行 3.邻补角的定义同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角 相等等量代换DE同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 4.对顶角相等BDCE同位角相等，两直线平行C两直线平行，同旁内角互补 DFAC同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等 模型构建专题平行线中的拐点问题【热点】 1.(解法一)解：EM∥AB,∠B=15°，.∠B+∠BEM=180..∠BEM=180°-∠B =165°.：∠BED=90°，∠DEM=360°-∠BEM-∠BED=105°.'EM∥AB,AB∥ CD,.EM∥CD.∠DEM+∠D=180°..∠D=180°-∠DEM=75. (解法二)解：EN∥AB,.∠BEN=∠B=15°..∠DEN=∠BED-∠BEN=75. EN∥AB,AB∥CD,.EN∥CD.∴∠D=∠DEN=75. 【变式题1】360°【变式题2】144° 【变式题3】解：(1)过点P向左作PE∥AB,则∠APE=∠A=50°.：PE∥AB,AB∥ CD,∴.PE∥CD..∠EPD+∠D=180°.：∠D=150°，.∠EPD=180°-∠D=30°. ∴.∠APD=∠APE+∠EPD=80°.(2)∠A十∠D-∠APD=180°.理由如下：过点P 向右作PE∥AB,则∠A+∠APE=180°.PE∥AB,AB∥CD,∴PE∥CD.∴∠DPE =∠D.∴∠APE=∠DPE-∠APD=∠D-∠APD.∴.∠A+∠D-∠APD=180. (3)∠APD=∠D-∠A.理由如下：过点P向右作PF∥AB.PF∥AB,AB∥CD, ∴.PF∥AB∥CD.∠D=∠DPF,∠A=∠APF.:∠APD=∠DPF-∠APF, ∠APD=∠D-∠A. 2.解：(1)过点C向右作CF∥BE,∴.∠BCF+∠CBE=180°.：∠CBE=130, .∠BCF=50°.：∠BCD=110°，.∠DCF=∠BCD-∠BCF=60°.：BE∥MN, .CF∥MN..∠CDM=∠DCF=60°.(2)AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180. ,∠BCD=110°，∠ABC=70°.∠CBE=130°，.∠ABE=∠CBE-∠ABC=60°. 3.540°4.40°5.C 6.(解法一)解：，AG∥CD,∴.∠AGE=∠CDE=60°.，AF∥DE,∴.∠BAF=∠AGE =60°. (解法二)解：BM∥AF,CN∥DE,∴∠BAF=∠ABM,∠DCN=∠CDE=60°.：AF ∥DE,∴.BM∥CN.∴.∠MBC=∠NCB.AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD.∠ABC- ∠MBC=∠BCD-∠NCB,即∠ABM=∠DCN.∴.∠BAF=∠CDE=6O°. 第七章章末复习 思维导图 相等相等互补相等相等互补平行 31 考点整合 1.C2.一1（答案不唯一） 3.解：(1)在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 (2)已知：如图，CD⊥AB于点M,EF⊥AB于点N.求证：CD∥EF.证明：，CD⊥AB 于M,EF⊥AB于N,∴.∠CMN=∠ENB=90°，.CD∥EF. A MN 4.B5.A6.B7.A8.B9.①③④10.99° 11.(1)证明：AB⊥AC,∠BAC=90°.∴.∠BAD=∠BAC+∠1=130°.∴.∠BAD+ ∠B=180°，∴.AD∥BC.(2)解：AD∥BC,∴.∠ACB=∠1.在△ADC和△CBA中， (AD=CB, ∠1=∠ACB,∴△ADC≌△CBA(SAS).∠D=∠B=50. LAC=CA, 12.解：(1)OE与MD平行.理由如下：：OD⊥DM,.∠ODM=90°.：OE⊥OF, ∴∠EOF=90°.∴.∠ODM=∠EOF..OE∥MD.(2),∠MNB=58°，∴.∠MNO= 180°-∠MNB=180°-58°=122°.AB∥CD,.∠MDC=∠MNO=122°.，OD⊥ DM,∴.∠ODM=90°.∴.∠ODC=∠MDC-∠ODM=122°-90°=32°. 综合评价 第一章综合评价 1.A2.B3.A4.B5.A6.D7.C8.D9.D10.D 11.12,16,20(答案不唯一)12.5013.114.2015.10 16.解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC2=AC2-AB2=172-82=225,所以BC =15cm.所以S阴影=15×3=45(cm2).(2)在△ACD中，AC+CD2=152+82=289, AD2=17=289,所以AC+CD2=AD.所以△ACD是直角三角形，且∠C=90°.在 Rt△ABC中，BC=AB2-AC=252-152=400,所以BC=20.所以BD=BC-CD=12. 17.解：因为D是AC的中点，所以CD=合AC=3dm.因为∠ACB=90,所以∠DCE =180°-∠ACB=90°.在Rt△CDE中，由勾股定理，得CE2=DE2一CD2=52-32= 16,所以CE=4dm.所以BC=BE-CE=8dm.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2= AC+BC=62+82=100,所以AB=10dm.答：两轮的圆心A,B之间的距离为10dm 18.解：易得Rt△CD'A≌Rt△ABC,所以AC=AC=c,CD'=AB=a,AD=CB=b, ∠CAD'=∠ACB.因为∠ACB+∠CAB=90°，所以∠CAD'+∠CAB=90°.所以 ∠CAC=90.所以SneD=2 SACUA+SAcw=2X号ab+号2=（a+b》(6十a）, 所以a2十b2=c2. 19.解：连接AC.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=AB2+BC=202+152=625.在 Rt△ADC中，由勾股定理，得AD2=AC-CD=625-72=576,所以AD=24m.所以 SS-ABBCCD AD-234 m4X10004000 (元).答：学校征收这块土地需要234000元. 20.解：设机器人H跑步xm后与乐乐相遇，则AB=xm,BC=(9一x)m.由题意，得 DB=AB=xm.在Rt△BCD中，∠C=90°，所以BD2=BC2+CD2,即x2=(9-x)2+ 32,解得x=5.答：机器人H1跑步5m后与乐乐相遇。 21.解：(1)△ADE是直角三角形.理由如下：因为AC+BC=62+82=100,AB2=102 -32 =100,所以AC+BC=AB,所以△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°.因为AE垂 直平分CD,所以AC=AD,CE=DE.因为AE=AE,所以△ACE≌△ADE(SSS).所以 ∠ADE=∠ACB=90°.所以△ADE是直角三角形.(2)由(1)知AD=AC=6,CE= DE,∠ADE=90°，所以BD=AB-AD=4,DE=CE=BC-BE=8-BE,∠BDE= 90°.在Rt△BDE中，BD2+DE=BE,即42+(8-BE)2=BE.所以BE=5. 22.解：(1)在Rt△ABC中，AC=AB2-BC=252-72=576,所以AC=24m.答：这架 云梯顶端距地面的距离AC为24m.(2)由题意，得A'B'=AB=25m,A'C=AC-AA' =20m.在Rt△A'B'C中，B'C2=A'B2-A'C2=252-202=225,所以B'C=15m.所 以BB=B'C一BC=8m.答：梯子的底端下滑的距离BB是8m.(3)能.理由如下：由 题意，得相对安全的距离不小于25×号=5(m.因为252-24=49=72,7>5，所以云 梯的顶端能到达24m高的墙头去救援被困人员. 23.解：(1)2(2)在Rt△ABC中，因为AB=10cm,AC=6cm,所以BC=AB2-AC =64.所以BC=8cm.所以当<4时，点P在线段BC上.如图①，连接AP.因为AP= BP=2tcm,BC=8cm,所以PC=BC-BP=(8-2t)cm,在Rt△ACP中，由勾股定理， 得PC+AC=AP,即(8-22+6=(22，解得=零所以BP=2X要-(cm. 84 (3)分两种情况讨论：①当∠APB=90°时，点P和点C重合，t=8÷2=4(s);②当 ∠BAP=90°时，点P在线段BC的延长线上，如图②.因为BP=2tcm,BC=8cm,所 以PC=BP-BC=(2t-8)cm.在Rt△ACP中，由勾股定理，得AP2=AC+PC=62 +(2t-8).在Rt△ABP中，由勾股定理，得AP2=BP2-AB2=(2t)2-102.所以62+ (2L一8)2=(20：-10，解得1=草，综上所述，当△ABP为直角三角形时，u的值为4或空。 图① 图② 第二章综合评价 1.D2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.C9.C10.B 11.5(答案不唯一)12.1b13.-214.-a615.999 16解：18，-日0，-0.i2,1.414-河，-78，号1.414(2)原式=3E- 6√5-3√2=-6√5. 17.解：(1)因为一个正数的两个平方根分别是a十2和2a-5,所以a+2+2a-5=0,解 得a=1.因为b-3的立方根为-3，所以b-3=(-3)3=-27,解得b=-24.(2)因为 4a-b=4×1-(-24)=28,所以4a-b的算术平方根为2√7. 18.解：(2+√2)a-(1-√2)b=2a十√2a-b+√2b=(2a-b)+√2(a+b).因为a,b为有 理数，(2a一b)十√2(a十b)为有理数，所以√2(a十b)为有理数.所以a十b=0.所以a= 一6.所以分=一1，所以云的立方根为-1. 19.解：(1)><<(2)因为a+1>0,b-1<0,a-b<0,所以原式=a+1+2(1一 b)+(b-a)=a+1+2-2b+b-a=3-b. 20.解：(1)因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，所以a十b=0,cd=1.因为e的平方根 fatbt 为士8，所以e=64.因为f的绝对值是4，所以f=士4.所以P=16.所以力=√于 √F-cd+e=0+√16-1+64=7.(2)2√7-2 21.解：(1)x+y=√5-√2+V5+√2=2V5,x-y=√5-√2-(W5+√2)=-2√2，xy= -33— (W5-√2)(W5+√2)=3.(2)x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=(2√5)2-3×3=11. 22.解：(1)W32√22√3(2)由图可得长方形木板的长为(2√2+2√3)dm,宽为(W3 +2√2)dm.(2√2+2√3)×(W3+2√2)=6√6+14(dm2).答：长方形木板的面积为(6√6 +14)dm.(3)剩余的A木板的长为2√3dm,宽为√5+2√2-2√3=(2√2-√3)dm.因为1 <2√2-√3<1.5,2√3>2×1.5，所以最多能截出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木 板2块. 23.解：(1)如图①，构造△DEF.因为DE=√22+32=√13，EF=√2+1=√2，DF= √2+4F=√I7,在△DEF中，DF-EF<DE,所以√I7-√2<√13.(2)△DEF如图 ②所示.5em=5×4-号×2×3-号×5×2-号×4×2=8.(3)如图③，构造 △ADP,△PCE,△APC及长方形PDBE,其中AB=12,BC=5,PD=BE=2,AD=a, 所以PE=BD=AB-AD=12-a=b,CE=BC-BE=BC-PD=3.所以AP= √AD2+PD=√a2+4,PC=√PE2+CE=√+9，AC=√AB2+BC=13.因为 AP+PC≥AC,所以√a+4+√+9≥13.所以√a+4+√6+9的最小值为13. 图① 图② 图③ 第三章综合评价 1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.D10.D 11.(3,8)12.(3,-1)13.214.(0,-2)15.(4052,-4) 16.解：(1)因为x=3,y2=25,所以x=士3，y=士5.因为点P(x,y)在第二象限内，所 以x<0,y>0.所以x=一3，y=5.所以点P的坐标为(-3,5).(2)由题意，得AD=4, BC=7,所以Sw=合(AD+BC)X3=合×(4+7)X3=165. 17.解：(1)如图所示，体育场的坐标为(3,4).(2)如图所示. 、体育场 火车站 文化馆 0 B (第17题图) (第18题图) 18.解：(1)如图，△A1BC即为所求.(2)A(-1,-4),B1(-2,-2),C1(0,-1). 19.解：(1)因为点M(2m一4,1一m)的横坐标为4，所以2m-4=4,解得m=4.所以1一 m=一3.所以点M的坐标为(4，一3).(2)因为点M在第四象限，且点M到x轴、y轴 的距离相等，所以2m一4十1一m=0,解得m=3. 20.解：由折叠及长方形的性质可知，AE=AO=10,DE=DO,AB=OC=8,BC=OA= 10.在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE2=AE2-AB2=102-82=36,所以BE=6.所 以CE=BC-BE=4.所以点E的坐标为(4,8).在Rt△DCE中，由勾股定理，得DC十 CE=DE.因为DE=OD,所以(8-OD)2+42=OD2.所以OD=5.所以点D的坐标 为(0,5). 21.解：(1)学校在小明家东北方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4km处， -34 (2)图中到小明家距离相同的地方是学校、公园和影院.(3)如图所示. 北 小强家。 60 学校 459 西 40 -一东 小明家 影院 公园 E B 高铁站 南 博物馆 图① 图② (第21题图) (第23题图) 22.解：(1)T,W(2)因为点B(x,y)满足方程2x-y=0,所以y=2x.所以|x+|2x =|一2|十4|=6，解得x=2或-2.所以点B的坐标为(2,4)或（一2，一4）. 23.解：(1)B(0,9),C(15,0).(2)由A(15,9),B(0,9),C(15,0)可得，AB=OC=15,AC =OB=9.当点P在线段CA上时，AP=9-3t.因为9÷3=3(s),所以0≤t≤3.当点P 在线段AB上时，AP=3t-9.因为(9+15)÷3=8(s),所以3<≤8.(3)存在t的值，使 四边形ABOC的面积是△APD的面积的5倍.因为C(15,0),D(3,0),所以OD=3, CD=15-3=12.因为S四边形AB0C=AB·OB=135,S四边形AB0c=5 SAAPD,所以SAAPD 号Sam=27.分两种情况讨论：①如图①，当点P在线段CA上时，Sem=号AP· CD=分×(9-3)×12=27，解得=1.5.所以CP-3×1.5=4.5.所以点P的坐标为 (15,4.5).②如图②，当点P在线段AB上时，Sam=2AP·0B=合×(31-9)×9= 27,解得1=5.所以BP=AB-AP=15-(3×5-9)=9.所以点P的坐标为(9,9).综 上所述，t的值为1.5，点P的坐标为(15,4.5)，或t的值为5，点P的坐标为(9,9). 第四章综合评价 1.D2.A3.C4.C5.A6.C7.A8.D9.D10.D 11.-1(答案不唯一)12.a=113.1914.10015.3 16.解：(1)由题意，得m+1≠0且|m十2|=1，-2n+8=0,解得m=-3,n=4.(2)设这 个一次函数的表达式为y=kx十b.因为一次函数的图象可由直线y=一3x十4平移得 到，所以k=-3.所以y=-3x十b.把(-1,6)代入，得6=一3×(-1)十b,解得b=3. 所以这个一次函数的表达式为y=一3x十3. 17.解：(1)因为y-1与x+1成正比例，所以设一次函数的关系式为y-1=k(x+1). 因为当x=1时，y=5,所以5一1=k×(1十1)，解得k=2.所以y与x之间的函数关系 式为y-1=2(x十1)，即y=2x十3.(2)因为点(a,3)在这个函数图象上，所以3=2a十 3,解得a=0. 18.解：(1)把(2，-3)代入y=ax-a+1,得2a-a十1=一3，解得a=-4.(2)因为a< 0,所以y随x的增大而减小.所以当x=一1时，y取最大值2.所以2=一a一a+1,解 得a=一子 19.解：(1)因为一次函数图象经过点(0,2)，所以b=2.将（一2，一2）代入y=kx十2，得 一2=一2k十2，解得k=2.所以一次函数的表达式为y=2x十2.(2)如图所示.(3)x=一1 45 101234x 35 20.解：(1)设销售员的个人月收人y(元)与销售量x(件)之间的函数关系式为y=kx十 b.将(0,1600)，(200,5600)代入，得b=1600,200k十b=5600,解得=20.所以销售 员的个人月收入y(元)与销售量x(件)(x≥0)之间的函数关系式为y=20x十1600(x ≥0).(2)当x=320时，y=20×320十1600=8000.答：小李5月份的收人为8000元. 21.解：(1在y=7x十3中，令x=-1,则y=号，所以P(-1,号）令x=0,则y=3. 所以A(0,3).因为点A,B关于x轴对称，所以B(0,一3).设直线12的函数表达式为y =kx+6把B(0,-3),P(-1,号)代入，得6=-3，-k+6=号，解得友=号所以 直线与的函数表达式为y=-号x-3.(2)因为SAM=号SAM,5AMm=分AB· |,Sas=名AB·n,所以=号n=子所以v=士号所以点M的坐 标为（合，）成(-合，日)： 22.解：(1)30cm,25cm2h,2.5h(2)设甲蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式为 ym=1x十b1.将(0,30)，(2,0)代人，得b1=30,2k1十b=0,解得1=一15.所以ym= 一15x十30(0≤x≤2).设乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式为yz=2x十b2.将 (0,25),(2.5,0)代人，得b2=25,2.5k2十b2=0,解得k2=-10.所以yz=-10x十25(0 ≤x≤2.5).(3)令-15x十30=-10x十25，解得x=1.所以当燃烧1h时，甲、乙两根蜡 烛的高度相等. 23.解：（任务一）设A种奖杯的原价为a元，则B种奖杯的原价为1.5a元.根据题意， 得3a十4×1.5a=180,解得a=20.所以1.5a=30.答：A种奖杯的原价为20元，B种奖 杯的原价为30元.（任务二）y关于m的函数表达式为y1=0.9[20m十30(100-m)] =-9m+2700.当0≤m≤10时，y2=20m+30(100-m)=-10m+3000;当10<m≤ 100时，y2=20×10+0.8×20(m-10)+30(100-m)=-14m+3040.所以y2关于m (-10m+3000(0m≤10)， 的函数表达式为y2= （任务三)当m=50时，y1= (-14m+3040(10<m≤100). 2250,2=2340.因为2250<2340，所以在甲商场购买更合算.当m=80时，y1= 1980,2=1920.因为1980>1920，所以在乙商场购买更合算. 期中综合评价 1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.D8.C9.D10.C 11.312.(-1,-3)13.1-√214.10115.(-4,0) 16.解：1原式=√+2-6=3+4-6=1.2)因为点P2-a,3a+6》在y 轴上，所以2-a=0,解得a=2.所以3a十6=12.所以点P的坐标为(0,12). 17.解：(1)因为x-9的平方根是士3，所以x-9=（士3)2=9，解得x=18.因为x十y 的立方根是3，所以x十y=33=27.所以y=9.(2)由(1)得x-y=18-9=9.所以x一y 的平方根是±3. 18.解：(1)如图，△ABC即为所求.（2)如图，△DEF即为所求.D(0,一4)，E(2,一4)， F(3,1). D■E 19.解：(1)2(2)因为9<13<16，所以3</13<4.因为√/13的整数部分是a,小数部 —36