第1章 章末复习&综合与实践 制作包装盒（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材 宁夏专版）

第一章 章末复习 【思维导图 ◆·。构建知识体系 常见几何体圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球 生活中的立体图形 丰富的 图形的构成一点动成 ,线动成 ,面动成 图形世界 正方体、棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 从立体图形到平面图形 截一个几何体 从三个方向看几何体的形状 【考点整合 ◆·◆直击核心要点 考点1认识几何体 考点2几何体的展开与折叠 1.下列实物中，能抽象出圆锥的是 5.数学活动课上，小颖绘制的某几何体的展开 图如图所示，则该几何体是 分只口u4 B 2.(银川唐徕中学三模)将下列平面图形绕轴 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形 6.(银川北塔中学期中)DeepSeek(深度求索) 的是 作为专注通用人工智能的技术方案，可以让 正方体每一个面上的文字都变得生动有趣. 如图是某正方体的一种展开图，那么在原正 方体中，与“枣”字相对面上的汉字是() B 世界 3.本土文化情境化（银川兴庆区期未）银川承 枣树博 览 天寺塔（如图），始建于西夏天佑垂圣元年 A.界 B.览 C.博 D.世 (公元1050年)，是宁夏现存古塔中最高的 7.(徐州中考)如图为一个正方体的展开图，将 一座砖塔.它是一座八角十一层楼阁式砖 其折成一个正方体，所得图形可能是( 塔，它可以近似地看作由十一个八棱柱构 成.请问：一个八棱柱一共有 条棱，有 T 个面，有个顶点 D 8.如图，纸板上有10个无阴影的小正方形，从 中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正 g回 方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有 (第3题图) (第4题图) 种不同的选法， 4.日常生活情境化如图，打开折扇时，随着扇 骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数 学原理解释为 第一章丰富的图形世界9 考点3截一个几何体 13.(银川外国语实验学校二模)由若干个相同 9.传统文化情境化我国古代数学名著《九章算 的小正方体构成的几何体的从三个方向看 术》中记载：“斜解立方，得两堑堵”.即把一 得到的形状图如图所示，那么构成这个几 长方体沿对角面一分为二，这样相同的两块 何体的小正方体的个数是 叫作“堑堵”，用一个平面截“堑堵”（如图）， 所得到的截面不可能为 从正面看 从左面看 从上面看 A.三角形 14.小林所在的综合实践小组准备制作一些大 B.长方形 小相同的正方体纸盒，用来收纳班级讲台 C.梯形 上的粉笔（盒盖单独制作）， D.六边形 10.用一个平面截一个几何体，截面出现了如 图所示的四种形状，则该几何体是下列选 图① 项中的 A.圆锥 B.五棱柱 从正面看 图② 图③ C.长方体 D.圆柱 (1)图①是综合实践小组的同学画出的一 考点4从三个方向看几何体的形状 些形状图，其中 (填序号)经过 11.(长沙中考)由五个大小相同的正方体搭成 折叠能围成一个无盖正方体纸盒 的几何体如图所示，从左面看到的这个几 (2)综合实践小组的同学用制作的8个正 何体的形状图是 方体纸盒摆成如图②所示的几何体 ①在图③中画出从正面观察图②的几 B 何体所看到的形状图. ②如果在图②的几何体上再添加一些 从正面看 大小相同的正方体纸盒，并保持从上 C 面看到的形状图和从左面看到的形 12.如图，一个球在长方体上沿虚线从左向右 状图不变，最多可以再添加 滚动，在滚动过程中，球与长方体的组合体 正方体纸盒. 从三个方向看得到的形状图始终不变的是 A.从左面看 B.从正面看 C.从上面看 D.从左面看和从上面看 提示 清完成阶段微测试（一）[第一章 10数学1七年级上册(BS) 综合与实践制作包装盒【落实课标·培养动手操作能力】 教材P198延伸 知识准备：在如图所示的图形中，是正方体的(2)若四角各剪去了一个边长为5cm的小正 表面展开图的有 (填序号) 方形，求这个纸盒的容积。 ① ② ③ ■■ 吧 ⑦ ⑥ 制作纸盒：乐乐所在的数学实践小组准备制作 想象观察·感知空间：一个装宣传单的长方体 些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔， 纸盒的表面展开图如图所示，将这个长方体按 (1)乐乐准备制作一个无盖的正方体纸盒，在 另外一种方式展开，请你画出一种与图示不同 如图所示的图形中，经过折叠能围成无盖 的展开图. 正方体纸盒的有 (填序号) ④ (2)乐乐的设计图如图所示，把它折 成无盖正方体纸盒后，与“祝”字 您新年 相对的字是“ ” 好 (3)乐乐所在的数学实践小组把折好的6个无 问题进阶·以问促思：若一个无盖长方体纸盒 盖正方体纸盒摆成如图所示的几何体，请 的长、宽、高分别为6cm,4cm,3cm,它缺一个 分别画出从正面、上面看到的这个几何体 长为6cm,宽为4cm的长方形底面，将它的表 的形状图.如果在这个几何体上再添加一 面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该 些相同的正方体纸盒，并保持这个几何体 长方体表面展开图的最大外围周长为多少？ 从左面、上面看到的形状图不变，那么最多 通过比较长方体表面展开图取得的最大外围 可以再添加 个正方体纸盒 周长和最小外围周长的两个图形，你发现了什 么规律？ 从正面看 从正面看 从上面看 创设动手操作情境：如图，有一张边长为40cm 的正方形宣传单，小华准备将其四角各剪去 个小正方形，折成无盖长方体纸盒 (1)请你在图中画出示意图，用实线表示剪切 线，虚线表示折痕； 第一章丰富的图形世界11参考答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 基础过关 1.D2.①②⑤⑦图④⑥③3.C4.81265.解：(1)长方形三角形 (2)这个三棱柱所有侧面的面积之和是3×(4×5)=60(cm). 能力提升 6.C7.C8.681091215567(1)162410(2)十五 (3)二十四 第2课时点、线、面、体 弥基础过关 帐 I 1.A2.C3.点线点动成线4.B5.D 能力提升 6.A7.D 8.431 6429.解：(1)圆柱 (2)方式①：（）×6版 96mcm.方式@：（号） X8π=72π(cm3).因为96π>72π，所以按方式①得到的圆柱 的体积大.(3)a=3b 地 2从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 基础过关 封 1.D2.B3.C 4.解：如图所示 0 能力提升 5.B6.B7.C8.解：(1)(2)如图所示.（答案不唯一） 线 专题一 正方体的展开与折叠【回归教材】 1.B2.B3.1或2或64.解：如图所示. 答 案不唯一)5.A6.A7.-5 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 基础过关 1.B2.B3.D4.(1)圆柱(2)980π 能力提升 5.B6.D7.解：(1)如图所示 :.12cm(2)127(3)长方体底面正方形的边 17 cm 长为12÷4=3(cm),高为17-3×3=8(cm).所以长方体的体积为3×3×8=72(cm3). 49 第3课时截一个几何体 基础过关 1.B2.D3.解：(1)长方形.(2)三角形.(3)椭圆.4.C5.圆锥或圆柱（答案不唯一） 能力提升 6.B7.D8.A9.解：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到底面半 径为4cm,高为3cm的圆柱.用平面沿与AB平行的方向去截所得的几何体，截面是长 方形，截面的最大面积为4×2×3=24(cm).把长方形ABCD绕AD边所在的直线旋 转一周，得到底面半径为3cm,高为4cm的圆柱.用平面沿与AB平行的方向去截所 得的几何体，截面是圆，截面的最大面积为32×π=9π(cm2).因为9π>24，所以截面的 最大面积为9πcm, 第4课时从三个方向看几何体的形状 基础过关 1.D2.A3.C4.D5.解：如图所示. 6.D7.C 从正面看 从左面看 8.5或6或7 能力提升 9.B10.A11.C12.解：(1)10这个几何体从三个方向看得到的形状图如图 所示。 (2)256 从正面看从左面看从上面看 思维拓展 21 13.解：(1)如图所示. (2)如图所示 2 (答案不唯一) 从正面看从左面看 1 (3)2 第一章章末复习 思维导图 线面体 考点整合 1.D2.C3.2410164.线动成面5.D6.C7.B8.49.D10.D11.A 12.A13.514.解：(1)①③④(2)①如图所示 ②3 综合与实践制作包装盒【落实课标·培养动手操作能力】 知识准备：①⑤⑥制作纸盒：解：(1)①③④(2)好(3)如图所示.3 从正面看 从上面看 创设动手操作情境：解：(1)如图所示口 --用(2)这个纸盒的容积为(40一2×5)2X 50 5=4500(cm).想象观察·感知空间：解：如图所示 (答案不唯一) 问题进阶·以问促思：解：如图所示 的展开图的外围周长最大，最 6 大周长为6×6十4×4十3×2=58(cm).规律：剪开的棱长越长，则长方体表面展开图的 外围周长越大。 第二章有理数及其运算 1 认识有理数 第1课时有理数 基础过关 1.A2.53.28,合30%-1，-0.02，-3，-1号03B4.C5.-168 1 108.5-1.50.57.A8.C9.(1)2026,5,3.14159265%(2)-2.3, ,-0.3(3)2026,-1,0,-9010.B 3 能力提升 1.D12.1)号，是（答案不唯-）(2）1314（答案不唯-）13.8,99≤L≤4001 14.解：(1)她们的平均身高是(160+152十143+150+162+157)÷6=154(cm). (2)+6-2-11-4+8+315.(1) 15,123, … -5.-80 …》 正整数集合 负整数集合 0.1,2.333, g-532 正分数集合 负分数集合 (2)不是0(3)负整数正整数 3 B -- 15 30.1,2333 -5.32. 负数集合 整数集合 正数集合 思维拓展 16.(1)正(2)B,D(3)正C 第2课时相反数与绝对值 基础过关 1.B2.A3.C4.解：(1)原式=-4.(2)原式=合.(3)原式=-5.14.(4)原式= 20,5A6.B7解：它们的相反数分别为1，-3.2，-73合，号，-4子0.它们 的绝对值分别为1,3.21,3合，号，4号0.8A9.A10.解：1)因为-1=1， 1-001=0.01,1>001,所以-1<-001.2因为-号=·-0 品>所以< -10 11.±5 能力提升 12.A13.D14.A15.(1)士7(2)士2316.>17.解：(1)因为2的相反数是 -2,所以a=-2.因为b的绝对值是5，所以b=5或-5.(2)a十b=-2十5=7. -51