第2单元 第3课时 圆的认识（二）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦圆的轴对称性、找圆心及扇形认识，通过回顾轴对称图形概念导入，引导学生折纸探索圆的对称轴，对比学过的平面图形对称轴数量，构建知识支架。 此资料突出动手操作与自主探究，如折纸验证圆的轴对称性发展空间观念，开合折扇观察扇形培养几何直观与推理意识，课件辅助直观教学。助力学生经历知识形成，提升探究能力，为教师提供可操作的核心素养落实方案。

第3课时 圆的认识（二） 课题 圆的认识（二） 课型 新授课 教学内容 教科书第15、16页内容 教学目标 1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。 2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。 3.认识扇形。 教学重点 理解圆的对称性、认识扇形 教学难点 会找组合图形的对称轴，进一步体会圆的完美的对称性。 教学准备 多媒体课件、学过的平面图形纸片（学生自备）。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们在低年级时学习了轴对称图形，回忆一下，怎样的图形是轴对称图形？它的对称轴是什么？（指名学生进行回答） 学生：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫对称轴。 教师：非常好！这节课我们来学习圆的轴对称性。（板书：圆的认识（二）） 二、自主活动，探索新知 1.通过折纸验证圆是轴对称图形。 教师：同学们将手中的圆形纸片对折，打开，换个方向再对折，打开，反复几次。观察一下，圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？（出示圆点1课件） 学生动手操作。 学生1：我把圆形纸片沿直径对折，正好完全重合，所以圆是轴对称图形。 学生2：圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。 学生3：我发现沿任意一条直径对折，两边都能完全重合，原来每条直径所在的直线都是圆的一条对称轴，所以圆有无数条对称轴。 2.其他轴对称图形。 教师：同学们的发现都很正确！现在来回顾一下我们学过的图形，哪些是轴对称图形？有几条对称轴？利用手中其他的纸片折一折吧！（出示圆点2课件） 学生1：正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。 学生2：长方形是轴对称图形，它有2条对称轴。 学生3：等腰三角形是轴对称图形，它有1条对称轴。 学生4：等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴。 学生5：等腰梯形是轴对称图形，它有1条对称轴。 学生6：平行四边形对折后，两边不能完全重合，所以它不是轴对称图形，它有0条对称轴。 3.找圆心。 教师：你有办法找出一个圆的圆心吗？先跟同桌讨论一下。（出示圆点3课件） 同桌之间进行讨论交流。 教师：谁愿意把自己的办法告诉大家呢？ 学生1：我把圆形纸片对折后再对折，两条半径的公共点就是这个圆的圆心。 学生2：我把圆形纸片沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。 学生3：我在圆内从不同角度画两条最长的线段，这两条线段的交点就是圆心。 教师：这些方法都能找出圆的圆心。圆的两条对称轴的交点就是圆心，由圆的两条对称轴可以确定圆心。 4.认识扇形。 教师：请大家拿出折扇，慢慢开合扇面，仔细观察扇面的形状变 化，同桌互相说一说你看到了什么。 （学生开合折扇观察、交流，教师巡视） 教师：谁来分享你的发现？ 学生1：扇子打开，扇面是一块弯弯的图形，越打开面积越大， 完全撑开就变成圆形了。 学生2：这个图形在圆里面，看起来是圆的一小块。 教师：没错，这个扇面对应的图形叫做扇形，扇形是圆的一部分。 （结合图示，认识扇形组成）教师：对照课本里折扇对应的圆形图，小组讨论：扇形由哪几部分构成？ （小组观察研讨） 教师：哪个小组汇报结论？ 学生：扇形有从中心点伸出来的两条直边，还有一条弯曲的边线。 教师讲解：两条直边是圆的半径，弯曲的边线叫弧，两条半径夹 着的角叫圆心角。扇形就是由圆心角的两条半径、圆心角对的弧围成的图形。 教师：看第二幅图，扇面开到水平，这个半圆是不是扇形？ 学生：是，它的圆心角是180°，属于特殊扇形。 教师：继续开合折扇思考：同一个圆里，扇形大小由什么决定？ 学生：扇子张得越开，圆心角越大，扇形就越大。 教师小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积越大；圆心角 拉满360°，扇形就成为完整的圆。 课堂小结： 教师：1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。圆与其内接或外切正多边形的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。 2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积越大；圆心角拉满360°，扇形就成为完整的圆。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P16“练一练”第2题。 学生独立操作后，课件展示画法。 2.课件出示教科书P16“练一练”第3题。 小组合作，动手测量。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了圆的轴对称性和认识了扇形，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第16页“练一练”第1题、4题。 复习轴对称图形的特征，引入新课。 借助折纸活动，探索圆的轴对称性。 借助折纸活动，讨论并填表。 操作方法多样化，多多鼓励。 引导学生思考，发现圆的完美对称性。 设问“半圆是不是扇形”，强化特殊扇形的理解，突破易错点。 板书 设计 圆的认识（二） 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 圆直径所在的直线都是圆的对称轴。 圆的组合图形的对称轴数量都取决于多边形对称轴的数量。 在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积越大；圆心角拉满360°，扇形就成为完整的圆。 教后 反思 在课的开始，引导学生通过折纸活动发现圆的轴对称性，激发学生的学习兴趣，然后通过复习等边三角形、长方形等常见图形的轴对称性，在统计对称轴数量的对比中，发现这些轴对称图形的不同特点，突出圆具有很好的轴对称性。这节课注重动手操作，自主探究，合作交流，让学生经历知识的形成过程。教学中，联系学生的生活经验和活动经验，引导学生通过操作、讨论、探究等数学活动，积极主动地获取知识。 学科网（北京）股份有限公司 $