第4单元 第3课时 用字母表示数量关系-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数量关系”核心知识点，涵盖用字母表示运算律、图形计算公式及省略乘号、平方书写规则。通过复习上节课“用字母表示数”导入，搭建前后知识衔接的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 此资料以自主探究和情境应用为特色，通过分组讨论推导运算律、探究正方形周长面积公式等活动，培养学生符号意识与推理意识。结合高铁路程、数学书封面面积等生活情境，让学生用字母表达数量关系，发展模型意识。自主学习书写规范（如4a、a²）提升抽象能力，为教师提供清晰教学步骤，助力高效课堂，帮助学生建立数学与生活的联系。

第3课时 用字母表示数量关系 课题 用字母表示数量关系 课型 新授课 教学内容 教科书第54页，第55页“练一练”的内容 教学目标 1.结合具体情境，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。 2.学会在含有字母的式子中省略乘号的书写方式，平方的书写方法以及数与字母相乘时的书写习惯。 3.体会用字母表示数的简洁便利，发展符号感，渗透代数思想。 教学重点 能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。 教学难点 能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，大家有什么收获吗？ 学生回忆上节课的内容，全班交流。 教师：大家对于上节课的内容掌握得很好，今天我们继续学习用字母表示数。（板书：用字母表示数量关系） 二、自主活动，探索新知 1.学习用字母表示数量关系。 课件出示教材P54情境图。 教师：大家速度、时间和路程之间的关系吗？ 学生：速度×时间=路程。 教师：如果用v表示高铁的平均时速，t表示时间，s表示路程，那么可以怎样表示s，v，t之间的关系呢？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 学生1：s=vt。 学生2：v=s÷t。 2.学习用字母表示运算律和计算公式。 课件出示教材P54问题串2。 （1）用字母表示运算律。 教师：大家还记得加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律吗？可以用字母表示出来吗？ 学生分组讨论，教师巡视。 教师指名小组汇报，并做讲评。 教师总结：用a、b、c表示三个数，用字母表示运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（板书） （2）用字母表示计算公式。 教师：大家还记得正方形周长和面积的计算公式吗？ 学生1：正方形的周长=边长×4。 学生2：正方形的面积=边长×边长。 教师：用C表示周长，用S表示面积，用a表示边长，那么正方形的周长和面积可以怎样表示？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 学生：C=a×4，S=a×a。 教师明确：数字与字母相乘时，乘号可以写成一个小圆点，也可以省略不写，数字一般在字母的前面。所以C=a×4可以写成C=4·a或C=4a。S=a×a可以写成S=a2，a2读作a的平方。 C=a×4 S=a×a C=4·a C=4a S=a2 （板书） （3）课件出示教材P54问题串3。 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 课堂预设：a，b分别表示数学书封面的长和宽，封面面积x=ab。 一支笔a元，买b支，总价x=ab。 速度是a，行驶的时间是b，路程x=ab。 …… 教师对于学生提出的不同的例子，只要合理都应给予鼓励和肯定。 （4）应用探究 课件出示教材P55问题串4。 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 教师指名学生汇报，并做讲评。 课堂小结：字母可以表示数和数量关系，还可以表示计算公式和运算律。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P55“练一练”第1题。 （1）学生独立完成前四小题。 （2）教师指名学生回答，集体订正，教师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了用字母表示计算公式和运算律，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本书P55“练一练”第2题（1）问，有余力的学生完成第2题（2）问。 复习旧知，引入新课。 渗透“对应”思想。 沟通知识间的互相联系。 感受用字母表示数在情境中的作用。 板书 设计 用字母表示数量关系 1.S=a×a=a2 S=a×b=ab 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 2.C=a×4 S=a×a C=4·a C=4a S=a2 教后 反思 为了能够让学生亲自体验用字母表示数量、数量关系，我用学生熟悉的正方形周长、面积公式引入，而这个环节不仅是要学生学会用字母来表示计算公式，还要让学生掌握含有字母的式子中，乘号的简写和省略。为了能够充分体现数学课堂的自主性，于是这重点我让学生自主学习，通过自学，获得新知，这样不仅能够培养学生的独立思维能力，而且能够使学生对于新知印象更加深刻。 学科网（北京）股份有限公司 $