第六单元 第2课时 小数的大小比较及性质（分层作业）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“小数的大小比较及性质”为核心，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层递进设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数比较方法、性质概念|以填空、排序题为主，如蔬菜钙含量比较，强化整数部分、小数部分比较步骤| |能力提升|计数单位、改写与化简|结合实际情境，如血液检测数据判断，深化小数性质的灵活应用| |思维训练|综合问题解决|设计购票、比赛成绩分析等生活化问题，培养用数学思维解决实际问题的能力|

第六单元 第2课时 小数的大小比较及性质 分层作业 （1）比较两个小数的大小，先看（ ）部分，整数部分大的那个数就（ ）；如果整数部分相同，再看（ ），十分位大的那个数就大；如果十分位上也相同，再看（ ）……依次进行比较。 （2）小数的性质：小数的（ ）添上“0”或去掉“0”，小数的大小（ ）。 （3）化简小数时，只能去掉小数（ ）的0，其他位置上的0不能去掉。 （4）将数改写成指定位数的小数时，不能改变（ ）大小，仅能在小数末尾添0；整数改写小数，先在个位右下角点（ ），再添0。 1．蔬菜是补钙“大户”，下面是四种蔬菜每100克中的钙含量。将这四个小数从高到低进行排序，分别是( )，( )，( )，( )。 蔬菜名称 芥菜 油菜 荠菜 苋菜 钙含量/克 0.23 0.108 0.294 0.187 2．小明为了证明0.7＝0.70，用了下面三种方法。请你将过程补充完整。 0.7（    ）0.70           0.7（    ）0.70 0.7米＝（    ）分米＝（    ）厘米 0.70米＝（    ）厘米 0.7（     ）0.70 3．在600，0.60，6.00，6.0，0.006中，( )与( )相等，( )与0.6相等，( )和( )的“0”都不可以去掉。 4．0.390，0.93，0.903，0.309这几个数中，最大的是( )，最小的是( )。 5．下表是三（1）班四名女生立定跳远达标测试成绩表。其中跳得最远的是（    ）。 姓名 小夏 小美 小芳 小丽 成绩/米 1.02 1.3 1.15 1.23 A．小夏 B．小美 C．小芳 D．小丽 6．下面各数中，去掉0能改变数的大小的是（    ）。 A．5.08 B．3.60 C．14.580 D．65.80 7．化简。 （1）3.03000＝                             （2）0.02900＝                             （3）50.000＝ （4）5030.00＝                             （5）3.2000＝                              （6）3.0200＝ 8．不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.6＝                     5.8＝                     12＝                      3.04＝                     0.07＝ 9.6＝                     1.25＝                   7.80＝                   4.5600＝                   10.0＝ 9．在采购学习用品时，买铅笔一共花了45.09元，买笔记本一共花了28.6元。 (1)45.09中的“9”在( )位上，表示( )个( )。 (2)将28.6改写成和45.09的计数单位相同的数是( )。 10．在2.006、2.60、2.600这三个小数中，计数单位相同但大小不相等的小数是( )和( )，去掉小数里的0，小数的大小不变的是( )和( )。 11．下面是一张血液检测报告单中的部分信息，报告单中检验项目异常的是( )（填序号）。 序号 检验项目 结果 正常参考范围 ① 白细胞数目 4.18 4.00—12.00 ② 中性粒细胞数目 1.70 2.00—8.00 ③ 单核细胞数目 0.43 0.12—1.20 ④ 红细胞数目 4.99 3.50—5.20 12．连一连。 13．圈出下面小数中去掉“0”不改变大小的小数。 3.80   4.05   0.23   10.74   3.00   12.08    13.40  5.800    60.02    7.10 14．按顺序排列以下各数。 3.72；3.27；3.702；3.207 ( )＜( )＜( )＜( )。 15．王老师要带明明、倩倩和聪聪坐火车外出参加比赛。成人票价是144元，买单程车票共需多少钱？ 姓名 明明 倩倩 聪聪 身高/m 1.25 1.19 1.51 购票须知 1.50m以上：成人票 1.20～1.50m：半票 1.20m以下：免票 16．下表是四名同学100米短跑比赛的成绩。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 15.□6 16.05 15.72 15.9□ (1)如果甲是第一名，那么他最快跑了( )秒。 (2)如果丁是第三名，他最慢跑了( )秒。 【知识加油站】 （1） 整数 大 十分位 百分位 （2） 末尾 不变 （3） 末尾 （4） 原数 小数点 【基础巩固】 1． 0.294 0.23 0.187 0.108 【分析】小数比大小：先比较整数部分，接着从小数部分开始从左往右依次比较。 【详解】先看这四个数的整数部分，都是0，所以接着比小数点后第一位： 0.294和0.23的小数点后第一位是2，比另外两个小数点后第一位是1的数更大。 再比小数点后第一位是2的两个数： 0.294的小数点后第二位是9，0.23的小数点后第二位是3，9＞3，所以0.294＞0.23。 最后比小数点后第一位是1的两个数： 0.187的小数点后第二位是8，0.108的小数点后第二位是0，8＞0，所以0.187＞0.108。 所以0.294＞0.23＞0.187＞0.108。 2． ＝；＝； 7；70；70；＝ 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 第一个正方形被平均分成10等份，0.7代表取其中的7份进行涂色；第二个正方形被平均分成100等份，0.70代表取其中的70份进行涂色。对比两个正方形的涂色区域可以发现，两者占整个正方形的面积比例完全一致，因此可以得到关系：0.7＝0.70； 这条数轴的取值范围是0到1：如果把0到1之间平均分成10个大格，那么0.7对应的就是从0出发数第7个大格的位置；如果把0到1之间平均分成100个小格，那么0.70对应的就是从0出发数第70个小格的位置。这两个位置在数轴上是完全重合的同一个点，因此可以得到关系：0.7＝0.70； 我们已知长度单位的换算规则：1米＝10分米，1米＝100厘米。大单位化成小单位乘进率，依次计算对应数值：1.把0.7米换算为分米：0.7×10＝7，所以0.7米＝7分米，把0.7米换算为厘米：0.7×100＝70，所以0.7米＝70厘米，再把0.70米换算为厘米：0.70×100＝70，所以0.70米＝70厘米，二者换算成相同单位厘米之后数值完全相等，因此可以得到关系：0.7＝0.70。 【详解】画图略； 0.7（＝）0.70 0.7（＝）0.70 0.7米＝（7）分米＝（70）厘米 0.70米＝（70）厘米 0.7（＝）0.70 3． 6.00 6.0 0.60 600 0.006 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【详解】在600，0.60，6.00，6.0，0.006中，6.00与6.0相等，0.60与0.6相等，600和0.006的“0”都不可以去掉。 4． 0.93 0.309 【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。 【详解】0.93＞0.903＞0.390＞0.309，最大的是0.93，最小的是0.309。 5．B 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，先比较小数点后面第一位上的数，小数点后面第一位上的数大，整个小数就大……；立定跳远的成绩数值越大，代表跳得越远，据此即可判断谁跳得最远。 【详解】1.02＜1.15＜1.23＜1.3 跳得最远的是小美。 6．A 【分析】根据小数的性质：小数末尾的去掉，小数的大小不变，其它位置的去掉，大小会改变。 【详解】A．：在十分位，去掉变成，，大小改变。符合题意。 B．：在末尾，根据小数的性质去掉小数末尾的，小数的大小不变，。不符合题意。 C．：在末尾，根据小数的性质去掉小数末尾的，小数的大小不变，。不符合题意。 D．：在十分位，去掉后变成，根据小数的性质去掉小数末尾的，小数的大小不变，。不符合题意。 7．（1）3.03；（2）0.029；（3）50 （4）5030；（5）3.2；（6）3.02 【分析】小数的基本性质是小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变；根据这一性质，把题干中的每一道题末尾的0去掉即可。例如：3.03000，把末尾的3个0去掉，变成3.03即可。 【详解】（1）3.03000＝3.03 （2）0.02900＝0.029 （3）50.000＝50 （4）5030.00＝5030 （5）3.2000＝3.2 （6）3.0200＝3.02 8．0.600；5.800；12.000；3.040；0.070； 9.600；1.250；7.800；4.560；10.000 【解析】略 【能力提升】 9．(1) 百分 /百分之一/ (2) 【分析】（1）根据小数数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，对应的计数单位分别是0.1和0.01。 （2）根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。要将一位小数改写成两位小数，需在末尾添上一个0。 【详解】（1）45.09中的“9”在百分位上，表示9个0.01。 （2）将28.6改写成和45.09的计数单位相同的数是28.60。 10． 【分析】先明确三个小数的计数单位：2.006是三位小数，计数单位是0.001；2.60是两位小数，计数单位是0.01；2.600是三位小数，计数单位是0.001。根据小数的性质判断大小关系：小数末尾添上或去掉0，小数大小不变；判断去0后大小不变的数：只有去掉小数末尾的0，大小才不会变。 【详解】计数单位都是0.001的是2.006和2.600，二者数值2.006＜2.600，符合“计数单位相同但大小不相等”的要求；2.006的0不在末尾，去掉小数里的0，大小会改变；2.60的0在末尾，去掉小数里的0得2.6，大小不变；2.600的0在末尾，去掉小数里的0得2.6；也不改变数值大小。 11．② 【分析】逐个对比每个项目的检测结果和正常范围：①白细胞数目4.18，在4.00到12.00之间；②中性粒细胞数目1.70，比正常范围的最小值2.00还要小；③单核细胞数目0.43，在0.12到1.20之间；④红细胞数目4.99，在3.50到5.20之间。 【详解】①在4.00到12.00之间，是正常的； ②比正常范围的最小值2.00还要小，不在2.00—8.00的区间里，属于异常； ③在0.12到1.20之间，是正常的； ④在3.50到5.20之间，是正常的。 12． 【分析】根据小数的性质，小数部分末尾的0去掉不改变小数的大小，依此找到对应的数连线即可。 【详解】0.300＝0.3 0.003＝0.0030 2.090＝2.09 2.900＝2.9 所以连线如下： 13．见详解 【分析】整数部分的0不能去掉，再根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，即可解题。 【详解】 14． 3.207 3.27 3.702 3.72 【分析】先比整数部分：整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，再往下比； 再比十分位：十分位上数字大，小数就大；十分位相同，继续比下一位； 接着比百分位：百分位上数字大，小数就大；以此类推，直到比出大小。 【详解】4个数整数部分全是3，相等，看十分位 十分位分别是：7、2、7、2 十分位是2的：3.207（更小）、3.27 十分位是7的：3.702、3.72（更大） 综上，3.207＜3.27＜3.702＜3.72。 【思维训练】 15． 360元 【分析】先根据购票须知判断三名学生的购票类型，加上王老师的成人票，得出成人票和半票的数量，再计算总票价。 【详解】，聪聪买成人票； ，明明买半票； ，倩倩免票； 王老师为成人，买成人票； 因此，共买2张成人票，1张半票 （元） 答：买单程车票共需360元。 16．(1)15.06 (2)15.99 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。在跑步中，时间用得越少，跑得越快。 【详解】（1）甲成绩：15. □6、乙成绩：16.05秒、丙成绩：15.72秒、丁成绩：15.9□， 16＞15，说明乙跑得最慢，是第四名， 甲、丙、丁成绩的整数部分相同，比较十分位上数，甲是第一，□＜7＜9，所以□代表的数比7小，可能是0、1、2、3、4、5、6，其中最小的是0，甲用的时间最少是15.06秒。 所以如果甲是第一名，那么他最快跑了15.06秒。 （2）甲成绩：15. □6、乙成绩：16.05秒、丙成绩：15.72秒、丁成绩：15.9□， 乙第四名，甲、丙、丁十分位上的数字是□、7、9，如果甲的十分位上的数是9，则需要比较甲与丁百分位上的数，甲的百分位上是6，丁是第三名，丁的百分位上的数要大于6，可能是7、8、9，其中最大的是9，丁最慢跑了15.99秒。 所以如果丁是第三名，他最慢跑了15.99秒。 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $