1.2从立体图形到平面图形第3课时　截一个几何体 课后分层练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础几何体截面判断到跨学科应用，梯度合理，强化空间观念与几何直观，适配新授课知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|单一几何体截面形状判断（正方体、圆柱等）|基础选择与填空，聚焦概念理解| |B组|多几何体截面比较、生活情境应用（月饼、水杯）|结合实例与几何直观，提升推理意识| |C组|跨学科截面分析（3D打印）|创新情境应用，发展空间观念与创新意识|

1.2从立体图形到平面图形 第3课时　截一个几何体 A组 基础巩固 1.如图，用一个平面去截一个正方体，已知截面与正方体的棱的交点位于该棱的中点，请判断截面形状是 (　　) A B C D 2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是 (　　) A B C D 3.用一个平面去截下列几何体，无论怎么截，截面形状都不发生变化的是 (　　) A B C D 4.下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的展开图由圆和三角形构成；④直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是 (　　) A B C D 7.写出下列几何体的截面的形状： (1)　　　(2)　　　(3)　　　(4)　　 8.如果用一个平行于底面的平面去截一个几何体，截面是四边形，那么原来的几何体可能是　　. 9.用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是　　(填一个即可). B组 能力提升 10.(2025·茂名期中)如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是 (　　) A.长方形 B.梯形 C.圆 D.三角形 11.作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗，如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是 (　　) A.三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形 12.用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有 (　 　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 13.【几何直观】一个物体的外形是长方体，其内部构造不详.用一组水平的平面横向截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是 (　 　) A.圆柱 B.棱柱 C.棱锥 D.圆锥 14.(1)用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为 (　 　) A.3 B.4 C.5 D.6 (2)用一个平面去截一个三棱锥，截面边数最多为 (　 　) A.3 B.4 C.5 D.3 (3)用一个平面去截一个棱柱，若所得截面为一个八边形，则该棱柱不可能是 (　 　) A.五棱柱 B.六棱柱 C.八棱柱 D.十一棱柱 15.【空间观念】用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序号是 (　 　) A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 16.用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是　 　. 17.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球；⑤三棱锥.截面可能是三角形的有　 　(填序号). 18.如图，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm.将长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积. C组 思维拓展 19.(2024·深圳期中)物理中的打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体.莲花中学数学兴趣小组利用打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种立体图形 (　 　) A.圆柱 B.圆锥 C.四棱锥 D.正方体 1.2从立体图形到平面图形 第3课时　截一个几何体 A组 基础巩固 1. (　B　) 2. (　A　) 3. (　A　) 4. (　C　) 5. (　C　) 6. (　A　) 7.(1)　长方形　　(2)　圆　　(3)　长方形　　(4)　三角形　 8.　正方体(答案不唯一)　. 9.　长方形(或圆或椭圆)　 B组 能力提升 10. (　A　) 11. (　A　) 12. (　B　) 13. (　D　) 14.(1) (　C　) (2) (　B　) (3) (　A　) 15. (　B　) 16.　三角形　. 17.　①③⑤　 18. 解：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm， 所以截面的最大面积为6×2×10＝120(cm2). C组 思维拓展 19. (　D　) 学科网（北京）股份有限公司 $