1.2 从立体图形到平面图形（分层作业练题型）数学新教材北师大版七年级上册

**基本信息** 分层清晰、梯度合理，从基础概念辨析到综合应用探究，全面覆盖立体图形与平面图形转化核心知识点，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|几何体展开图、折叠、截面、三视图等基础概念|以选择填空为主，直接对应教材考点，如圆锥展开图辨析、正方体相对面判断，强化概念理解| |B组能力进阶|展开图表面积、体积计算及简单应用|结合生活情境，如蔬菜大棚薄膜面积、冷却管道侧面积，培养应用意识与运算能力| |C组思维拔高|复杂截面分析、多几何体组合及开放探究|涉及七巧板面积、不同纸盒容积比较，需多步推理，发展创新意识与空间想象| |拓展链接中考|中考高频题型|对接中考真题，如正方体表面展开图、截面形状判断，强化应试能力|

分层作业 1.2 从立体图形到平面图形 目 录 A组 巩固过关 题型01 几何体的展开图 题型02 展开图折叠成几何体 题型03 正方体的展开图 题型04 截一个几何体 题型05 从不同的方向看几何体 题型06 由展开图计算几何体的表面积 题型07 由展开图计算几何体的体积 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 ( 题型0 1 )几何体的展开图 1．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）下列各图形中，可看作圆锥侧面展开图的是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·湖南永州·期末）把图中的立体图形展开后得到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·安徽宿州·阶段检测）下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（    ） A． B． C． D． ( 题型0 2 )展开图折叠成几何体 4．（25-26九年级下·河南洛阳·期中）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（   ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·江苏·期末）把图中的纸片分别沿虚线折叠成一个几何体，则这个几何体的名称是（    ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 6．（25-26六年级上·山东泰安·期末）如图，下列图形中，①能折叠成______，②能折叠成______，③能折叠成______，④能折叠成______． ( 题型0 3 )正方体的展开图 7．（25-26七年级上·广东深圳·期中）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使得剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，在下列选项中，不能剪去的小正方形上的字是（   ） A．府 B．久 C．学 D．远 8．（25-26七年级上·广东清远·期末）一个正方体的平面展开图如图所示，原正方体可能是（    ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·河南信阳·期末）数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是______ ( 题型0 4 )截一个几何体 10．（25-26六年级下·山东滨州·期中）如图，切割火腿肠，截面的形状是（    ） A． B． C． 11．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校在数学学科节活动中，展出了一个密闭正方体形状的冰块流沙砖，将流沙砖任意放置时，流沙面形状不可能是（   ） A． B． C． D． 12．（25-26六年级上·山东东营·期末）用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：____________．（填序号） ①三角形；②梯形；③圆；④五边形；⑤六边形；⑥七边形． ( 题型0 5 )从不同的方向看几何体 13．（25-26七年级上·山西太原·期末）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 14．（25-26七年级上·广西河池·期末）下列几何体中，从正面、左面、上面看完全相同的几何体是（   ） A． B． C． D． 15．（25-26七年级上·安徽宿州·阶段检测）用小立方块搭一个几何体，使从前面和上面看到的图形如图所示，则它最少需要的小立方块的个数是______． ( 题型0 6 )由展开图计算几何体的表面积 16．（25-26七年级上·内蒙古包头·期中）一个底面半径为，高为的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（    ）（结果保留） A． B． C． D． 17．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是 ． 18．（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）在航天科技领域，为了给航天器内的精密仪器设计冷却管道，工程师绘制出了如图所示的管道表面展开图 (1)该几何体的名称是 ，其底面半径为 ． (2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留） ( 题型0 7 )由展开图计算几何体的体积 19．（2025七年级上·河北唐山·专题练习）如图是长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，则此长方体的体积为（   ） A．216 B．540 C．648 D．684 20．（25-26七年级上·山东威海·期末）如图，长为28，宽为16的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子的体积是______． 21．（25-26六年级上·山东烟台·期末）如图（1），在边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为，则这样折成的无盖长方体的容积是_____． 一、单选题 1．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级上·河南三门峡·期末）下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·山西临汾·期末）临汾市有着历史名城、华人故乡的文化底蕴，“爱临汾赢未来”．这是重新出发建设高品质城市的发展决心．尧尧制作了如图所示的一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“爱”面相对的面是（ ） A．临 B．赢 C．未 D．来 4．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（   ） A．减少了 B．减少了 C．增加了 D．增加了 二、填空题 5．（25-26七年级上·江苏盐城·期末）在本场考试中，王老师送给大家一个正方体礼品盒，它的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，则与“考”相对的字是_____． 6．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）如图1所示的七巧板，是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．小明同学用同一副七巧板拼成的“小天鹅”图案如图2所示，若图1中的大正方形边长为4，则图2中阴影部分的面积为______． 7．（25-26七年级上·陕西西安·期中）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱：②正方体：③球；④圆锥，得到的截面可能是三角形的是___________（填写正确的序号） 三、解答题 8．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． 从正面看该几何体，看到的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面看和从上面看该几何体看到的形状图；（画出的图需涂上阴影或斜线） 9．（25-26七年级上·江西九江·期中）湖口石钟山景区“湖口有礼”文创馆以其独特的文化和创意魅力，生动诠释了“以文塑旅，以旅彰文”的深意，其文创产品都是“设计赋能”的结果，品类多样丰富，文创入手也入心．如图所示的是某个文创礼品的包装盒的表面展开图，其底面为正六边形． (1)请写出这个包装盒的几何体的名称； (2)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积． 10．（25-26七年级上·贵州贵阳·期中）如图，是一个几何体的表面展开图． (1)该几何体是 ． A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥． (2)依据图中数据求该几何体的体积． 一、单选题 1．（25-26七年级上·山西晋中·期中）用一个平面去截如图所示的五棱柱，所能截出的边数最多的截面是（    ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 2．（25-26七年级上·内蒙古赤峰·期末）如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（25-26七年级上·广东佛山·期末）如图，小明网购了一个精美的正方体礼物盒，需要动手将平面展开图折叠成立体纸盒，则完成后的正方体纸盒是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级下·江苏宿迁·期末）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．如图，用图①的一副七巧板拼成图②房子的图案，若七巧板的面积为，则图②中阴影部分的面积是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·山东青岛·期末）某工厂生产了三种无盖的长方体纸盒，分别用不同方式将长为，宽为的长方形纸片截去两部分（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲纸盒：如图1，盒子底面的四边形是正方形； 乙纸盒：如图2，盒子底面的四边形是长方形，； 丙纸盒：如图3，盒子底面的四边形是长方形，； 三种无盖的长方体纸盒的容积按从小到大的顺序排列为（   ） A．乙丙甲 B．乙甲丙 C．丙甲乙 D．甲丙乙 二、填空题 6．（25-26七年级上·四川达州·期末）用一个平面去截一个棱柱，得到的截面边数最多是20条，则这个棱柱有________个面，有________条棱． 7．（25-26七年级上·福建厦门·期末）中秋时节“趣味猜灯谜”区域，一排排花灯轻轻摆动，游客和市民们穿梭其中，你一言我一语，一起讨论着谜底，体验动脑的乐趣．其中有个谜语：“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边．”谜底是：___________（打一几何体）． 8．（25-26七年级上·陕西咸阳·期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的上面、正面、左面看到的形状图，则这个几何体是用________个小立方块搭成的． 9．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）如图，是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为，则长方体的侧面积是______． 10．（25-26七年级上·辽宁朝阳·期末）一个圆柱体的高为，底面积为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为___________． 三、解答题 11．（25-26七年级上·福建漳州·期末）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体． (1)请画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； (2)如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持从正面和上面看到的形状图不变，最多可以添加 块小正方体 12．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧面棱长是，观察这个框架，解答下列问题： (1)该几何体的名称是_______棱柱，共有_______个面； (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是_______；（填序号） ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形 (3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的长度是多少厘米？ 13．（25-26七年级上·河南郑州·期末）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成． (1)请在网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． (2)在这个几何体中，当去掉一个小正方体________时，剩余部分从上面看到的形状没有改变（填写图中小正方体的序号）；如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的从正面、左面看到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 14．（25-26七年级上·福建泉州·期末）【实践活动】 （1）如图所示的三个平面展开图中，折叠后一定能围成有盖的长方体纸盒的是___________．（填序号） （2）现有一个有盖的长方体纸盒，长为，宽为，高为．若沿着表面的某些棱剪开后压平，使得其平面展开图的外围周长取得最小值，请你根据下面线段长度，画出此时平面展开图，并计算其周长． （线段长度： 7     5      2 ） 15．（25-26六年级上·山东东营·期末）如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题： (1)用一个平面去截粮仓，截面可能是____________（写出一个即可）； (2)将下面的图形分别绕虚线旋转一周，____________（填字母）能形成粮仓； (3)求出该粮仓的容积（计算结果保留）．（，） 1．（2026·河南·中考真题）今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．将“共建美丽中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“建”字所在面相对的面上的汉字是（     ） A．美 B．丽 C．中 D．国 2．（2026·江苏苏州·中考真题）下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（     ） A． B． C． D． 3．（2025·江苏常州·中考真题）下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（   ） A． B． C． D． 4．（2024·山东青岛·中考真题）如图①，将边长为的正方形纸板沿虚线剪掉边长为的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要______块；如图③，将长、宽、高分别为的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要______块． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 1.2 从立体图形到平面图形 目 录 A组 巩固过关 题型01 几何体的展开图 题型02 展开图折叠成几何体 题型03 正方体的展开图 题型04 截一个几何体 题型05 从不同的方向看几何体 题型06 由展开图计算几何体的表面积 题型07 由展开图计算几何体的体积 B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 ( 题型0 1 )几何体的展开图 1．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）下列各图形中，可看作圆锥侧面展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是几何体的展开图的知识，关键是掌握常见几何体的展开图． 【详解】解：圆锥的侧面展开图是扇形， 故B正确． 2．（25-26七年级上·湖南永州·期末）把图中的立体图形展开后得到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查圆柱的展开图，关键是掌握圆柱的结构：圆柱由两个全等的圆形底面和一个长方形侧面组成，因此其展开图必然包含一个长方形和两个完全相同的圆形 【详解】解：圆柱的展开图由侧面的长方形和两个大小相等的圆形底面组成，四个选项中只有B选项符合题意． 故选：B． 3．（25-26七年级上·安徽宿州·阶段检测）下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键．根据几何体的展开图逐项判断即可． 【详解】解：A、左侧图形不能折叠成正方体，故本选项不符合题意； B、左侧图形中的圆形无法折叠成圆锥的底面，因此不能折成圆锥，故本选项不符合题意； C、左侧图形能折叠成圆柱，故本选项符合题意； D、因为三棱柱需要6个面，而左边的图只有5个面，因此不能折叠成三棱柱，故本选项不符合题意． 故选：C． ( 题型0 2 )展开图折叠成几何体 4．（25-26九年级下·河南洛阳·期中）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：能通过折叠围成一个三棱柱的是： ． 5．（25-26七年级上·江苏·期末）把图中的纸片分别沿虚线折叠成一个几何体，则这个几何体的名称是（    ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 【答案】C 【分析】本题主要考查几何体的展开图，根据展开图得到几何体是解题的关键． 根据展开图得到几何体即可． 【详解】解：根据展开图可知，该几何体为三棱柱， 故选：C． 6．（25-26六年级上·山东泰安·期末）如图，下列图形中，①能折叠成______，②能折叠成______，③能折叠成______，④能折叠成______． 【答案】 圆柱 五棱柱 圆锥 五棱锥 【分析】本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．根据圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的展开图形状特点判断即可． 【详解】解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱； ②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成五棱柱； ③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）侧面（扇形），故③能折叠成圆锥； ④五棱锥的底面为五边形，侧面为五个三角形，故④能折叠成五棱锥 故答案为：①圆柱；②五棱柱；③圆锥；④五棱锥． ( 题型0 3 )正方体的展开图 7．（25-26七年级上·广东深圳·期中）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使得剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，在下列选项中，不能剪去的小正方形上的字是（   ） A．府 B．久 C．学 D．远 【答案】C 【分析】本题主要考查正方体的侧面展开图，熟练掌握正方体的侧面展开图是解题的关键．根据正方体的侧面展开图可进行求解． 【详解】解：由题意可知不能剪去的小正方形上的字是“学”， 故选：C． 8．（25-26七年级上·广东清远·期末）一个正方体的平面展开图如图所示，原正方体可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了含图案的正方体的展开图．根据正方体展开图的特征依次分析即可，也可动手操作． 【详解】 解：观察一个正方体的平面展开图，结合正方体的表面图形的圆图形，和×图形，空白面，三角形图形的分布情况，得原正方体可能是， 故选：A． 9．（25-26七年级上·河南信阳·期末）数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是______ 【答案】心 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，掌握正方体展开图的性质是解题关键；根据正方体的平面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，根据这一特点即可求解． 【详解】解：∵相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“数”与“养”是相对面， “学”与“核”是相对面， “素”与“心”是相对面， 故答案为：心． ( 题型0 4 )截一个几何体 10．（25-26六年级下·山东滨州·期中）如图，切割火腿肠，截面的形状是（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】先将火腿肠看成相近的几何体，再得出截面即可． 【详解】解：火腿肠两侧看成半个球，中间是圆柱，其横向切割火腿肠可得，左右两侧是两个半圆，中间是长方形（两条线段连接而成），图C符合题意． 11．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校在数学学科节活动中，展出了一个密闭正方体形状的冰块流沙砖，将流沙砖任意放置时，流沙面形状不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，解题的关键是熟练掌握面面相交得到线．用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案． 【详解】解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， 将流沙砖任意放置时，流沙面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， 故不可能出现七边形，可能是三角形、四边形、五边形和六边形． 故选：D． 12．（25-26六年级上·山东东营·期末）用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：____________．（填序号） ①三角形；②梯形；③圆；④五边形；⑤六边形；⑥七边形． 【答案】①②④⑤ 【分析】本题考查了正方体的截面．正方体有六个面，平面截正方体最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面可能为三角形、四边形（包括梯形）、五边形、六边形，不能是圆或七边形． 【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形．即①②④⑤. 故答案为：①②④⑤． ( 题型0 5 )从不同的方向看几何体 13．（25-26七年级上·山西太原·期末）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】明确从左面观察几何体时，看到的平面图形的列数和每列的层数． 【详解】解：从左面观察该几何体，可看到有2列小正方形，左边一列有2层，右边一列有1层，与选项A的图形一致． 14．（25-26七年级上·广西河池·期末）下列几何体中，从正面、左面、上面看完全相同的几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、三棱柱从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是三角形，则该选项不符合题意； B、圆柱从正面看、从上面看都是长方形，从左面看是圆，则该选项不符合题意； C、圆锥从正面看，从左面看都是三角形，从上面看是圆，则该选项不符合题意； D、球从三个方向看都是圆，则该选项符合题意； 15．（25-26七年级上·安徽宿州·阶段检测）用小立方块搭一个几何体，使从前面和上面看到的图形如图所示，则它最少需要的小立方块的个数是______． 【答案】 【分析】本题考查了求由小立方体堆砌的几何体中小立方体的个数，根据图形确定每一列小立方块的最少个数，再相加即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由图可知，左边列有个小立方块，中间列至少有个小立方块，右边列至少有个小立方块， ∴搭几何体最少需要的小立方块的个数是， 故答案为：． ( 题型0 6 )由展开图计算几何体的表面积 16．（25-26七年级上·内蒙古包头·期中）一个底面半径为，高为的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（    ）（结果保留） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查求圆柱体展开图的面积，所求平行四边形的面积是圆柱的侧面积，直接利用展开图的面积公式进行计算即可． 【详解】解：， 答：这个平行四边形的面积是． 故选：B． 17．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了几何体表面积，圆的面积公式，根据弧长公式求出弧长，然后利用求出表面面积即可，掌握弧长公式是解题的关键． 【详解】解：塑料膜的面积 ， 故答案为：． 18．（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）在航天科技领域，为了给航天器内的精密仪器设计冷却管道，工程师绘制出了如图所示的管道表面展开图 (1)该几何体的名称是 ，其底面半径为 ． (2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留） 【答案】(1)圆柱，1 (2)该几何体的侧面积为，体积为 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，掌握常见几何体的展开图是解题的关键． （1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论； （2）依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积． 【详解】（1）解：该几何体的名称是圆柱，其底面半径为； 故答案为：圆柱；1； （2）解：该几何体的侧面积； 几何体的体积． ( 题型0 7 )由展开图计算几何体的体积 19．（2025七年级上·河北唐山·专题练习）如图是长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，则此长方体的体积为（   ） A．216 B．540 C．648 D．684 【答案】C 【分析】本题考查了长方体的展开图和长方体体积的计算，弄清展开图中的数据和长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键．设长方体的高为a，底面正方形的边长为b，根据图示中的相关数据列出方程，求出a，b，再根据长方体的体积求解即可． 【详解】解：设长方体的高为a，底面正方形的边长为b， 由图可得， 解得， 则， 所以长方体的体积为648． 故选：C． 20．（25-26七年级上·山东威海·期末）如图，长为28，宽为16的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子的体积是______． 【答案】320 【分析】本题考查了长方体的展开图，体积．解题的关键在于根据图形求出长方体的高，底面正方形的边长． 由图可知，长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为，然后求体积即可． 【详解】解：根据题意可知长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为． 则制作成底面为正方形的长方体箱子的体积， 故答案为：320． 21．（25-26六年级上·山东烟台·期末）如图（1），在边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为，则这样折成的无盖长方体的容积是_____． 【答案】400 【分析】本题主要考查了展开图折叠成几何体，由于正方形的边长为，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解． 【详解】解：依题意得：长方体的容积为：； 故答案为：400． 一、单选题 1．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，准确判断看到图形的形状是解题的关键． 根据从左面看这个几何体得到的图形，可得答案． 【详解】解：从左面看这个几何体得到的图形是： 故选：A． 2．（25-26九年级上·河南三门峡·期末）下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查基本几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图特点是解题关键．根据正方形、四棱锥、三棱柱及圆柱的展开图特点依次判断即可得答案． 【详解】解：A．是正方体的展开图，故本选项不符合题意； B．是四棱锥的展开图，故本选项符合题意； C．是三棱柱的展开图，故本选项不符合题意； D．是圆柱的展开图，故本选项不符合题意． 故选：B． 3．（24-25七年级上·山西临汾·期末）临汾市有着历史名城、华人故乡的文化底蕴，“爱临汾赢未来”．这是重新出发建设高品质城市的发展决心．尧尧制作了如图所示的一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“爱”面相对的面是（ ） A．临 B．赢 C．未 D．来 【答案】D 【详解】解：根据正方体表面展开图可知，和“爱”面相对的面为“来”． 4．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（   ） A．减少了 B．减少了 C．增加了 D．增加了 【答案】A 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，分别求得剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积即可得到结论． 【详解】解：当剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积从变为． 故长方体的纸盒容积变小了． 即长方体纸盒的容积减少了． 故选：A． 二、填空题 5．（25-26七年级上·江苏盐城·期末）在本场考试中，王老师送给大家一个正方体礼品盒，它的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，则与“考”相对的字是_____． 【答案】“顺” 【分析】本题考查正方体展开图相对面上的字，根据展开图的相对面一定隔着一个小正方形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，与“考”相对的字是“顺”； 故答案为：“顺”． 6．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）如图1所示的七巧板，是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．小明同学用同一副七巧板拼成的“小天鹅”图案如图2所示，若图1中的大正方形边长为4，则图2中阴影部分的面积为______． 【答案】6 【分析】本题考查了七巧板问题． 用正方形的面积减去白色三角形的面积即可． 【详解】解：． 故答案为：6． 7．（25-26七年级上·陕西西安·期中）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱：②正方体：③球；④圆锥，得到的截面可能是三角形的是___________（填写正确的序号） 【答案】①②④ 【分析】本题考查了截一个几何体，根据几何体的形状和截面的方向，判断用平面截取时是否可能得到三角形截面． 【详解】解：①用平面截三棱柱时，如果平面平行于底面或经过某些棱，可以得到三角形截面． ②用平面截正方体时，如果平面经过三个相邻的顶点，可以得到三角形截面． ③用平面截球时，无论从什么方向截取，截面都是圆，不可能是三角形． ④用平面截圆锥时，如果平面通过顶点，可以得到三角形截面． 故答案为：①②④． 三、解答题 8．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． 从正面看该几何体，看到的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面看和从上面看该几何体看到的形状图；（画出的图需涂上阴影或斜线） 【答案】见解析 【分析】从左面看所得的图形，从左往右有2列，分别有3，1个小正方形；从上面看所得的图形，从左往右有4列，分别有2，1，1，1个小正方形，据此画出图形即可． 【详解】解：画出从左面看到的图形，从上面看到的图形． 9．（25-26七年级上·江西九江·期中）湖口石钟山景区“湖口有礼”文创馆以其独特的文化和创意魅力，生动诠释了“以文塑旅，以旅彰文”的深意，其文创产品都是“设计赋能”的结果，品类多样丰富，文创入手也入心．如图所示的是某个文创礼品的包装盒的表面展开图，其底面为正六边形． (1)请写出这个包装盒的几何体的名称； (2)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积． 【答案】(1)六棱柱 (2) 【分析】本题考查了六棱柱．熟练掌握六棱柱的表面展开图，侧面积计算，是解题的关键． （1）根据表面展开图有2个正六边形作底面，6个长方形作侧面，判断包装盒形状； （2）运用长方形面积公式计算侧面积． 【详解】（1）解：∵文创礼品的包装盒的表面展开图由2个大小相同的正六边形，6个大小形状相同的长方形组成， ∴这个包装盒形状是六棱柱． （2）解：六棱柱的侧面积 （）， 答：这个几何体的侧面积． 10．（25-26七年级上·贵州贵阳·期中）如图，是一个几何体的表面展开图． (1)该几何体是 ． A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥． (2)依据图中数据求该几何体的体积． 【答案】(1)B (2)6立方米 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，熟知长方体的表面展开图是解题的关键． （1）根据几何体的展开图进行判断即可； （2）根据长方体的体积公式计算求解． 【详解】（1）解：由展开图可知，该几何体是长方体． 故答案为：B． （2）解：（立方米）， 答：该几何体的体积为6立方米． 一、单选题 1．（25-26七年级上·山西晋中·期中）用一个平面去截如图所示的五棱柱，所能截出的边数最多的截面是（    ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【答案】C 【分析】本题考查了截几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关；一个五棱柱由5个侧面和2个底面构成，根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形. 【详解】解：∵一个五棱柱由5个侧面和2个底面构成，它有7个面， ∴截面最多是七边形. 故选：C. 2．（25-26七年级上·内蒙古赤峰·期末）如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据正方体的展开图即可解答． 【详解】解：由正方体的展开图可知，裁掉甲或乙或丙原图都可以折叠成正方体， ∴裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是丁． 故选：D． 【点睛】正方体展开图中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字． 3．（25-26七年级上·广东佛山·期末）如图，小明网购了一个精美的正方体礼物盒，需要动手将平面展开图折叠成立体纸盒，则完成后的正方体纸盒是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，解决本题的关键是根据正方体的表面展开图找出它们的相对面、相邻面之间的位置关系进行判断． 【详解】解：A选项：如下图所示，当在前面时，上面是，左面是，故A选项符合题意； B选项：当在上面时，前面应是，故B选项不符合题意； C选项：当在前面时，上面应是，故C选项不符合题意； D选项：两个应是相对面，不能相邻，故D选项不符合题意． 故选：A． 4．（25-26七年级下·江苏宿迁·期末）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．如图，用图①的一副七巧板拼成图②房子的图案，若七巧板的面积为，则图②中阴影部分的面积是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据七巧板的结构特征，确定各板块面积与总面积的比例关系，识别阴影部分对应的图形，计算面积之和即可． 【详解】解：如图， 根据七巧板的结构可知，①和②面积相等，占整个图的，④和⑥面积相等，占整个图的，⑦占整个图的，⑤占整个图的，③占整个图的，④和⑥面积之和等于⑦的面积，④、⑥、⑦面积之和等于①的面积， 观察图②可知，阴影部分由七巧板中的正方形⑤和平行四边形③拼成， ∴阴影部分的面积为． 5．（25-26七年级上·山东青岛·期末）某工厂生产了三种无盖的长方体纸盒，分别用不同方式将长为，宽为的长方形纸片截去两部分（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲纸盒：如图1，盒子底面的四边形是正方形； 乙纸盒：如图2，盒子底面的四边形是长方形，； 丙纸盒：如图3，盒子底面的四边形是长方形，； 三种无盖的长方体纸盒的容积按从小到大的顺序排列为（   ） A．乙丙甲 B．乙甲丙 C．丙甲乙 D．甲丙乙 【答案】B 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据展开图分别求出每种纸盒的无盖长方体的容积，再比较大小即可． 【详解】解：由图形并结合题意可得： 甲所折成的无盖长方体的容积为：， ∵乙所折成的无盖长方体中， 又∵， ∴，， ∴乙所折成的无盖长方体的容积为：， ∵丙所折成的无盖长方体中， 又∵， ∴，， 丙所折成的无盖长方体的容积为：， ∵， ∴从小到大排列顺序为乙甲丙， 故选：B． 二、填空题 6．（25-26七年级上·四川达州·期末）用一个平面去截一个棱柱，得到的截面边数最多是20条，则这个棱柱有________个面，有________条棱． 【答案】 20 54 【分析】本题主要考查了棱柱的截面性质与棱柱的面数、棱数计算公式，熟练掌握截面边数最多等于棱柱的面数以及棱柱的面数公式、棱数公式是解题的关键． 先根据截面边数最多等于棱柱的面数求出棱柱的面数，再利用棱柱面数公式求出底面边数，最后根据棱柱棱数公式计算棱的总数． 【详解】解：∵用平面截棱柱时，截面边数最多等于棱柱的面数，且截面边数最多为20， ∴棱柱的面数为20， 设棱柱底面边数为， ∵棱柱面数公式为， ∴， ∴， ∵棱柱棱数公式为， ∴棱数为， 故答案为：；． 7．（25-26七年级上·福建厦门·期末）中秋时节“趣味猜灯谜”区域，一排排花灯轻轻摆动，游客和市民们穿梭其中，你一言我一语，一起讨论着谜底，体验动脑的乐趣．其中有个谜语：“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边．”谜底是：___________（打一几何体）． 【答案】圆锥 【分析】本题主要考查了生活中简单的几何体，根据谜语描述，从正面和侧面看都有三条边，从上面看是圆，且没有直边，符合圆锥的特征． 【详解】解：正看三条边：从正面看圆锥，呈现三角形，有三条边； 侧看三条边：从侧面看圆锥，也呈现三角形，有三条边； 上看圆圈圈：从上面看圆锥，底面是圆形； 因此谜底是圆锥． 故答案为：圆锥． 8．（25-26七年级上·陕西咸阳·期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的上面、正面、左面看到的形状图，则这个几何体是用________个小立方块搭成的． 【答案】 【分析】此题主要考查根据从不同方向看到的几何体的形状判断几何体．根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方块，综合考虑即可解答本题． 【详解】解：从上面看底层有6个小立方块， 从正面和左面看共有2层，第2层只有1个小立方块，如图， 则这个几何体是用个小立方块搭成的． 故答案为：． 9．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）如图，是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为，则长方体的侧面积是______． 【答案】 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据展开图可得底面正方形的边长为即可得到答案，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由图形可知：底面正方形的边长， ∴长方体的侧面积是：， 故答案为：． 10．（25-26七年级上·辽宁朝阳·期末）一个圆柱体的高为，底面积为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为___________． 【答案】/平方厘米 【分析】本题主要考查了几何体的截面，圆柱体的截面为长方形时，面积最大的截面是垂直于底面且经过底面圆直径的截面，此时长方形的宽为底面直径，高为圆柱的高． 【详解】解：底面积可得底面半径， ， 解得：， 圆柱底面直径为， 截面最大面积的长方形宽为底面直径，高为圆柱高， 截面的最大面积为． 故答案为：． 三、解答题 11．（25-26七年级上·福建漳州·期末）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体． (1)请画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； (2)如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持从正面和上面看到的形状图不变，最多可以添加 块小正方体 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查作图-从不同方向看几何体，解题的关键是熟练掌握基本知识以及运用空间想象能力． （1）由题意直接画出图形即可； （2）由题意根据从左面和上面看到的图形进行分析解答即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以在右前方第二层再添加1个正方体． 故答案为：1． 12．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧面棱长是，观察这个框架，解答下列问题： (1)该几何体的名称是_______棱柱，共有_______个面； (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是_______；（填序号） ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形 (3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的长度是多少厘米？ 【答案】(1)六棱柱，8 (2)①②③ (3) 【分析】本题考查了几何体，认识几何体的底面和侧面是解题的关键． （1）根据几何体的底面边数确定几何体的名称，再数出底面个数和侧面个数，相加即可； （2）要判断棱柱截面的形状，核心依据是：平面切割棱柱时，切到几个面，截面就是几边形；且截面边数最少为3（三角形），最多等于棱柱的总面数（侧面+2个底面）； （3）棱长总和=底面棱总长+侧棱总长，分别计算两类棱的长度和再求和． 【详解】（1）解：该几何体的名称是六棱柱，共8个面 故答案为：六棱柱，8； （2）解：用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是六边形、七边形，八边形，不可能是九边形； 故答案为:①②③； （3）解：若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边所需丝带的长为， ． 答:所需丝带的长为． 13．（25-26七年级上·河南郑州·期末）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成． (1)请在网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． (2)在这个几何体中，当去掉一个小正方体________时，剩余部分从上面看到的形状没有改变（填写图中小正方体的序号）；如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的从正面、左面看到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 【答案】(1)见解析 (2)①； 【详解】（1）解：如图所示 （2）解：当去掉一个小正方体①时，剩余部分从上面看到的形状没有改变． 保持这个几何体的从正面、左面看到的形状不变，可在第一层的前面第一行添加2个小正方体． 14．（25-26七年级上·福建泉州·期末）【实践活动】 （1）如图所示的三个平面展开图中，折叠后一定能围成有盖的长方体纸盒的是___________．（填序号） （2）现有一个有盖的长方体纸盒，长为，宽为，高为．若沿着表面的某些棱剪开后压平，使得其平面展开图的外围周长取得最小值，请你根据下面线段长度，画出此时平面展开图，并计算其周长． （线段长度： 7     5      2 ） 【答案】（1）①③（2）见解析，周长为 【分析】（1）根据有盖长方体纸盒的面数和构成求解即可； （2）要使外围周长最小，则尽量从棱长较小的边剪开，将棱长较大的边尽量多的保留在展开图内部参考图1的展开图样式，长方体的每个展开图中均有五条棱保留在内部，因此设计将边长为的棱保留3条，边长为的棱保留2条在展开图内部，此时外围周长最小，据此画图求解即可． 【详解】解：（1）能通过折叠围成有盖的长方体纸盒的是①③． （2）如图所示， 最小周长为cm． 15．（25-26六年级上·山东东营·期末）如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题： (1)用一个平面去截粮仓，截面可能是____________（写出一个即可）； (2)将下面的图形分别绕虚线旋转一周，____________（填字母）能形成粮仓； (3)求出该粮仓的容积（计算结果保留）．（，） 【答案】(1)圆形或四边形或梯形（答案不唯一） (2)D (3)粮仓的容积为． 【分析】本题考查旋转体及圆锥圆柱的体积，用平面截一个几何体所形成的图形． （1）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，即可解答； （2）根据图形的旋转体：直角三角形沿直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱即可得到答案； （3）根据圆锥圆柱的体积公式代入求解即可得到答案； 【详解】（1）解：用一个平面去截粮仓，截面可能是圆形、四边形、梯形； 故答案为：圆形或四边形或梯形（答案不唯一）． （2）解：图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱，直角三角形按直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱， 故选：D； （3）解：∵粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为， ∴， 答：粮仓的容积为． 1．（2026·河南·中考真题）今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．将“共建美丽中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“建”字所在面相对的面上的汉字是（     ） A．美 B．丽 C．中 D．国 【答案】B 【分析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答． 【详解】解：与“建”字所在面相对面上的汉字是“丽”． 2．（2026·江苏苏州·中考真题）下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：选项A，C，D都不能折叠成长方体盒子，选项B可以折叠成长方体盒子． 3．（2025·江苏常州·中考真题）下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了直棱柱的展开图，解题关键是掌握常见的立体图形的展开图． 根据三棱柱，想像出侧面展开图，再作出选择． 【详解】解：三棱柱的侧面展开图是三个矩形拼成的矩形， 故选：D． 4．（2024·山东青岛·中考真题）如图①，将边长为的正方形纸板沿虚线剪掉边长为的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要______块；如图③，将长、宽、高分别为的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要______块． 【答案】 12 144 【分析】本题考查展开图折叠成几何体，最小公倍数等知识，先拼成一个基础图形（体），再根据正方形（体）的特征，即可解答． 【详解】解：先用2个图②拼成一个长为3，宽为2的长方形，面积为6， 的最小公倍数是6， 如图， 6个这样的长方形拼成一个面积为36的正方形，此时边长为6， 需图②的个数：（个）； 同理用2个图④拼成长，宽，高分别为4, 3, 2的长方体， 用个这样的长方体拼成一个长，宽，高为12，12，2的长方体，用6个这样的长方体可以拼成长，宽，高为12，12，12的正方体， 此时需要：（个）． 故答案为：12；144． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 1.2 从立体图形到平面图形 参考答案 ( 题型0 1 )几何体的展开图 1．B 2．B 3．C ( 题型0 2 )展开图折叠成几何体 4．C 5．C 6．【答案】 圆柱 五棱柱 圆锥 五棱锥 ( 题型0 3 )正方体的展开图 7．C 8．A 9．心 ( 题型0 4 )截一个几何体 10．C 11．D 12．①②④⑤ ( 题型0 5 )从不同的方向看几何体 13．A 14．D 15．8 ( 题型0 6 )由展开图计算几何体的表面积 16． B 17． 18．【答案】(1)圆柱，1 (2)该几何体的侧面积为，体积为 【详解】（1）解：该几何体的名称是圆柱，其底面半径为； 故答案为：圆柱；1； （2）解：该几何体的侧面积； 几何体的体积． ( 题型0 7 )由展开图计算几何体的体积 19．C 20．320 21．400 一、单选题 1．A 2．B 3．D 4．A 二、填空题 5．顺 6．6 7．①②④ 三、解答题 8． 【答案】见解析 【详解】解：画出从左面看到的图形，从上面看到的图形． 9．【答案】(1)六棱柱 (2) 【详解】（1）解：∵文创礼品的包装盒的表面展开图由2个大小相同的正六边形，6个大小形状相同的长方形组成， ∴这个包装盒形状是六棱柱． （2）解：六棱柱的侧面积 （）， 答：这个几何体的侧面积． 10．【答案】(1)B (2)6立方米 【详解】（1）解：由展开图可知，该几何体是长方体． 故答案为：B． （2）解：（立方米）， 答：该几何体的体积为6立方米． 一、单选题 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 二、填空题 6．20 54 7．圆锥 8．7 9．112 10． 三、解答题 11． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以在右前方第二层再添加1个正方体． 故答案为：1． 12． 【答案】(1)六棱柱，8 (2)①②③ (3) 【详解】（1）解：该几何体的名称是六棱柱，共8个面 故答案为：六棱柱，8； （2）解：用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是六边形、七边形，八边形，不可能是九边形； 故答案为:①②③； （3）解：若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边所需丝带的长为， ． 答:所需丝带的长为． 13． 【答案】(1)见解析 (2)①； 【详解】（1）解：如图所示 （2）解：当去掉一个小正方体①时，剩余部分从上面看到的形状没有改变． 保持这个几何体的从正面、左面看到的形状不变，可在第一层的前面第一行添加2个小正方体． 14． 【答案】（1）①③（2）见解析，周长为 【详解】解：（1）能通过折叠围成有盖的长方体纸盒的是①③． （2）如图所示， 最小周长为cm． 15． 【答案】(1)圆形或四边形或梯形（答案不唯一） (2)D (3)粮仓的容积为． 【详解】（1）解：用一个平面去截粮仓，截面可能是圆形、四边形、梯形； 故答案为：圆形或四边形或梯形（答案不唯一）． （2）解：图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱，直角三角形按直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱， 故选：D； （3）解：∵粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为， ∴， 答：粮仓的容积为． 1．B 2．B 3．D 4． 12 144 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $