第六单元 第3课时 小数点移动引起小数大小的变化（分层作业）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

**基本信息** 以小数点移动规律为核心，通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养数感、运算能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|小数点移动规律概念|填空形式强化“扩大/缩小”规律表述，奠定抽象基础| |基础巩固|基础计算与辨析|选择、计算结合生活情境（如“游戏规则”），巩固运算能力| |能力提升|综合应用与推理|判断、多步运算（如“A扩大100倍与B缩小1/10相等”），培养推理意识| |思维训练|实际操作与问题解决|数轴操作、逆向问题（如“小数点移动后还原原数”），发展几何直观|

第六单元 第3课时 小数点移动引起小数大小的变化 分层作业 （1）小数点向右移动一位，小数就（ ）到原数的（ ）倍；移动（ ）位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的（ ）倍…… （2）小数点向左移动一位，小数就（ ）到原数的（ ）；移动两位，小数就缩小到原数的（ ） ；移动（ ）位，小数就缩小到原数的 …… 1．0.36扩大到原数的( )倍是36；72缩小到原数的是( )。 2．由3个百，6个百分之一和2个千分之一组成的小数是( )，读作( )，如果把小数的小数点去掉，这个数就扩大到原来的( )倍。如果要把这个数缩小到原来的 小数点应该向( )移动( )位。 3．0.59里面有( )个0.01；把0.59的小数点先向右移动两位，再缩小到它的，最后得到的数是( )。 4．一个小数的小数点向右移动三位后是70，这个小数原来是_____。 5．一个数扩大到原来的100倍是15.7，这个数是（    ）。 A．157 B．0.0157 C．1.57 D．0.157 6．红红设计了一个数学游戏，按游戏规则，下面各数的变化正确的是（    ）。 游戏规则：一个数经过一次☆就缩小到它的。 A．2.86→☆→28.6 B．1.9→☆→1.90 C．3.14→☆→☆→0.0314 D．0.05→☆→☆→5 7．把3020缩小到它的是（    ）。 A．302 B．3.02 C．0.302 D．30.2 8．蜜蜂采蜜。（连一连） 9．将A扩大到原来的100倍，B缩小到原来的，得到的两个数刚好相等，原来A是B的( )。（A、B均不为0） 10．0.47里面有( )个0.01；把0.47的小数点先向右移动三位，再把得到的数缩小到它的，最后得到的数是( )。 11．下面关于小数说法错误的是（    ）。 A．0.06里面有6个 B．60.060化简后是60.6 C．把5缩小到它的是0.005 D．由2个十，5个十分之一，6个百分之一组成的数是20.56 12．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 56.7×100＝567（    ）     56.7÷100＝5670（    ）     56.7÷1000＝0.567（    ） 改正：     改正：     改正： 13．算一算，填一填。 14．填一填。 15．按照要求操作。 （1）在括号里填写实心点表示的数。 （2）在直线上标出0.9、1.8和3.28。 （3）在直线上标出把2.5缩小到原数的十分之一的数。（要求在直线上相应的位置标上实心点，并写出对应的数） 16．一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，最后得0.37这个小数原来是多少？ 【知识加油站】 （1） 扩大 10 两 1000 （2） 缩小 三 【基础巩固】 1． 100 0.072 【分析】①一个数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，小数点分别向右移动一位、两位、三位……，就看0.36到36移动了几位，就能知道扩大了几倍， ②一个数缩小到原数的、、……，小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此答题即可。 【详解】①0.36到36小数点向右移动了2位，说明0.36扩大到了原数的100倍。 ②72缩小到原数的，就是把72的小数点向左移动三位。也就是0.072。 2． 三百点零六二 左 两 【分析】求组成的小数：个百代表百位上的数字是，个百分之一代表百分位上的数字是，个千分之一代表千分位上的数字是，其余数位用占位。 小数的读法：整数部分按照整数来读，小数点读作点，小数部分从左到右依次读出各个数位上的数即可。 把小数点去掉后得到，相当于把小数点向右移动了三位，根据小数点移动的规律，小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的倍，要把这个数缩小到原来的小数点应该向左移动两位。 【详解】由3个百，6个百分之一和2个千分之一组成的小数是，读作三百点零六二，如果把小数的小数点去掉，这个数就扩大到原来的倍。如果要把这个数缩小到原来的小数点应该向左移动两位。 3． 59 0.059 【分析】0.59是两位小数，计数单位是0.01；十分位5表示50个0.01，百分位9表示9个0.01，合起来59个0.01。小数点右移两位，再缩小到它的，相当于小数点向左移动一位。 【详解】50＋9＝59 0.59小数点向左移动一位是0.059 4． 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。已知小数点向右移动三位后是70，说明原数扩大到原来的1000倍是70，求原数需将70缩小为原来的千分之一，即小数点向左移动三位。 【详解】原数需将70缩小为原来的千分之一，即小数点向左移动三位，70的小数点向左移动三位是0.07； 因此，一个小数的小数点向右移动三位后是70，这个小数原来是0.07。 5．D 【分析】一个数扩大到原来的100倍，相当于把这个数的小数点向右移动两位，已知扩大后的数求原数，把扩大后的数的小数点向左移动两位即可。 【详解】15.7÷100＝0.157 6．C 【分析】一个数经过一次☆就缩小到原数的，即小数点向左移动1位，经过两次☆小数点向左移动2位，据此判断各选项。 【详解】A．2.86经过一次☆，小数点向左移动一位，得到的数应该是0.286，原题说法错误。 B．1.9经过一次☆，小数点向左移动一位，得到的数应该是0.19，原题说法错误。 C．3.14经过两次☆，小数点向左移动两位，得到的数应该是0.0314，原题说法正确。 D．0.05经过两次☆，小数点向左移动两位，得到的数应该是0.0005，原题说法错误。 7．D 【分析】把一个数缩小到它的，就是把这个数的小数点向左移动两位。 【详解】3020缩小到它的，把3020的小数点向左移动两位是30.2。 8．见详解 【分析】根据小数乘、除法的计算方法直接计算即可。 【详解】0.72×10＝7.2； 0.72×100＝72； 0.72×1000＝720； 7.2÷10＝0.72； 7.2÷100＝0.072； 7.2÷1000＝0.0072； 【能力提升】 9． 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此计算即可。 【详解】A×100＝B÷10 A＝B÷10÷100＝B÷（10×100）＝B÷1000 A÷B＝ 将A扩大到原来的100倍，B缩小到原来的，得到的两个数刚好相等，原来A是B的。 10． 47 4.7 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；0.47里面有7个0.01和4个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，4个0.1相当于40个0.01，所以0.47里面有47个0.01； 根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把0.47的小数点先向右移动三位，扩大到原来的1000倍，得到470，再把得到的数缩小到原来的，小数点向左移动两位，也就是把0.47的小数点向右移动了一位，最后得到的数是4.7，据此解答即可。 【详解】0.47里面有47个0.01；把0.47的小数点先向右移动三位，再把得到的数缩小到它的，最后得到的数是4.7。 11．B 【分析】（1）0.06的计数单位是百分之一也就是，它里面确实有6个这样的计数单位。 （2）根据小数的性质，仅小数末尾的0去掉后大小不变。60.060化简后只能去掉末尾的最后一个0，得到60.06，不是60.6。 （3）把5缩小到它的，就是把5的小数点向左移动三位，得到0.005。 （4）2个十是20，5个十分之一是0.5，6个百分之一是0.06，合起来就是20.56。 逐项判断即可。 【详解】A．0.06里面有6个。说法正确。 B．60.060化简后是60.6。说法错误。 C．把5缩小到它的是0.005。说法正确。 D．由2个十，5个十分之一，6个百分之一组成的数是20.56。说法正确。 12． （×），5670 （×），0.567 （×），0.0567 【分析】本题主要考查的是小数乘、除法的计算方法，一个数乘100，小数点向右移动两位；一个数除以100或1000，小数点向左移动两位或三位。 【详解】（×），改正： （×），改正： （×），改正： 13．674　6.74　6740； 9　0.9　90； 0.463　463　4.63； 0.02064  20.64　2.064 【分析】小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的10倍；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的100倍；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1000倍…… 【详解】填空如下： 【点睛】小数点向右移动，小数数位不够时，要在末尾用“0”补充。小数点向左移动，整数数位不够时，要在数的左边用“0”补充。 14．×100；12.34；12340 0.456；456；÷10 【分析】根据小数的意义和性质：小数的小数点向左移动变小；向右移动变大。小数的小数点向左移动1位等于除以10，向左移动2位等于除以100。小数的小数点向右移动1位等于乘10，向右移动2位等于乘100。 【详解】，， ，， 【思维训练】 15． （1）（2）（3）作图如下： 【分析】（1）一个大格表示1，将一个大格平均分成10小格，则一个小格表示0.1，实心点表示的数在2的右边6小格处，表示2.6。 （2）0.9在0的右边9小格处，1.8在1的右边8小格处，3.28在3的右边2小格和3小格之间的十分之八处，靠近3小格。 （3）根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，把2.5缩小到原来的十分之一，变为0.25，这个数在0的右边2小格和3小格中间。 【详解】（1）（2）（3）作图略； 16． 0.037 【分析】题目中第二步是小数点向左移动两位得到0.37.逆向操作时需将0.37的小数点向右移动两位，依据小数点移动规律：小数点向右移动两位，小数扩大100倍0.37的小数点向右移动两位，得到37；题目中第一步是小数点向右移动三位，逆向操作时需将上一步得到的数的小数点向左移动三位，依据小数点移动规律：小数点向左移动三位，小数缩小1000倍 37的小数点向左移动三位，得到0.037。 【详解】 答：这个小数原来是0.037。 【点睛】先确定小数点移动的总效果，再通过逆向操作求出原小数。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $