第1章 2 从立体图形到平面图形(随堂反馈)（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材 宁夏专版）

新趋势题型拉分练（一）实际生活、跨学科情境问题 1.解：(1)10×5十（十2一1-3十4十1）=50十3=53（道）.答：本周小明实际完成计算题 共53道.(2)方式A:53×10=530(分).方式B:53×9+(2十4十1)×12十(-1-3)× 5=477十84-20=541（分）.因为530<541，所以方式B对小明更有利.2.(1)解： (1)第一次的旋转过程是逆时针旋转15小格，十15-20十10一8十6一12=一9（小格）. 所以锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数为40一9=31，(2)(15十10十6)a十 (-20十一8十-12)×1.2a=31a十48a=79a(单位).即第(1)问打开锁的过程 中零件寿命总损耗是79a单位.3.解：(1)180(2)设乙同学接温水的时间为xs,则 接开水的时间为2020=(14-号)根据题意，得15(14-号)10-40)- 15 20x(40-30).解得x=9.所以14-专x=14-专×9=2.答：乙同学接温水的时间为 9s,接开水的时间为2s.4.解：(1)18(2)超出标准体重的有3人，为编号1,2,4三 位同学，超出的千克数为2.6,3.8,9.3：少于标准体重的有3人，为编号3,5,6三位同 学，少于的千克数为6.3,4.6,8.7.(3)健康建议：①超出标准体重的同学：增加有氧运 动（如跑步），减少高热量食物摄入；②少于标准体重的同学：均衡饮食（增加蛋白质）， 适当进行力量训练.（言之有理即可）5.解：(1)47(2)设这件物品的重量是xkg.当 x5时，12+4十6=22<32，不符合题意，舍去.当5<x15时，12+4十L6+2(x一5)]= 32.解得x=10.当15<x≤20时，12十4十[6+2×(15-5)十5(x-15)]=32.解得x= 13,不符合题意，舍去.答：这件物品的重量是10kg. 新趋势题型拉分练（二）过程推理、新定义、（半）开放性试题 1.B2.-2xy(答案不唯一)3.(5-11)×（一1）×4（答案不唯一）4.解：(1)一 去分母时，等式右边的1没有乘以分母的最小公倍数6(2)等式的性质1x=3 (3)去分母，得4(x+1)十(x-2)=8.x,去括号，得4x十4十x-2=8x,移项、合并同类 项，得-3x=-2.系数化为1，得x=子5.解1)因为m☆a=一3m一心，所以 4☆(-6)=（-3)×4-(-6)2=-12-36=-48.(2)因为m☆n=-3m-n2,所以 (-3)☆(-2)=-3×(-3)-(-2)2=9-4=5.所以a☆[(-3)☆(-2)]=a☆5= -3a一52=5，即一3a-25=5,解得a=一10. 新趋势题型拉分练（三）阅读理解、数形结合试题 1.解：(1)12x一2(2)若A=4x2十3(x一6)=4x2十3x一18，则经过小魔方后的多项式 B=8x十3.则A-mB=4x2十3.x-18-m(8x十3)=4x2十3.x-18-8m.x-3m=4x2十 (3一8m)x一(3m十18).因为A-mB的结果中不含一次项，所以3-8m=0,解得m= ,2.解：(1)7(2)-4(3)分以下2种情况讨论：①当点P向右运动时，运动ts 3 后点P表示的数为2十2t.根据题意，得2十2t一（一4）=12，解得t=3.②当点P向左运 动时，运动ts后点P表示的数为2一2t.根据题意，得一4-(2一2t)=12,解得t=9. 答：当t的值为3或9时，P,C两点之间的距离为12个单位长度. 新趋势题型拉分练（四）综合实践探究试题 1,解：(1)56°68°(2)因为∠BOE=m°，所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-m°.因 为OF平分∠A0E,所以∠E0F=号∠AOE=号(180°-m)=90°-号m,因为∠C0E 是直角，所以∠COE=90.所以∠COF=90°-∠E0F=号m,(3)∠B0E=2∠C0F 理由如下：因为∠COE是直角，所以∠COE=90°.所以∠EOF=90°-∠COF.因为OF 平分∠AOE,所以∠AOE=2∠EOF=2(90°-∠COF).所以∠BOE=180°-∠AOE= 180°-2(90°-∠COF)=2∠COF.2.解：(1)7.525(2)5nx=150(3)设此时左 端重物到支点的距离为ycm.由题意，得3×4y=3×30,解得y=7.5.答：此时左端重 物到支点的距离为7.5cm. —88 随堂反馈答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 知识梳理 ①圆柱圆锥球②相等相同平行四边形③四棱柱④直棱柱长方形 当堂练习 1.D2.D3.①②③⑤4.解：(1)6812(2)这个直四棱柱所有侧面的面 和为4×5×8=160(cm2).(3)这个直四棱柱的体积为5×5×8=200(cm3). 第2课时点、线、面、体 知识梳理 ①点线面线点②线面体 当堂练习 1.C2.A3.(1)②④①(2)211曲1 4.解：如图所示. 2从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 1.C2.C3.D4.45.解：如图所示. 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 1.A2.C3 面8◆女如 第3课时截一个几何体 1.B2.B3.D 第4课时从三个方向看几何体的形状 1.C2.B3.C4.解：如图所示 从正面看 从左面看 89 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 知识梳理 ②相反目整数分数④零分数零6正数负数 当堂练习 1.A2.B3C413,+6,2号08313，-2，+6,018，+6,0-号，-42， -0.6 积之 第2课时相反数与绝对值 知识梳理 ①不同相等0②数量多少a3它本身相反数0④大于小于大于小 当堂练习 1.A2.B3.(1)一1(2)士14.解：2的相反数为-2，绝对值为2；一1的相反数为 1,绝对值为1：0的相反数为0，绝对值为0；一3.5的相反数为3.5，绝对值为3.5. 5.解：(1)因为-5=5，-6=6,5<6，所以-5>-6.(2)因为-3=3,0<3，所以 0<-3. 第3课时数轴 知识梳理 ①原点单位长度正方向③两侧相等距离 当堂练习 1.C2.A3.B4.C5.-66,解：如图所示.-2分201 -3-2-10 234 由数轴可知，-2号<-2<0<+1<3十 2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则 知识梳理 ①(1)绝对值(2)0较大减 当堂练习 1.A2.A3.C4.D5.-1606.解：(1)原式=-17.(2)原式=-(26+73)= -9.(3)原式=-(2.7-1.3)=-1.4(4)原式=-(1号-号)=-（号-号） 第2课时有理数加法的运算律 知识梳理 ①b+ab+c 当堂练习 1.A2.B3.解：(1)原式=[-6十(-4)]十14=-10十14=4.(2)原式=[18十 (-18)]+[(-17)+(-3]=0+(-20)=-20.(3)原式=[(-4.3)+(-5.7)]+ [(十2.5)十(-7.5)]=-10十(-5)=-15.(4)原式=4.5+ [0号+2号+(-15号)]F4.5+(-4)=0.4解：4x5+(-0.1)+(-03)计 0.2十0.3=20+[0.2+(-0.1)]十[(-0.3)十0.3]=20十0.1=20.1(kg).答：这4筐 杨梅的总质量为20.1kg. 902从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 知识梳理 正方体的11种展开图： (1)一四一 型 中 (2)二三一 型： (3)其他类型： 二二二型 三三型 当堂练习 1.下列各图中，是正方体的平面展开图的是 B 2.正方体的表面展开图如图所示，则绿字所在面的相对面上的字是 A.低 B.碳 C.发 D.展 绿 色低碳 回 发展 收 垃圾分类 (第2题图) (第4题图) 3.下列四个展开图中，可以折叠成一个无盖的正方体纸盒的是 B D 4.某校积极开展文明校园的创建活动.七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图，将写有“收” 字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体的展开图，则共有 种添加方式 5.同一个正方体（每个面上标有数字）的两种表面展开图如图所示，根据图①，在图②中填 出另外3个面上的数， 2 6 图① 图② ·3· 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 当堂练习 1.圆锥的侧面展开图是 ) A.扇形 B.圆 C.长方形 D.三角形 2.设计制作一个圆柱形的包装纸盒，则下列展开图正确的是 A 3.请把几何体和它的表面展开图连起来， 血8企☆ 第3课时截一个几何体 当堂练习 1.如图，该几何体的截面的形状是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.五棱柱 2.用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是( B 3.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是( A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥 4 第4课时从三个方向看几何体的形状 当堂练习 1.4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的图形是 B (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.由5个形状大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从左面看到的图形是( A B D 3.某几何体从上面看到的形状图如图所示，下列几何体（箭头所示为正面）从上面看到的 形状图与其相同的是 A D 4.一个几何体由一些相同的小正方体搭建，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，小 正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到 的几何体的形状图. 12 234 从正面看 从左面看 ·5·