广东深圳市中荟高级中学2027届高三8月调研考试数学试题

----- 数学·答题卡 ! 姓名： 班级： 注意事项 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 n 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 典 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5,正确填涂 一、 选择题（每小题5分，共40分) 题号 2 3 5 6 个 8 叔 答案 二、 选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9 10 11 萤 三、填空题（每小题5分，共15分) 相 12 13. 剂 14 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) C A B F B D 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 数学第6页（共6页）深圳市中荟高级中学2027届高三8月调研考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x-1<x≤1}，B={x0<x<2},则A∩B=() A.{x0<x≤l}B.{x-1<x<2C.{x0<x<1} D.{x-1<x<0} 2.已知A,B是△ABC的内角，则“A>B”是“cosA<cosB”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.己知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，PA=PB=2,PC=2√2， 则三棱锥外接球的表面积为() A.4π B.8π C.16π D.32π 4.aMBC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,b=4,inA=正，则cosC 8 的值为() 48 B. C.± 4 D. 5.已知{an}为等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，an1=2Sn+2,则a的值为() A.3 B.18 C.52 D.54 6.如图，在aABC中，∠BAC=牙，D=2DB,P为CD上一点，且满足 P=mAC+)B,若a4BC的面积为23，则的最小值为（） A.√2 B.5 c.3D. 7.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,其准线与x轴交于点K,以F为圆心，FK为半径的 圆与抛物线C在第一象限的交点为P,则△PKF的面积为() A.1 B.2 C.4 D.8 8.已知函数f(x)=-gx2+c在(0，+o)上的最小值为0，则实数a的值为() A.e C.e2 e2 9 B.e3 3 2 D. 4 试卷第1页，共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题所给选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的有() A.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要条件 B.若2<a<5,3<b<10,则-18<a-2b<-1 C.当x>1时，x+的最小值是2 D.若p:3neN,n2>2",则-p:neN,n2≤2” 10已刻数f化@)=血(or+0>0似引的最小正周航为4，在[ue)单调 递且了(-1(） A.0= 2 C.-3is3 1 1.已知函数)闪一2：则下列说法正确的是（） A.f(x)为奇函数 B.f(x)在(-o,-2)上单调递增 C.关于x的方程f(x)=1有2个解 D.若关于x的不等式f(x)+a+2<0恰有1个整数解，则实数a的范围是0<a<1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12已知向量a=20.5=(3),若os(a.=号则1= 13.已知P(1,2)为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，直线1与抛物线C交于A,B两点，点 P不在直线l上，且直线PA与PB的倾斜角互补，则直线I的斜率为 1 -x+ 14.设a>0且a≠1，函数f(x)= 2’x≤2 的定义域为R.若f(x)的值域 [ 3+logax,x>2 则a的取值范围为 试卷第2页，共4页 四.解答题：本题5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚 15.设R为全集，集合A={x|a+1≤x≤2a+l},B=y|y=x2+2x-2,0≤x≤2 (I)若a=3,求A∩B，,(CA)∩B: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,，a,=2,且log2（24.2.…2)=132 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若 是以1为首项，2为公比的等比数列，数列{bn}的前n项和为Tn a (i)求Tn: (iⅱ)若Tn≥m2+m对neN恒成立，求参数m的取值范围. 17.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，D,E分别为AB,BC的中点，点F在侧棱BB上， 且B,D⊥AF,AC1⊥AB. (I)求证：直线DE⊥BD 6 (2)若AB=AC=4,且三棱锥B-ACF的体积为 为氵，求平面4CF与平面 BCCB,所成锐二面角的余弦值. 试卷第3页，共4页 (1)求椭圆C的方程： (②若直线：y=k(x-)与椭圆C交于E(k,y),F(k)两点，且+上+2=0，求弦BF X X2 的长 19.已知函数f)- x+1 (1)求曲线y=f(x)在点 ) 处的切线方程； (2)求f(x)的单调区间： (3)证明：对任意x>-1,都有f(x)>x-2. 试卷第4页，共4页