第六单元 3的倍数的特征（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 围绕“3的倍数的特征”，通过基础判断、综合应用到拓展探究的三层设计，实现从单一知识点到多维度问题解决的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|3的倍数特征直接判断|圈算式、填数字等基础题型，强化概念记忆| |理解应用|2、3、5倍数特征综合辨析|实际分装、说法判断等情境题，发展推理意识| |综合拓展|多倍数特征规律探索与复杂问题解决|9的倍数特征探究、购物算账等开放题，提升应用意识|

3的倍数的特征 学科网（北京）股份有限公司 1.不计算，圈出没有余数的算式。 424÷3 590÷5 650÷3 327÷2 627÷3 176÷2 815÷5 169÷3 438÷5 2.(1)在每个方框里填上一个数字，使组成的数是3的倍数。你能分别找到多少种填法? 5□ 6□0 809□ ( )种 ( )种 ( )种 (2)3的倍数中最大的三位数是( )，最小的四位数是( )，最大的两位偶数是( )。 (3)21□是2的倍数，又是3的倍数，方框里最小可以填( )，最大可以填( )；要使6□1□同时是2,3,5的倍数,前面的□里可以填( )，后面的□里填( )。 (4)一个三位数，既是2 和5 的倍数，又是3的倍数，这个三位数最小是( )，最大是( )。 (5)112至少加上( )就是3的倍数；至少减去( )，就能同时是2，3，5的倍数。 (6)一个数既是48的因数，又是8的倍数和3的倍数，这个数是( )。 3.五年级的学生制作创意手工作品 153件送给社区的老人，把这些作品分装在纸箱里，每箱装的作品同样多。用哪种纸箱正好装完? 4.下面说法错误的是( )。(填序号) ①个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。 ② 一个数是 6 的倍数，这个数一定也是 3的倍数。 ③3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。 ④用数字2，3，4组成的三位数一定是 3 的倍数。 ⑤一个三位数各个数位上的数都相同，这个数是3的倍数。 ⑥三个连续奇数的和一定是3的倍数。 5.(1)某场足球比赛中，现场观众人数 是3的倍数，A+B的和不可能是( )。(A，B都是自然数) A.12 B.14 C.15 D.18 (2)a□b是一个三位数,已知a+b=15,且a□b是 3 的倍数,□ 中可填的数字有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 (3)x是自然数，1xx2x3是一个六位数，这个数一定是( )的倍数。 A.2 B.3 C.5 D.6 (4)T表示1~9中任意一个自然数，下面的五位数中，一定是2和3的倍数的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.探索9的倍数的特征。 (1)先判断下面各数是否为9的倍数(是的在后面画“✔”)，再在横线上写出9 的倍数的特征。 903( ) 693 ( ) 239 ( ) 990( ) ,这个数就是9的倍数。 (2)请仿照教材第80 页阅读材料，说明判断693 是不是9的倍数的方法的道理。 7.选出三张数字卡片，写出所有符合要求的数。 (1)组成的数是2和3的倍数： (2)组成的数是2和5 的倍数： (3)组成的数是3和5的倍数： (4)组成的数同时是2，3，5的倍数： (5)如果组成的数是3 的倍数，一共可以组成( )个。 8. (1)一个五位数□□63 □,要使这个数同时是 2，3，5 的倍数，这个数最大是( ),最小是( )。 (2)已知A是一个自然数，它是15 的倍数，并且它的各个数位上的数只有 0 或 8。A 最小是( )。 (3)王老师在体育课上将同学们每3 人分成一组，还多出2人，这个班的人数在 34 到 45之间，这个班可能有( )人、( )人、( )人或( )人。 9. 先观察算式，想一想，三个连续自然数(0 除外)的乘积一定是哪些数的倍数?为什么? 10.一款博物馆智能讲解机器人的开启程序密码为188.33MN,其中33MN是一个同时是2,3,5的倍数的四位数，工作人员忘记了密码，想要解锁，最多需要试多少次?说说你的理由。 11.(1) 中,这个数的□里应该填上( )，这个数就同时是 3 和 5的倍数。 (2)用4~8 这五个自然数连续不断地排成一个一百位数:4567845678……这个一百位数( )6的倍数。 (填“是”或“不是”) 12.建筑工地上有5堆钢材，分别为6 吨、7吨、8吨、10吨和16吨，一天用去4堆钢材，下午用去的是上午的 2 倍，剩下的一堆钢材是( )吨。 13. 乐乐在文具店里买了2本笔记本、2支钢笔、3支自动铅笔和3块橡皮。已知笔记本每本3元，钢笔每支15元，自动铅笔和橡皮的价格乐乐记不清了。售货员阿姨要乐乐付46元，乐乐认为阿姨把账算错了，你知道这是为什么吗? 14.将36,38,41,42,44,49,52这七个数重新排成一列，使得其中任意相邻的三个数的和都是3的倍数。在所有这样的排列中，第四个数的最大值是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $ 3的倍数的特征 1.圈590÷5,627÷3,176÷2,815÷5 2.(1)3 4 3 (2)999 1002 96 (3)0 6 2,5,8 0 (4)120 990 (5)2 22 (6)24或48 3.153各个数位上的数相加得1+5+3=9,9 是3的倍数，153个位上的数不是偶数也不是5，所以不是 2 和 5 的倍数。用3件装的纸箱可以正好装完。 4.① 5.(1)B (2)C (3)B (4)B 6.(1)903( ) 693(✔) 239( ) 990( ✔) 一个数各个数位上数的和能被9整除 (2)693=100×6+10×9+1×3 =(99+1)×6+(9+1)×9+3 =99×6+6+9×9+9+3 =99×6+9×9+(6+9+3) 其中99×6和9×9一定是9的倍数，剩下只需要看“6+9+3”，也就是“各个数位上数的和”是否为9的倍数便可以进行判断了。6+9+3=18，18是9的倍数，所以693一定是9的倍数。 7.(1)450,504,540,570,750 (2)450,540,470,740,570,750 (3)405,450,540,570,705,750 (4)450,540,570,750 (5)8 8.(1)99630 12630 (2)8880 (3)35 38 41 44 9.一定是1，2，3和6的倍数 因为大于0的自然数都是1的倍数；三个连续自然数(0除外)至少有一个是偶数，且大于或等于2，所以它们的乘积一定是2的倍数；三个连续自然数(0除外)有一个是3的倍数，所以它们的乘积一定是3的倍数，因此也是6的倍数。 10.因为 33MN 同时是 2,3,5 的倍数,所以 N=0。N+3+3=0+3+3=6,6+M是3的倍数:6+M=6,M=0;6+M=9,M=3;6+M=12,M=6;6+M=15,M=9。有 3300,3330,3360,3390 四种可能,想要解锁，最多试4次。 11.(1)5 (2)是 12.8 提示：这一天用去的吨数一定是3 的倍数，因为(6+7+8+10+16)÷3的余数是2,而题中数量只有8÷3的余数是2，所以剩下的一堆钢材是8吨。 13.如果付46元，那么自动铅笔和橡皮的总价是46-3×2-15×2=10(元),因为买3支自动铅笔和3块橡皮的总价一定是3的倍数，而10不能被3整除，所以售货员阿姨把账算错了。 提示：先算出自动铅笔和橡皮的总价，因为数量都是3，所以只要看自动铅笔和橡皮的总价是不是3的倍数，即可判断是不是算错了。 14.44 提示：这七个数除以3的余数分别是0，2，2，0，2，1，1，根据排数的要求，这七个数的余数可以这样排列:2,1,0,2,1,0,2或2,0,1,2,0,1,2。因为其中排在第四个的数除以3的余数是2，所以这个数最大是44。 学科网（北京）股份有限公司 $