第2章 3 有理数的乘除运算(随堂反馈)（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材 宁夏专版）

3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 知识梳理 ①有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得 ,异号得 ,并把 相乘； (2)任何数与0相乘，积仍为 ②如果两个有理数的乘积为，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理 数互为倒数. ③有理数相乘的步骤：先观察各因式中有无因数0，若有，则积为0；若没有，先确定积的符 号，再确定积的绝对值. 当堂练习 1.7的倒数是 A.7 B.-7 c D月 2.计算4×（一5）的结果是 A.-1 B.1 C.20 D.-20 3.下列计算结果是负数的是 ( A.2×0 B.(-2)×(-100) C.-1×5 D.-(-2)X5 4.求下列各数的倒数：-3，号-02.3 5.计算： (1)-13×(-6); (2)4×(-号)： (3)(-0.125)×(-8); (4)0×(-13.5982); (5(是)×(-)： (6(2)×. ·14· 第2课时有理数乘法的运算律 知识梳理 ①有理数乘法的运算律： (1)乘法交换律：a×b= (2)乘法结合律：(aXb)Xc=aX (3)乘法对加法的分配律：aX(b+c)=aXb十aXc;(b十c)Xa=bXa+c×a. ②几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为，当有奇数个负数时，积为 ③几个有理数相乘，有一个因数为0，则积为0；反之，若几个数的乘积为0，则至少有一个 因数为0. 当堂练习 1.在2×(-3)×5=-3×(2×5)中运用了 ( A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 2.下列各式中，积为负数的是 A.(-2)×4×(-5) B.(-3.7)×0×(-209)×(-4) C（-1)×(-5)×(-)×(-7》 D.4X(-2)X(-9)×(-3) 3.填空： (1)5X(-6)×(-)=[5× ]×(-6)=； (2)-21×(3-号)=-21×—-(-21)× 4.计算： (1)(-2)×(-7)×(-50); (2)(-0.25)×(-13)×40; (3)()×(-日)×(-2)： (4+)×(-12. ·15· 第3课时有理数的除法 知识梳理 ①有理数除法法则： (1)两数相除，同号得 ,异号得 ,并把绝对值 (2)0除以任何非0的数都得· (3)除以一个数等于乘这个数的 2(1)0不能作除数；(2)除法没有分配律. 当堂练习 1.计算12÷(-4)的结果为 A.-8 B.-3 C.3 D.8 2.若一1÷☐的结果是正整数，则☐中的数可以是 A号 B吉 C.2 D.-2 3.下列计算正确的是 A.0÷(-3)=0X(-3)=-3 B.(-2)÷(-2)=-2×2=4 C.(-36)÷(-9)=-36÷9=-4 D.1÷(-）)=1X(-9)=-g 4.计算： (1)(+48)÷(-6); (2)(-6.5)÷(-0.5); (3)3÷(-6)9 (4)(-)÷1.5: (5)(-126)÷(-6)÷（+7): (6(-22)÷(-5)×(-33) ·16·第3课时有理数的减法 知识梳理 ①相反数（一b) 当堂练习 1.A2.C3.D4.35.106.解：(1)原式=16十83=99.(2)原式=-15.(3)原 式=（一1.5）十(-5.6)=-13.1()原式=一号十7-日7.解：1丙地的海拔为 300-50=250(m),丁地的海拔为-200+50=-150(m).(2)300-(-200)=500(m). 答：最高处比最低处高500m. 第4课时有理数的加减混合运算 1.B2.B3.D4.负4减2减1加2负4、负2、负1、正2的和5.解：(1)原式= 5-3.4=1.6(2)原式=-号+号+31=-1+31=30.(3)原式=-20十(-14十 〔-18)+18=-47+18=-28.4到原式=号（一2合）十8-1=-号+2=合 第5课时有理数的加减混合运算的应用 1.C2.C3.B4.305.116.解：860-4十200-64-82-100=810（元）.答：五笔 交易后的余额为810元. 3 有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 知识梳理 ①正负绝对值0②1 当堂练习 1.C2.D3C4解：-3的倒数是-子，号的倒数是号，-0.2的倒数是-5,3子 的倒数是音5.解：1)原式=13×6=78.(2)原式=一2.(3)原式=1.(4)原式=0. (6)原式=×号(6)原式=一子×号=-1 第2课时有理数乘法的运算律 知识梳理 ①b×a(b×c)②正数负数 当堂练习 1.D2.D3.1(吉)6(2)3号-14解：1)原式=(-2)×(-50)× (-7)=100×(-7)=-700.(2)原式=0.25×13×40=(0.25×40)×13=10×13= 130.(3)原式=-是×号×2=-号×2=-1.（原式=号×(-12）-立×(-12)十 6 专×(-12)=-4+1-2=-5. 第3课时有理数的除法 知识梳理 ①正负相除0倒数 当堂练习 1 1.B2.B3.D4.解：(1)原式=48×(-)=-8.(2)原式=(-6.5)×(-2)= 18.(8)原式=3×(-6)=-18.(4)原式=-子×号=-名(5)原式=126÷6÷7=3. (6)原式=-号×号×号=-号 -91 4有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.B2.(1)-24(2)633.解：(1)原式=(-6)×(-6)×(-6)=-216.(2)原 式=1.2x1.2=14(3)原式=（子）×（子）=最(4)原式=-（吉）× ()×()器 第2课时科学记数法 1.B2.B3.(1)20152.017(2)-123456(3)-618(4)-2324252.6 5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算 知识梳理 ①乘方乘除加减 当堂练习 1.B2.C3.A4.-105.解：(1)原式=4-4十5=5.(2)原式=1十6十6× （-号)=7-3=4.(3)原式=2x×9+1-12=18+1-12=1.4)原式=号÷（号）× 第2课时用计算器进行运算 1.B2.A3.D4.解：(1)5.952≈6.0.(2)7.4589≈7.46.(3)159.56≈160.5.解： (1)原式=9.9626.(2)原式=-1.164.(3)原式=-77.6.(4)原式≈81.54. 第三章整式及其加减 1代数式 第1课时代数式 知识梳理 运算符号数字母 当堂练习 1.D2.C3.A4.(100x十80y)5.解：(1)长方形的周长是2(a十b)cm.(2)小强还 剩(a-b)元.(3)甲、乙之间的距离是(at十bt)km. 第2课时代数式求值 1.A2.B3.A4.x表示每千克苹果的价格，y表示每千克香蕉的价格，则8x十5y 表示买8kg苹果和5kg香蕉共花的钱数（答案不唯一）5.531一1一33 0-103617解：1实际比原计划少用(g-20)h(2)当=0时， 。一十20-80一80千20=1.2(h).答：实际比原计划少用1.2h. 480480480480 第3课时整式 ①数字母数字母②数字因数指数和③和项次数最高④单项式 多项式 当堂练习 1C2.B3-23-1-号51324③回①@0566解： (1)次数是1，最高次项是a,常数项是一2.(2)次数是4，最高次项是一3xy,常数项是 9.(3)次数是6，最高次项是一4x,常数项是-之·(4)次数是4，最高次项是a,常数 项是1. 92 2整式的加减 第1课时合并同类项 知识梳理 ①相同相同②同类项③相加不变 当堂练习 1.C2.D3.-34.15.解：(1)原式=(1+7-5)a=3a.(2)原式=(-2m十5m)+ (3n一4)=3m一n.6.解：根据题意，得第二队植树(2x一3)棵，第三队植树 1 7 （2x+6)棵，则三个队一共植树x+2x-3+之x十6=之x十3（棵）. 第2课时去括号 知识梳理 ①不改变 2改变 当堂练习 1.B2.A3.B4.解：(1)原式=5a-2a十4b=3a十4b.(2)原式=x十2y十2x十y= 3x+3y.(3)原式=-6x+2十x=-5x+2.(4)原式=2x2+6x-3x2=-x2+6x 5.解：原式=2x-2y-3x十3y-1=-x十y-1.当x=-3,y=3时，原式=3十3-1=5. 第3课时整式的加减 1.C2.A3.6a十4b4.解：(1)原式=(4xy十xy)+(-3y-y)=5.xy-4y.(2)原 式=-a十4b十5-3b=a十b+5.(3)原式=3x-6+1-2x=x-5.(4)原式=-6y2+ 4xy十3y2十6xy-24=-6y2+3y十10xy-24.5.解：原式=6a2b+2ab2-6a2b+1= 2ab2十1.当a=-2,b=2时，原式=2×(-2)×22+1=-15. 3探索与表达规律 第1课时探索数式、日历、图形中的规律 1.C2.B3.6n十24.解：(1)第5个等式为4×62-11=23.(2)第n个等式为 4(n十1)2-(2n十1)=4n十3.5.解：(1)其余3个数为a十8，a十16，a十24.(2)这4个 数的和为a十a十8十a十16十a十24=4a十48=4(a十12).所以它们的和能被4整除. 第2课时多位数的表示及借助运算解释现象 1.B2.D3.解：根据题意，得原数为100a十10b十c,新数为100c+10b十a.所以原数 与新数的差为(100a十10b+c)-(100c+10b十a)=100a+10b+c-100c-10b-a= 99a-99c.4.解：(1)根据题意，得(3×3-1)×(-4)十7+3=一22.(2)根据题意，得 -4(3x-1)十7十x=-12x十4十7十x=11-11x=11(1-x).因为x是2到9的自然 数，所以1一x是整数，所以11(1一x)能被11整除.所以小明的发现正确. 第四章基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 知识梳理 ①两②射线射线一3直线没有④两点确定一条直线 当堂练习 1.A2.B3.C4.B5.1636.(1)上外(2)A(3)2AC,BC 7.解：(1)(2)(3)如图所示. 第2课时比较线段的长短 知识梳理 ①最短两点之间线段最短②长度④相等 -93