第一单元 混合运算（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学三年级上册

**基本信息** 聚焦混合运算核心能力，通过分级训练构建“运算规则-算式转化-实际应用”的完整方法体系，强化运算顺序与括号运用的逻辑迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|填空1/10、判断18-22|同级运算从左到右，有括号先算括号内|从单一运算顺序到比较大小，夯实规则理解| |算式转化|填空3/4/6、选择14|分步算式合并需保留运算顺序，错算问题反推参数|从算式拆解到综合列式，培养符号意识| |实际应用|解答26-31|“先求中间量再解决问题”，如购物先算单价|从数量关系分析到综合算式构建，发展应用意识|

第一单元 混合运算提升训练 一、填空题 1．计算85－24＋13时，先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算6×（24÷3）时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．在★÷5＝7……●中，●最大是( )，这时★等于( )。 3．把14－6＝8，6×8＝48合并成一道综合算式是( )。 4．36减24的差除以3，得数是( )；被除数是48，除数是2317，列出算式并计算( )。 5．哥哥今年18岁，花花年龄的一半加上哥哥的年龄的一半是15岁，花花比哥哥小( )岁。 6．小马虎在计算“24□÷4”时弄错了运算顺序，先算了减法，后算了除法，结果得数是2。正确的得数是( )。 7．工厂第一周每天生产6台机器，第二周比第一周少生产7台。第二周生产了( )台机器。（一周按7天算） 8．下图中，路灯离地的高度是小树的( )倍，它比小树高( )米。 9．如图，小华家到少年宫有15千米，到学校有14千米，少年宫和超市之间的距离是6千米，学校和超市之间的距离是( )千米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43－17＋35( )70             36＋27－25( )21             9＋56－40( )25 38( )61－（37－8）          90－（56＋21）( )17          20＋46－38( )30 11．一本故事书52页，看了16页后，剩下的4天看完，平均每天看( )页，列综合算式是( )。 12．为了让学生积极参加体育锻炼，器材室张老师决定采购一些体育用品。如图是文体店部分商品的价格，买一根跳绳和一个足球一共需要( )元。一个足球比一根跳绳贵( )元。 二、选择题 13．芳芳第一次画了5个○，第二次画的○的个数是第一次的3倍，两次一共画了（    ）个○。 A．20 B．15 C．8 14．把，写成一个综合算式是（    ）。 A． B． C． 15．在准备年货时，妙想妈妈买了几袋相同的糖果，付了50元，找回26元。她买的糖果不可能是（    ）。 A． B． C． 16．要使24÷（□＋2）＝3，□里应该填（    ） A．8 B．6 C．1 17．康康看一本《儿童文学》，从第一天开始，每天看6页，连续看了7天。如果接着看下去，第8天他应该从第（    ）页看起。 A．42 B．43 C．57 三、判断题 18．计算345－99时，可以看成345－100÷1。( ) 19．85－（45－21）与85－45－21的运算顺序和结果都相同。( ) 20．两层楼之间台阶有8级，小茵从一楼到五楼，需要走40级。( ) 21．一盒药共有12片，每天吃3次，每次吃2片，这盒药可以吃2天。( ) 22．72减去32的差除以8，得数是5。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 56÷8＝           18÷3＝            7200－2000＝           500＋900＝ 36÷6＝           150－60＝           5×8－12＝           7×4＋35＝ 24．脱式计算。                                25．根据题意列算式。 五、解答题 26．小芳和妈妈剪窗花，小芳剪了6张窗花，妈妈剪的窗花数量比小芳的5倍还多3张，妈妈剪了多少张窗花？ 27．二年级一班有41名学生，分小组值日。每个小组7名学生，分了5组后，还剩多少名学生没有分组？ 28．买5张成人票需要40元，买1张儿童票需要5元，一张儿童票比一张成人票便宜多少元？ 29．二（1）班有男生17人，女生19人。每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？（列综合算式） 30．王阿姨要编50个中国结，已经编了26个。剩下的计划3小时编完，平均每小时要编多少个？ 31．向阳小学体育兴趣小组的人数统计如下： 一共 足球组 篮球组 田径组 81人 ？人 22人 35人 (1)足球组有多少人？ (2)篮球组和田径组的女生人数一样多。篮球组有13名男生，田径组有多少名男生？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 减 加 74 除 乘 48 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的，据此计算。 【详解】 则计算85－24＋13时，先算（减）法，再算（加）法，结果是（74）；计算6×（24÷3）时，先算（除）法，再算（乘）法，结果是（48）。 2． 4 39 【分析】在有余数除法中，余数要比除数小，除数是5，余数●最大是4，用商×除数＋最大余数＝被除数，即可算出被除数★等于几；据此解答。 【详解】由分析可得： 7×5＋4 ＝35＋4 ＝39 在★÷5＝7……●中，●最大是4，这时★等于39。 3．6×（14－6）＝48 【分析】分析算式的关系，算式6×8＝48中的8是由算式14－6＝8得来的，先算减法，再算乘法，给14－6填上小括号，据此列综合算式。 【详解】6×（14－6） ＝6×8 ＝48 4． 4 48÷（23－17）＝8 【分析】36减24的差除以3，先计算36－24＝12，再用差除以3；被除数是48，除数是23－17，要先计算23－17，所以要给23－17加上小括号。 【详解】（36－24）÷3 ＝12÷3 ＝4 48÷（23－17） ＝48÷6 ＝8 所以36减24的差除以3，得数是4；被除数是48，除数是23－17，列出算式并计算为：48÷（23－17）＝8。 5． 6 【分析】哥哥的年龄的一半是（18÷2）岁。那么花花年龄的一半就是15－（18÷2）岁。再用花花年龄的一半乘2，求出花花的年龄。用哥哥的年龄减去花花的年龄，求出花花比哥哥小多少岁。 【详解】15－（18÷2） ＝15－9 ＝6（岁） 6×2＝12（岁） 18－12＝6（岁） 花花比哥哥小6岁。 6．20 【分析】先根据错误的运算顺序，反推□的值。24－2×4，求得□的值后，再按照正确的顺序，先算除法，再算减法，求得正确的得数。 【详解】24－2×4 ＝24－8 ＝16 所以□的值为16。 24－16÷4 ＝24－4 ＝20 所以正确的得数是20。 7．35 【分析】第一周每天生产6台机器，一周7天，即有7个6相加，求几个相同加数的和用乘法计算，列式为6×7，计算得42台。第二周比第一周少生产7台，用第一周生产的机器台数42台减去比第一周少生产的7台，得到第二周生产了多少台机器。 【详解】6×7－7 ＝42－7 ＝35（台） 由此可知，第二周生产了35台机器。 8． 4 6 【分析】小树的高度是2米，占一格的高度，路灯的高度是4格的高度，因此路灯相当于4个小树的高度，是小树的4倍。小树的高度乘4是路灯的高度，路灯的高度减去小树的高度是它比小树高的高度。 【详解】由分析可得： 2×4－2 ＝8－2 ＝6（米） 路灯离地的高度是小树的4倍，它比小树高6米。 9．5 【分析】观察上图可知，小华家到少年宫有15千米，到学校有14千米，那么学校到少年宫的距离是15－14＝1（千米）。少年宫和超市之间的距离是6千米，用6减去1即可得出学校和超市的距离。 【详解】6－（15－14） ＝6－1 ＝5（千米） 学校和超市之间的距离是5千米。 10． ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】计算出混合算式的结果后，比较大小即可。 【详解】43－17＋35 ＝26＋35 ＝61 因为61＜70，所以43－17＋35＜70。 36＋27－25 ＝63－25 ＝38 因为38＞21，所以36＋27－25＞21。 9＋56－40 ＝65－40 ＝25 因为25＝25，所以9＋56－40＝25。 61－（37－8） ＝61－29 ＝32 因为38＞32，所以38＞61－（37－8）。 90－（56＋21） ＝90－77 ＝13 因为13＜17，所以90－（56＋21）＜17。 20＋46－38 ＝66－38 ＝28 因为28＜30，所以20＋46－38＜30。 11． 9 （52－16）÷4＝9（页） 【分析】用总的页数减去看了的页数，先算出还剩多少页没看，再根据除法的意义，用剩下的页数除以看的天数，即可得出平均每天看多少页。 【详解】（52－16）÷4 ＝36÷4 ＝9（页） 所以平均每天看9页。 12． 89 71 【分析】3根跳绳27元，用27÷3求出一根跳绳的价格，再加上一个足球的价格即可解答。用一个足球的价格减去一根跳绳的价格即可。 【详解】27÷3＋80 ＝9＋80 ＝89（元） 80－27÷3 ＝80－9 ＝71（元） 买一根跳绳和一个足球一共需要89元。一个足球比一根跳绳贵71元。 13．A 【分析】根据题意，已知第一次画的个数和第二次与第一次的倍数关系，先利用乘法求出第二次画的个数，再利用加法求出两次一共画的个数。 【详解】（个） （个） 14．B 【分析】观察两个分步算式，找到它们之间的联系，即第一个算式中的和是第二个算式中的其中一个乘数。然后将第一个算式替换为第二个算式的乘数，从而列出正确的综合算式。 【详解】已知3＋4＝7，7×6＝42，第二个算式中的乘数7是第一个算式3＋4的和，然后将第一个算式3＋4替换第二个算式中的乘数7，由于和是乘数，所以综合算式里3＋4需要加小括号，即综合算式为：（3＋4）×6＝42。对应选项B，所以选项B正确。 15．C 【分析】根据题意，妙想妈妈买了几袋同一种糖果，付了50元，找回26元，可以先用50减去26算出这些糖果一共花了多少钱。接着用得数依次除以选项中的糖果的价格，然后看哪个选项对应的得数有余数即可。 【详解】A．（50－26）÷3 ＝24÷3 ＝8（袋） 即妙想妈妈可能买了8袋糖果，不符合题意； B．（50－26）÷4 ＝24÷4 ＝6（袋） 即妙想妈妈可能买了6袋糖果，不符合题意； C．（50－26）÷5 ＝24÷5 ＝4（袋）……4（元） 不可能是这袋，符合题意。 16．B 【分析】将（□＋2）看成一个整体，再根据除法各部分间的关系，被除数÷除数＝商，可以推导出除数＝被除数÷商。因此，除数（□＋2）就等于24除以3，先计算□＋2的值，再求出□里的值。 【详解】由24÷（□＋2）＝3，根据被除数÷商＝除数，得□＋2＝24÷3。计算24÷3＝8，所以□＋2＝8。再根据一个加数＝和－另一个加数，得□＝8－2＝6。因此，□里应该填6。 故答案为：B 17．B 【分析】每天看6页，连续看7天，根据乘法的意义，一共看了6乘7页。因为第8天要从新的一页开始看，所以需要在已看页数上加1。 【详解】 第8天他应该从第43页看起。 故答案为：B 18．× 【分析】计算345－99时，可以将减数看成整百数减几的形式，列出相应算式，判断正误。 【详解】99看成100－1，再用345－（100－1），去括号，式子变成345－100＋1，但题干中的式子345－100÷1，先算除法，再算减法，所以，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】含有括号的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的；只有加减法的混合运算，从左往右依次计算。由此计算出各算式的结果即可解答。 【详解】计算85－（45－21）：先算括号内的45－21＝24，再算85－24＝61。 计算85－45－21：先算85－45＝40，再算40－21＝19。 则85－（45－21）与85－45－21的运算顺序和结果都不相同。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，从一楼到五楼需要走的楼层数是5－1＝4（层），每层有8级台阶，总台阶数为4×8＝32（级），而非40级。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： （5－1）×8 ＝4×8 ＝32（级） 两层楼之间台阶有8级，小茵从一楼到五楼，需要走32级。原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据题意，先用每天吃的次数和每次吃的片数相乘，求出每天吃的片数，再用总数量除以每天吃的片数，即可求出可以吃的天数。 【详解】12÷（3×2） ＝12÷6 ＝2（天） 一盒药共有12片，每天吃3次，每次吃2片，这盒药可以吃2天。原题说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】根据题意，先用减法计算出72减去32的差，再用这个差除以8，最终的结果是两个数的商，先算减法，再算除法，列综合算式时减法要加小括号，由此计算即可解答。 【详解】（72－32）÷8 ＝40÷8 ＝5 72减去32的差除以8，得数是5。原题说法正确。 故答案为：√ 23． 7；6；5200；1400； 6；90；28；63 【解析】略 24． 19；37；56；60 【分析】先算小括号，再根据减法性质计算； 先算除法，再根据加法性质计算； 从前往后依次计算； 先算乘法，再根据加法性质计算。 【详解】 25．（只） 【分析】由图知，小鸡的数量用1段表示，为8只，小鸭的数量是这样长度的5段还多5只。应先计算5段代表的数量，再加上多出来的5只就能得到小鸭的总数。 【详解】 （只） 26．33张 【分析】先求出小芳窗花数量的5倍，再加上多出来的3张，就能得到妈妈剪的窗花数量。 【详解】6×5＋3 ＝30＋3 ＝33（张） 答：妈妈剪了33张窗花。 27．6名 【分析】先根据“每组人数组数”，求出已经分组的学生总数，再用“全班总人数已分组的总人数”，求出剩余没有分组的人数。 【详解】 （名） 答：还剩6名学生没有分组。 28．3元 【分析】要求一张儿童票比一张成人票便宜多少元，需要先求出一张成人票的价钱。已知5张成人票共40元，根据“总价÷数量＝单价”的数量关系，用除法计算出一张成人票的价钱，再减去一张儿童票的价钱即可。 【详解】40÷5－5 ＝8－5 ＝3（元） 答：一张儿童票比一张成人票便宜3元。 29．9个 【分析】根据题意，求一共可以分成多少个小组，需要先求出全班的总人数，再用总人数除以每个小组规定的人数。已知男生有17人，女生有19人，用加法计算总人数；每4人为一个小组，用除法计算组数。题目要求列综合算式，因为需要先算加法再算除法，所以要给加法部分加上小括号改变运算顺序。 【详解】根据分析列式可得： （17＋19）÷4 ＝36÷4 ＝9（个） 答：一共可以分成9个学习小组。 30．8个 【分析】根据题意，用要编中国结的个数减去已经编了的个数，求出剩下没有编的个数，再用剩下没有编的个数除以3，即可求出平均每小时要编多少个。 【详解】（50－26）÷3 ＝24÷3 ＝8（个） 答：平均每小时要编8个。 31．(1)24人 (2)26名 【分析】（1）用总人数减去篮球组和田径组的人数即可求出足球组的人数； （2）用篮球组的人数减去篮球组的男生人数求出篮球组的女生人数，然后用田径组的人数减去田径组的女生人数即可求出田径组的男生人数。 【详解】（1）81（22＋35） ＝8157 ＝24（人） 答：足球组有24人。 （2）35（2213） ＝359 ＝26（名） 答：田径组有26名男生。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $