第1章丰富的图形世界 课后分层练习2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练按“双基复习”“思维提升”分层，基础巩固与思维进阶结合，覆盖几何体识别、展开图、三视图等核心知识点，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |双基复习|几何体分类、旋转体形成、棱柱要素、展开图识别、截面与三视图|以选择填空为主，结合教材原题（如教材P4表格），强化概念理解与基础应用| |思维提升|小立方块组合、直棱柱体积、展开图补全、三视图综合|含探究性问题（如最少小立方块个数）、跨知识点综合题（如正方体展开图与面积计算），发展空间想象与推理能力|

第一章丰富的图形世界 双基复习 1.下列几何体中，不是柱体的是 (　　) 2.(2025·佛山月考)将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是 (　　) 3.中华武术是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”从数学的角度解释为 (　　) A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 4.(教材P4)请完成下表. 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 　　 　　 　　 四棱柱 　　 　 　 5.(教材P11)下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？先想一想，再折一折. 6.下列说法不正确的是 (　　) A.长方体是四棱柱，有8个顶点 B.八棱柱有16条棱 C.五棱柱有7个面 D.直棱柱的每个侧面都是长方形，上下底面是完全相等的多边形 7.如图是一个立体图形的展开图，则这个立体图形是 (　　) A B C D 8.如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是 (　　) A.不 B.思 C.则 D.罔 9.用一个平面截圆锥，则截面形状不可能是 (　　) A.圆 B.梯形 C.三角形 D.椭圆形 10.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，这个几何体可能是 (　　) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.正方体 11.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是 (　　) A B C D 12.从三个不同的方向观察一个立体图形得到的形状图如图所示，由图中数据计算此立体图形的侧面积为　　. 思维提升 13.由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小立方块的个数最少为 (　　) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 14.一个直棱柱有12个顶点，底面的面积为6 cm2，所有的侧棱长的和是48 cm，则该棱柱的每条侧棱长是　　cm，体积是　　cm3. 15.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(在图①和图②中进行解答，每个图中只填一种答案即可) 16.如图是由小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数. (1)请在网格中画出从正面看和从左面看该几何体得到的形状图； (2)如果从正面看和从上面看都不变，那么最多添加　　个小正方体. 17.【空间观念】如图，图①为一个棱长为8的正方体，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题： (1)若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝　　，y＝　　； (2)若面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是　　(填“x”“y”“2”或“4”)； (3)图①中，点M为所在棱的中点，请直接写出图②中三角形ABM的面积. 第一章丰富的图形世界 双基复习 1. (　D　) 2. (　D　) 3. (　A　) 4. 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 　5　 　6　 　9　 四棱柱 　6　 　8　 　12　 5. 解：(1)图形是长方体的展开图. (2)图形是五棱柱的展开图. 6. (　B　) 7. (　B　) 8. (　C　) 9. (　B　) 10. (　D　) 11. (　A　) 12.　24π　. 思维提升 13. (　C　) 14.　8　 　48　 . 15.解：如图①、图②所示.(图①、图②中分别画出任意一种符合题意的图形即可) 16. 解：(1)如图所示. (2)　4　 17.(1)　12　，　8　； (2)　2　 (3)解：三角形ABM的面积为16或80. 学科网（北京）股份有限公司 $