第3单元 第3课时 3的倍数的特征&第4课时 练习课-【追梦之旅·大课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步训练方案（苏教版）

XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第3课时 3的倍数的特征 色基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是()。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.无法确定 (2)东方酒店买了243瓶饮料，下面( )种包装盒能正好把它们装完。 2.不计算，你能很快说出哪几道题的得数没有余数吗？在没有余数的算式后面的 里画 4V 367÷3 651÷3 848÷3 482÷3 325:3 936÷3 237÷3 739÷3 579÷3 3.2个运动员的编号都是能被3整除的两位数，他们的编号分别是多少呢？ 最小 4.用数字0、3、4、5按要求组数。 (1)最大的3的倍数：( (2)同时是2、3的倍数的两位数：( (3)同时是3、5的倍数的两位数：( (4)同时是2、3、5的倍数的三位数：( ②是能力·一线真题&全国视野 5.手机号码里的数学。 如果把妈妈的手机号码看作一个大数，它是3的倍数吗？你有没有简单的判断方法？ (提示：3,6,9都是3的倍数)》 我的号码是 13938145616. 第三单元25 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第4课时 练习课 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)36的全部因数有( );50以内所有8的倍数有( ),其中 ( )既是32的因数，又是16的倍数。 (2)一个数的最大因数是24，这个数是( ),它有( )个因数，这个数的最小倍数 是( )0 (3)如果四位数6B2A既是2的倍数，又是3和5的倍数，则A代表的数字是 (),B可以代表()个不同的数字。 (4)用8、5、1、0中任意的三个数字组成同时是2、5的倍数的最大三位数是( );既有 因数3又是5的倍数的最小三位数是( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有( )种可能。 A.2 B.3 C.4 D.6 (2)下面说法中正确的有()个。 笑笑说：一个数(0除外)最大的倍数是它本身，最小的因数是1。 淘气说：一个数的倍数和因数的个数都有无限多个。 奇思说：因为4是2的倍数，所以4的倍数的特征只看个位数字就可以。 妙想说：如果一个数是6的倍数，那么它也一定是2和3的倍数。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王 老师认为不对。你能解释这是为什么吗？ 色多提能力·一线真题&全国视野 1 3 4.【探究题】先把右表中9的倍数圈出来，再回答问题。 2 4567 8910 (1)9的倍数都是3的倍数吗？ 11121314151617181920 21 2223 24252627 28 2930 31323334353637383940 41424344454647484950 515253 54 55 5657585960 (2)只看个位，能否判断一个数是不是9的倍数？ 61626364656667686970 如果不能，应该怎样判断？ 71 7273 74 757677 7879 80 81 8283 84858687 8889 90 919293949596979899100 26 第三单元蒜叶的生长 1.(1) 薇薇栽的蒜苗生长情况统计图 高度/厘米 2026年3月 20 18 16 14 15: 12 73 1 8 :10 6 4 2 0 第几天 第2天第4天第6天第8天第10天第12天 (2)第4天到第6天。 (3)蒜苗的高度呈增长趋势。（合理即可） 2.(1)乙(2)10(3)1010(4)2 第三单元因数与倍数 第1课时因数与倍数 1.36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 50以内7的倍数：7,14,21,28,35,42,49 28的因数：1,2,4,7,14,28 80以内12的倍数：12,24,36,48,60,72 1它本身有限的无限的 2.（1)A【解析】38的因数：1,2,19,38。 解题方法：找一个数的因数的方法：（1)列乘法 算式找，有序地写出两个自然数相乘得这个数的 所有乘法算式，两个乘数都是这个数的因数。 (2)列除法算式找，有序地写出这个数被整除的 所有除法算式，除数和商都是这个数的因数。 (2)C 3.8056631 易错剖析：最小的自然数是0，一个数的最大因 数和最小倍数都是它本身。 4.（1)1,2,3,4,6,12(2)12,24,36 5.28(V)【解析】28的因数：1,2,4,7,14,28，这 几个因数的关系：1+2+4+7+14=28。 第2课时2、5的倍数的特征 1.(1)0,2,4,6,80或5 （2)1,2,4,5,8,10,16,20,40,8028 (3)60、50、70、56、7660、50、70、65、75 50、60、70 解题方法：只要是个位上是6或0的两位数都是2 的倍数，只要个位上是0或5的两位数都是5的 倍数；个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍 数，注意两位数的十位上不能是0。 (4)0,2,4,6,80或50 2 奇数 偶数 13152735 /610186420 45574983 3244587652 73758995 689610098 2的倍数 5的倍数 61864 324458 10 20 153545 765268 100 7595 9698 既是2的倍数又是5的倍数 追梦之旅·大课堂·XBU 3.8170 4.三车间职工早餐费统计错误。因为收费标准是 每人5元，那么各车间的早餐费都应该是5的倍 数，5的倍数的特征是个位上的数是0或5，三车 间是178元，178不是5的倍数。 第3课时3的倍数的特征 1.（1)B【解析】4+5+6=15,15是3的倍数，所以 这3个数任意组合都是3的倍数。 (2)B【解析】2+4+3=9,9是3的倍数，所以3 个一组正好装完。 2.□ W W 3.5715 4.(1)5430(2)30.54(3)30.45 (4)450,540 5.1+8+1+4+5+1=20,20不是3的倍数，所以这个 手机号码不是3的倍数。 第4课时练习课 1.（1)1,2,3,4,6,9,12,18,36 8,16,24,32,40,4816,32 (2)24824【解析】一个数的最小的倍数是 它本身，最大的因数也是它本身。 (3)03【解析】既是2的倍数又是5的倍 数，所以A是0.6+2+0=8,8+1=9,8+4= 12,8+7=15,9,12,15都是3的倍数，所以B 可以是1,4,7这3个不同的数字。 (4)850105 2.(1)C【解析】45的因数有：1,3,5,9,15,45，其 中3的倍数有3,9,15,45一共四个。 (2)A【解析】笑笑错：一个数没有最大的倍 数；淘气错：一个数的因数的个数是有限的； 奇思错：例：14的个位是4，但14不是4的 倍数。 3.因为3个足球的价格是3的倍数，但是1+3+4= 8,8不是3的倍数，所以134不是3的倍数。 4.12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334 3536 37383940 414243444546474849 50 515253545556 57 585960 61626364 656667686970 71727374 7576 77 7879 80 8828384858687888990 919293949596979899100 (1)是因为9是3的倍数，所以9的倍数都是 3的倍数。 (2)不能看各个数位上的数字加起来的和是9 五年级数学下第4页 的倍数，这个数就是9的倍数。 第5课时 质数和合数 2.4.32,54 13,43,29 2,13,43 4.32,54,9. 112,66 9.73 29.73 112.66 偶数 奇数 质数 合数 2.(1)24(2)2,3,5,7,11,13,17,192 (3)2,38,9 (4)2,34,6,8,12,16,24,48 知识拓展：质数的因数只有1和它本身两个；合 数的因数除了1和它本身还有别的因数。 3.137【解析】20以内的质数有：2,3,5,7,11， 13,17,19,所以这两个质数是13和7，甲是13， 乙是7。 4.因为这个两位数的质数十位和个位上不是偶数 或5，所以这样的两位数可能是：11,13,31,17， 71,37,73,79,97。 5.43是质数，51,91,57是合数，所以楷书，行书，草 书可以平均分成若干份。 第6课时分解质因数 1.(1)595 解题方法：质因数是一个具体的数，它必须满足 两个条件：(1)这个数是一个质数；(2)这个数是 另一个数的因数。 (2)32【解析】9的最大的质因数是3,33的质 因数有：3,11共2个，所以这个两位数是 32。 2.(1)B【解析】A.6不是质数，C.1既不是质数 也不是合数；D.6不是质数。 (2)B【解析】A的因数除了a和b还有1和它 本身。 (3)B【解析】4=2×2,2+2=4，是“史密斯数”； 15=3×5,3+5>1+5,不是“史密斯数”；22=2 ×11,2+1+1=2+2,是“史密斯数”；56=2×2× 2×7,2+2+2+7>5+6,不是“史密斯数”；所以 在4、15、22、56这四个数中，符合“史密斯 数”特征的有2个。 3 68 95 45 34 519 95=5×19 2 17 3 68=2×2×17 45=5×3×3 2184 3105 2148 242 535 274 321 7 37 7 105=3×5×7148=2×2×3784=2×2×3×7 4.3916=2×2×11×89,所以根据实际情况可知，小 英年龄是11岁，成绩是89，名次是4。 第7课时公因数和最大公因数 49的因数14的因数 7 49 2 14 49和14的公因数 追梦之旅·大课堂·XBU 56的因数48的因数 8 714 123612 2856 4.8/162448 56和48的公因数 2.（1)B【解析】最大公因数是2×3=6。 (2)A【解析】B.的最大公因数是2，C.的最大 公因数是3。 (3)A【解析】8的因数有1,2,4,8，所以这两 个数的公因数有4个。 3.(1)23(2)49 （3)29(答案不唯一) 4.48和64的最大公因数是16，所以最多分给16 名同学。 5.56=2×2×2×735=5×7最大公因数是7 (56+35)÷7=13(个)13+1=14（个）。 第8课时公倍数和最小公倍数 1.(1)A 解题方法：成倍数关系的两个数的最小公倍数是 其中较大的数。 (2)C【解析】相邻的两个非零自然数都是互 质数，只有公因数1。 知识拓展：只有公因数1的两个数的最小公倍数 是这两个数的积。 (3)D【解析】不相同的两个质数都是互质数， 所以a和b的最小公倍数是ab。 2. 3的倍数 5的倍数 15 369 15 510 121821 2427 30 2025 3和5的倍数 3.14=2×78=2×2×2 所以14和8的最小公倍数是：2×2×2×7=56 15=3×545=3×3×5 所以15和45的最小公倍数是：3×3×5=45 27=3×3×318=2×3×3 所以27和18的最小公倍数是：2×3×3×3=54 11和7互为质数，所以最小公倍数是：11×7=77 4.8、4、5的最小公倍数是40，最短经过40分钟它 们会在车站再一次同时发车。 5.81-1=80(盏)80×9=720（米） 9和6的最小公倍数是18 720÷18+1=41(盏) 整理与练习 1.(1)728,98,972(2)1aa (3)4179(4)0,2,4,6,80,50 (5)27,37,41,61,73,83,9558 37,41,61,73,8327,58,95 (6)87【解析】70到90之间的奇数是71,73， 75,77,79,81,83,85,87,89,不是质数且最 大是87，所以方爷爷最大可能87岁。 五年级数学下第5页