第五单元 百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用全场景，通过54道梯度题构建“概念理解-方法迁移-综合应用”三层训练体系，强化单位1确定、量率对应等核心策略，渗透数学思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|20/例2（折扣）|单位1辨识、分率转化|从百分数意义延伸至折扣/税率/利率基本计算| |复杂应用|25/例17（盈亏）|方程法/份数法、量率对应|通过多步骤问题构建“已知-未知”推导链条| |综合实践|9/例32（图表）|图表转化、跨情境建模|整合统计与百分数，培养数据意识与应用能力|

第五单元 百分数应用题 1．一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，要把它加工成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来减少百分之几？ 2．家电商场五一促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客购买一台原价4500元的冰箱，实际需要花多少钱？ 3．中国漆器是中国古代的重要发明之一，某文艺品商店出售一种漆器进价是售价的70%，现商店要举行促销活动，打九折销售可保证利润24元，这种漆器的进价是多少元？ 4．地铁3号线已经部分开通了，为了实现2025年底全线开通，工程人员正在紧锣密鼓的施工中。某工程队承担了空中高架的修建工作，第一天修建了总长度的，第二天修建了总长度的40%，再修建5.6千米就可以完成任务，这个修建工程的总长度是多少千米？ 5．某共享单车公司，前年在某城市投放共享单车6000辆，去年投放的数量比前年多20%，因投放过多，今年没有投放计划。 (1)去年投放了多少辆共享单车？ (2)经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了25%，一共损坏了多少辆共享单车？ 6．一桶米酒倒出40%后，又倒出16千克，正好是一桶米酒的一半，这桶米酒原来有多少千克 ？ 7．红星小学有女生480人，比男生人数的60%多60人，红星小学共有学生多少人？ 8．“六一”节这天，书店按定价的八五折售出250套童书，共收款8500元。这种童书每套定价多少元？ 9．从甲车间调的工人到乙车间，则两个车间的工人人数正好相等。原来乙车间的工人人数是甲车间的百分之几？ 10．胡老师将12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，他准备将全部利息的60%捐给学校的“薪火爱心社”。胡老师捐款后还剩下利息多少元？ 11．某商店11月初鸡蛋价格比10月初回落了10%，12月初又比11月初上涨了15%，12月初鸡蛋价格与10月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 12．“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，2024年大兴村村干部带领村民在荒山进行植树造林。第一季度种了计划指标的35%，第二季度种了50棵，这时已种的和未种的棵数比是3∶2，2024年的计划指标是多少棵？ 13．小丽看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的，还剩30页没有看。这本故事书共有多少页？ 14．为打造“共创美好家园”的宜居环境，上饶信州区某小区进行老旧小区改造，原计划投资150万元，实际投资比原计划节约了12%。实际投资多少万元？ 15．修路队修一条公路，4天完成了全长的48%，已知修路队平均每天修600米，这条路长多少米？ 16．武安是粟的发源地，谷子的故乡，有着7300多年的种植历史。王爷爷家今年共收谷子3648千克，比去年增产二成，去年收谷子多少千克？ 17．某超市在“6·18”大促期间出售两件不同的商品，标价都是300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。超市卖出这两件商品后，是赚了还是亏了？请用数据说明。 18．某楼盘新房开盘推出优惠活动，商品房原价为5800元/平方米。张叔叔计划购置一套建筑面积100平方米的住宅，开发商提供两种付款优惠方案： 方案一：房屋总价打九八折优惠； 方案二：房屋总价不打折，赠送五年物业管理费，物业费收费标准为每月1.5元/平方米。 请通过计算说明，张叔叔选择哪一种方案更加省钱？ 19．甲、乙两个车间共有180人，如果从甲车间调出10人到乙车间，两个车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间人数多百分之几？ 20．某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价1800元，现价是1620元，现价比原价便宜了百分之几？ 21．某商场“6.18”购物节对商品进行打折。笑笑妈妈买了一把吉他，吉他的原价为380元，现在打七折出售，笑笑妈妈买这把吉他实际花了多少元？ 22．新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时多少千米时要直接扣12分？ 23．六（1）班男生人数占全班人数的60%，若男生减少5人，女生增加3人，则男、女人数正好相等。六（1）班原来有学生多少人？ 24．王叔叔上午卖出两套茶具，每套都是480元售出。第一套茶具比进价提高了20%售出，第二套茶具按进价的八折售出。总体来讲王叔叔是赚了还是赔了？赚了（或赔了）多少？ 25．修一条路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的35%，第三周修了480米，还剩80米，这条路全长多少米？ 26．某品牌数码相机进行促销活动，打九折。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。王老师买了一部相机花了1710元。这种数码相机原价是多少元？     （1）写出数量关系式：（    ）。     （2）列出与等量关系对应的方程并解答。 27．甲、乙两种商品，甲商品的成本是135元，比乙商品成本低，现在有以下三种销售方案： （1）甲商品按的利润定价，乙商品按的利润率定价； （2）甲、乙都以利润率定价； （3）甲、乙的定价都是190元。 请问选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？ 28．五年一班同学进行体育达标测试。有2人不达标，其他33人全达标，五年一班同学这次体育测试达标率是多少？ 29．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶全程的42％，还剩145千米，甲乙两地全长多少千米？ 30．张叔叔从石家庄正定国际机场乘坐飞机去上海。机票打六折后是600元，他还托运了30千克行李。按规定每位乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，张叔叔应支付多少元行李超重费？ 31．学校9月份用电3000千瓦时，比10月份多用电500千瓦时，9月份比10月份多用电百分之几？ 32．下图是六（1）班参加兴趣班人数的条形统计图和扇形统计图。 （1）在图①中将“乒乓球”部分的图形补充完整。 （2）参加乒乓球项目有多少人？ （3）参加足球的人数比篮球的人数少百分之几？ 33．笑笑家九月份用水20立方米，十月份用水16立方米，十月份比九月份节约用水百分之几？ 34．北庄学校向“希望小学”捐赠一批图书，其中文艺书占20%，连环画占总数量的30%，其余的968册是科普读物。共捐赠图书多少册？ 35．小萌看一本书，第一天看了全部的20%，第二天看了40页，还剩下80页没看。这本书一共有多少页？ 36．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行100千米，经过5小时，两车共行了全程的90%。甲、乙两地相距多少千米？ 37．今年暑期学校建了一座实验楼，实际投资了350万元，比原计划少投资50万元，节省了百分之几？ 38．某校足球队计划买60个足球，甲、乙两家店单价都是35元，促销方式如下：甲店：打八折销售；乙店：买十送二。请你算一算，去哪家店购买比较合算？ 39．一个打字员打一份稿件，第一天打了20页，第二天比第一天多打了25%，两天一共打了多少页？ 40．一件衣服如果打九折优惠，可获取200元的利润，如果打八折就会亏损100元，这件衣服的成本价是多少元？（提示：可以把这个衣服的定价看作单位“1”） 41．为响应“健康中国”战略，某健身房推出会员优惠活动。原价1800元的年卡，现在五折优惠。小李是老会员，使用优惠打折后，还能再享受九折优惠。小李实际支付了多少元？相当于打了几折？ 42．五一期间，邹城某商城开启狂欢大促。甲品牌运动服每满300元减150元，乙品牌运动服采用“折上折”优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。若两个品牌均有一套标价350元的运动服，购买哪个品牌更划算？ 43．五一假期，明明一家从莆田自驾到龙岩玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了75千米，这时距离龙岩还剩全程的，莆田和龙岩两地相距多少千米？ 44．某品牌智能电视原价6000元，现参与商场的购物活动享受八折优惠。在此基础上再享受商家九折优惠，这台智能电视的实际售价为多少元？ 45．为减少碳排故，国家鼓励新能源汽车发展，某城市九月份新能源汽车销量为1500辆，十月份的销量比九月份增长了20%。十月份销售多少辆？ 46．蓝天中心幼儿园一共有560名幼儿，今天要抽20%的幼儿进行核酸检测，今天参加核酸检测的有多少人？ 47．一台彩电先降价20%，又涨价25%。这台彩电的现价和原价相比，是涨了还是降了？请用计算说明理由。 48．校园社团文化百花齐放，烹饪社团“厨神智囊团”上线，帮你玩转舌尖美味！奇思在烹饪社团中学习做西红柿炒鸡蛋。他准备了180克鸡蛋液，比准备的西红柿质量少四成。奇思准备了多少克西红柿？ 49．红旗小学举办“建党100周年”演讲比赛，共有120人参赛，其中参赛人数的12.5%获一等奖，获得二等奖的人数比一等奖多80%，获得二等奖的有多少人？ 50．某商场里的服装打九折，妈妈买了一件上衣花了108元，这件上衣比原价便宜了多少元？ 51．《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10%出售给参加“世奥赛”的学生，但打了折扣后需附加5%作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要多少元？ 52．张叔叔把4000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为。到期后，张叔叔想用取出的钱买一台价值4500元的笔记本电脑，钱够吗？ 53．端午节期间，步步高超市搞“满400元打九折”促销活动。刘阿姨买了一个单价为346.9元的电饭煲和一个单价为63.1元的多功能充电宝，刘阿姨实际付给超市多少元？ 54．修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的，第二周修了全长的37.5%。第一周与第二周修路相差多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．55% 【分析】把一个长方体加工成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长就是长方体高的长度，利用长方体的体积公式S＝abh，正方体的体积公式S＝a3，将相关数据代入求出长、正方体的体积，再用（长方体体积－正方体体积）÷长方体体积，即可解决问题。 【详解】正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） 原长方体体积：5×4×3＝60（立方厘米） 体积比原来减少了：（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝0.55 ＝55% 答：这个正方体的体积比原来减少了55%。 【点睛】本题考查了正方体、长方体的体积公式和有关百分数的应用问题。正确找出最大正方体的棱长是解题关键。 2．3825元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】八五折＝ 85% ＝4500×0.85 ＝3825（元） 答：实际需要花3825元。 3． 84元 【分析】设这种漆器的售价为x元，因为进价是售价的70%，所以进价为70%x元；打九折销售，那么促销后的售价为90%x元；利润等于售价减去进价，已知打九折销售可保证利润24元，所以可列方程：90%x－70%x＝24；先计算出90%x－70%x＝20%x，然后根据等式的性质，两边同时除以20%求解出x，即这种漆器的售价。 已知进价是售价的70%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】解：设这种漆器的售价是x元。 90%x－70%x＝24 20%x＝24 20%x÷20%＝24÷20% x＝24÷0.2 x＝120 120×70% ＝120×0.7 ＝84（元） 答：这种漆器的进价是84元。 4．14千米 【分析】根据题意可得等量关系为：总长度－第一天修建的长度－第二天修建的长度＝再修建的长度。将总长度看作单位“1”，设总长度为千米，第一天修建了总长度的，即第一天修建了千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则第一天修建了千米。第二天修建了总长度的40%，即第二天修建了千米的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，则第二天修建了千米，最后根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这个修建工程的总长度是千米。 答：这个修建工程的总长度是14千米。 5．(1)7200辆 (2)3300辆 【分析】（1）把前年的共享单车投放量看作单位“1”，求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。据此解答。 （2）先用去年投放量加上前年的投放量，求出两年共投放的单车数量，再用总数量乘共享单车损坏率，求出共损坏的数量。 【详解】（1）6000×（1＋20%） ＝6000×120% ＝6000×1.2 ＝7200（辆） 答：去年投放了7200辆共享单车。 （2）6000＋7200＝13200（辆） 13200×25% ＝13200×0.25 ＝3300（辆） 答：一共损坏了3300辆共享单车。 6．160千克 【分析】把这桶酒的质量看成单位“1”，1减去第一次倒了全桶的百分数，再减剩下的百分数即为第二次倒的百分数，第二次倒的百分数对应的数量是16千克，求单位“1”的量用除法求解。 【详解】1－40%－50% ＝60%－50% ＝10% 16÷10%＝160（千克） 答：这桶米酒原来有160千克。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 7．1180人 【分析】把男生人数看作单位“1”，用女生的人数减去60人，就正好是男生人数的60%，单位“1”未知，用除法计算，求出男生人数，再加上女生人数，求出红星小学的总人数。 【详解】男生人数： （480－60）÷60% ＝420÷0.6 ＝700（人） 总人数：480＋700＝1180（人） 答：红星小学共有学生1180人。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 8．40元 【分析】已知总收款和售出套数，先算出每套的实际售价；八五折表示售价是定价的，用每套售价除以就能得到定价。 【详解】（元） （元） 答：这种童书每套定价40元。 9．60% 【分析】解答此题可以从份数入手。从甲车间调的工人到乙车间，两个车间的工人人数正好相等， 因此可以假设原来甲车间的工人人数是5份，则乙车间的工人人数是5－1－1＝3（份）， 这样就可以求出原来乙车间的工人人数是甲车间工人人数的百分之几。 【详解】（5－1－1）÷5 ＝3÷5 ＝60% 答：原来乙车间的工人人数是甲车间的60%。 【点睛】本题重点考查百分比的应用。可以从份数入手先将甲乙两车间原来各有多少份求出来，即可求出最后的问题。 10．12000×2.75%×3×（1－60%）＝396（元） 【分析】根据题意，胡老师将12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，根据利息＝本金×存期×利率，可以求出全部的利息； 胡老师把全部利息的60%捐给学校的“薪火爱心社”，把全部的利息看成单位“1”，则剩下的利息是全部利息的，用乘法即可求出还剩下的利息。 【详解】 （元） 答：捐款后还剩下利息396元。 11．涨了；3.5% 【分析】把10月初鸡蛋的价格看作单位“1”。11月初的价格是单位“1”的（1－10%）。用乘法算出11月初的价格，再把11月初的价格看作单位“1”，12月初的价格是单位“1”的（1＋15%），用乘法算出12月初的价格。比较12月初和10月初的价格判断涨跌，用两个月的价格差除以10月初的价格再乘100%，算出涨跌幅度。 【详解】设10月初的鸡蛋价格是1。 11月初：1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 12月初：0.9×（1＋15%） ＝0.9×1.15 ＝1.035 1.035＞1 （1.035－1）÷1×100% ＝0.035÷1×100% ＝0.035×100% ＝3.5% 答：12月初鸡蛋价格比10月初涨了；涨了3.5%。 12．200棵 【分析】分析题目，把2024年的计划指标看作单位“1”，根据比的意义可知：已种的棵数占计划指标的，则第二季度种的棵数占计划指标的（－35%），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】50÷（－35%） ＝50÷（－35%） ＝50÷0.25 ＝200（棵） 答：2024年的计划指标是200棵。 13．60页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的25%，求出第一天看完余下部分占全书的分率，再用余下的分率乘算出第二天看的页数占全书的分率，用单位1减去两天看的对应分率，得出剩余页数对应的全书分率，已知剩余页数这个具体分量，利用分量除以对应分率求出代表单位“1”的全书总页数。 【详解】第一天看完余下占全书：1－25%＝75% 第二天看的占全书：75%×＝25% 剩下页数对应分率：1－25%－25%＝50% 总页数：30÷50%＝60（页） 答：这本故事书共有60页。 14．132万元 【分析】根据题意，把原计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资比原计划节约了12%，则实际投资的钱数对应原计划的（1－12%），用原计划投资的钱数乘该对应百分率，即可求出实际投资的钱数，据此解答。 【详解】1－12%＝88% 150×88%＝150×0.88＝132（万元） 答：实际投资132万元。 15．5000米 【分析】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出修路队的工作效率，也就是600米的分率，依据分数除法意义即可解答。 【详解】600÷（48%÷4） ＝600÷12% ＝5000（米） 答：这条路长5000米。 【点睛】本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间数量关系解决问题的能力，关键是求出600米占的分率。 16．3040千克 【分析】根据题意，今年产量比去年增产二成，即今年产量是去年的1＋20%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此列式为：3648÷（1＋20%）。计算即可解答。 【详解】3648÷（1＋20%） ＝3648÷1.2 ＝3040（千克） 答：去年收谷子3040千克。 17．亏了；说明见解析 【分析】先其中一件的进价看作单位“1”，标价相当于进价的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用标价除以（1＋20%）就是进价；再把另一件的进价看作单位“1”，标价相当于进价的（1一20%），根据百分数除法的意义，用标价除以（1－20%）就是进价。求出这两件商品的进价之和，标价之和，通过比较即可确定赚了还是亏了。 【详解】300÷（1＋20%） ＝300÷1.2 ＝250（元） 此件盈利：300－250＝50（元） 300÷（1－20%） ＝300÷0.8 ＝375（元） 此件亏损：375－300＝75（元） 总共亏损：75－50＝25（元） 答：超市卖出这两件商品后，是亏了，亏损25元。 【点睛】此题主要考查了百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 18． 方案一 【分析】先用商品房原价5800乘一套建筑面积100计算出优惠前的房屋总价。要判断哪种方案更加省钱，需要分别计算两种方案相对于原价所优惠的金额。 方案一的优惠金额是房屋总价乘； 方案二的优惠金额是五年物业管理费的总和。先用物管费收费标准每平米单价1.5乘一套建筑面积100计算出每月的物管费，再乘12计算出一年的物管费，最后再乘5，就能计算出优惠金额； 计算出两个方案的优惠金额后进行比较，优惠金额多的方案更加省钱。 【详解】（元） 方案一优惠金额： （元） 方案二优惠金额： （元） 答：张叔叔选择方案一更加省钱。 19．25% 【分析】根据题意可知，两个车间人数相等时，分别为180÷2＝90（人），进而求出甲车有90＋10＝100（人），乙车间有90－10＝80（人），再用甲车间与乙车间的人数差除以乙车间的人数即可。 【详解】180÷2＝90（人）； 90＋10＝100（人）； 90－10＝80（人）； （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝25%； 答：原来甲车间人数比乙车间人数多25%。 【点睛】先求出原来甲车间与乙车间的人数是解答本题的关键。 20．10% 【分析】用扫地机器人的原价与现价的差，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几。 【详解】（1800－1620）÷1800×100% ＝180÷1800×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：现价比原价便宜了10%。 21．266元 【分析】几折表示十分之几，打七折表示现价是原价的，实际花费＝原价×，据此解答即可。 【详解】380×＝266（元） 答：笑笑妈妈买这把吉他实际花了266元。 22．120千米 【分析】把翔宇大道最高限速看作单位“1”，机动车行驶速度超过公路最高限速的50% ，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】80×（1＋50%） ＝80×1.5 ＝120（千米/小时） 答：当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。 23． 40人 【分析】已知男生人数占全班人数的60%，把全班人数看作单位“1”，则女生人数占全班人数的1－60%＝40%。设全班原来有学生x人，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以男生人数为60%x人，女生人数为40%x人。男生减少5人后与女生增加3人后的人数相等，即“男生人数－5＝女生人数＋3”，据此列出方程为60%x－5＝40%x＋3，计算得0.2x＝8，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求出x的值即可解答。 【详解】1－60%＝40% 解：设全班人数为x人。 60%x－5＝40%x＋3 60%x－5－40%x＋5＝40%x＋3－40%x＋5 20%x＝8 0.2x＝8 0.2x÷0.2＝8÷0.2 x＝40 答：六（1）班原来有40人。 【点睛】把全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的60%，则女生人数占全班人数的40%，设全班人数为x人，则男生人数为60%x人，女生人数为40%x人，根据数量关系“男生人数－5＝女生人数＋3”列出方程求解即可。 24．赔了；40元 【分析】将每套茶具的进价看作单位“1”。第一套茶具比进价提高了20%售出，即售价是进价的（1＋20%），售价÷（1＋20%）＝第一套的进价；第二套茶具按进价的八折售出，八折是80%，即售价是进价的80%，售价÷80%＝第二套的进价，将两套茶具的售价相加算出总的售价，与两套的总进价相比较判断赚了还是赔了，总售价与总进价的差值是赚或者赔的钱。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（元） 480÷80%＝600（元） 400＋600＝1000（元） 480×2＝960元 1000＞960 1000－960＝40（元） 答：总体来讲王叔叔是赔了，赔了40元。 25．1400米 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，由题意可知：剩下的与第三周修的和占总长度的（1－25%－35%），于是用除法计算即可求出这条路的总长度。 【详解】（480＋80）÷（1－25%－35%） ＝560÷40% ＝1400（米） 答：这条路全长1400米。 【点睛】求出剩下的与第三周修的和占总长度百分之几，是解答本题的关键。 26．（1）原价×90%×（1-5%）＝1710；（2）2000元 【分析】（1）根据对折扣的认识可知，打九折表示现价是原价的90%，数量关系式是：原价×90%×（1－5%）＝1710； （2）根据题意，设这种数码相机原价为x元，根据上述数量关系列方程解答。 【详解】（1）原价×90%×（1－5%）＝1710 （2）解：设这种数码相机原价为x元。   90%×（1－5%）x＝1710 0.9×0.95x＝1710 0.855x÷0.855＝1710÷0.855 x＝2000 答：这种数码相机原价是2000元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 27．方案一；100.5元 【分析】乙商品的成本是单位“1”，单位“1”未知，用除法。（1）用甲商品成本乘30%即可求出甲商品的利润，用乙商品成本乘40%即可求出乙商品的利润，两种相加即可；（2）用甲商品成本乘35%即可求出甲商品的利润，用乙商品成本乘35%即可求出乙商品的利润，两种相加即可；（3）用190元分别减去甲、乙两商品的成本，再相加即可求出盈利，据此解答即可。 【详解】135÷（1－10%） ＝135÷0.9 ＝150（元） 方案一： ＝40.5＋60 ＝100.5（元） 方案二：135×35%＋150×35% ＝47.25＋52.5 ＝99.75（元） 方案三： ＝55＋40 ＝95（元）； 100.5＞99.75＞95 答：选择方案一最赚钱，能盈利100.5元。 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 28．94.3% 【分析】达标率＝达标的人数÷测试总人数×100%，据此解答。 【详解】33÷（33＋2）×100% ＝33÷35×100% ≈94.3% 答：五年一班同学这次体育测试达标率约是94.3%。 【点睛】本题考查百分率的应用。根据达标率的意义列出算式，本题达标率的百分号前面需保留一位小数。 29．250千米 【分析】把甲乙两地的全长看作单位“1”，先求出剩余路程对应的百分率，再用剩余的路程除以对应的百分率，即可求出全长。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地全长250千米。 30．150元 【分析】将机票原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打折后票价÷折扣＝机票原价。机票原价×每千克行李超重费的对应百分率＝每千克行李超重费，每千克行李超重费×行李超重的重量＝总超重费。 【详解】 （元） 答：张叔叔应支付150元行李超重费。 31．20% 【分析】9月份用电3000千瓦时，比10月份多用电500千瓦时，则10月份用电3000－500＝2500千瓦时，求9月份比10月份多用电百分之几，是将10月份的用电量看成单位“1”，用9月份比10月份多用的电量÷10月份的电量即可。 【详解】500÷（3000－500） ＝500÷2500 ＝20% 答：9月份比10月份多用电20%。 32．（1） （2）5人 （3）50% 【分析】（1）（2）根据扇形统计图可知把参加兴趣班的总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，参加篮球兴趣班的人数是20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20除以其对应的分率40%可得参加兴趣班的总人数，再用总人数减参加足球兴趣班的人数，减参加其他兴趣班的人数，再减参加篮球兴趣班的人数，可得参加乒乓球兴趣班的人数，据此作图。 （3）观察条形统计图可知，参加足球的人数有10人，参加篮球的人数有20人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数即可得解。 【详解】（1）图略。 （2） （人） 答：参加乒乓球项目有5人。 （3） 答：参加足球的人数比篮球的人数少50%。 33．20% 【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，先求出十月份比九月份节约水多少立方米，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。 【详解】（20－16）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：十月份比九月份节约用水20%。 【点睛】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答关键是把被比的数量看作单位“1”。 34．1936册 【分析】由题意可知，图书的总数为单位“1”，用“1－20%－30%”求出科普读物占总本数的百分之几，再根据百分数除法的意义进行解答即可。 【详解】968÷（1－20%－30%） ＝968÷0.5 ＝1936（册）； 答：共捐赠图书1936册。 【点睛】熟练掌握百分数除法的意义（已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用“已知量÷百分之几”）是解答本题的关键。 35．150页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全部的20%，那么第二天看的与剩下没有看的页数之和为（40＋80）页占总页数的（1－20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总页数。 【详解】（80＋40）÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（页） 答：这本书一共有150页。 36．1000千米 【分析】根据路程＝速度×时间，计算出甲乙两车行驶的路程之和，再把甲乙两地的全程看作单位“1”，已知全程的90%等于两车行驶的路程之和，求全程的距离用除法计算。 【详解】（80×5＋100×5）÷90% ＝（400＋500）÷90% ＝900÷0.9 ＝1000（千米） 答：甲、乙两地相距1000千米。 【点睛】解答本题的关键是明确全程的90%所对应的量是多少，再根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。 37．12.5% 【分析】用实际投资的钱数＋比原计划少投资的钱数，求出原计划投资的钱数，再用比原计划少投资的钱数÷原计划投资的钱数×100%，即可求出节省了百分之几。 【详解】50÷（350＋50）×100% ＝50÷400×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：节省了12.5%。 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数的少百分之几计算方法是解答本题的关键。 38．甲店 【分析】甲店打八折相当于原价乘80%，所以可利用“总价＝单价×数量×折扣率”来计算总花费。 因为乙店买十送二，所以先计算60个足球里包含多少组（10＋2＝12）个，再确定实际需要付钱购买的足球数量，最后用“总价＝单价×实际购买数量”计算总花费。 因为要判断哪家合算，所以将两家店的总花费进行比较，花费少的店更合算。 【详解】甲店：60×35×80% ＝2100×80% ＝1680（元） 乙店：60÷（10＋2）×10×35 ＝60÷12×10×35 ＝50×35 ＝1750（元） 1680元＜1750元 答：去甲店更划算。 39．45页 【分析】将第一天打的页数看作单位“1”，第二天打的页数是第一天的1＋25%，第一天打的页数×第二天打的对应百分率＝第二天打的页数，再将两天打的页数加起来即可。 【详解】20×（1＋25%）＋20 ＝20×1.25＋20 ＝25＋20 ＝45（页） 答：两天一共打了45页。 【点睛】关键是确定单位“1”，已知一个数，求比它多百分之几的数是多少，用乘法计算。 40．2500元 【分析】把衣服的定价看作单位“1”：打九折是定价的90%，此时赚200元；打八折是定价的80%，此时亏100元。两种卖法的价格差额是200＋100＝300元，对应的是定价的90%－80%＝10%，已知部分量求单位“1”用除法，求出单位“1”即定价，再根据“打九折获利200元”，即定价的90%比成本价多200元求出成本价即可。 【详解】定价： （100＋200）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝3000（元） 成本价： 3000×90%－200 ＝2700－200 ＝2500（元） 答：这件衣服的成本价是2500元。 41．810 元，四五折 【分析】先打五折，在此基础上再打九折，五折表示50%，也就是原价1800元的50%，把1800元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1800×50%即可求出打五折后的价格，再把打五折后的价格看作单位“1”，九折表示90%，根据百分数乘法的意义，用1800×50%×90%即可求出实际支付的价格。 最后用实际支付价格除以原价，求出现价占原价的百分率，再转化为折扣数即可求解。 【详解】五折 ＝ 50% 九折 ＝ 90% 45%＝四五折 答：小李实际支付了810元，相当于打了四五折。 42． 甲品牌更划算 【分析】折上折优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。就是用原价乘70%再乘90%，分别求出甲乙品牌的活动后价格比较即可知道哪个品牌更划算。 【详解】甲品牌：（元） 乙品牌：（元） 220.5＞200 答：甲品牌更划算。 43．250千米 【分析】把莆田到龙岩的全程看作单位“1”，用1减去25%再减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率。根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，即可求出全程。 【详解】75÷（1－25%－） ＝75÷（1－0.25－0.45） ＝75÷0.3 ＝250（千米） 答：莆田和龙岩两地相距250千米。 44．4320元 【分析】用6000乘80%求出享受八折优惠后的售价，再乘90%即可求出这台智能电视的实际售价为多少元。 【详解】6000×80%×90% ＝6000×0.8×0.9 ＝4320（元） 答：这台智能电视的实际售价为4320元。 45．1800辆 【分析】把九月份新能源汽车销量看作单位“1”，十月份的销量比九月份增长了20%，则十月份的销量是九月份的（1＋20%），用九月份的销量×（1＋20%），即可求出十月份销售汽车多少辆。 【详解】1500×（1＋20%） ＝1500×1.2 ＝1800（辆） 答：十月份销售1800辆。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。 46．112人 【分析】用蓝天中心幼儿园幼儿的总数乘今天参加核酸检测的人数占的百分率，即可得今天参加核酸检测的有多少人。 【详解】560×20%＝112（人） 答：今天参加核酸检测的有112人。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 47．不涨不降 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%）；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋25%）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这台彩电的原价是1。 1×（1－20%）×（1＋25%） ＝1×0.8×1.25 ＝1 现价等于原价。 答：这台彩电的现价和原价相比，不涨不降。 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 48．300克 【分析】将西红柿质量看作单位“1”，鸡蛋液比准备的西红柿质量少四成，即鸡蛋液准备的质量对应的百分比为（1－40%）； 根据“已知比一个数多或者少百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用180克除以百分比（1－40%）即可求解。 【详解】180（1－40%） ＝180÷60% ＝300（克） 答：奇思准备了300克西红柿。 49．27人 【分析】先将120人看作单位“1”，用120乘12.5%，求出获一等奖的人数；再将获一等奖的人数看作单位“1”，用获一等奖的人数乘（1＋80%），即可求出获二等奖的人数。 【详解】） ＝27（人） 答：获得二等奖的有27人。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 50．12元 【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，打九折后花了108元，即现价是原价的90%，单位“1”未知，用现价除以90%，求出原价；再用原价减去现价，求出这件上衣比原价便宜的钱数。 【详解】108÷90% ＝108÷0.9 ＝120（元） 120－108＝12（元） 答：这件上衣比原价便宜了12元。 51．37.8元 【分析】已知标价是40元/本，减价10%出售，把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出售价； 但打了折扣后需附加5%作为税金，即需交售价的5%作为税金，根据求一个数的百分之几是多少，用售价乘5%，即可求出税金，再加上售价，就是实际购买需付的钱数。 【详解】售价： 40×（1－10%） ＝40×（1－0.1） ＝40×0.9 ＝36（元） 税金： 36×5% ＝36×0.05 ＝1.8（元） 实际应付： 36＋1.8＝37.8（元） 答：参赛学生购买专刊实际需要37.8元。 52．不够 【分析】利息本金利率存期。先根据公式计算出到期后的利息，再将利息与本金相加得到到期可取出的总钱数（本息和），最后将总钱数与笔记本电脑的价格进行比较，判断是否足够。 【详解】到期得到的利息为： （元） 到期取出的总钱数为： （元） 因为，所以钱不够。 答：钱不够。 53．369元 【分析】先求出两件商品的总价格，判断是否满足满400元打九折的条件，满足则把总价看作单位“1”，用总价乘90%得到实际付款金额。 【详解】346.9＋63.1＝410（元） 410＞400 410×90% ＝410×0.9 ＝369（元） 答：刘阿姨实际付给超市369元。 54．150米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出第一周和第二周修路的长度，然后再相减即可。 【详解】1200×37.5%－1200× ＝450－300 ＝150（米） 答：第一周与第二周修路相差150米。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $