小小设计师-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦平面图形密铺知识，通过俄罗斯方块游戏导入，联系生活中密铺情境，引导学生从图形排列特点抽象出密铺概念，搭建从游戏体验到数学原理的学习支架。 特色在于融合情境探究与实践创作，以埃舍尔作品赏析激发数学眼光中的创新意识，通过拼摆三角形、四边形发现拼接处角和360°的规律培养数学思维中的推理意识，设计密铺作品联系生活体现数学语言的应用意识。助力学生发展空间观念，为教师提供可操作的实践教学方案。

小小设计师 课题 小小设计师 课型 新授课 教学内容 教科书第31～34页的内容 教学目标 1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。 2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。 3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。 教学重点 理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。 教学难点 发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、情境导入，导入新课 教师：课前我们先来做个游戏吧！（课件出示俄罗斯方块图） 教师：怎样才能得分呢？ 学生：通过平移和旋转把每行填满。 教师：说的非常对，俄罗斯方块就是将图形紧密且无缝隙地排列在一起。生活和艺术作品中也能看到一些类似的几何图形组成的图案。 课件出示教材P31情境图。 课堂预设：每个铺法中图形的大小、形状都一样；每个图形都紧密且无缝隙地排列在一起。 教师：图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。这节课今天我们变身小小设计师，一起来设计密铺作品吧。（板书：小小设计师） 二、自主活动，探索新知 1.欣赏密铺作品。 教师：荷兰艺术家埃舍尔的“飞马”是怎样创作出来的？ 学生分组探究和讨论交流。 教师课件出示相应的图片，与学生一步一步演示作品的创作过程。 2.设计方案。 课件出示教材P31“活动任务”2。 （1）教师：你能想埃舍尔一样，再设计一幅密铺作品吗？ 学生先独立完成，再小组交流，教师巡视指导。 （2）指名学生展示。 （3）教师应对学生的想象力和创造力给予鼓励和肯定。 课件出示教材P31“活动任务”3。 （1）教师引导学生说出创作过程中遇到的困难和解决方法。 （2）若学生未找到解决方法，则教师应引导学生一起解决。 3.寻找密铺图形。 （1）用准备的三角形和四边形拼一拼、摆一摆。全班交流。 教师：现在谁能来说一说你或你们小组的探究过程及结果？ 课件出示三角形和四边形密铺的图片。 师生总结：三角形和四边形都可以密铺。 （2）课件出示教材P32密铺图片。 教师：三角形和四边形为什么可以密铺呢？铺一铺，试一试，你有什么发现？ 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 课堂预设：我将相同图形的角按序号标好，密铺后发现拼接处角的度数之和是360°。 教师：同学们观察的很仔细，并且善于思考。 （3）课件出示教材P32第3个问题。 教师：为什么这些图形能密铺呢？ 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 课堂预设：密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是360°时，该图形就可以密铺。 还想进一步研究“所有平面图形都能密铺吗？” 教师：这个问题提出的非常好。根据刚才的经验，验证一下这个问题吧！ 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 课堂预设：正五边形不能密铺，正六边形能密铺。 4.设计密铺作品。 课件出示教材P33密铺作品。 （1）小组讨论它是怎样模仿埃舍尔设计的。教师巡视。 （2）指名学生汇报，教师引导一起总结方法。 （3）根据总结的方法，学生自己尝试设计一幅密铺作品。 5.小小设计师分享会。 班级展示学生设计的密铺作品。 （1）鼓励每个学生说出他的设计思路和过程。 （2）教师对学生的想法给予肯定。 课堂小结：（1）图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。（2）三角形和四边形都可以密铺。正五边形不能密铺，正六边形能密铺。（3）密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是360°时，该图形就可以密铺。（板书） 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了密铺的相关内容，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 找一找生活中的密铺现象。 由玩过的游戏引入新课，调动学生的积极情绪。 引导学生感受艺术中的数学之美。 培养学生在动手操作过程中发现问题、解决问题的能力。 培养学生的创造力和表达能力。 板书 设计 小小设计师 （1）图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。 （2）三角形和四边形都可以密铺。正五边形不能密铺，正六边形能密铺。 （3）密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是360°时，该图形就可以密铺。 教后 反思 密铺是实践活动的内容，本课有活动任务、设计方案、动手实验、交流反思和自我评价五个环节。通过学生经历从认识密铺到设计密铺的过程，不仅渗透了一些平面图形密铺的原理，提高了学生合作交流、解决问题的能力，还如强了数学知识间的联系，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生对数学价值的认识。 学科网（北京）股份有限公司 $