第2章 1 认识有理数(随堂反馈)（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材 宁夏专版）

新趋势题型拉分练（一）实际生活、跨学科情境问题 1.解：(1)10×5十（十2一1-3十4十1）=50十3=53（道）.答：本周小明实际完成计算题 共53道.(2)方式A:53×10=530(分).方式B:53×9+(2十4十1)×12十(-1-3)× 5=477十84-20=541（分）.因为530<541，所以方式B对小明更有利.2.(1)解： (1)第一次的旋转过程是逆时针旋转15小格，十15-20十10一8十6一12=一9（小格）. 所以锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数为40一9=31，(2)(15十10十6)a十 (-20十一8十-12)×1.2a=31a十48a=79a(单位).即第(1)问打开锁的过程 中零件寿命总损耗是79a单位.3.解：(1)180(2)设乙同学接温水的时间为xs,则 接开水的时间为2020=(14-号)根据题意，得15(14-号)10-40)- 15 20x(40-30).解得x=9.所以14-专x=14-专×9=2.答：乙同学接温水的时间为 9s,接开水的时间为2s.4.解：(1)18(2)超出标准体重的有3人，为编号1,2,4三 位同学，超出的千克数为2.6,3.8,9.3：少于标准体重的有3人，为编号3,5,6三位同 学，少于的千克数为6.3,4.6,8.7.(3)健康建议：①超出标准体重的同学：增加有氧运 动（如跑步），减少高热量食物摄入；②少于标准体重的同学：均衡饮食（增加蛋白质）， 适当进行力量训练.（言之有理即可）5.解：(1)47(2)设这件物品的重量是xkg.当 x5时，12+4十6=22<32，不符合题意，舍去.当5<x15时，12+4十L6+2(x一5)]= 32.解得x=10.当15<x≤20时，12十4十[6+2×(15-5)十5(x-15)]=32.解得x= 13,不符合题意，舍去.答：这件物品的重量是10kg. 新趋势题型拉分练（二）过程推理、新定义、（半）开放性试题 1.B2.-2xy(答案不唯一)3.(5-11)×（一1）×4（答案不唯一）4.解：(1)一 去分母时，等式右边的1没有乘以分母的最小公倍数6(2)等式的性质1x=3 (3)去分母，得4(x+1)十(x-2)=8.x,去括号，得4x十4十x-2=8x,移项、合并同类 项，得-3x=-2.系数化为1，得x=子5.解1)因为m☆a=一3m一心，所以 4☆(-6)=（-3)×4-(-6)2=-12-36=-48.(2)因为m☆n=-3m-n2,所以 (-3)☆(-2)=-3×(-3)-(-2)2=9-4=5.所以a☆[(-3)☆(-2)]=a☆5= -3a一52=5，即一3a-25=5,解得a=一10. 新趋势题型拉分练（三）阅读理解、数形结合试题 1.解：(1)12x一2(2)若A=4x2十3(x一6)=4x2十3x一18，则经过小魔方后的多项式 B=8x十3.则A-mB=4x2十3.x-18-m(8x十3)=4x2十3.x-18-8m.x-3m=4x2十 (3一8m)x一(3m十18).因为A-mB的结果中不含一次项，所以3-8m=0,解得m= ,2.解：(1)7(2)-4(3)分以下2种情况讨论：①当点P向右运动时，运动ts 3 后点P表示的数为2十2t.根据题意，得2十2t一（一4）=12，解得t=3.②当点P向左运 动时，运动ts后点P表示的数为2一2t.根据题意，得一4-(2一2t)=12,解得t=9. 答：当t的值为3或9时，P,C两点之间的距离为12个单位长度. 新趋势题型拉分练（四）综合实践探究试题 1,解：(1)56°68°(2)因为∠BOE=m°，所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-m°.因 为OF平分∠A0E,所以∠E0F=号∠AOE=号(180°-m)=90°-号m,因为∠C0E 是直角，所以∠COE=90.所以∠COF=90°-∠E0F=号m,(3)∠B0E=2∠C0F 理由如下：因为∠COE是直角，所以∠COE=90°.所以∠EOF=90°-∠COF.因为OF 平分∠AOE,所以∠AOE=2∠EOF=2(90°-∠COF).所以∠BOE=180°-∠AOE= 180°-2(90°-∠COF)=2∠COF.2.解：(1)7.525(2)5nx=150(3)设此时左 端重物到支点的距离为ycm.由题意，得3×4y=3×30,解得y=7.5.答：此时左端重 物到支点的距离为7.5cm. —88 随堂反馈答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 知识梳理 ①圆柱圆锥球②相等相同平行四边形③四棱柱④直棱柱长方形 当堂练习 1.D2.D3.①②③⑤4.解：(1)6812(2)这个直四棱柱所有侧面的面 和为4×5×8=160(cm2).(3)这个直四棱柱的体积为5×5×8=200(cm3). 第2课时点、线、面、体 知识梳理 ①点线面线点②线面体 当堂练习 1.C2.A3.(1)②④①(2)211曲1 4.解：如图所示. 2从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 1.C2.C3.D4.45.解：如图所示. 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 1.A2.C3 面8◆女如 第3课时截一个几何体 1.B2.B3.D 第4课时从三个方向看几何体的形状 1.C2.B3.C4.解：如图所示 从正面看 从左面看 89 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 知识梳理 ②相反目整数分数④零分数零6正数负数 当堂练习 1.A2.B3C413,+6,2号08313，-2，+6,018，+6,0-号，-42， -0.6 积之 第2课时相反数与绝对值 知识梳理 ①不同相等0②数量多少a3它本身相反数0④大于小于大于小 当堂练习 1.A2.B3.(1)一1(2)士14.解：2的相反数为-2，绝对值为2；一1的相反数为 1,绝对值为1：0的相反数为0，绝对值为0；一3.5的相反数为3.5，绝对值为3.5. 5.解：(1)因为-5=5，-6=6,5<6，所以-5>-6.(2)因为-3=3,0<3，所以 0<-3. 第3课时数轴 知识梳理 ①原点单位长度正方向③两侧相等距离 当堂练习 1.C2.A3.B4.C5.-66,解：如图所示.-2分201 -3-2-10 234 由数轴可知，-2号<-2<0<+1<3十 2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则 知识梳理 ①(1)绝对值(2)0较大减 当堂练习 1.A2.A3.C4.D5.-1606.解：(1)原式=-17.(2)原式=-(26+73)= -9.(3)原式=-(2.7-1.3)=-1.4(4)原式=-(1号-号)=-（号-号） 第2课时有理数加法的运算律 知识梳理 ①b+ab+c 当堂练习 1.A2.B3.解：(1)原式=[-6十(-4)]十14=-10十14=4.(2)原式=[18十 (-18)]+[(-17)+(-3]=0+(-20)=-20.(3)原式=[(-4.3)+(-5.7)]+ [(十2.5)十(-7.5)]=-10十(-5)=-15.(4)原式=4.5+ [0号+2号+(-15号)]F4.5+(-4)=0.4解：4x5+(-0.1)+(-03)计 0.2十0.3=20+[0.2+(-0.1)]十[(-0.3)十0.3]=20十0.1=20.1(kg).答：这4筐 杨梅的总质量为20.1kg. 90第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 知识梳理 ①像十3，+15，十2.4%，…都是正数，正数前面的“十”可以省略不写.像一2，一8， 0.5%,…都是负数。 ②负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义 3 与 统称有理数. ④有理数的分类： (1)按定义进行分类： (2)按性质进行分类： 正整数 正整数 整数 正有理数 正分数 有理数 负整数 有理数 正分数 负整数 负有理数 负分数 负分数 6(1)0既不是 ,也不是 (2)正数和0统称为非负数； (3)判断一个数是正数或负数，要先将其化为最简形式，再根据符号进行判断. 当堂练习 1.下列各数中，是负数的是 A.-1 B.0 C.0.2 D 2.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 A.+20元 B.-20元 C.+100元 D.-100元 3.某省2月初出现了全省范围内的强降温，如果气温上升5℃，记作十5℃，那么一8℃表 示气温 A.下降3℃ B.上升3℃ C.下降8℃ D.上升8℃ 4.将下列各数按要求分别填入相应的集合中： 213,-2,+6,2号00.83}，-4.2,0.6 正有理数集合：{ …};整数集合：{ 非负整数集合：{ …};负分数集合：{ ·6 第2课时 相反数与绝对值 知识梳理 ①两个数的符号 ,数量 ,我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这 两个数互为相反数.特别地，0的相反数是· ②一个数表示的 叫作这个数的绝对值，通常用 表示数a的绝对值. ③正数的绝对值是 ;负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 ④正数 0,负数 0,正数 负数；两个负数，绝对值大的反而 ⑤(l)一a不一定是负数，当a是负数时，一a表示一个正数； (2)多重符号的化简：若“一”的个数是奇数，则结果是负数；若“一”的个数是偶数，则结 果是正数： (3)一个数的绝对值一定是一个非负数. 当堂练习 1.-5的绝对值是 A.5 B.-5 C.- 1 D. 1 2.下列各组的两个数互为相反数的是 A4和品 B.4和-4 C.- 4和 D.-4 和一 3.(1)一个数的相反数是1，这个数是 (2)一个数的绝对值是1，则这个数是 4.写出下列各数的相反数和绝对值： 2,-1,0,-3.5. 5.比较下列各组数的大小： (1)-5和一6； (2)0和一3. ·7· 第3课时数轴 知识梳理 ①规定了 和 的直线称为数轴.通常将数轴画成水平直线， 并选择向右的方向为正方向 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. ③在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ,且到原点的距离 个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的 ④(1)数轴上点的移动：若没有明确移动方向，要分向左或向右两种情况解答； (2)已知两，点间的距离求数轴上的点：若没有明确两点的位置关系，需分在已知点的左 侧或右侧两种情况解答， 当堂练习 1.下列数轴表示正确的是 -2-1012 1234 -2-1012 2012 B C 2.如图，数轴上的点A表示的数是 2102 A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.在数轴上，表示一个数的点与原点的距离是3，那么这个数的绝对值是 A.-3 B.3 C.3或-3 D.不能确定 4.有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则它们的大小关系是 0 A.ab B.a=b C.a<b D.无法确定 5.数轴上点P表示的数为一1，若将点P在数轴上向左移动5个单位长度，则所得的点表 示的数为 6.将有理数一2，十1,0，-2分3在数辅上表示出来，并用<“把它们连接起来. -3-2-101234一 ·8·