第1章 丰富的图形世界 综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材 宁夏专版）

第一章综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出 商电 的四个选项中只有一个符合题目要求) 题号 2 3 5 6 8 新 答案 1.围成下列几何体的各个面中，每个面都是平的是 A B D 弥2.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看 新 这个几何体得到的形状图是 从正面看 3.下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是 封 4.随着人工智能技术的快速发展，AI相关技术被广泛应用于 设计、创意等领域.如图是利用某国产AI软件生成的一个 创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶 的是 A B D 部 5.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“悟” 字所在面相对的面上的字是 ( A.数 感 B.学 悟 数 学 抽 C.抽 象 三 D.象 6.用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截 面与另外三个不同的几何体是 A D 7.下列说法错误的是 A.棱柱的上下底面形状一定相同 B.三棱柱的各个侧面是四边形 C.圆柱的截面中必然有曲线 D.若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等 8.由若干个相同的小立方体搭成的几何体从左面和上面看到的 形状图如图所示，则小立方体的个数不可能是 ) A.5 B.6 C.7 D.8 从左面看从上面看 (第8题图) (第10题图)》 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解 释为 10.固原古雁塔（如图），始建于2014年，是我市标志性建筑，是固 原人重要的文化生活场所.塔身可以近似地看作由七个八棱 柱构成.请问：一个八棱柱有条棱 11.作为我国重要传统节日之一，元宵节已经成为春节年俗的重 要内容，各地以“闹”为主题的活动形式多样，有出门赏月，喜 猜灯谜等民俗活动，其节令特色食品是“元宵”.如果元宵可以 看成一个球，用一个平面去截这几何体，那截面是 12.一个物体的三视图如图所示，该物体的名称是 12π 从正面看从左面看从上面看 (第12题图) (第13题图) 13.如图，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长为 12π，宽为8，则这个圆柱的体积为 14.如图，A,B,C,D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正 方形组成的图形中，能拼成正方体的有 个. B C 4cm 5 cm A D B 3cm C (第14题图) (第15题图) -2 15.如图，直角三角形ABC三边AB,BC,AC分别长4cm,3cm, 5cm,将该三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，所得到立 体图形的体积为 cm".V-Sh 16.一个正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不 同的方向看到的数字如图①所示，图②为这个正方体的表面 展开图，则图②中的x表示的数字是 图① 图② 三、解答题（本题共10道小题，其中17、18、19、20、21、22题每题6 分，23、24题每题8分，25、26题每题10分，共72分) 17.将下列几何体按柱体、锥体、球进行分类. (⑥ ⑦ 18.用一个平面去截正方体，写出下列截面的形状， 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 19.一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示. 画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图： 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 —3 20.已知一个直棱柱有27条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边 长都为5. (1)这个棱柱是几棱柱？它有多少个侧面？ (2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 21.如图，某商场的旋转门内部由三块宽为2m,高为3m的玻璃 隔板组成： (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ,这能 说明的事实是 (填字母)； A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 (2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接 处忽略不计，结果保留π) 22.某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示， 它是一种常见的几何体，底面边长都是50cm,侧面棱长都是 40cm.观察这个框架，解答下列问题： (1)用一个平面去截这个几何体，截面的形状可能是 (填序号) ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形 (2)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的 长度是多少厘米？ 4 23.如图所示的圆柱，它的底面半径为3cm,高为10cm. (1)该圆柱的截面的形状可能是 .(写出三种即可) (2)你能截出截面最大的长方形吗？如果能，请求出截得的最 大的长方形的面积为多少？如果不能，请说明理由」 24.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开 图.拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题；若有多余块，则 把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中正方形的边长为3cm,长方形的长为5cm,宽为 3cm,请计算出修正后所折叠而成的长方体的体积是多少 立方厘米？ 25.如图，在平整的地面上，用多个棱长都为1cm的小正方体堆 成一个几何体. (1)共有 个小正方体； (2)若在几何体表面（露出部分，不含底面）喷漆，求这个几何 体喷漆的面积； (3)如果现在你还有一些棱长都为1cm的小正方体，要求保 持从左面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体， -5 26.综合与实践 【问题情境】 在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20cm的 正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动. ① ② ③ 图① h20 cm 20 cm 5 cm 3 cmT 图② 图③ (1)图①中，是无盖正方体的表面展开图的是 .(填序号) 【操作探究】 如图②，勤学小组的同学先在纸板四角剪去边长为5cm的小 正方形，再沿虚线折起来，制成了一个无盖的长方体纸盒 如图③，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折起来，制 成了一个有盖的长方体纸盒 【计算分析】 (2)①图②中的长方体纸盒的底面周长为 cm. ②图③中的长方体纸盒的体积为 cm3. 【问题解决】 (3)请你利用边长为20cm的正方形纸板制作一个无盖、一个 有盖的长方体纸盒，仿照题中的绘图方式，画出裁剪设计 图，并计算其体积. 6+4.解：1)144（2)喜欢阅读漫面类书籍所占百分比是需×100%=20%.所以该校 七年级喜衣阅读科技类书籍的学生人数是品×1-2如%一-0%-15%一-106)=7。 能力提升 5.B6.D7.D8.629.解：(1)8480(2)3144°(3)选择私家车接送学生的 家长约有400×鼎-160（名）.给学校的建议：错峰放学：给家长的建议：减少私家 车接送，尽量选择公共交通工具接送学生，（答案不唯一） 第2课时频数直方图 基础过关 1.B2.解：答案不唯一.如：最小值是45，最大值是80，组距选为10，(80一45)÷10= 3.5,即分成4组.列表如下.绘制频数直方图如图所示 分组 频数 频数 4 44.5-54.5 14 11 54.5-64.5 11 64.5-74.5 2 2 74.5~84.5 3 044.554.564.574.584.5速度/(km/h) 3.B4.解：(1)600.15(2)补全频数直方图如图.频数 (3)该校 70 0 1 04060刀09010成绩/分 参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有3000×0.4=1200（人）. 能力提升 5.D6.解：(1)7515(2)抽取的学生人数为30÷10%=300，B组的学生人数为 300×20%=60.补全频数直方图如图所示. 人数（频数） (3)该校安 90 60---- 0 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 全意识不强的学生约有1500×(10%十20%)=450（人）. 思维拓展 7.解：(1)1830%(2)B(3)评分不低于80分的家长约有600×(36%+20%)= 336(名). 第3课时统计图的选择 基础过关 1.C2.扇形条形折线3.解：(1)折线图比较合适.画出统计图如图所示， ↑得分 (2)预测下场比赛球队1会优于球队2.（合理即可） 10 909g5 89」 0-球队1 90 一球队2 80H 72 80 70 60 1234场次 能力提升 4.D5.解：(1)4103补全条形统计图如图所示.人数 (2)七 10 B D等级 73 年级的合格人数约为1000×4十10+8=880.(3)如图所示. A 25 16% D 12% B 40% 32% 第六章 章末复习 思维导图 全面调查 部分个体全体总体一部分百分比频数 考点整合 1.D2.D3.C4.B5.A6.B7.B8.D9.乙10.解：(1)50(2)30 (3)C组的人数为50-(5十7十15十10)=13.补全频数直方图如图 +频数 (4)扇形A的圆心角度数为：360°×品=36.(5)获得优秀的 10 05060708090100成绩/分 学生约有200× =400(人) 综合与实践关注人口老龄化 解：(1)50(2)144°(3)选B的人数为50-4-20-8-2=16.补全条形统计图如图. ↑人数 (④)选择独自去医院就诊的人数约为50×}8-160， 16 12 8 B D E方式 综合评价答案 第一章综合评价 1.B2.C3.B4.C5.B6.D7.C8.A9.线动成面10.2411.圆12.六 棱柱13.288π14.315.12π或16π16.317.解：柱体有①③④⑤⑦，锥体有②， 球有⑥. 18.解：图①截面是三角形；图②截面是正方形；图③截面是长方形：图④截 面是梯形；图⑤截面是五边形：图⑥截面是六边形.19.解：如图所示. 20.解：(1)由27÷3=9，可知这个棱柱是九 从正面看 从左面看 从上面看 棱柱，它有9个侧面.(2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是5×20×9=900.21.解： (1)圆柱C(2)该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为π×22×3=12π(m3). 22.解：(1)①②③(2)50×6×2十40×6=840(cm).答：所需丝带的长为840cm. 23.解：(1)圆、长方形、椭圆（答案不唯一）(2)能，截面最大时，宽为底面直径6cm,长 为10cm,因此面积为10×6=60(cm).答：能截出截面最大的长方形，截得的最大的 长方形的面积为60cm2.24.解：(1)因为长方体一共有6个面，所以长方体的展开图 中正方形和长方形的个数之和为6（单独的长方形和正方形）.所以图中多了一个正方 形.涂色如图所示 (2)由题意，得修正后的长方体的长为5cm,宽为3cm, 高为3cm,所以该长方体的体积为5×3×3=45(cm3).25.解：(1)11(2)这个几何 体喷漆的面积为1×1×[(6+7)×2+6十2]=34(cm).(3)426.解：(1)①③ 74 (2)①40②294(3)答案不唯一，如：按照答图①的裁剪方法可制作一个有盖的长方 体纸盒，利用答图②的裁剪方法可制作一个无盖的长方体纸盒。 20 cm 20 cm 5cm 答图① 答图② 答图①制作的长方体纸盒的体积为(20-5一5)×(20÷2一5)×5=250(cm3).答图② 制作的长方体纸盒的体积为(20-3-3)×(20-3-3)×3=588(cm3). 第二章综合评价 1.B2.C3.B4.B5.C6.D7.D8.B9.-510.<11.百分12.670 1B.-814.3215.(-4)X(-3)×(6-3)=24(答案不唯-）16.317.075,2号， 9%,3.25 -3-1.2,-号 十6，-3,0，十818.解：在数轴上表示各数如图所示. 5令：上25由数轴可知，-1.5<-子<0<1-1< 321 0】2 3 2.5.19.解：(1)原式=25.3-7.3十13.7+7.3=(25.3十13.7)十(-7.3+7.3)= 39+0=39.(2)原式=-81×号×号-(-27)×7=-16+1=-15.20.解：1)这 四名学生的平均身高为(156十158十153十157)÷4=156(cm).(2)这四名学生的身高 分别可记作0cm,十2cm,-3cm,十1cm.21.解：(1)①二②一(2)原式= （-16)÷(-2)×12=16×12X12=2304.22.解：由图可知，b>0,c<0,a<0.因 为a=1,b=2,c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4.所以3b十2a-c=3×2+2× (-1)-(-4)=8.23.解：(1)因为S1=-3十0十2+4=3，所以S1=3=3.因为 S2=一5十(-1)十0十4=一2，所以S2=-2=2.因为3>2，即S1>S2,所以小 丽获胜.(2)小丽抽到数字-3，一1，十2，十4，计算和S=一3十(-1)十2十4=2，则 S=2.两人平局需小高所抽数字和的绝对值也为2，例如抽到一5，一3，十2，十4，和 S=-5十(-3)+2十4=-2，则S=2.或抽到-5，-1,0，十4，和S=-5十(-1)+ 0十4=一2，则|S=2.(答案不唯一)24.解：(1)70一0.7十0.8(2)小芳妈妈买 的月饼在总质量上是合格的.理由如下：70×6-0.7十0.2十0.8-0.4-0.6十1= 420.3(g).因为418<420.3<422，所以小芳妈妈买的月饼在总质量上是合格的. 25解：1(1+)×(1)-号×号-12)原式=[(1+号)×(1-)]× [(1+)×(1-)]×[(1+7)×(1-8)]×x[(01+品)×(1-动)] 1×1×1×…×1=1.26.解：(1)①-618②6(2)由题意可知，甲、乙相遇用时 24÷(1十2)=8(s),所以相遇点D表示的数是18-2×8=2.(3)分两种情况讨论：①当 点E在A,B两点之间时，24÷(3十1)=6，所以点E在点A右侧6个单位长度处，即点 E表示的数为0：②当点E在点A的左侧时，24÷(3-1)=12，所以点E在点A左侧12 个单位长度处，即点E表示的数是-18.综上所述，点E表示的数是0或-18. 第三章综合评价 1.A2.B3.B4.D5.C6.D7.D8.A【解析】根据题意，得新长方形的长为 m-n,宽为m-3n,则新长方形的周长为2[(m-n)十(m-3n)]=4m-8n.故选A. 9.-号10.(x-2)21.30012.202813.114.3或-115.016，f+1-1 17.解：(1)原式=-10m十6n-8n十2m=-8-2m.(2)原式=-4.x十8-12+15x= 11x-4.18.解：由题意，得2十m十2=5,4-m十n-3=5,解得m=1,n=5.19.解： -75