鸡兔同笼-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“鸡兔同笼”问题解决，以《孙子算经》古题导入创设情境，从9头26腿的简单问题切入，通过列表枚举搭建学习支架，逐步过渡到35头94腿的复杂问题，梳理解决方法脉络。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，古题激发探究兴趣，逐一、跳跃、取中列举法的进阶培养推理能力和运算能力，假设法引入发展创新意识，当堂训练强化模型意识。助力学生积累解决问题经验，为教师提供多样化教学路径，提升课堂效率。

第1课时 鸡兔同笼 课题 鸡兔同笼 课型 新授课 教学内容 教科书第80~81页的内容 教学目标 1.学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2.通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。 3.在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。 教学重点 学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 教学难点 通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 课件出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 教师：这是出现在我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，这个问题怎么解决呢？让我们一起来探索吧。 二、自主活动，探索新知 1.理解题意。 课件出示：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 教师引导学生理解题意，明确要解决的问题是什么，交流方法。 2.尝试解决。 教师：可能各有几只呢？我们可以逐一列举试一试。 学生：一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那么鸡和兔的腿数应该是34条。不对。假设有2只鸡，应该有7只兔，那么鸡和兔的腿数应该是32条。不对。 假设有3只鸡，应该有6只兔，那么鸡和兔的腿数应该是30条。不对。 假设有4只鸡，应该有5只兔，那么鸡和兔的腿数应该是28条。不对。 假设有5只鸡，应该有4只兔，那么鸡和兔的腿数应该是26条。正好。 教师：还可以怎么猜测呢？ 学生：也可以先假设1只兔8只鸡，再增加兔的只数减少鸡的只数，调整到正好的只数。 教师：我们可以将猜测的过程用表格表示，请同学们填一填。 课件出示表格，学生填空，互相交流。 教师：从上面的列表中，你还发现了什么？ 学生独立思考后小组交流汇报。 学生：只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2只。 教师：腿的数量为什么每次都会减少2？ 学生：因为1只兔比1只鸡总是多2条腿。 教师引导学生理解只要按照这个步骤做下去，无论头数和腿数如何变化，都能解决。 3.挑战升级。 课件出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 教师引导学生理解题意，明确要解决的问题是什么，交流方法。用自己喜欢的方法做一做，学生汇报。 选取逐一列举法展示。 教师：我们在这道题中，适合用逐一列举法吗？ 学生不适合，逐一列举法比较慢。 选择取中列举法展示。 教师：这种做法选择了跳跃列举法，请学生说一说是怎么做的。 学生：设鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条，腿数太多了，一定是兔子太多了。接下来可以假设有鸡有10只，兔有25只，腿一共有120条，腿数还是太多，兔子应该接着减少。设鸡有20只，兔有15只腿，一共有100条，腿数差不多了，再调一点。设鸡有25只，兔有15只，腿一共有90条，比94条少了，兔子数应该在10和15之间。设鸡有23只，兔有12只，一共有94条，正好。 教师：这种方法比逐一列举法更快，还有更方便的做法吗？ 选择取中列举法展示。 教师：这种做法选择了取中列举法，请学生说一说是怎么做的。 学生：先假设鸡和兔的只数差不多，设鸡有17只，兔有18只，一共有106条腿，比94多，说明兔子多了。继续往下假设，把鸡的只数调多点，兔的只数条调少点儿，我发现鸡23只，兔12只，腿一共有94条正好。 ·假设法。 教师：还有更方便的做法吗？ 学生：先假设全是兔子，就有35×2=70（只）脚，与实际有94只脚比较，少了94-70=24（只）脚，把一只兔子当成一只鸡来计算，就会比实际少两只脚，那么24中有多少个2，就有多少只兔子。这样就可以求出兔子的只数。 三、当堂训练。 课件出示教材100页题目。 引导学生利用表格独立完成题目，相互交流各用了什么方法。讨论“还有哪些问题可以用列表的方法解决”。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了鸡兔同笼问题，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 创设情境，让学生感受生活中的规律。 有其他合理的方法也给予肯定。 鼓励学生用其他思路解决问题。 板书 设计 鸡兔同笼 1.逐一列举法 2.跳跃列举法 3.取中列举法 4.假设法 教后 反思 在本节课中，从古代数学名著中的鸡兔同笼问题入手，激发学生的兴趣，让学生积极的参与到探索中，体会逐一列举、跳跃、取中列举法的区别，在探索中发展学生的推理能力和运算能力。 学科网（北京）股份有限公司 $