第2单元 第2课时 相交与垂直-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步教案（北师大版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“相交与垂直”核心知识点，通过金箍棒情境导入，引出同一平面内直线的相交与不相交关系，再结合剪刀、红十字等生活实例建立相交概念，经旋转纸条操作抽象出垂直，构建从具体到抽象的学习支架。 以生活情境和动手操作为特色，通过观察、旋转纸条、折纸等活动发展空间观念与几何直观，多种画垂线方法培养创新意识和应用意识，帮助学生积累活动经验，为教师提供结构化探究活动设计，提升教学效率。

第2课时 相交与垂直 课题 认识相交与垂直 课型 新授课 教学内容 教科书第25～26页的内容 教学目标 1．结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。 2．经历获得垂线的探索过程，能借助三角板画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。 教学重点 建立相交与垂直的概念，发展空间观念。 教学难点 能用三角板画垂线，积累数学活动经验。 教学准备 多媒体课件、三角板、一张纸、2张硬直条用一枚图钉固定（学生自备）。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：今天我邀请了一位好朋友，它有一样神奇的宝贝金箍棒，金箍棒可以近似地看成一条直线。当把两根金箍棒向天上一抛，掉在地上，会出现什么样的位置关系？ 课堂预设：学生有多种回答。有的同学说两条直线交于一点，有的同学说两条直线没有公共点…… 教师：同学们都说得非常棒！从而可以得出结论：同一平面内的两条直线之间的关系只有两种：①不相交，②相交。今天，就让我们一起来研究这些相交的线。（板书：相交与垂直） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1。 （1）课件出示例1。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：先认真观察情境图，说一说是否从每一个图中看到了两条直线在什么地方？有什么特点？（课件出示例题图） （3）独立探索。 教师：让学生自己画出每个图中两条直线相交的图形，并对有困难的学生进行个别指导。 （4）结果汇报。 教师：现在请同学来说一说你探索到了什么？ 课堂预设： 学生1：第一幅图剪刀的两条边可以看成直线，延伸剪刀两条边就形成相交的直线，且相交于一点。 学生2：第二幅图红十字的两条边可以看成直线，延伸红十字上任意一个直角的两条边，就形成相交的直线，且相交于一点。 课堂小结： 教师：同学们观察得非常仔细，在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，而且一定会有一个交点。 2.学习例2. 教师：我们刚刚认识了两条直线的位置关系相交，接下来我们来观察这两条直线的位置关系。 （1）课件出示例2。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：这两条直线相交吗？你是怎样判断的？ （3）分组交流。 教师：同学们可以先用自己的方法进行判断，再组内交流。 （4）结果汇报。 教师：下面请同学来说说你的想法。 课堂预设： 学生1：我在纸上将两条直线延长，画一画，发现两条线延长后能相交。 学生2：通过这两条线，我想到了云雾较大时的大楼，我们看不到上面，但实际是相交的。 课堂小结： 教师：在同一平面内看不到两条直线的交点时，就延长这两条直线。3.学习例3. 教师：下面我们拿出课前准备的学具（2张硬直条用一枚图钉固定），旋转其中的一张纸条，让学生边旋转边观察两张纸条的位置关系。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：边旋转边观察两张纸条的位置关系，在这个旋转的过程中，你有什么发现？ （3）动手操作。 教师：同学们动手旋转，仔细观察整个过程，教师巡视。 （4）结果汇报。 教师：下面请同学来说说你的发现。 课堂预设： 学生1：两张纸条的位置关系一直是相交的。 学生2：其中一个角逐渐变大，一个角逐渐变小。 学生3：其中有个相交比较特殊，两条相交的线非常正，非常直。 课堂小结： 教师：非常棒！当两条相交的线非常正，非常直时，观察这时相交的状态，可以得出结论：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。此时的两条直线都可以叫作垂线。（板书） 4.学习例4. 教师：我们不仅要会讲道理，还要会动手操作。请同学们拿出课前准备的一张纸和三角板。 （1）课件出示例4。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请你想办法得到一组垂线。 （3）动手操作。 教师：让同学们自己动手折一折，画一画，并小组交流。教师巡视，及时予以正确引导。 （4）结果汇报。 教师：下面请同学上台来展示你的方法。（邀请学生上台展示） 课堂预设： 学生1：先上下对折，再左右对折，展开，得到两条折痕，把折痕用彩笔描出来就是一组垂线。 学生2：先画一条直线，再用三角板的一条直角边和直线重合，沿着直角的另一条边画直线，标出直角符号。 课堂小结： 教师：想办法得到一组垂线的关键是做出直角。做直角有两种基本的办法：一是用纸折出直角，那么两条折痕就是一组垂线；另一种更常用的办法是利用三角板上的直角，在纸上画出一个直角，那么直角两边所在的直线就是一组垂线。如果有方格纸，还可以利用方格纸画垂线，因为方格纸的任意一个角都是直角，所以方格纸上的纵线与横线都是互相垂直的。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P26“练一练”第2题。 让学生先猜一猜，再用三角板验证一下。 2.课件出示教科书P26“练一练”第1题。 学生先独立观察，再用三角板在图上画一画。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了相交与垂直，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第26页练一练第3题。 创设情境，引入新课。 学生只要结合图形能判断相交就可以。 多多鼓励学生说出自己的想法。 只要学生说得有道理，都要给予鼓励。 积极鼓励学生敢于上台表现自己。 板书 设计 相交与垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 得到一组垂线的方法：一用纸折一折；二利用三角板上的直角；三借助方格纸。 教后 反思 本节课主要是通过活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成，使学生在直观认知相交与垂直的基础上，能够正确判断并画出互相垂直的线。本节课可以让学生初步感知相交与垂直，初步抽象出相交与垂直的表象，一方面培养学生从生活中发现数学问题，感受数学学习的价值；另一方面加深学生对相交与垂直的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $