第4单元 第5课时 等式中的规律-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦等式性质核心知识点，通过回顾“用字母表示规律”导入新课，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生从天平称重情境中抽象等式规律。 以天平直观情境为载体，让学生观察砝码增减、倍分操作，抽象出等式两边加/减、乘/除同一数（除数不为0）仍成立的性质，培养数学眼光中的几何直观与抽象能力，发展数学思维中的推理意识，通过解决鸡蛋质量问题强化模型意识，助力学生理解应用，为教师提供直观教学路径。

第5课时 等式中的规律 课题 等式中的规律 课型 新授课 教学内容 教科书第58页，第59页“练一练”的内容 教学目标 1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 3.能运用等式的性质解决等量代换问题。 教学重点 理解等量的性质。 教学难点 能灵活运用等式的性质解决问题。 教学准备 多媒体课件、天平、砝码。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，上节课我们学习了用字母表示规律，大家有什么收获吗？ 学生回忆上节课的内容，全班交流。 教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们一起来学习等式中的规律。（板书：等式中的规律） 二、自主活动，探索新知 1.等式的性质（一）。 （1）课件出示教材P58问题串1左侧的一组天平图。 教师：观察第一个天平，天平的左侧放了2个5克的砝码，右侧放了一个10克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？ 学生：说明两边的质量相等，可以用5+5=10表示。 教师：在天平的左侧再放一个2克的砝码，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？ 学生：在天平的右侧再放一个2克的砝码。 教师：怎么用算式表示？ 学生：5+5+2=10+2。 教师：有什么规律呢？ 学生：天平两侧都增加相同的质量，天平仍平衡。 （2）课件出示教材P58问题串1右侧的一组天平图。 教师：观察第一个天平，天平的左侧放了1个10克的砝码和1个2克的砝码，右侧也放了1个10克的砝码和1个2克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？ 学生：说明两边的质量相等，可以用12=12表示。 教师：在天平的左侧拿走一个2克的砝码，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？ 学生：在天平的右侧也拿走一个2克的砝码。 教师：怎么用算式表示？ 学生：12-2=12-2。 教师：有什么规律呢？ 学生：天平两侧都减少相同的质量，天平仍平衡。 教师：同学们观察总结的非常准确。 教师引导学生总结出等式的性质（一） 课堂小结：等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。 2.等式的性质（二）。 （1）课件出示教材P58问题串2左侧的一组天平图。 教师：观察第一个天平，天平的左侧放了2个10克的砝码，右侧放了一个20克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？ 学生：说明两边的质量相等，可以用10×2=20表示。 教师：在天平的左侧再放2个10克的砝码，变成原来砝码质量的2倍，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？ 学生：在天平的右侧再放一个20克的砝码，也变成原来砝码质量的2倍。 教师：怎么用算式表示？ 学生：10×2×2=20×2。 教师：有什么规律呢？ 学生：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。（板书） （2）课件出示教材P58问题串2右侧的一组天平图。 教师：观察第一个天平，天平的左侧放了4个5克的砝码，右侧也放了2个10克的砝码，这时天平的指针指在中间，说明了什么？能否用一个算式表示？ 学生：说明两边的质量相等，可以用5×4=10×2表示。 教师：在天平的左侧拿走2个5克的砝码，变成原来砝码质量的一半，要想使天平恢复平衡，应该怎么办？ 学生：在天平的右侧拿走一个10克的砝码，也变成原来砝码质量的一半。 教师：怎么用算式表示？ 学生：5×4÷2=10×2÷2。 教师：有什么规律呢？ 学生：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 教师：同学们观察总结的非常准确。 若学生无法总结出等式两边同时除以数不能为0，教师则要提示引导学生。 教师引导学生总结出等式的性质（二） 课堂小结：等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（板书） 3.等式的性质的应用。 （3）课件出示教材P59问题串3。 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 教师指名学生汇报，并作讲评。 课堂预设：学生1：天平的左边是1个鸡蛋和1个20克的砝码，天平的右边是1个50克的砝码、1个20克的砝码和1个10克的砝码。这时天平的指针指在中间，说明了左右两边的质量相等。 学生2：1个鸡蛋的质量+20克=50克+20克+10克。 学生3：天平的左右两边可以同时拿走1个20克的砝码，天平仍然平衡。 学生4：这样能得出鸡蛋的质量是50+10=60（克）。 教师应对学生的探索和发现给予肯定和鼓励。 课堂小结：鸡蛋的质量是60克。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P59“练一练”第1题。 （1）学生独立完成，再小组讨论交流。 （2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 2.课件出示教科书P59“练一练”第2题。 （1）学生独立完成。 （2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了等量关系，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P59“练一练”第3题。 复习旧知，引入新课。 除以同一个数时，注意引导学生发现除数不能为0 板书 设计 等量关系 1.1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量 2.妹妹身高×2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高 3.姚明身高÷2=妹妹身高姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米 妹妹身高=笑笑身高-20厘米 教后 反思 在本课的教学中，教师通过制造冲突的问题情境，让学生感知了等量关系就是数量间的相等的关系，进而让学生在数学问题中寻找等量关系，用不同方式表达等量关系的理解，而后借助数形结合，让学生对等量关系有更进一步的体悟与理解。 学科网（北京）股份有限公司 $