第5单元 第5课时 探索三角形面积（2）-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦等底等高的平行四边形与三角形面积相等的性质，以及三角形面积公式的灵活应用。通过复习平行四边形高的计算方法，自然过渡到三角形高的求解，搭建新旧知识的学习支架，引导学生逐步深入。 此资料亮点在于以动手操作为核心，结合几何直观与推理意识。如“试一试1”让学生动手画高，观察等底等高的平行四边形和三角形虽形状不同但面积相等，发展空间观念；“试一试2”引导推导三角形高的计算公式，培养推理能力。既助学生理解性质、提升应用能力，也为教师提供清晰的教学路径，提高课堂效率。

第5课时 探索三角形面积（2） 课题 探索三角形面积（2） 课型 新授课 教学内容 教科书第67页及第68页的内容 教学目标 1.等底等高的平行四边形的面积相等，等底等高的三角形的面积相等。 2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 教学重点 能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 教学难点 理解并掌握等底等高的平行四边形相等，等底等高的三角形面积的性质。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 备 注 一、复习回顾，导入新课 教师：同学们，已知平行四边形的面积和底，怎么计算平行四边形的高吗？ 学生：平行四边形的高=面积÷底。 教师：如果已知三角形的面积和底，那三角形的高怎么求呢？我们这节课继续学习三角形的面积。（板书：探索三角形面积（2）） 二、自主活动，探索新知 1.课件出示67页试一试1。 教师：同学们计算这三个平行四边形的面积。 学生交流后汇报。 学生：这三个平行四边形的底都是4cm，高都是5cm。平行四边形的面积=底×高，所以这三个平行四边形的面积都为4×5=20（cm2）。 教师：高为什么相等呢？请同学做三个平行四边形的高，比较大小。 学生动手画一画，汇报结果。 学生：这三条高，在同一组平行线间，都表示这一组平行线间的距离。平行线间的距离处处相等，所以三条高相等。 教师：这三个平行四边形的形状不同，但它们等底等高，所以它们的面积相等。 教师：同学们再计算这四个三角形的面积。 学生交流后汇报。 学生：每个三角形的底都是3cm，高都是5cm。三角形的面积=底×高÷2，所以每个三角形的面积都为3×5÷2=7.5（cm2）。 教师：请同学做出每个三角形的高，比较大小。 学生动手画一画，汇报结果。 学生：在同一组平行线间，都表示这一组平行线间的距离。平行线间的距离处处相等，所以4条高相等。 教师：这四个三角形的形状不同，但它们等底等高，所以它们的面积相等。 课堂小结：等底等高的平行四边形的面积相等，等底等高的三角形的面积相等。（板书） 2.课件出示67页试一试2。 引导学生读题，获取信息。 教师：已知面积和底，求底对应的高是多少，怎么计算呢？ 学生：根据三角形的面积=底×高÷2，所以三角形的高=面积×2÷底，列式为：54×2÷12=9（cm）。 教师：同学们说的很好，三角形的面积公式可以灵活转化，底、高、面积知道任意两个量，就可以计算出第三个量。根据乘法算式各部分的关系，现在请同学们想一下，求平行四边形的底时用什么公式呢？ 学生：平行四边形的底=面积×2÷底边上的高。 课堂小结 解决求三角形的底或高的问题时，可以根据公式推导出的三角形的底=面积×2÷高、三角形的高=面积×2÷底边上的高列式计算。（板书） 三、当堂训练 课件出示教材P68“练一练”第3题。 （1）学生独立计算，教师巡视指导。 （2）指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们进一步学习了平行四边形的面积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教材第68页“练一练”第5题。 设置情境，回忆平行四边形的面积公式。 学生讨论后汇报。 在平行线间再画一个平行四边形练习 板书 设计 探索三角形面积（2） 1.等底等高的平行四边形的面积相等，等底等高的三角形的面积相等。 2.解决求三角形的底或高的问题时，可以根据公式推导出的三角形的底=面积×2÷高、三角形的高=面积×2÷底边上的高列式计算。 教后 反思 在本节课中让学生自主探究面积相等的平行四边形，形状可以不同。进一步加深了对平行四边形的面积的认识，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。同时在讨论中，启发学生发现与提出问题，提高学生解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $